20/03/21 13:17:52 gPebnXHG.net
理解数学って名付けようと思うが
理解数学が最終目標だろうね
理解すれば役に立つが、丸暗記数学はすべる
理解すれば忘れないが、丸暗記では間違ってもアサッテ答案でも気付かないですべる
299:１３２人目の素数さん
20/03/22 08:46:08 ZNA9rTZx.net
やるまえから法を考える意味のなさ
やってれば勝手にわかるようになる
300:１３２人目の素数さん
20/03/22 08:46:21 ZNA9rTZx.net
ちなみに数学は暗記です。
301:１３２人目の素数さん
20/03/22 10:25:24 TMbOZsnt.net
うーん、議論がずれている気がする
＜論点＞
１．算数・数学という学科を、どう設計するか？
２．設計を離れて、どう教えるか？
３．学ぶ側として、どうするか？
４．受験対策（問題を作る側と、点を取りたい学生側と）
それで
１．算数・数学学科の設計としては、卒業後に社会人となって、生活していく上での基礎・基盤になるよう。その中に知識だけではなく、数理的な思考力もあると思う
２．どう教えるか？で、小学算数レベルから、暗記で教えているという批判が、芳沢光雄先生辺りからある（>>200-201,>>216-217）
３．学ぶ側として、短期で合格点を叩き出すために、「暗記」併用はありと思うけど、「理解を伴う暗記」がベスト
４．受験対策では
問題を作る側
�
302:�立一貫：「暗記」算数より、「理解」して数学が学べるレベルの人を合格とする 公立高校：「暗記」数学より、「理解」して高校数学が学べるレベルの人を合格とする 理系大学：「暗記」数学より、「理解」して大学で数学が必要な学科を学べるレベルの人を合格とする 一方、点を取りたい学生側 「暗記」算数・数学か、「理解」算数・数学か？ 人によると思う でも、普通、「暗記」算数・数学から入っても、「理解」する人は大勢いると思うよ 「暗記」で留まる人は、ちょっとどうかな？ 社会人で困ることが多い気がするよ 以上
303:１３２人目の素数さん
20/03/22 11:39:43 BjID/k6R.net
お前脳内で一人相撲してるよ
304:１３２人目の素数さん
20/03/22 12:19:05 I6Fmd9FC.net
難関大学の二次試験の問題などはどうですか
解けないと理解していないということになりますか
305:１３２人目の素数さん
20/03/22 12:48:06.78 LapwV+OE.net
何の関係があるんだ？
306:１３２人目の素数さん
20/03/22 13:11:53.67 TMbOZsnt.net
>>280
>難関大学の二次試験の問題などはどうですか
>解けないと理解していないということになりますか
下記に、今年の東大入試の理科の数学の問題の総括がある
そして、第1問 について解説があるよ
特に、第1問は、二次関数の不等式で、知識はそれほど必要ない
で、その場（試験の現場）で考えさせる問題だと思うがどう？
もちろん、考えると言っても、二次関数の知識がないと解けないし
考える訓練をしていないと、制限時間内に解けないことは確かだ
（>>205より 戦前 「矢野健太郎によると、東大数学科の試験は、昼過ぎに教員が黒板に問題を3~4題書いて帰る。そして夜に答案回収に来るのだが、まだ終わってなければ延長は認められていて、徹夜する学生もいたそうだ。」なら時間たっぷりだろうが）
（参考）
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
【速報】【安田亨】2020東大入試数学解説！理科総括&第1問
2,078 回視聴?2020/03/01
安田亨チャンネル
チャンネル登録者数 1010人
先日行われた2020年の東京大学の入試問題を解説します！
遂に安田亨の入試解説をYouTube上でも！必見です。
307:１３２人目の素数さん
20/03/22 13:13:25.95 TMbOZsnt.net
>>282 補足
要するに、東大入試の理科 第1問について
「出題者の狙いは なんだ？」ってこと
308:１３２人目の素数さん
20/03/22 13:25:00 VoECZAkx.net
たかが高校数学の範囲内で手際良く解けるように作られただけの問題に、出題意図とか研究しちゃってる暇人
309:１３２人目の素数さん
20/03/22 13:36:16 JkOxps6F.net
入試問題マニアのイナゴに荒らされるスレ
310:１３２人目の素数さん
20/03/22 17:15:37 OFMTPL9H.net
第4次産業革命
URLﾘﾝｸ(www5.cao.go.jp)
第1次産業革命
水力や蒸気機関による工場の機械化
18世紀末以降、
第2次産業革命
分業に基づく電力を用いた大量生産
20世紀初頭
第3次産業革命
電子工学や情報技術を用いた一層のオートメーション化
1970年代初頭～
第4次産業革命
IoT及びビッグデータの解析・利用、AIの利用
どうみても「第4次産業革命」は
「第3次産業革命」の延長でしかない
（つまり、わざわざ「第4次」と呼ぶ必然性がない）
311:１３２人目の素数さん
20/03/22 17:21:40 OFMTPL9H.net
数理資本主義の時代
URLﾘﾝｸ(www.meti.go.jp)
内容は資本主義と無関係
そもそも資産の分布が対数正規分布を成しており
分散が大きくなるほど、最頻値、中央値、平均値の乖離が甚だしくなる
つまり、貧富の差が増大し、大多数の人がますます貧乏になる
上記のような根本的欠陥を有する資本主義はいずれ崩壊する <
312:１３２人目の素数さん
20/03/22 17:27:27 OFMTPL9H.net
産業革命はサービス業にはさほど貢献していない
つまり労働力が必要な仕事は山ほどある
しかしながらそのような仕事には
実に低い賃金しか支払われない
世の中を回している人たちなのに
そのくせ有名大学を出ただけの人間が
さして必要もない仕事で高い給料をもらっている
これは大規模な詐欺行為といってもいい
数学がこのような大規模詐欺行為に利用されるのは
実に不快だと言わざるを得ない
313:１３２人目の素数さん
20/03/22 18:46:52 TMbOZsnt.net
>>286
・日本は資本主義だから、それは仕方ないんじゃない？
例えば、日本以外という選択肢はあるだろうが
・日本の資本主義を前提として、どこかに就職するなら、採用側は優秀な学生に来て欲しいわけ
それは、学業でも優秀でヒューマンスキルもあって、リーダーシップの発揮できる人
・数学は、学業です。学業の中にブランド大もあって、中高大の入試も関係してくる
314:１３２人目の素数さん
20/03/22 19:23:04 TMbOZsnt.net
ちょっと古いが、数学の効用
URLﾘﾝｸ(iiaoki.jugem.jp)
ある女子大教授の つぶやき
2012.05.18 Friday
author: ゴロー
数学の効用
数学は役に立つ
(抜粋)
京都大学と同志社大学の研究グループはこのほど、理数系科目学習者の昇進と就業形態(正規・非正規)、および平均所得に関する調査結果を発表した。
これによると、大学受験で数学を選択した文系学部出身者の平均年収が多く、役職に就いている割合も高いことが判明した。
この調査の目的は、日本の製造業の競争力に与える影響を見るため、理系学部出身者における理科学習の偏りと文系学部出身者における数学学習の偏りにより、卒業直後の就職パフォーマンス(初職の企業規模・就業形態)と現在の就業パフォーマンス(現職の職位・現在の所得)にどのような格差が生じているかについて、調査分析したものだ。
文系学部出身者で大学受験時に数学を選んだ人(4,000人)の平均年収は530万円で、数学を選ばなかった人(3,800人)の440万円より、90万円も多いことが判明した。
また、数学を選んだ人の方が、大企業に正規従業員として就職する割合や、役職者である比率が高いことも分かった。理系学部出身者に関して、理科の得意科目別における平均所得を見てみると、物理が得意な人が最も高額で660万円。
以下、地学が640万円、化学が590万円、生物が580万円と続いた。理科系科目である物理、化学、地学、生物学習者についてのビジネスでの活躍度合いも示されているが、あまり差はない。
単なる物知りでは社会では通用しない。いろいろな場合について、計算の仕方を変えたり、図形を見て推理力を働かせたり、統計やグラフを見て複眼的な思考力や判断力を養成する事が重要だ。
難関中学や高校入試の数学は、なみの大学生でも簡単には解けない。問題をよく読み、ある程度は解答を予想して、そのまま解けなくても、模範解答を読むだけでも十分に数学的な考え方は実に付けることができる
315:１３２人目の素数さん
20/03/22 20:50:11 OFMTPL9H.net
>>289
資本主義は世界全体ですけどね
金が当たり前という思い込みをまず否定しましょう
ま 無能な社畜には無理ですか
316:１３２人目の素数さん
20/03/22 22:15:03 TMbOZsnt.net
>>291
なんだ、おサルかｗ（＾＾；
なんで、小中高大（そしてその上の院とかDRとか）
勉強するのかな？
もし、君にプロサッカー選手への道や、プロ野球選手
あるいは
317:、音楽家、絵描きさん、などなど 勉学とは別の才能があれば、小中高くらいで あとは、プロの道が良いと思う でも、 大多数は、高校あるいは大学から社会に出て どこかに就職するでしょ？ 数学の勉強は役に立つよ 社会に出てからもね
318:１３２人目の素数さん
20/03/23 00:00:15 VelxP/o0.net
>>290 これは理由がはっきりしていて、文系学部の選択科目で数学を選ぶ人は国立第一志望の人が多いから。
文系学部の選択科目では、勉強している人にとっては数学が一番簡単。難関私大の日本史・世界史・地理なんかはマニアックな問題が出たりして難しいし。だから受験寸前に政治経済に変更する人が多い。
理系第一志望の人にとっては文系学部の数学なんて簡単。(ときどき突然難化して受験生を驚かせたりすることがあるけど。)
早稲田大学社会科学部の数学は検定教科書の章末問題レベルだから狙い目だといわれていたが、ある年度に突如難化して呆然とした受験生がかなりいたそうだ。
319:１３２人目の素数さん
20/03/23 07:21:44 8hlHRLPg.net
>>293
どうも、情報ありがとう
層別分析ってやつかな
国立と私立で分けて分析すると、面白いかも
（参考）
URLﾘﾝｸ(bellcurve.jp)
BellCurve 統計WEB
層別分析とは
2017/08/19
層別分析とは、収集したデータをグループ分けして、グループごとに分析することです。この例のように、交絡因子で層別分析をすると、交絡因子の影響をある程度除くことができます。
URLﾘﾝｸ(takuminotie.com)
日本のものづくり～品質管理、生産管理、設備保全の解説 匠の知恵
層別化 | QCの七つ道具
2013/11/7 2019/3/28
見出
1 層別解析とは | QCの七つ道具
2 層別 と 分類 違い
3 層別 相関
4 ヒストグラムの層別
5 層別化 サンプリング
6 活用の仕方は｜ヒストグラム 二山 層別
7 エクセル2013、2010 層別散布図の作り方
320:１３２人目の素数さん
20/03/23 07:26:06 8hlHRLPg.net
>>294
思うに、世の中で数学を使うことが増えているから、数学が必要とされていると思う
>>294のリンクは、見ると エクセルを使った統計解析のページだけど
数学の知識がないと使えないだろうね
勉強すれば良いんだが
で、会社入って、「エクセル使って、統計解析やってみて。教えるから」と言われ
「算数のときから、ずっと暗記でやってきたので、勘弁してください」じゃあね
321:１３２人目の素数さん
20/03/23 10:53:22 RynsbRPX.net
受験は通ってもワープロソフトさえ暗記じゃ使えなくて会社で役立たずだからなー
322:現代数学の系譜 雑談
20/03/23 14:03:10.45 R2nZjhTz.net
同意です
会社（一般社会生活を含む）では
学校や受験と違って
典型的な分野別の問題ではない
出会うのは、綜合問題なのです
それは、どの科目だとも教えられないし（多分複合問題で）
でも何を見ても（カンニングしても）可
だれかに答えを教えてっても可
（でも、誰に聞けば良いかも含めて、自分の力量なのです）
で、小中高大・・の学業をベースに
自分でさらに、勉強しないと足りないときも多い
そのときに、役立つように勉強しておくのですね
（暗記だけでは、あんまり役立たないでしょうねぇ～ｗ）
323:現代数学の系譜 雑談
20/03/23 14:09:40.65 R2nZjhTz.net
>>297 追加
>だれかに答えを教えてっても可
>（でも、誰に聞けば良いかも含めて、自分の力量なのです）
教えてもらったことが、正しい保証がない場合が多いですね
というか、一人だけに聞いても、間に合わない場合多い
自分で、聞いたことと綜合して、かつ、自分の知識や、足りないところもさらに調べて
「どうも、これが正解らしい」というところへたどり着く
でも、世間のだれも「出した回答が、正解かどうか知らない」ということも多い
”やって見るしかない”ということも多いのです
正解なら成功し、不正解なら失敗する
正解で成功する方が良い
だから、勉強しましょう
単なる暗記ではない勉強を！！
324:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/03/23 14:39:56 R2nZjhTz.net
>>297 タイポ訂正
だれかに答えを教えてっても可
↓
だれかに答えを教えて もらっても可
325:１３２人目の素数さん
20/03/25 21:19:53 43VrEghN.net
>>236-238で終わってるスレ
数学では、重要な知識を、本質的な理解を伴い、具体的な実例を通じて身につけることが重要
各々が好き勝手に演説をするのではなく、この論を元に議論すべきだ
326:１３２人目の素数さん
20/03/25 21:25:22 wzyKzdmN.net
バカじゃね？
327:１３２人目の素数さん
20/03/26 19:42:28 fHCgnZoN.net
>>236-238が結論
学級崩壊した田舎の公立中学校じゃないんだから、まともに会話しろよな
「牛と豚とどっちが栄養が豊富か」って議題で、「豚肉しか買えない貧乏人は書き込むな」とか「動物を食べるのは野蛮人のすることだ」とか言ってるのと同じだぞ
328:１３２人目の素数さん
20/03/26 20:13:15 +Ol1TdQp.net
会話
一人でやれ
329:１３２人目の素数さん
20/04/07 23:39:38 283MpXKW.net
数学は理解です
330:１３２人目の素数さん
20/04/08 00:11:08 gzTTBDi7.net
同意です
理解です
331:１３２人目の素数さん
20/04/22 13:26:27 cUKrrm5P.net
結論出てますね
暗記数学が正しい
332:１３２人目の素数さん
20/04/22 21:49:58.10 s+irHIkm.net
結論出てますね
理解数学が正しい
333:１３２人目の素数さん
20/04/28 01:52:48.91 Rfls9905.net
日本人初のフィールズ賞受賞者、小平邦彦氏の言葉
『πが無理数であることのニーベンの証明を初めて読んだとき、その事実に対する理解が深まったとは思わなかった。
証明を知らないのになぜπが無理数と信じていたかというと、小学校でそう教え込まれてきたからである。
ニーベンの証明は巧妙な手品をみたような気がしてわかった気がしなかったが、それを繰り返しノートに書き写しているうちにわかったと思うようになった。
証明は繰り返しノートに写しているうちに大脳の中で何かが起こってわかった、ということになるらしい。
デデキント切断について記憶がないのはたぶんまったくわからなかったから飛ばしたのであろう。
自ら数学科に入学したような者ならε-δ論法も百篇ノートに写せば必ずわかるようになると思う。
繰り返しノートに写すというのは数学の一つの勉強方法だと思う。『
334:１３２人目の素数さん
20/04/28 08:15:54 JPon0M4O.net
だから、小平邦彦氏の言葉は、「究極は 大脳の中で何かが起こってわかった」でしょ
で、「繰り返しノートに写すというのは数学の一つの勉強方法だ」ですけど、それが全てではない！
「究極は 大脳の中で何かが起こってわかった」になるための方法は、他にもあるはず
「究極は 大脳の中で何かが起こってわかった」抜きの暗記数学はダメ！！
335:１３２人目の素数さん
20/04/28 08:22:40 JPon0M4O.net
>>308
πが無理数であることの証明 下記な
もし、小平邦彦少年が 2020年にいたとするならば
下記を読めと教えるけどなｗ
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
円周率の無理性の証明
知られている中で最も簡単な証明は、初等的な微分積分学のみを用いるものである。
目次
1 歴史
2 証明
3 Cartwright の証明
4 L. Zhou と L. Markov の証明
5 G.H.Hardy と E.M.Wright の証明
6 ランベルトによる証明
7 より進んだ結果と未解決問題
1978年、フランスのア�
336:yリーは全ての立方数の逆数和 の s = 3 における値 ζ(3) である。 同様の手法で、彼は全ての平方数の逆数和 すなわち ζ(2) も無理数であることを示した。 この極限は π^2/6 に等しい、という事実をすでにオイラーが示していたので（バーゼル問題を参照）、これはルジャンドルが示したことと同値である。 すなわち、アペリーの証明は π^2 が無理数であることの別証明になっている。
337:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/04/28 10:24:41 RHvq6KgG.net
>>310
追加
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
円周率の無理性の証明
(抜粋)
本節では、ニーベンの証明を紹介する。原論文は必要最低限の記述しかないが、ここではいくらか解説を加えている。
脚注
1^ 小平邦彦は、晩年のエッセイの中で「最近初めて証明を読んだ」と記している（小平 p. 79）。『数学セミナー』2004年12月号の特集「知っているようで知らない証明に再挑戦」で「π の超越性」が取り上げられた。
3^ Ivan Niven, A simple proof that π is irrational, Bulletin of the American Mathematical Society, 53 (1947), 509. 論文の PDF ファイル
URLﾘﾝｸ(www.ams.org)
参考文献
・小平邦彦編『数学の学び方』岩波書店、1987年 ISBN 4000055119
338:１３２人目の素数さん
20/04/28 15:20:19 RM4NFBrn.net
>>309
それは全ての勉強法に言えるので、暗記数学への批判にはならない。
君は>>310のリンク先の証明を読んで脳内に変化が起こったのか？
339:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/04/28 16:12:13 RHvq6KgG.net
>>312
別になにも起こらないｗ
∵ 小平邦彦少年（or 青年かもしらんが） とは違うからｗ
そもそも、「理解」とは何かが問題になる
有理数とは？
無理数とは？
超越数とは？
超越数以外の無理数とは？
これらの知識があれば、πが超越数は不思議でもなんでもない！
「πが無理数であることの証明」？
”それがどうした”としか、思えない
∵少年じゃないから
（参考）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
超越数
目次
1 超越数の例
2 超越数かどうかが未解決の例
3 超越数と勘違いされていたが後から代数的数と判明した例
歴史
リウヴィルは、1844年に超越数の最初の例を与えた（リウヴィル数）。さらに1873年にシャルル・エルミートによって、自然対数の底 e が超越数であることが証明された。
カントールは1874年に、実数全体の集合が非可算集合である一方で代数的数全体の集合が可算無限集合であることを示すことにより、ほとんどの実数や複素数は超越数であることを示した。
その後、リンデマンは、1882年に円周率 {\displaystyle \pi }\pi が超越数であることを証明した。これによって古代ギリシャ数学以来の難問であった円積問題が否定的に解かれた。また、彼は、任意の0でない代数的数 a に対する ea が超越数であることも証明した（リンデマンの定理）。
ヒルベルトは、1900年にパリで行われた国際数学者会議において、ヒルベルトの23の問題と呼ばれる23個の問題を提出したが、そのうちの 7番目の問題「a が 0 でも 1 でもない代数的数で、b が代数的無理数であるとき、ab は超越数であるか」は、1934-1935年にゲルフォントとシュナイダーによって肯定的に解決された（ゲルフォント＝シュナイダーの定理）。
1968年ベイカーは、ゲルフォント＝シュナイダーの定理を含む、代数的数の1次形式の超越性
340:および、1次形式の値が計算可能な下限で与えられることを証明した(ベイカーの定理を参照)。特に後者の結果は、ディオファントス方程式の整数解の上限を求めるための基本的な定理として重要なものである。この功績により、彼は、1970年、フィールズ賞を受賞した。 1996年、ネステレンコにより、長い間懸案であった、πとe^π（ゲルフォントの定数） の代数的独立性が証明された。
341:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/04/28 16:31:51 RHvq6KgG.net
>>313 補足
日本では、普通教えないが、連分数展開がある
πの無限連部数展開が知られている
連分数展開の視点に立てば、有限連分数（＝有理数）でないことは自明だよ
ニーベンの証明（>>311）というのは、高校レベル（多分数IIIレベル）の知識で証明できることに意義があるのであって、
その上の数学レベルから見れば、「それがどうした？ 初等的証明としての意義は認める」でしかない
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
連分数
二次無理数（整数係数二次方程式の根である無理数）の正則連分数展開は必ず循環することが知られている。
逆に、正則連分数展開が循環する数は二次無理数である。
目次
1 連分数展開の例
2 連分数の計算方法
3 連分数の性質
4 様々な数の連分数展開
5 力学系としての連分数
連分数はディオファントス近似の解を求める手段として有効である。
ネイピア数は超越数であり、その連分数展開は循環しないものの一定の規則性を持つ。
ネイピア数 e = [2; 1, 2, 1, 1, 4, 1, 1, 6, 1, 1, 8, 1, 1, 10, ...](オンライン整数列大辞典の数列 A003417)
円周率の正則連分数展開には規則性がないと考えられている。
円周率 π = [3; 7, 15, 1, 292, 1, 1, 1, 2, 1, 3, ...]（オンライン整数列大辞典の数列 A001203）
円周率の正則でない連分数で規則性を持つものが存在する。
（この板には引用できないので省略する。非常に美しいので是非見てください）
342:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/04/28 16:33:31 RHvq6KgG.net
>>314 タイポ訂正
πの無限連部数展開が知られている
↓
πの無限連分数展開が知られている
分かると思うが（＾＾；
343:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/04/28 16:50:27 RHvq6KgG.net
>>314
>πの無限連分数展開が知られている
なんだ、wikipedia 円周率の無理性の証明 に、
「1761年、ドイツの数学者ランベルトは、正接関数の無限連分数表示」を使ったと書いてあるじゃんかｗ（＾＾；
そんなの すぐ 閃く話でしょ
つまり、
「πを定義する 無限連分数表示 を得ればいい
そのために、三角関数が使えないか？」
と
ニーベンの証明の要点を言えば、要するに
「πを表すに 三角関数を使って
三角関数の性質から、πが無理数である（a/bなる既約分数では表せない）
とすれば良いのでは？」
そこまで、すぐ閃くでしょ
あとは、初等的は範囲に収まるように工夫するってことだけ
（要するに、手を使わずに、足だけで泳げみたいなこと）
（>>311より）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
円周率の無理性の証明
歴史
円周率は古代から考察の対象とされ、無理数であることは紀元前4世紀のアリストテレスが予想していたが、証明されたのは二千年以上後のことである。
1761年、ドイツの数学者ランベルトは、正接関数の無限連分数表示
tan x= 略 連分数表示
を用いて、初めて円周率の無理性を示した[2]。その証明は現代的にはやや不満の残るものであったが、
1794年にフランスのルジャンドルは厳密な証明を与え、さらに
π^2 も無理数であることを発見した。したがってルジャンドルは π の無理性よりも強い結果を示した。
344:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/04/28 16:58:15 RHvq6KgG.net
>>316 訂正と補足
訂正
「πを表すに 三角関数を使って
三角関数の性質から、πが無理数である（a/bなる既約分数では表せない）
↓
「πを表すに 三角関数を使って
三角関数の性質から、πが無理数である（a/bなる既約分数で表せない）
補足
下記のように
三角関数が、超越関数を、テーラー展開とか冪級数展開したときに、無限冪級数になることを
”理解していれば”
πを 三角関数＝超越関数に持ち込んで、無限冪級数にする
ここまでは、完全にトリビアでしょ（＾＾；
（参考）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
超越関数
超越関数（ちょうえつかんすう、英: trans
345:cendental function）とは、多項式方程式を満たさない解析関数であり、代数関数と対照的である。言い換えると、超越関数は加算、乗算そして冪根という代数的演算を有限回用いて表せないという意味で代数を「超越」したものである。 超越関数の例として、指数関数、対数関数、そして三角関数が挙げられる。>>316
346:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/04/28 17:00:11 RHvq6KgG.net
>>317 タイポ訂正
三角関数が、超越関数を、テーラー展開とか冪級数展開したときに、無限冪級数になることを
”理解していれば”
↓
三角関数が 超越関数で、テーラー展開とか冪級数展開したときに 無限冪級数になることを
”理解していれば”
訂正が多いな
分かると思うが（＾＾；
347:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/04/28 22:11:06 JPon0M4O.net
>>316
コテ抜けてたな
繰返すが、要するに ニーベンの証明とは、初等レベル（高校数学程度）で証明できることに意義がある
あたかも、鶴亀算と、代数の連立方程式との関係
進んだ数学を用いれば自然に分かることが、算数レベルに制約されると、いろいろそれなりに苦労するってことです
逆に、連立方程式の解法と、鶴亀算の算数の解法を対比することで
鶴亀算の算数でやっていることの意味が分かるというものです
ニーベンの証明に同じ
・三角関数で、πを表わすことができる
・三角関数は、超越関数で初等的なものだが、例えばテーラー展開で無限級数展開になる
・そういうことを前提の知識にすれば、もっと簡単にπは有理数＝既約分数では表せないということが、示せるだろう
高校３年生が、ニーベンの証明を理解するのと
一方
数学科３年生が、ニーベンの証明を理解するのと
その深さが違うはず
ニーベンの証明を、高校３年生が写経百篇しても
数学科３年生の理解には到達できないだろう（天才以外は）
やっぱり数学は理解が大事なんだよ
出来るだけ高い視点をもって理解することがね！（＾＾
348:１３２人目の素数さん
20/04/29 12:37:19 jrS/f31b.net
理解力が低いので定評のあるコテハンが何か言っている
349:１３２人目の素数さん
20/04/29 12:43:19 0HeJJQhd.net
あっ 金さん やめて 心臓によくないわっ
だまれ
５尺８寸をあなるにいれてやるう
倭人のケツになあ
URLﾘﾝｸ(o.5ch.net)
350:１３２人目の素数さん
20/04/29 13:05:55 cEdKTWhK.net
>>309
この手の理解の方法はホント人それぞれ。
この人は文章から読み解�
351:ｭ力が優れていたんだろうね。 人によってはお題目を百編唱えた方が早いひともいるし漫画にして理解する人もいるだろう
352:１３２人目の素数さん
20/04/29 13:27:04 Py63s85w.net
小平の書きぶりからすると、書いた時点でもπの無理数性は頭ではわかっているが腑に落ちてはいない感じがする。
353:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/04/29 13:55:27 k6OCtbXM.net
>>322-323
>この手の理解の方法はホント人それぞれ。
>この人は文章から読み解く力が優れていたんだろうね。
同意
小平先生は、理解するために、何度も写経をしたのでしょう
だが、凡人が何度も写経したから、小平先生の理解のレベルにいくのかどうか
かつ、理解しようと写経するのと、理解の意識なく単なる暗記の写経とは、意味が全く異なる
>小平の書きぶりからすると、書いた時点でもπの無理数性は頭ではわかっているが腑に落ちてはいない感じがする。
同意です
証明の１つ１つのステップには、ギャップがないとしても
いまいち、”腑に落ちてはいない”ということなのでしょう
結論は、暗記数学じゃだめ。小平先生のように「数学は理解を目指すべし」ですね
354:１３２人目の素数さん
20/04/29 14:36:12.41 cEdKTWhK.net
ここあっさりしたスレタイだから、定義が人によって違いすぎて雑談の甲斐がありますね
神々の領域でいえば、未解決問題証明するのに、なるべく少ない手法で分かりやすくするのか、
なるべく色んな領域から色んな手法を引っ張ってやるのかの差なんかなと＞暗記数学
機械に例えたら、工具は専用の使った方がちゃんと早く出来るけど、工具が増えて整理が大変みたいな…
これが我々底辺の領域になると、
「小学生のかけ算文章題ひっくり返したら不正解問題�
355:vをちゃんと主旨を理解して解くか ケースバイケース全部丸暗記するかの差になってくるので話しがまるで違ってきますね。でも大事 教育課程でこの後問題になる割り算とかだと躓いてる人世の中に一杯いますので… 見た目で判断しにくい溶液の作成とか これだと数学じゃなくて「算数は暗記か？」になりますが
356:１３２人目の素数さん
20/04/29 14:45:31 WrspWCBy.net
>>320
出来の悪い奴が無理やり自分のヘボお勉強ノートで勉強しろとばかりに無理やり教科書に無内容なことばかりねじ込んできたりしたら恐怖どころか人類の大停滞期になりそう。
357:１３２人目の素数さん
20/04/29 14:56:55 yb/zi5T+.net
やたら「数学は暗記だ！」と主張する人がいたことを思い出した
俺は疑り深い性格だから、個人的にはその人はイマイチだと思っていた
でも、今思い返すと、彼の主張は
「先人の結果は多くの数学者たちによって認められているから、自分はそれを暗記して、とにかく新しいことを考えたい」
ということだったのかなと思った
研究の効率だけを考えれば悪くない主張かもしれない
覚えた結果が間違っていたら悲惨だが
358:１３２人目の素数さん
20/04/29 16:39:17 domiec5Z.net
>>236-238で結論が出てるじゃないですか。
既に出た結論を前提として新たな議論をする、それがマナーでしょう。
359:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/04/29 16:44:34 k6OCtbXM.net
そう、結論出ているよね
小平先生は、暗記はだめで
理解するための写経だったと
360:１３２人目の素数さん
20/04/29 17:23:34 yb/zi5T+.net
多分、数学を他の自然科学と同じように考えている人がいるんだと思う
先人が得た結果は疑わずに正しい（具体例を作るくらいはするが、証明はフォローしない）として、
それを元に自分で何か新しいことができないか考える
そうして自分で作った理論に矛盾が出なければよしとする
そんな感じ
俺は理解せずに暗記するのが苦手なタイプ（漢字の練習とかも嫌い）なので、
その人は俺とは頭の作りが違うんだなあと思った
361:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/04/29 18:20:28 k6OCtbXM.net
>>330
非常に同意
362:１３２人目の素数さん
20/04/30 01:02:21 cApAEVyN.net
数学は暗記だと言ってる人はフーリエの式や
複素数の交流への応用の式もひたすら暗記するの？
それで数学の手応えを感じることができます？
363:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/04/30 09:54:32 OqCEkXuw.net
>>332
数学は暗記だと言ってる人
文系数学とか
公立高受験対策の数学レベルでしょう
要は、受験テクニックの一つというのりですね
364:１３２人目の素数さん
20/04/30 11:32:48.70 pdtYnoZK.net
凡人は本を読んで基礎をしっかり身に付けましょうって話
ガウスやオイラーのような天才じゃないんだから
365:１３２人目の素数さん
20/04/30 11:46:29.71 IPHijBTr.net
暗記だと信じたけりゃ信じとけばいい
他人のことに口は出さん
366:１３２人目の素数さん
20/04/30 13:02:59.44 /iJbGS2h.net
歴史の偉人達がみいだした定理・公式は莫大な量なので
まずはそれを暗記からはじめて勉強していけってことかな
暗記していくうちにそれらがいつか結びついて理解がひらけると
367:１３２人目の素数さん
20/04/30 13:04:18.50 ouuN1Ks6.net
ガウスやオイラーもπの累乗等の数値を記憶していたから色んな予想が立てられた
368:１３２人目の素数さん
20/04/30 13:27:16.00 pQUyGC+R.net
理解してから覚えるか、覚えてから理解するか、順番の違いだけの話な気がしてきた
暗記だと思う人は、恐らく覚えるのが得意なのだろう
英単語とかも発音と関係なく綴りだけを覚えられるタイプ
歴史の年号の暗記とかも得意なんじゃないかな
羨ましい
369:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/04/30 14:05:04 OqCEkXuw.net
>>334-338 全部同意 １．”理解してから覚えるか、覚えてから理解するか、順番の違いだけの話な気がしてきた” 同意。但し、理解が主で、暗記が従。理解できれば、記憶も確かになり、記憶の一部分を思い出して そこから全体を頭の中で（いもずる式に思い出したりで）再構成できることも多い ２．”ガウスやオイラーもπの累乗等の数値を記憶していた” 同意。ラマンジャンにも同じ逸話がある。彼らは覚えようとして暗記していたのではなく、身体の一部だったのでは？ｗ（＾＾ ３．”暗記していくうちにそれらがいつか結びついて理解がひらけると” 同意。例えば、中学のマイナスの掛け算 -1x-1=１（プラスになる）で、 先に行って複素数の積で見ると、-1＝e^(πi) と見ると、 (-1)^2＝e^(2πi) ＝1 という理解も可能 早く、高い視点からの理解をした方が良いですよね（中学でも可能だと思うけど。 -1の掛け算は、ベクトルの方向を変えるとか） ４．”凡人は本を読んで基礎をしっかり身に付けましょうって話” 同意。上記 (-1)^2＝e^(2πi) ＝1と同じで、中学レベルで ”-1x-1=１（プラスになる）”で悩むのも悪くはないけど、時間掛け過ぎは良くない気がする 飲み込んで、先に進んで高い立場に上ると、展望が開けることはよくあるよね
371:１３２人目の素数さん
20/04/30 14:22:40 5sDWt9ef.net
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372:１３２人目の素数さん
20/04/30 15:40:45 pQUyGC+R.net
マジレスすると、(-1) × (-1) = 1 は、別に難しく考える必要はなくて、
「分配法則を仮定すれば」中学生レベルでも簡単に証明できる
それを授業で教えてあげればいいんだよ
「じゃあその分配法則はどうして成り立つの？」と聞かれたら、
「それは昔の人たちがよーく考えて証明したんだよ。詳しくは自分で調べてね」と言えばいい
ちなみに、その証明はこんな感じ
0 = (-1) × 0
= (-1) × (1 + (- 1))
= (-1) × 1 + (-1) × (-1) （∵分配法則）
= (-1) + (-1) × (-1)
よって上の両辺に 1 を加えれば、
1 = (-1) × (-1)
373:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/04/30 16:04:58 OqCEkXuw.net
>>341
ありがとう
>マジレスすると、(-1) × (-1) = 1 は、別に難しく考える必要はなくて、
>「分配法則を仮定すれば」中学生レベルでも簡単に証明できる
いろんな理解の仕方があっていいと思う
(-1) × (-1) = 1 の理解の仕方は
例えば、群論で対称性の鏡映変換みたいなものだと（こういう類似は、いたるところにあるだろう）
鏡映変換を(-1) の類似と思って、２回施すと戻るので、１（恒等変換）だと理解すればいい
（逆に、２回施すと元に戻るもので、１（恒等変換）と異なるものが、-1と理解しても いいかも）
”分配法則”を使うのは、証明テクニックとして覚えておけば良いと思う
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
鏡映
数学における鏡映（きょうえい、英: reflection）あるいは鏡映変換とはユークリッド空間の超平面を固定点集合にもつ等長変換である。
その名の通り、3次元空間内では、ある図形に鏡映変換を施したものは、平面鏡に映ったその図形の位置及び見え方と一致する。（この場合、鏡の位置が固定点集合となる）
性質
Rnの原点を固定する鏡映は線形変換であり、対応する行列は行列式が ?1 の直交行列で (1, 1, ..., 1, ?1) を固有値に持つ。
374:１３２人目の素数さん
20/05/01 02:42:25 stGqduvS.net
>>336
数学苦手だとそうなっちゃいますよね＞まずはそれを暗記からはじめて勉強
分からないからと逃げたり立ち止まったりしたら進めなくなりますし
中学数学レベルだと、ものによっては社会に出てからでも
実生活で逃げられない
375:シチュエーションもありますから 定理や公式をとりあえず頭の中に入れておけば、 実際に使用する場面で数年来の謎が解けたりすることもままありますし
376:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/05/01 07:51:29 rnTYfc2W.net
>>343
>定理や公式をとりあえず頭の中に入れておけば、
>実際に使用する場面で数年来の謎が解けたりすることもままありますし
たしかに、それは言えるかもしれないね
でも、分かる努力っていうのもあるのでは？
そりゃ、芸術家とかスポーツ選手（プロ野球）とか
数学なんか かんけーねーという一部の人は別として
中学数学レベルは、しっかり理解しておくべきでは
聞けば良いと思うのだけれど 質問魔になるとか
あるいは、友達同士で教え合うとか
すれば良いと思う
377:１３２人目の素数さん
20/05/01 07:58:28 1cwoPlVp.net
>>344
同じ出身大学で自分より数学出来る人と懇意になって教えを乞うこともできなかった奴がコピペに励みながら言うようなセリフではないな。
378:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/05/01 10:21:31 +dY6hOLd.net
>>345
別に、仕事の話なら、会社にそういう人は沢山いたからね
数学に限らずね
いろいろ教えてもらいましたよ
379:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/05/01 10:26:28 +dY6hOLd.net
>>346
蛇足を付け加えれば
人に聞いて、理解する能力が無ければ、聞いても無意味
いや、その前に、自分が何が分かってないのかを分からないと、質問さえできない
「自分はここまで分かっているから、この部分を教えてほしい」といえないと
そして、繰り返すが、相手の話を聞いて理解する力
これを養うのも、数学の勉強の一つ（数学に限らず、どの学問分野でも同じ）
質問をして、相手の説明を聞いて、さらに分からないところを再質問する
この繰り返し
理解する能力が低ければ
これができないって話だわな、あんたのことだよ
380:１３２人目の素数さん
20/05/01 13:00:09 S0giIkuW.net
> そして、繰り返すが、相手の話を聞いて理解する力
> これを養うのも、数学の勉強の一つ
つまり、君は数学を勉強してこなかったわけだな
381:１３２人目の素数さん
20/05/01 14:53:47 L6BRmC25.net
>>341
俺は「借金(-)を減らす(-)＝富む(+)」だな
382:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/05/01 20:01:12 rnTYfc2W.net
>>349
>俺は「借金(-)を減らす(-)＝富む(+)」だな
ああ、それもありだね
383:１３２人目の素数さん
20/05/01 21:52:04 stGqduvS.net
借金（-）をx回する（+）と置けば…（-）だから
借金（-）をx回返す（-）になるから…（+）かなるほど
384:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/05/02 07:40:21 qpZJrq8I.net
>>351
そうそう、同意です
・多面的な理解というのも、大事だと思う（特に複雑な事象）
・借金（-）と返す（-）で、（+）；
つまり、前半の（-）と後半の（-）とは定義が違うが、
演算結果は（+）になる
・”借金（-）と返す（-）”の例は、自分の身近な日常と結びつけて理解するという例だよね
つまり、自分のよく知っている事象と関連付けるという理解の仕方も、ありあり、というか常套手段です
385:１３２人目の素数さん
20/05/04 16:30:03 jDRWX2Ph.net
3月の宿題で(1)のみ正解の数弱@shukudai_sujaku
昨年度の大学への数学(大数)での勝率は、
学コンBコースが 1/1 = 100% ，
宿題が 3/10 = 30% でした！
宿題の勝率が低すぎると思うので、
これからは一層精進していきたいです！
URLﾘﾝｸ(twitter.com)
(deleted an unsolicited ad)
386:１３２人目の素数さん
20/05/09 12:41:27 E81xRA3R.net
数学の勉強とは暗記数学なのである。
だから数学を勉強してはいけない。
微分積分を本格的に習った人ならば、たとえば広義一様収束する関数項級数が重要なクラスであると認識している。
しかし、それは先人の考察を無批判に
387:受け入れているだけのただの解法暗記である。 そういう人は、とりあえずコンパクト集合上でWeierstrassのM判定法を使ってみるといった「当てずっぽう」に終始し、本質の理解には到らない。 そういったたまたま上手く解けるだけの解法の見本市を学ぶのは、解法暗記であり、本質の理解を妨げる。厳に戒めるべきである。
388:１３２人目の素数さん
20/05/09 12:52:36 E81xRA3R.net
暗記数学は絶対に良くない。
パターンから外れた問題に対応できないからだ。
たとえば線形代数を覚えてしまうと、その範囲外の問題は解けなくなってしまう。
さらに範囲内の問題についても、知っている定理の当てはめに終始してしまい、本質を見失う。
したがって、線形代数を学んではいけない。
389:１３２人目の素数さん
20/05/09 13:00:05 E81xRA3R.net
暗記数学は実力が身につかないからやめるべきだ。
ある問題を初見でじっくり考えて独力で答えを出すことは、とても重要である。
なぜなら、最初に解く機会は一回だけなのだから。
答えを見て理解してしまうと、その問題で試行錯誤する機会は二度とやって来ず、思考力を深めることができなくなる。
たとえばLebesgue積分を使うと、収束する関数列を緩い条件で扱うことができる。
それを教科書を読んで勉強するのは、ただのカンニングであって、絶対にやってはいけない。
それを独力で見出した人と、教科書を読んで暗記に走った人とでは、思考力の差は歴然となって現れる。
解法暗記は絶対に良くない。
数学を勉強してはいけない。
390:１３２人目の素数さん
20/05/09 13:05:42 E81xRA3R.net
暗記数学は本質を見失うからやめるべきだ。
代数学を学んだ人ならば、Noether環が極めて扱いやすい性質を持ち、実用的な対象のほとんどを網羅していることを知っている。
しかし、それは先人がある範囲の問題を上手く解けるように整備した結果であって、それを学ぶのはただの解法暗記であり、慎むべきである。
Noether環の一度概念を学んでしまうと、具体的な多項式環やその剰余環の本質的な性質が何か、自分で考える機会は失われる。
そして、Noether環でないクラスに対する問題が解けなくなってしまう。
暗記数学は絶対にしてはいけない。
391:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/05/09 13:36:49 Mxr6sv2r.net
ご苦労様です
しかし、極論のような気がするな
392:１３２人目の素数さん
20/05/09 14:27:10 8hhM5SCF.net
暗記数学は絶対にダメ
思考力が身につかないから
数学の目的は、知識そのものが役に立つのではなく、思考力を鍛えること
393:１３２人目の素数さん
20/05/09 14:29:04 8hhM5SCF.net
暗記数学は絶対にダメ
思考力が身につかないから
問題を努力して自力で解いた人と答えを見た人とでは、身に付く思考力の差は歴然
教科書や参考書を読むのは、カンニングと同じ。思考力が身につかないからダメ
394:１３２人目の素数さん
20/05/09 14:31:41 8hhM5SCF.net
暗記数学は絶対にダメ
思考力が身につかないから
答えを見るクセがついちゃうと、答えのない問題に対処できなくなる
世の中答えのある問題ばかりじゃないのだから、これではダメ
数学を勉強すると頭でっかちの理論家になってしまい
パターン当てはめで上手く解ける問題にしか関心がなくなってしまう
だから、数学を勉強してはいけない
395:１３２人目の素数さん
20/05/09 14:37:08 W12Ir6et.net
学術の巨大掲示板群 - アルファ・ラボ
URLﾘﾝｸ(x0000.net)<)
396:１３２人目の素数さん
20/05/09 15:37:56 CWRiaZA6.net
数学を勉強するのは暗記数学に繋がる
397:１３２人目の素数さん
20/05/09 15:56:27 j9hCxaDC.net
暗記算数では答えられない問題
「掛け算の順序を交換してもよい根拠は何だと聞かれたらどう答える？」
398:１３２人目の素数さん
20/05/09 16:04:52 j9hCxaDC.net
ちなみに、自分は>>364の答えを考えた
399:１３２人目の素数さん
20/05/09 16:16:00 j9hCxaDC.net
スレ立てたｗ
なんで掛け算の順序を交換しても答えが同じなの？
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
♪バカバカしいと思うなよ～
やってる本人 大真面目～
400:１３２人目の素数さん
20/05/09 16:45:27 CWRiaZA6.net
数学は暗記数学だから良くない
思考力を鍛えるべき
401:１３２人目の素数さん
20/05/09 16:54:17 ZgY6ywDN.net
借金とか返済とか考え�
402:ｸにシンプルにこれじゃダメなの？ -1×３＝-3 -1×2＝-2 -1×１＝-1 -1×０＝０ -1×-1＝1 -1×-2=2 -1×-3＝3
403:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/05/09 18:47:54 NFbqSkQk.net
>>368
それもありとおもう
理解とは、まずは、自分の気持ちとして、「腑に落ちる」ってことじゃなかな？
それは、各人毎に少しずつ異なっていていいと思うよ（＾＾
404:１３２人目の素数さん
20/05/10 01:38:42 +z23mEGn.net
>>17
駿台予備学校のテキスト前期と後期と校内テストマスターしたら東大でもお釣くるよ
何度も反復すること
受験数学は自分の知ってる何千通りのパターに引きずり込むこと
405:１３２人目の素数さん
20/05/10 01:39:54 +z23mEGn.net
>>17
そんなに数学だけに時間裂けないだろう
406:１３２人目の素数さん
20/05/10 01:51:04.64 +z23mEGn.net
あなたの言う通り
私は学生時代数学が得意だった
○○くんこれわかんないから教えて
どこがどうわからないのか…すらわからない
わかろうとしない
そういう奴はいくら教えても無駄!伸びない才能がないー
途中まですらわからず０点だ
こういう風にやったけどうまく行かない…
ここまでわかるけどこの先わからない
途中点まで自力で考えた奴なら、教えがいがある
端的に言うと…
平均点60点で自力で０点に教えても無駄
４０点まで自力でわかった奴にはおしえる
>>347
> >>346
> 蛇足を付け加えれば
> 人に聞いて、理解する能力が無ければ、聞いても無意味
> いや、その前に、自分が何が分かってないのかを分からないと、質問さえできない
> 「自分はここまで分かっているから、この部分を教えてほしい」といえないと
>
> そして、繰り返すが、相手の話を聞いて理解する力
> これを養うのも、数学の勉強の一つ（数学に限らず、どの学問分野でも同じ）
> 質問をして、相手の説明を聞いて、さらに分からないところを再質問する
> この繰り返し
>
> 理解する能力が低ければ
> これができないって話だわな、あんたのことだよ
407:１３２人目の素数さん
20/05/10 16:20:23 LnnJGYs3.net
ゆとり教育における数学って、ゆとり教育全盛期に教員免許とった知り合い曰く、
「詰め込み教育を廃して思考力を養う」そうで
その為に数学で暗記する分量を大幅に減らしたんだよな
結果…
408:現代数学の系譜 雑談
20/05/10 17:23:56.38 mjl0bfS3.net
>>373
>その為に数学で暗記する分量を大幅に減らしたんだよな
>結果…
暗記する分ではなく
理解すべき内容を減らしたことに・・
その結果として、数学（算数？）の理解は、低いレベルに留まった
深く理解するためには
できるだけ高い視点を持つ方が良いのです
そこに行かないから、ばらばらの断片的な知識を、暗記しなければいけなくなるのです
409:１３２人目の素数さん
20/05/10 18:02:37 e33cJbdF.net
>>373
一つに暗記対象絞るならオイラーの公式から高校数学の公式なら大体導出できるだろ。
数3の変な求積問題は無理かもしれんが。
410:１３２人目の素数さん
20/05/10 18:06:49 Odksmx43.net
法三章の精神は活用する側になると困る
山ほどあるサブルーチンを使いこなさないと何も出来ない
411:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/05/11 10:21:16 zmgc47N7.net
>>376
どうもです
”法三章”は、これか
URLﾘﾝｸ(kotobank.jp)
コトバンク
法三章（読み）ホウサンショウ
(抜粋)
世界大百科事典 第２版の解説
中国，漢の高祖(劉邦)が秦を下したとき(前206)に定めた規約。すなわち〈人を殺す者は死刑，人を傷つけおよび盗む者はそれぞれ処罰する〉とし，他の秦の煩瑣な法律はすべて廃止して人心を収攬�
412:ｵた。 しかしこれは反秦の将軍劉邦が関中の父老に対して発布した約束(軍令の類)であって，これのみでは姦悪な行為を防止できず国家統治の法として十分でなかったため，漢初に丞相の蕭何（しようか）は秦の法の中から時勢にかなったものを選んで九章律をつくったといわれる。 出典 株式会社平凡社世界大百科事典 第２版について (引用終り) この話は、「ゆとり批判」の方かな？ 法を、”人を殺す者は死刑，人を傷つけおよび盗む者はそれぞれ処罰する”の３原則のみにした 覚えることは、この３つで、後は無し 確かにね（＾＾； いまふと思ったが 例えば、数学者なら「悪いやつは、罰する」の１条にするんじゃないかな？（＾＾； 抽象代数ならぬ、抽象法律つくって、「どうだ！」とやりそうだな でも、「悪いやつは、罰する」だけじゃ、抽象的すぎて、みんな困るでしょ ”人を殺す者は死刑，人を傷つけおよび盗む者はそれぞれ処罰する”の３つだけってのも これ、具体的な規定だとして、あとは全部放免だとすると いまどきの、「振り込め詐欺」なんて、やりたい放題になってしまうｗ（＾＾； 話それちゃうけど いまの複雑化した日本社会で、どれだけの数の法律があるかしらないけど それを かたっぱしから条文を覚えていくのが、暗記数学 で、法律の精神とか 法目的（こういうことのために こういう法を決めた）とかを理解するのが、理解数学 法律専門家になるなら、当然ある程度の暗記は絶対必要だけどね でも、法律の趣旨を理解していない暗記だけの法律専門家ってさ、役に立つと思うかい？ 数学に同じ（＾＾；
413:１３２人目の素数さん
20/05/11 10:43:41 zRqOWOEd.net
法律って必要か？
それはともかく
>>376
＞山ほどあるサブルーチン
とりあえず、算数のサブルーチンについて
以下のスレで語ってくれる？
なんで掛け算の順序を交換しても答えが同じなの？
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
414:１３２人目の素数さん
20/05/11 11:02:56 zRqOWOEd.net
ぶっちゃけ、中学・高校の数学で覚えることってそんなに多くなくね？
415:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/05/14 13:08:41 +/wwAOsh.net
ちょっと古いが貼る
URLﾘﾝｸ(biz-journal.jp)
Business Journal?>?連載?>?中曽根陽子の教育最前線?>?
東大、なぜ数学の入試問題が近年易化
2018.06.30 17:20
中曽根陽子の教育最前線
近年、理系学部の数学科目が易しくなっていると指摘されている。いったい、どのくらい易しくなったのか、東大側の狙いはどこにあるのかについて、大手予備校・代々木ゼミナールで「東大理科数学」講座を担当している土田竜馬講師に聞いた。
土田竜馬講師（以下、土田） 確かに2000年代から2010年前半に比べると、ここ数年で易しくなっています。特に2017年度の問題はかなり易しかったようです。理3では満点の生徒も続出して、講師の間でも話題となりました。それでも、受験生の実力を見極めるには十分な一定の難易度は保たれています。
ちなみに、2017年度は易し過ぎたため、2018年度はリバウンド現象が起き難化しました。それでも、4半世紀前には120点満点中10点程度でも合格した人がいるという時代から考えると、雲泥の差です。
―なぜ易しくなっているのでしょうか？
土田 東大は2020年までに女子学生比率を3割にするという目標を立てているので、女子学生に有利にするために易しくしたという声が上がっていますが、個人的には、問題を易しくすることで、本当に数学が苦手な人を
416:排除する狙いがあったのではないかと考えています。 つづく
417:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/05/14 13:09:39 +/wwAOsh.net
>>380
つづき
本質的な理解があるかが問われる
―東大理系数学の入試問題の特徴と、そこに込められた東大側の狙いを教えてください。
土田 東大入試では、（1）基礎学力を測る問題、（2）思考力・洞察力が必要となる問題が出題されますが、東大の入試問題の特徴といえば（2）にあります。主に整数・確率の分野で独創的な問題が出題されます。
これは、東大のアドミッション・ポリシーに描かれている「自ら主体的に学び、各分野で創造的役割を果たす人間へと成長していこうという意志を持った学生」を望んでいるからであり、「知識を詰めこむことよりも、持っている知識を関連づけて解を導く能力の高さを重視」しているからだと思います。
とはいえ、高校数学の範囲を超えた知識や考え方が必要となるような難問奇問ではなく、試行錯誤しながらも無理なく解けるように工夫されている問題になっています。
しかし、本質的な理解をせずに、単純にパターン暗記をしていると、得点には現れにくいです。入試を突破するためには、本質的な理解があるかが問われます。にもかかわらず、相変わらずひたすら公式を丸暗記しようとする生徒が多いのは残念です。そもそも、丸暗記や、ひたすら問題集を解くだけでは学力は伸びません。これは、東大だけにいえることではありません。
数学の証明には、先人のひらめきがあります。そこを感じながら、自分なりに解いていくところに数学の醍醐味があるのです。東大合格も、小手先のテクニックに走るのではなく、教科書の内容をきちんと理解することが大切です。志望校の対策は、高3の秋以降で十分ですから、まずは計算力を高めること、そして、多様な項目を漏れなく押さえることです。処理能力とバランス力、それが合格への早道です。
(引用終り)
以上
418:１３２人目の素数さん
20/05/14 14:25:43 XtUjHh53.net
>>373-374 学習は量より質です。だから基礎から考えて理解することが大切な分野のために、全体の量を減らすのは正しい。
しかし実際に行われた「ゆとり教育」は、本当に必要な分野が減らされて、逆に暗記の占める比重が高まってしまった。量も質も減らせばそりゃあ学力低下になります。
419:１３２人目の素数さん
20/05/14 14:33:13 yUsAr7Ai.net
ゆとり教育とは・・・
生徒の指導に忙殺される教師の負担軽減のために
指導すべき内容を大幅カットした
・・・ゆとりを持ったのは教師の方か
420:１３２人目の素数さん
20/05/14 16:40:36 hlZHkdtE.net
ゆとり教育で学力が低下したというエビデンスは存在しません。
評論の真似事をする前に事実を確認しましょう。
421:１３２人目の素数さん
20/05/14 16:54:48 44IPwDRu.net
ゆとり教育によって露呈したのは、大人が大人を育てる能力が低下しているということ
企業で言えば、社内教育ができなくなっている
要するに、ゆとり教育「前」の大人は人を育てる能力が低かったということ
後進がうまく育たないことの理由付けにゆとり教育を使っているだけ
422:１３２人目の素数さん
20/05/14 23:21:40.86 zqvFUPKMN
教育か…その話は一家言どころではない位言いたい事はある訳だが今は止そうか…
クリエイティビティといった要素に拘らざるを得ない身としてはどの道
シンボル学の方を調べずにいられなくなるのでこういった分野は断念してしまって久しいが…
今はどれどれが教育の課題？何にしても(近代)楕円関数論だけは今後システマティックな教育が
必要だと思いませんか、縦令暗記数学�
423:ﾌ類だとしてもね…あれと材力・構力辺りを組み合わせていけば何やら宗教建築の上位互換みたいな事が出来そうですね？それは果たして皆さんの欲する実用性あるのかどうか分からないですけど…個人的には現代版バベルの塔みたいなものに興味は無いし大規模地下構造だとかも特にこれと言って…しかしバックミンスターフラーは要するに何というか、楕円関数的じゃないというか…ＳＦ的建築もそう、何か楕円関数的でないが為に何処かチャラケている掻い摘んで言うと楕円関数論については暗記数学化によってエンジニアリングを闊達にするだろうと予測している訳だが…
424:現代数学の系譜 雑談
20/05/15 07:42:07.48 Jy/2KfWb.net
”ゆとり”は、特に数学に限っては、失敗だったと思うが
もう、”ゆとり”を論じる時代は終わった！！
「ＭＵＦＧ亀沢次期社長「結果にこだわる｣、初の理系トップ誕生」
「文系でも「数学」を“捨てられない”時代に」
「データサイエンスやAIの需要や必要性が増している」
そういう時代なったってことです
今の時代、大学卒にどれだけの数学が必要かを考えれば
「”ゆとり”のままで良いのか？」の結論は出る
URLﾘﾝｸ(www.bloomberg.co.jp)
Bloomberg
ＭＵＦＧ亀沢次期社長「結果にこだわる｣、初の理系トップ誕生
萩原ゆき、中道敬
2020年1月17日 16:03 JST 更新日時 2020年1月17日
URLﾘﾝｸ(dot.asahi.com)
文系でも「数学」を“捨てられない”時代に？ 早大・政経、東北大・経済でも重要視
高橋有紀2020.3.17 11:30AERA
私大文系出身者であれば、大学受験で数学を「捨てた」人も少なくないだろう。
だが、文系学部であっても、入試科目で数学必須化、理系枠を設けるなど、数学が重要視され始めている。
その背景には、企業や社会でデータサイエンスやAIの需要や必要性が増していることがある。
AERA2020年3月23日号は、「数学必須の時代」を特集。各大学の取り組みを追った。
425:１３２人目の素数さん
20/05/15 09:37:38.08 gftzxqudT
要するに結局何だかゆとり教育だとかいうけどカリキュラムというか
歴史展開上の技術水準調整の都合の話に帰着するように思えてならないですね…
エンジニアリングで楕円関数論だのを応用しながら現場クラスでも遣り出すと
その内バベルの塔が建ち出して困るからっていうような事情で足踏み続けてる
ような感じの…それでゆとり教育だとか一歩前進二歩後退やって茶を濁してる？
426:１３２人目の素数さん
20/05/15 16:50:16 ofoiXtbS.net
受験数学を後生大事にして現代的な数理手法勉強しない輩の方がずっと質が悪い。俗にいう文系よりも。
427:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/05/15 17:49:14 zHVN/jcs.net
>>389
同意です
受験数学だけじゃ、だめですね
428:１３２人目の素数さん
20/05/15 17:54:38 3dOo0xKH.net
>>389
それが文系の定義なのでは？
429:１３２人目の素数さん
20/05/15 17:58:17 4x6ffprZ.net
>>389
＞「現代的な数理手法」って何だと思ってる？
430:１３２人目の素数さん
20/05/15 18:02:23 ofoiXtbS.net
高専の四年五年次や慶応計数で初年次にやる程度の話ぐらいはね。
431:１３２人目の素数さん
20/05/15 18:30:55 4x6ffprZ.net
>>393
慶應に計数なんてあったっけ？計数工学科は東大じゃね？
（ちなみに計数工学は計測工学と数理工学が合わさった造語らしい）
具体的に
432:どういう手法か書いてくれる？
433:１３２人目の素数さん
20/05/15 18:38:31.44 ofoiXtbS.net
慶応理財だったメンゴ
434:１３２人目の素数さん
20/05/15 19:11:16.97 4x6ffprZ.net
>>395
今そんな学科ないぞ
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
「1890年に発足した慶應義塾大学部では文学科・法律科と並んで理財科が設置され、
1903年には学内研究団体としての「理財学会」が発足、
理財科の名称は1920年（大正9年）、大学令による慶應義塾大学（経済学部）発足まで存続した。」
明治時代かよ！！！
435:１３２人目の素数さん
20/05/15 20:41:58 ofoiXtbS.net
KOコホモロジーの理論を複式簿記に持ち込みたい（木亥火暴）
436:１３２人目の素数さん
20/05/15 22:23:44.00 vQAjuxW9.net
2nπ(∃n∈N)を固定した数だと思っている馬鹿がいる
もちろん2nπ(∀n∈N)ではない
そいつはものを量化して書くことのできない丸暗記のクズ
437:１３２人目の素数さん
20/05/15 22:42:06 vQAjuxW9.net
いや2nπ(∃n∈Z)か
n次元ベクトル空間のnも(∃n∈Z^+)
438:１３２人目の素数さん
20/05/15 22:44:50 vQAjuxW9.net
不定積分の任意定数は(∃C：定数)
存在記号を任意と呼ぶ場合もあるので
気を付けなければならない
任意定数は「適当な定数」に
言い換えた方がよいとは思う
439:１３２人目の素数さん
20/05/15 23:26:56 pPRiq89O.net
>>382
いや、質かつ量
440:１３２人目の素数さん
20/05/16 00:21:40 g7EpwVsv.net
広中平祐以降、大数学者が日本から誕生していないことを考えると、
団塊世代から数学に限っては失敗である
特にIUTなんかは大理論を作ろうとしてギャップを埋められなかったという失敗の好例
それに加えて身内でアクセプトしてしまうのだから、これは大失敗だろう
森重文が気を使ってSSを呼んだにも関わらず喧嘩別れして、森氏も頭を抱えているだろう
441:１３２人目の素数さん
20/05/16 00:29:30 g7EpwVsv.net
すまない、森重文が団塊世代であったな
団塊世代より後、つまり新人類から数学は失敗している
年齢で言えば現在60歳以下だろうか
奇しくもゆとり世代が院生などになったために関わりの深い世代から、実は数学については失敗していることになる
442:１３２人目の素数さん
20/05/16 00:32:34 g7EpwVsv.net
望月教授も50代でちょうど新人類世代だろう
そして望月研究室に入る院生がゆとり世代だ
望月教授も「全く、最近のゆとりは」とご高説を賜っておられるのだろうか？(笑)
443:１３２人目の素数さん
20/05/16 01:54:16.91 0/+VXQkn.net
>>402-403 望月新一は中1までしか日本で教育を受けていないので、日本での教育の失敗例とはいえないぞ。
444:１３２人目の素数さん
20/05/16 11:40:16 VGJGxP98.net
>>391
文系と理系の違いは数的・言語的能力とは関係なく
考え方の違いだと思うぞ…
でも実社会では最終学歴で決まる（中卒の場合は得意科目）
>>403
数学を使わずに大学に行くようになってから…
いや、高校までの数学が受験の為の手段と成り下がってからかもなあ
それより上の世代は受験数学は自力でどうぞの世界だし
445:１３２人目の素数さん
20/05/16 13:09:41 VN/D3za9.net
>>406
>文系と理系の違いは数的・言語的能力とは関係なく
>考え方の違いだと思うぞ…
>でも実社会では最終学歴で決まる（中卒の場合は得意科目）
そうか？
数学の知識が高々受験数学止まりの（高卒以下を含む）人々のことを文系と呼ぶんじゃないか？
テイラー展開とか偏微分とかベクトル空間とか複素解析とかの知識がある人のことを文系と呼ぶのは違和感があるな
446:１３２人目の素数さん
20/05/16 15:45:33 T4nmWhmU.net
数理経済学者は文系
447:
448:１３２人目の素数さん
20/05/16 16:32:02 VN/D3za9.net
>>408
ゲーム理論を理解している人はさすがに理系と言っていいでしょ
449:１３２人目の素数さん
20/05/16 16:53:03 LFJ/3bxU.net
>>409
それの社会的意味、学説史的な把握ができてないと駄目という意味で文系
450:１３２人目の素数さん
20/05/17 06:07:09 jVCw+yKb.net
>>407
工業高校卒でも専門性高い奴らは普通に存在する。
理科大卒旧帝修士>工業高校から推薦旧帝工学部卒>高専五年過程卒>>>駅弁理系学部卒止まり
451:１３２人目の素数さん
20/05/17 10:32:51.32 NSGG91Ac.net
>>410 「社会的意味、学説史的な把握」こそいわゆる文系の範囲では？
452:１３２人目の素数さん
20/05/17 11:47:43 4Wd753iR.net
>>411
もちろん、数学の知識が受験数学止まりでなければ高卒以下でも理系と言っていいでしょう
453:１３２人目の素数さん
20/05/17 18:14:26 OxYJzrF1.net
>>407
＞テイラー展開とか偏微分とかベクトル空間とか複素解析とかの知識
ま、そんなの自慢するほど大したもんじゃないけどね
454:１３２人目の素数さん
20/05/17 18:16:11 OxYJzrF1.net
>>411
＞理科大卒旧帝修士
ところで、これ、誰のこと？
455:１３２人目の素数さん
20/05/17 18:31:08 4Wd753iR.net
>>414
この程度は理系の常識なので
大したもんじゃないのは当たり前
逆にこの程度のことも知らない人が所謂文系
456:１３２人目の素数さん
20/05/17 19:39:18 MOJwpJ9P.net
この前線形写像の定義を知らない工学の人がいたわ
457:１３２人目の素数さん
20/05/17 22:30:38 QpLUfNPr.net
白チャートの教科書例題レベルが丁度よい
現状それを超えるレベルになると考えているのではなく
解法を覚えて出力しているだけになっている
いつかレベル3以上の問題も思考して取り組むことができるようになりたい
458:１３２人目の素数さん
20/05/17 22:48:48 OxYJzrF1.net
>>417
結構ざらにいる
あいつらは行列計算できればOKだからなｗ
459:１３２人目の素数さん
20/05/17 22:53:22 OxYJzrF1.net
工学部の理解
ベクトルとは？＝数の並びｗ
線形写像とは？＝行列ｗ
線形空間の定義も線形写像の定義も知らんｗ
一次独立も基底も「そんなん忘れた」とか言いそうｗ
定義から有限次元（基底の数が有限）の場合
「数の並び」とか「行列」とかが出てくることなど
知る由もないし知ったからといって彼らには意味がない
具体的な数の並びや行列を計算する方法しか用がないから
460:１３２人目の素数さん
20/05/17 23:32:45 jVCw+yKb.net
ゼロ知識証明とか秘匿計算とかには或る意味工学的に都合がいいよね。
肝心のやってることの機微が漏れずに済ませられる。
461:１３２人目の素数さん
20/05/17 23:41:32 4Wd753iR.net
ベクトル空間って理系の教養じゃないの？
理学部だけなんか？
462:１３２人目の素数さん
20/05/17 23:47:28.20 y4BiDiZT.net
ある程度暗記
昔小平邦彦先生の話を聞いたことがあり
数学は本を読むだけでは覚えないが書くと覚える
といっておられた
したがって当然覚えるべきことはある
しかし、これは丸暗記というわけではなくおそらく筋を覚えるということだったかと思う
463:１３２人目の素数さん
20/05/17 23:56:01 jVCw+yKb.net
量子秘匿計算なんておまえはもうユニタリ変換だけシコシコ計算し続けてほしいって願望に満ちてる
464:１３２人目の素数さん
20/05/18 00:51:45 pnyJAP3M.net
行列とは？
ってなると数学専門でも意外と答えられなさそう
465:１３２人目の素数さん
20/05/24 08:18:55.62 LlcDeLKWj
URLﾘﾝｸ(nainaiteiyan.hatenablog.com)
２０代崖っぷちサラリーマンの転職活動日記をはてなブログで書いてます。
良かったら応援して下さい
466:１３２人目の素数さん
20/07/19 01:17:20 uXKe12eJ.net
全く暗記ではない
暗記で済むようなことしかしてないと
467:暗記だと思うようなるだけ
468:１３２人目の素数さん
20/07/19 14:07:53 KzFsfbEe.net
暗記数学を明確に支持している数学者には、たとえば今は亡き永田雅宜先生がいますね。
「理系のための線形代数の基礎」の序文には、
「大学の教室の配置等を覚えようと思えば、別に地図を暗記しなくても実際に構内を歩いてみれば、あの通路と別の通路が繋がっていた等の経験から自然と覚えるだろう。
数学の定義や定義も、実際の理論の中でどのように使われるのかを理解すれば自然と定着する」
というようなことを書いています。「高校生のための代数幾何」にも
「知らない用語や概念が出てくるかも知れないが、決して覚えようとはしないで下さい。定義や公式は暗記するのではなく、なぜそのような定義をするのか、その性質が理論の中でどのように利用されるのかということを理解するようにして下さい」
というようなことを書いています。
469:１３２人目の素数さん
20/07/19 14:10:37 KzFsfbEe.net
「理系のための線型代数の基礎」には、「演習問題には解答例も書くが、いきなり答えを見るのではなく、自分で考えてから読め」ということも書いてありますね
470:１３２人目の素数さん
20/07/19 14:58:09.13 KzFsfbEe.net
河東泰之先生も、明確に暗記数学を支持しています。
セミナーの準備のしかたについて
URLﾘﾝｸ(www.ms.u-tokyo.ac.jp)
"""
このようにして，何も見ないでセミナーで発表できるようになるんです．(私のセミナーでは，本，ノート，メモ等を見ることは一切禁止です．) これは丸暗記するということとは全く違います．
数学の論理は有機的につながっていて，定義でも，仮定でも，補題の順番でも，何か理由があってそうなっているんですから，全体の構造を理解していれば，正しく再現できるようになります．
"""
471:１３２人目の素数さん
20/07/19 18:01:20 8lQ+Mij/.net
>>428
明確に否定してましたよ
472:１３２人目の素数さん
20/07/19 18:22:08 L66nYsDA.net
売り言葉に買い言葉、ああ言えばこう言う
本当に会話できないな
いい年こいてみっともない
473:１３２人目の素数さん
20/07/19 18:23:39 L66nYsDA.net
人が多い雑談系の板で暴れてるならまだ分かるが、こんなところで内容のないレスして楽しいか？
474:１３２人目の素数さん
20/07/19 21:18:47.97 zlo5+uLu.net
ここまで小松彦三郎「暗記のすすめ」なし
475:１３２人目の素数さん
20/07/20 02:02:52.47 bsbULaya.net
数学は面白ければいいんだ。
面白いから解く。当たり前だ。
476:１３２人目の素数さん
20/07/20 09:33:10.78 Qf/Byp7q.net
意味考えてない式弄りは有害。
477:１３２人目の素数さん
20/07/20 09:51:10.93 EnhCEYOA.net
つまり、数学は暗記ではなく理論の体系的な理解が重要で、暗記数学が正しいってこと？
478:１３２人目の素数さん
20/07/20 09:53:20 HJXP4Sk7.net
>>436
物理学の人ってそんな感じじゃない？
479:１３２人目の素数さん
20/07/20 10:10:39 5ghVPIvk.net
ここに上がっているのは日本人だが、
例えばアメリカやドイツやフランスの数学者はどう言ってるんだろう
480:１３２人目の素数さん
20/07/20 15:37:39 AMLR/BWz.net
>>439
受験数学の難問奇問を有難がっているのは、日本、イギリス、韓国などの国だけだと思う
481:１３２人目の素数さん
20/07/20 18:36:42.36 MN0gOyTb.net
ハンガリーが奇形的発展を遂げてるよね
482:１３２人目の素数さん
20/07/20 18:37:02.76 y4sZPk/2.net
馬鹿の何が恐ろしいって
自分が馬鹿である事さえ自覚できない事
483:１３２人目の素数さん
20/07/21 13:24:05.60 KBCV8hOa.net
数学は確かに覚えることも必要だけどただ覚えるという方法だけでやっていくのなら
いつか必ず限界がくるだろう
484:１３２人目の素数さん
20/07/21 22:19:42.64 x5dkaZ6U.net
チャイティン的な情報圧縮の数学が好きなんだけど受けが悪い。
485:１３２人目の素数さん
20/07/31 04:46:37 JqbEcLFf.net
結局は暗記という言葉をどう解釈するかだけの話
486:１３２人目の素数さん
20/07/31 07:21:24 jwY73PGm.net
そうだね
結論は暗記数学が正しいってことで
487:１３２人目の素数さん
20/07/31 09:13:33.66 083odNd5.net
暗器モノ大好き
488:１３２人目の素数さん
20/08/03 20:05:02 FT4TtgwS.net
既存の知識から新しい発見を得るのが
大事なのであってその過程が暗記で
あろうとなかろうと問題ないだろ
489:１３２人目の素数さん
20/08/04 09:21:12 j3noFHaN.net
新しい理論が生まれる、ということは私たちは数学をちゃんと理解せずに使っているということでもある。
暗記数学を批判する人はその辺りを深く考えていないように思う。
490:１３２人目の素数さん
20/08/04 12:47:51.06 6by4nADS.net
「暗記」という言葉を都合よく解釈してまで守りたいものって一体何だろう
491:１３２人目の素数さん
20/08/04 12:55:31.37 j3noFHaN.net
>>450
「都合良く解釈」とは何か？
数学の文献を頭に映像として焼き付けても数学はできるようにならない。そんなことは暗記数学擁護派も前提にしている。
492:１３２人目の素数さん
20/08/04 12:58:04.92 6by4nADS.net
>>451
紛れのある言葉をわざわざ使う必要なくね？
もし暗記を「理解を伴う記憶」と解釈するのなら「理解数学」としたほうが良いでしょ
493:１３２人目の素数さん
20/08/04 13:11:27.77 qcDNQnaU.net
>>1
和田秀樹の文脈では、問題を解けるまで考えるのではなく、分からなかったら答を見て覚えろ、という意味
494:１３２人目の素数さん
20/08/04 13:18:00.00 6by4nADS.net
>>453
その定義なら「解法理解型記憶数学」とでも呼ぶべきだろうか
要するに「思考」を排除したいってことかな？
答えが載っていない問題は諦めるのかな
495:１３２人目の素数さん
20/08/04 13:55:06 eJhrf6S/.net
>>450,452,454
こういうこと言うやつはたまに出てくるが、本気でそんなことが重要だと思ってるの？
普通に文脈の読める大人なら誤解がないと思うが
>>237でも言ってる
496:１３２人目の素数さん
20/08/04 13:58:24.78 L6RNIKBi.net
>>454
> 要するに「思考」を排除したいってことかな？
> 答えが載っていない問題は諦めるのかな
どこにそんなこと書いてあるの
497:１３２人目の素数さん
20/08/04 14:34:03 6by4nADS.net
ちょっと突っ込まれたらこれか
可能な限り曖昧な表現を使わずにハッキリと書けばいいだけの話だろう
「暗記」という言葉にこだわりたい理由でもあるのだろうか
適用範囲が曖昧で主語が大きい表現は悪い表現
高々高校レベルの話なら、「解法理解型記憶高々高校数学」とでも呼べばいい
>>456
>>453の「分からなかったら答を見て覚えろ」に対するツッコミだよ
数学の本の「演習問題」にちゃんとした答えが載っていないのはよくあること
498:１３２人目の素数さん
20/08/04 14:45:14 4hnqgnBf.net
>>457
うーん……こんなことを大の大人が真剣に主張してるのか
にわかには信じがたいな
> 「暗記」という言葉にこだわりたい理由でもあるのだろうか
「暗記」なのか「解法理解型記憶高々高校数学」なのか、みたいな用語にこだわっているのは、あなたの方ですよね
> 数学の本の「演習問題」にちゃんとした答えが載っていないのはよくあること
正直、だからなんだって話なんだが……
答えが載ってないなら、自分で考えるなり、別の参考書で調べるなり、人に質問するなりすればよいのでは？
そもそも、「どんな状況でも絶対に答えを見ろ」と書いてるわけじゃないし、仮にそう書いてあったとして従う必要もないよね
やり方が決まってないなら自分で決めればいいじゃん。何を疑問に思ってるの？
499:１３２人目の素数さん
20/08/04 15:00:25.54 6by4nADS.net
>>458
都合の悪いことを突っ込まれると、突っ込まれた内容は些細な事などとして質問者の人格批判ですか
内容に正面から反論できないの？
誤解の余地がない正確な表現を使えと言ってい�
500:驍ｾよ 単語の多義性を利用して解釈を読者に委ねるべきではない 聞きなれない単語を並べてごまかそうとする政治家じゃないんだからさ 下については何が言いたいのか理解できない >>453に対するツッコミなのに、 >そもそも、「どんな状況でも絶対に答えを見ろ」と書いてるわけじゃないし、仮にそう書いてあったとして従う必要もないよね >やり方が決まってないなら自分で決めればいいじゃん。何を疑問に思ってるの？ では意味が分からない >>453の文章には価値がないというスタンスなのか？
501:１３２人目の素数さん
20/08/04 15:05:59.97 qcDNQnaU.net
和田の受験時代は知らないが、今のネット時代なら答えがどこかに載ってる問題をこなすだけで十分な力がつく。
502:１３２人目の素数さん
20/08/04 15:06:47.31 4hnqgnBf.net
>>459
そんなにこだわりがあるなら、「解法理解型記憶高々高校数学」と呼べばよいのでは
下に関してはぶっちゃけ何を疑問に思ってるのかが理解できない
503:１３２人目の素数さん
20/08/04 15:09:44.07 6by4nADS.net
主語が大きいんだよ
高々高校数学（というか受験の話？）がしたいだけなら最初からそう書いておけばいい
504:１３２人目の素数さん
20/08/04 15:12:04.68 4hnqgnBf.net
「分からなかったら解答を見て解き方を覚えてください」
「答えが載ってないときはどうすんの？」
高校入学したての学生ならともかく、大の大人が↑こんなことを真剣に疑問に思うとは思えないんだが
505:１３２人目の素数さん
20/08/04 15:13:06.11 4hnqgnBf.net
>>462
うん
だから俺はこだわらないから、あなたは自分が適当だと思う呼び方をすればいいよ
それで通じるだろうから
506:１３２人目の素数さん
20/08/04 15:15:32 6by4nADS.net
>>463
だから高々高校数学と大学受験の話なんでしょ？
それがハッキリ書かれていないことが一番の問題なわけ
どうせ受験生は答えが載っている参考書しか見ないんだからそういう問題は起きないだろうけど
大学以上ではそうはいかない
わかる？
507:１３２人目の素数さん
20/08/04 15:37:45 j3noFHaN.net
書名 solutionで解答が手に入る時代に何を寝言を言ってるのだろう
508:１３２人目の素数さん
20/08/04 15:41:11 6by4nADS.net
>>466
大学のレポート課題とかもそうやって乗り切ったんですか？
あ、スレチならスルーでおｋです
509:１３２人目の素数さん
20/08/04 16:04:12 iVu5bEaw.net
>>465
> 大学以上ではそうはいかない
で、だから何だって話なんだが……
「分からなければ答え見て理解しろ」
「大学以上の教科書には答えは載っているとは限らない」
じゃあ、調べるなり人に聞くなりすればいいんじゃないんですかね
自身の行動すべてに「こういう場合はこうしろ」というガイドラインが無いと動けないの？
510:１３２人目の素数さん
20/08/04 16:09:12 6by4nADS.net
>>468
なるほど
でも大学生ならまず自分で考えるよね
他力本願な考え方ですね
511:１３２人目の素数さん
20/08/04 16:16:27 iVu5bEaw.net
>>469
どこに「自分で考えない」って書いてあるの？
>>458には同じ趣旨の文にちゃんと「自分で考えること」も書いてあるんだけど、文脈読めない？
512:１３２人目の素数さん
20/08/04 16:23:46 6by4nADS.net
>>470
あれ？>>458と同一人物なの？
IDが違うから別の人かと思った
>どこに「自分で考えない」って書いてあるの？
書いていなかったこと（考慮漏れ？）について「○○しないとは書いていないじゃん」とはちょっと子供っぽいなあ
それはさておき、「自分で考えること」も大事だということがわかっているならおｋですよ
513:１３２人目の素数さん
20/08/04 16:49:34.68 ofQEtJ2S.net
むしろ自分で考えるために暗記するって話だよね
514:１３２人目の素数さん
20/08/04 19:01:08.08 CeUnxmGl.net
「数学」ができないからって「数学の勉強法」にこだわり持つのはやめろ（笑）
515:１３２人目の素数さん
20/08/06 14:16:32.57 ELYZlqVN.net
>>454
>「解法理解型記憶数学」
暗記という言葉を使いたくないだけの苦し紛れ
516:１３２人目の素数さん
20/08/09 00:59:33 RQZxOe6z.net
慣れ
517:１３２人目の素数さん
20/08/18 05:19:19.02 zGf8ebuzD
おい、不細工陰キャのキモオタ貧乏人のインチキ詐欺師どもよ、ホームレスになりたくなければこれを見ろ
【1400万円】ルイ・ヴィトン × シュプリーム
518:のトランク&スケボー開封！https://www.youtube.com/watch?v=9ePCkAXXTtI【総額500万超え!?】ルイ・ヴィトン × ヴァージル・アブロー第１弾アイテム購入品紹介！https://www.youtube.com/watch?v=4FY4dshSD9cヒカキン、人生で最大の買い物をする 【1500万円】 https://www.youtube.com/watch?v=cQ9kGR8Mq0M【◯◯◯万円!?】店のもの全部下さいって言ったら超大変なことになった… https://www.youtube.com/watch?v=UmgiPORUg5g【総額800万円!?】新居に家具一気に買ってみた！【家具家電紹介】https://www.youtube.com/watch?v=zFLb7FJB9i8【絶望】1900万円の時計買って８時間で終了…【悲報】 https://www.youtube.com/watch?v=h-7ySacMrR8400万円の純金ハンドスピナー買ったらヤバすぎたwww【金の延べ棒】https://www.youtube.com/watch?v=So1uRLXRf84【貴族の遊び】超高級純金トランプ家中にバラまいてみたwww https://www.youtube.com/watch?v=6tlSt-_BdQY
519:１３２人目の素数さん
20/08/22 12:27:54.57 VO242kxp.net
数学は理解
520:１３２人目の素数さん
20/08/22 12:51:52.71 ENFnD3z9.net
数学は対象の基礎づけ。誰も考えなかった未知の対象を捉えて明晰に基礎づけできたら、その段階で終わっている。
521:１３２人目の素数さん
20/08/22 14:12:48.52 bMqm2M/U.net
またポエマーかよ
数学ができないからって評論で自己顕示欲みたそうとするなよ
522:１３２人目の素数さん
20/08/22 16:18:18.81 fgd6wxHV.net
>>479
現国の評論文が読み解けない受験数学バカの無能さ加減の方が
コンプレックス二次元に断崖絶壁に思える。
523:１３２人目の素数さん
20/08/22 16:22:34.61 O1/eUlSo.net
>>480
2行目が完全に意味不明
524:１３２人目の素数さん
20/08/22 16:32:46.24 s1EA37TC.net
ほとんどの数学者は暗記数学を支持しており、大学の数学教育で行われる数学は暗記数学です。
実際、セミナーや院試の口頭試問などでは、ある概念の具体例が何かとか、条件を満たさない例があるか、などの質問が頻繁になされます。
数学科の教員や卒業生でない人がいくら「違う」と言っても、事実なのだから仕方ありません。
以下は、代数幾何学・可換環論の世界的数学者である永田雅宜先生の『高校生のための代数幾何』の序文です。
"""
なお、この頃、数学は暗記する学問と理解している高校生が多いようですが、数学は暗記するものではありません。本書の内容についても、読んで覚え込む努力はしないでください。その代わり、何と何がどのような論理関係で結ばれているか、数学のどういうことが図形にどのように影響しているかなど、理論の大まかな組み立てを理解するように努めて下さい。
（中略）
繰り返します：(1) 数学では暗記は排除しましょう。(2) 数学の問題を解く場合、解く方法を見つけるのが重要ですから、解く方法を考えることから始めましょう。解く方法が分からないまま、まず計算してみる、という態度はやめましょう。
"""
このように著名な数学者も暗記数学を推奨していることが分かります。
525:１３２人目の素数さん
20/08/22 16:36:14.43 fgd6wxHV.net
揶揄が分からない程度じゃ鳥なき里の蝙蝠に弟香宗我部が口答えするのにすらまったく足りてない。
たりん
のうたりん
526:１３２人目の素数さん
20/08/22 16:38:32 s1EA37TC.net
何度も言われている通り、この問題に関しては、>>236-238で結論は出ています
これを前提にしてより深い議論をするのでなければ、無意味です
0.99... = 1なのは既に証明された数学的な事実であって、これが正しいかどうかで議論するのは無意味なのと同様です
527:１３２人目の素数さん
20/08/22 16:40:37 s1EA37TC.net
河東泰之先生も、明確に暗記数学を支持しています。
セミナーの準備のしかたについて
URLﾘﾝｸ(www.ms.u-tokyo.ac.jp)
"""
このようにして，何も見ないでセミナーで発表できるようになるんです．(私のセミナーでは，本，ノート，メモ等を見ることは一切禁止です．) これは丸暗記するということとは全く違います．
数学の論理は有機的につながっていて，定義でも，仮定でも，補題の順番でも，何か理由があってそうなっているんですから，全体の構造を理解していれば，正しく再現できるようになります．
"""
528:１３２人目の素数さん
20/08/22 16:41:43 /DqK5ogW.net
学術の巨大掲示板群 - アルファ・ラボ URLﾘﾝｸ(x0000.net)
数学 物理学 化学 生物学 天文学 地理地学
IT 電子 工学 言語学 国語 方言 など
529:１３２人目の素数さん
20/08/22 16:46:20 fgd6wxHV.net
フォアグラ代わりにアンキモのソテーよか
フグの白子代わりの羊たちの沈黙の脳みそキンタマ取って食うほうがバールのようなものに捧げものというものだ。
530:１３２人目の素数さん
20/08/22 17:34:33.19 ad2/3c3c.net
>>485
このような態度を強いることは、能力の無駄使いになって大成しにくくなるぞ。
そこまでセミナーに時間をかけないで精神的に余裕をもってあれこれ考えるほうがよいでしょう。
欧米だと、そこまで追い込んだセミナーをしないでしょ。
逆に、本の内容を理解できなくて本をなぞっただけで読んだことにするのもダメだとは思うけど。
531:１３２人目の素数さん
20/08/22 18:49:57.20 ETjzoWy5.net
セミナーは内容を覚えてくるように、というのは河合柏原を指導した小松彦三郎の方針で、河東もそれに倣っている
532:１３２人目の素数さん
20/08/22 20:41:51.85 XKuGb85n.net
>>488
手書きのノートやメモくらいは見てもいい、というところが大半だとは思うが、
・なるべく見ずに発表できるように、論理の流れを把握する
・行間をしっかり埋めてくる
・例や反例を考える
・時間配分や発表自体の質（話の速さや板書の方法など）にも配慮する
というのは、当たり前のことだと思うが
「準備に50時間かける」とか「何も見ずに発表する」とかいう一部の表現に気を取られて、要旨が読み取れない人多すぎない？
533:１３２人目の素数さん
20/08/22 20:51:12.86 CYLBl20Z.net
当たり前かはわからないが
なるべく見ずに～
例や反例を考える
時間配分や質
は自分が参加したゼミでは一切重視しなかったな
534:１３２人目の素数さん
20/08/22 21:09:16.89 XKuGb85n.net
そうですか
535:１３２人目の素数さん
20/08/22 21:11:31.26 CYLBl20Z.net
>>488
もし>>490に返信するなら「そうですか」の一言だけレスしとけばいいぞ
536:１３２人目の素数さん
20/08/22 22:21:22.96 ad2/3c3c.net
ところが、河合柏原はそこまでストイックな指導をしていなかったと聞くけどね。
研究業績でみると、河合柏原は小松をはるかに凌駕している。
537:１３２人目の素数さん
20/08/22 22:38:18.11 ETjzoWy5.net
ということは指導者としては小松の方が優れていたことになる
自分より優れた研究者を育てたのだから
538:１３２人目の素数さん
20/08/22 23:54:21.30 ad2/3c3c.net
あまり深く関わらずにいたから、良かったのでは？
小松に近いことをしていた弟子は、あまり大成しなかったのではないか。
539:１３２人目の素数さん
20/08/22 23:59:51.52 ad2/3c3c.net
指導者として名声を得ようとして余計なことばかりしてしまい、ブラックな環境を作っていって衰退を助長させる人がいて、なんかイヤだな。
540:１３２人目の素数さん
20/08/23 00:01:13.83 KcJQ433l.net
数学にコンプレックス持つと匿名掲示板にしょうもないこと書くようになるんだな
541:１３２人目の素数さん
20/08/23 06:47:19.35 ggQuQooa.net
まともに数学やったことない人が妄想で「ぼくのかんがえた最強のすうがくきょういく」を書いているのは分かる
542:１３２人目の素数さん
20/08/23 08:30:45.19 oBlaFNFX.net
このスレはレスが複雑。数学の学び方にいくつかあるようだ。
1)暗記数学による教育
大学セミナーの標準らしい。
2)パターン暗記�
543:ﾉよる受験対策 大学受験数学の標準らしい。 3)数学の丸暗記 数学嫌いな子の標準らしい。 数学に限らず学問は知の体系。最終的には何らかの知識が身につく。辞書に記載されている意味では、暗記とは覚えていて空で言えることなので、学問は暗記の要素を含む。だから、わざわざ暗記という言葉を用いる意味がない。用いても何も限定できないからだ。 上記の3つの呼び方を以下に変えるとわかりやすいのではないか。 1)数学教育 2)パターン対策 3)丸暗記
544:１３２人目の素数さん
20/08/23 09:00:54.11 7cTui8Sq.net
無内容
545:１３２人目の素数さん
20/08/23 11:42:18.53 KcJQ433l.net
このスレは、数学科出身者が納得する内容で「そうだよね」って馴れ合っていればいいの
数学にコンプレックス持った文系ポエマーと議論するスレじゃないの
分かったらもう帰ってくれ
546:１３２人目の素数さん
20/08/23 22:54:45 1Lyme9cv.net
学部数学ていどでプロ気取りなんてしてたら失笑買うだけだぞ。
受験ゴミくん
547:１３２人目の素数さん
20/08/24 11:18:38.25 IbB2D3fl.net
>>236-238で結論出てるよね
暗記数学が正しい
話を続けるなら、この結論を前提により深い議論をすべきなんだよ
原子の存在が証明された現代に、万物の根源が水なのか火なのかを論じても仕方あるまい
548:１３２人目の素数さん
20/08/24 13:07:55.59 Qp4hyvjZ.net
チャイティン的な圧縮情報記憶容量の数学の方がずっと正しい
549:１３２人目の素数さん
20/08/25 18:42:10.78 LqiSh/C2.net
数学で重要なのは理論の体系を理解することです
暗記ではありません
550:１３２人目の素数さん
20/08/25 19:50:13.50 UrUi1GzX.net
理論の体系をきちんと覚えることは大事ですね。
551:１３２人目の素数さん
20/08/26 10:11:53.16 8ae+cQFx.net
数学で暗記（意識的な暗記・意味や関連を無視した形式的な暗記）が必要になる局面は、ほとんど無いと言っていい
552:１３２人目の素数さん
20/08/26 23:29:53 47ecnbb/.net
196884=196883+1は暗記数学
553:１３２人目の素数さん
20/09/01 19:27:42.93 2qjbTlF5.net
2745
学コン・宿題ボイコット実行委員会@gakkon_boycott 9月1日
#拡散希望
#みんなで学コン・宿題をボイコットしよう
雑誌「大学への数学」の誌上で毎月開催されている学力コンテスト(学コン)と宿題は、添削が雑で採点ミスが多く、訂正をお願いしても応じてもらえない悪質なコンテストです。(私も7月号の宿題でその被害に遭いました。)このようなコンテストに参加するのは時間と努力の無駄であり、参加する価値はありません。そこで私は、これ以上の被害者を出さないようにするため、また、出版社に反省と改善を促すために、学コン・宿題のボイコットを呼び掛けることにしました。少しでも多くの方がこの活動にご賛同頂き、このツイートを拡散して頂ければ幸いです。
URLﾘﾝｸ(twitter.com)
(deleted an unsolicited ad)
554:１３２人目の素数さん
20/09/04 01:13:06.62 USkdw4WV/
YouTuberは「最強の職業」である理由。
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
この時代に生きててSNS発信を頑張らないやつはアホだ。
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
【事例付き】YouTuberは最強の副業である件について。
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
【初心者向け】YouTubeの始め方・稼ぎ方を徹底解説！
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
「YouTubeなんていつか稼げなくなる」という主張を論破する。
555:https://www.youtube.com/watch?v=VatNILApW4U 収益化から丸1年！YouTubeでいくら稼いだか公開。 https://www.youtube.com/watch?v=-zQxuQqZ5eA&t=103s その動画で月商○○万!? YouTubeで稼ぐ裏技的アプローチ。 https://www.youtube.com/watch?v=7I4APU_6i9o&t=433s 【貧者の工夫で戦え】ガラケーだっていい。YouTube始めるのにパソコンはいらない！ https://www.youtube.com/watch?v=jYdWfjjzD7Y 【第一回】SNS、YouTube、ブログで稼ぐ方法を、丁寧に解説します！ https://www.youtube.com/watch?v=erNiLOncDnY YouTubeを伸ばすコツ【５つの本質論／初心者向けのセミナーです】https://www.youtube.com/watch?v=fn-LxP9Unmc【悲報】YouTuberはマジで難しいので、ほぼ挫折すると思う【無理ゲー】https://www.youtube.com/watch?v=iKREw5p0Yqc
556:１３２人目の素数さん
20/09/05 21:15:55.15 djL48huq.net
>>509
ムーンシャインって数学的に意味あんの？
557:１３２人目の素数さん
20/09/09 23:28:08.44 IR7822fG.net
数学で重要なのは理論体系の把握と正しい論証だよ
558:１３２人目の素数さん
20/09/10 05:33:35 BXUqUIkd.net
理論体系や論証の暗記は重要だね
559:１３２人目の素数さん
20/09/26 22:43:04.07 xERV/Q54.net
大学教養レベルまでの数学は暗記だよね？その先は「数覚」が必要とされる。
560:１３２人目の素数さん
20/09/26 22:53:58.89 aRP48ba5.net
まだそんなこと言ってる奴がいたのか
561:１３２人目の素数さん
20/10/08 02:02:22.15 I1lvObJL5
小室直樹はヨーロッパの数学は論理学だと書いてたな
イスラエルの数学は神学
日本では数学は計算
すべて一長一短がある
562:１３２人目の素数さん
20/10/12 09:30:53.13 ob6Hnc3j.net
数覚は暗記によって養われる
数覚の提唱者である小平も数学書を刻名に書き写すことによって数覚を身につけた
563:１３２人目の素数さん
20/10/12 17:37:13.81 iRW0qWtH.net
何をどう暗記するんだ
具体的な例を示してくれ
１つじゃない 最低３つ
数学は暗記だと豪語するなら
５つどころか、７つはたちどころに示せるだろ
さあ、やってみせろ！ 今！！ ここで！！！
564:１３２人目の素数さん
20/10/12 18:47:04.64 L6hjJD1X.net
90年代か00年代までは
「数学は暗記じゃない」が正義とされていたが
今となっては完全に古い時代の考え方となった
565:１３２人目の素数さん
20/10/12 19:01:27.39 EFdEhJuB.net
とにかく用語の定義を覚えんことには話にならん
年を取るとこれが面倒くさい
566:１３２人目の素数さん
20/10/12 19:33:50.91 iRW0qWtH.net
>>520
だから例を示せよ ７つなｗ
567:１３２人目の素数さん
20/10/12 19:35:16.52 iRW0qWtH.net
>>521
そこかよｗ
定義すら覚えられないんじゃ、数学の学習は綺麗サッパリ諦めよう
無理だから ゼッタイ無理だから 諦めろよ！
568:１３２人目の素数さん
20/10/12 19:42:12.58 Ze0h8ygl.net
学部の講義に出てくるような定理は証明を頭に入れておくものだぞ
実際定理の主張を忘れても証明を辿って思い出せる
569:１３２人目の素数さん
20/10/12 20:44:11.03 QLgArMA8.net
自分で先端を切り開けるようになるまでは暗記ですよ。たぶん。
570:１３２人目の素数さん
20/10/13 00:42:41.50 wZUJc++7.net
今や「暗記」という言葉のステレオタイプな運用は
低学歴御用達のものになっている
571:１３２人目の素数さん
20/10/13 06:53:23.81 pRlJwNS7.net
こんなスレ立てた
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
要は
思考して新しい理論を構築できるヤツ：一流
人の構築した理論を只々記憶するヤツ：二流
記憶すらできずに悶絶するドシロウト：三流以下
ってことｗｗｗ
572:１３２人目の素数さん
20/10/13 07:08:24.50 bEuG6Ehy.net
>>519
数学で暗記するべきことはありません
573:１３２人目の素数さん
20/10/13 07:11:07.63 bEuG6Ehy.net
>>521
用語の定義を覚える必要はありません
実際、ほとんどの学者は行列で縦と横のどちらが行でどちらが列かなどということは意識していません
574:１３２人目の素数さん
20/10/13 07:12:30.39 bEuG6Ehy.net
>>523
定義を覚える必要はありません
何を抽象化した概念なのか、ある性質が理論の中でどのように使われるのかということを理解していれば、自然に分かることです
575:１３２人目の素数さん
20/10/13 07:18:38.22 bEuG6Ehy.net
位相の定義はユークリッド空間の開集合の性質が分かっていれば覚える必要はありません
群論における部分群に当たるものが環論においては部分環ではなくイデアルなのは、環準同型の核になること・アーベル群としての剰余群が環になることなどから自然に理解できることです
576:１３２人目の素数さん
20/10/13 07:57:48.25 bEuG6Ehy.net
既にこのスレでも何度も言われているように、数学の勉強法は暗記数学が正しいです
数学で重要なのは理論体系の把握です。すなわち、ある定義や定理がどのような形で使われるのか、ある性質が対象にどのように影響しているのかということを理解することです
577:１３２人目の素数さん
20/10/13 08:17:34.24 bEuG6Ehy.net
ほとんどすべての数学者は暗記数学を支持しており、大学の理系学部で行われている教育は暗記数学です
実際、数学科のセミナーや大学院入試の口頭試問などでは、ある性質を満たす対象の具体例や、逆にそれを満たさない例などが頻繁に質問されます
以下、永田雅宜先生の「高校生のための代数幾何」の序文を引用します。永田先生は、代数幾何・可換環論における世界的数学者です。
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なお、この頃、数学は暗記する学問と理解している高校生が多いようですが、数学は暗記するものではありません。本書の内容についても、読んで覚え込む努力はしないでください。
その代わり、何と何がどのような論理関係で結ばれているか、数学のどのようなことが図形にどのように影響しているかなど、理論の大まかな組み立てを理解するように努めてください。
覚え込んでおかないと、前にあった話をすぐ忘れてしまうから、理論の組み立てなんて考えられないと思うかも知れませんが、前にあった話で関係のありそうなところは、ページを戻して、その主な点を確かめるようにするのが良いです。
本書の内容に限らず、数学では暗記はしないで勉強しましょう。また、数学では計算が大切と思っている高校生が多いようですが、数学で大切なのは、計算よりも、理論体系の理解です。
数学の問題を解く場合、まず計算してみるのでなく、何を考えるべきかを見極めるのが、まずすべきことです。計算が必要な場合には、何を計算すべきかを、はっきり見極めてから計算をするようにしましょう。
計算の誤りは、検算などで正すことができます。しかし、不要な計算をするのは、時間の浪費です。解き方が誤っていたら、いくら計算能力があっても、その問題は解けません。
繰り返します：（1）数学では暗記は排除しましょう。（2）数学の問題を解く場合、解く方法を見つけるのが重要ですから、解く方法を考えることから始めましょう。解く方法がわからないまま、まず計算してみる、という態度はやめましょう。
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このように、著名な数学者も暗記数学を支持していることが分かります。
578:１３２人目の素数さん
20/10/13 16:49:41.64 bIn3Kxq/.net
>>529
定義に基づいて新しい用語を定義しているんだから覚えなきゃダメだろ
自分は正則行列という言葉がどうしても覚えられなかった
regular matrixってもう外来語でもいけるだろ