20/03/16 15:05:16 1gdsVxae.net
>>216
>「問題を読んで、分析把握して、自分の知っていることに当てはめて、解く」
>この中で、”問題を読んで、分析把握して”の部分のスピードを上げて出来ないない
>と、時間短縮 いや 正解にすらならない
それも多く練習する中でスピードを上げるんだろ。
受験数学は結局は暗記と練習で、数学的思考力とはあまり関係がない。
237:１３２人目の素数さん
20/03/16 15:16:08 Gyr06VLJ.net
効率性が求められる
それが日本の教育制度なんだ
238:１３２人目の素数さん
20/03/16 15:26:23 1gdsVxae.net
>>222 東大は国語も効率性を求めるからな。試験時間に対して問題量が異様に多い。古文や漢文など設問は標準的だが時間がないので速く読み速く解答しなければならない。
239:１３２人目の素数さん
20/03/16 16:00:44 uK1Me6H5.net
暗記数学って結局は和算なんじゃないですか？
240:１３２人目の素数さん
20/03/16 16:15:03 p1uN/JqF.net
>>224
和算は中学受験で使う特殊算的なものが多い気がする。
241:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/03/16 16:15:40 M3j/Wbmc.net
>>219-223
・教育問題になってる：算数・数学が一番、理解と思考と論理を要求される科目だというのはいいだろ？
・最低限覚えるべきことはあるが、理解抜きで覚えても、仕方ない
・「問題を分析＆把握して、自分の動員して考えて、解く」：これ、数学のみならず、日常の仕事や生活でも、みな経験していることじゃないかな？
（勿論、受験ではスピードが要求され練習がいるけど、単なる条件反射で合格レベルは、センターまでじゃない？ その上はさらに工夫した勉強が要るんじゃないかな）
・トップ校 灘開成麻布など東大京大などの受験数学が、数学的思考力に直結していることは、実績が証明していると思う
（もちろん、地方の高校や旧帝大以外にも、数学できる人はいるとしても）
・効率性はどこの国でも求められている。多分、大学に入学した後でも
しかし、若いとき（小～高）に、思考力を鍛えることは意味があると思う
それやっていない人は、つらいだろうね
勿論、数学以外でも、思考力を鍛えることはできるけど、数学が一番生活や仕事に直結しているでしょ
それから、20歳すぎても伸びると思うけど、20歳すぎて１レベル伸ばす時間と努力で、若いときは 数倍は伸びる。見ていれば分かる
（私なんか、あっという間に抜かれる）
（若い”ギフテッド”は、大人の 10倍くらい伸びるんじゃないかな？）
・東大は国語も、古文や漢文も、量もさることながら、パターン外して 暗記で解けないように ワナがあるよ
昔、過去問見た記憶ではね
歴史などもそう
全科目が、「知識＋理解＋その場の思考力→正解」という出題傾向だと思う
なので、知識をいくら詰め込んでも、理解とその場の思考の無い人、 記憶パターンで解こうという人は、合格しないんじゃないかな？（＾＾；
242:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/03/16 16:30:39 M3j/Wbmc.net
>>218 補足
>暗記だけで数学を乗り切った学生の悲しい末路
>医学を丸暗記で乗り切った医者ってどうよ
>そういう医者にかかりたいと思う？
”暗記”医者の何が問題かというと
一言で言えば「大丈夫か？」 じゃないかな
医者でなくとも、看護師でも、マニュアル丸暗記
「それ、大丈夫ですか？」
つまり、試験なら、１つミスして１点減点としても、合格点かも
だが、医療の現場では、
243:小さな１つのミスが、命にかかわるってことがある だから、医師や看護師は、自分のやっていることを、理解していないとね 自分のミスに気付かないということがある。マニュアルの丸暗記ではね 「ちゃんと理解してやってくださいね。試験じゃないんだからね」という問いに 「大丈夫です。マニュアルをしっかり覚えましたから」って回答で満足するかい、あなた方は？ おれだったら、転院するね 仕事で人を使うとき、あるいは、同僚で仕事を分担するとき 理解していない マニュアル人間が、部下や同僚だったら どうよ？ 「ちゃんと理解してやってくださいね」というよね、きっと でも、その人が、丸暗記算数と数学で育った人で、理解力弱いとしたら？ （＾＾； 「つかえね～！」と叫ぶんじゃないかな？
244:現代数学の系譜 雑談
20/03/16 18:16:05.05 M3j/Wbmc.net
>>226 補足訂正
・「問題を分析＆把握して、自分の動員して考えて、解く」：これ、数学のみならず、日常の仕事や生活でも、みな経験していることじゃないかな？
↓
・「問題を分析＆把握して、自分の知識を動員して考えて、解く」：これ、数学のみならず、日常の仕事や生活でも、みな経験していることじゃないかな？
245:１３２人目の素数さん
20/03/16 21:57:58 VSr/U8iJ.net
義務教育を施行して、IQ検査などで優秀児を検知し、支配階層に不都合な子供は、冤罪を着せてでも潰す。良い学校の入試で落とす。それが真実である。
数学は暗記ではなく、分かる人にはやっているうちに分かるようになる、スポーツのような事だと、個人的には思います。
246:１３２人目の素数さん
20/03/16 23:02:19 1gdsVxae.net
URLﾘﾝｸ(mathsoc.jp)
数学教育と高木貞治先生
247:１３２人目の素数さん
20/03/16 23:08:19 1gdsVxae.net
>>218
>でもさ、医学を丸暗記で乗り切った医者ってどうよ
>そういう医者が名医だと思う？ 知識はあるとしても
少なくとも国試に合格するまでは丸暗記の世界だよ。
AIのおかげで医師に求められる能力も変わってくるかもしれないけどね。
248:１３２人目の素数さん
20/03/17 01:28:34 0WCuWXPh.net
医師の知り合いに話を聞くと
絶対に関わりたくない医師が結構いるそうだ
249:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/03/17 07:49:11 4dyZt52Z.net
>>229
>義務教育を施行して、IQ検査などで優秀児を検知し、支配階層に不都合な子供は、冤罪を着せてでも潰す。良い学校の入試で落とす。それが真実である。
そういう見方は、小数派でしょう
>数学は暗記ではなく、分かる人にはやっているうちに分かるようになる、スポーツのような事だと、個人的には思います。
高校数学程度は、いまや 芸術家とかタレント芸人とか 特殊技能を職業として食べていける人は別として、必要な知識であり かつ その修得過程で得られる論理思考能力もまた 現代には必要な能力じゃないですか？
（例えば、世の中の経済をグラフにして見るとか（グラフの変化率が微分ってことだし）、図面や地図を見るとか（幾何でしょ）、統計とか確率とか日常茶飯事だし ）
>>231
>少なくとも国試に合格するまでは丸暗記の世界だよ。
医学も、”知識＋理解”で、ちゃんと理解をして 合格する人が大半だと思うよ
（勿論、知識なしでは合格しないけど）
>AIのおかげで医師に求められる能力も変わってくるかもしれないけどね。
AIの下した判断の中に、おかしなことがないか、それは人間の医師が判断できないといけないと思う
例えば、今回の新型コロナを例にとれば、AIがディープラーニングで過去例を学習して判断しているとして
新型コロナは、過去例にはないわけです。で、人間の医師なら、「これは、何か過去の例にないことが起きているぞ！！」と判断できる
そういう意味で、”医師に求められる能力も変わってくる”は同意だけれど、「AI盲信はまずい」ってことじゃないかな？
つまり、AIの下した判断の誤りを チェックできる医師が名医ってことじゃない？
>>232
>医師の知り合いに話を聞くと
>絶対に関わりたくない医師が結構いるそうだ
確かに、ありそうですね（＾＾；
250:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/03/17 08:03:35.79 4dyZt52Z.net
>>230
>数学教育と高木貞治先生
下記ですね
なるほど
（参考）
URLﾘﾝｸ(mathsoc.jp)
市民講演会と展示「高木貞治先生と日本の数学の教育研究」を開催
2010年2月20日（土）に、東京大学大学院数理科学研究科において 高木貞治５０年祭記念の市民講演会と展示「高木貞治先生と日本の数学の教育研究」が開催されました。
URLﾘﾝｸ(mathsoc.jp)
「数学通信」第
251:15巻（２０１０年度）第２号目次 https://mathsoc.jp/publication/tushin/1502/1502nozaki.pdf 「数学教育と高木貞治先生」（野崎教授、「数学通信」15巻2号） (抜粋) ４．２ 時代背景について 日本独特なのは，日本人のまじめさが受験業界でも発揮され，試験範囲が指導要領に拘 束されていることと相俟って，「これさえ覚えれば，試験を突破できる」ノウハウが蓄積さ れていることかもしれない．だから「考えて，答えを探し出す」より「答えを覚えて，あ てる」のが好まれ，まるでロボットのように「手順を覚えて，意味を考えることなしに答 えを導く」ことに慣れている学生もいる．「意味を考えれば，明らかでしょう！」といって も，意味を考えたことがないのだから，教員の意図が伝わらないのである．当然，「手順」 はコンピュータに命令するときのように，誤解の余地がない明確な言葉で指示しなければ ならない． 心配なことは山ほどあるが，それにもかかわらず（それだからこそ） 正しい方向に向かって努力する ことの大切さを，高木先生は認識しておられたのではないだろうか．多くの教科書・参考 書・啓蒙書を残されたのは，そのことの証であろうと私は思う． ＜補足＞この稿は，２０１０年２月２０日に日本数学会が主催した「高木貞治５０年祭記 念市民講演会」での筆者の講演「数学教育と高木貞治先生」の内容に，加筆・修正を加え たものである．
252:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/03/17 08:08:47.46 4dyZt52Z.net
>>234
(引用開始)
日本独特なのは，日本人のまじめさが受験業界でも発揮され，試験範囲が指導要領に拘
束されていることと相俟って，「これさえ覚えれば，試験を突破できる」ノウハウが蓄積さ
れていることかもしれない．だから「考えて，答えを探し出す」より「答えを覚えて，あ
てる」のが好まれ，まるでロボットのように「手順を覚えて，意味を考えることなしに答
えを導く」ことに慣れている学生もいる．「意味を考えれば，明らかでしょう！」といって
も，意味を考えたことがないのだから，教員の意図が伝わらないのである．
(引用終り)
（>>216より）
URLﾘﾝｸ(toyokeizai.net)
東洋経済 暗記だけで数学を乗り切った学生の悲しい末路 芳沢 光雄 20200206
(抜粋)
一方、リベラルアーツの基礎となる数学の履修者からは、「なぜそうなるのか、という理由を説明してもらった授業は高校までほとんどなく、大学に入って初めて受けました」という憂慮すべき感想を時々いただく。
小学生の頃から暗記数学だけの指導を受けてきた者が少なくないのである。ちなみに世間一般の認識は、「学校教育は理解を優先し、学習塾は暗記数学を優先する」ようである。しかし、この認識は過去のものであって、現実は逆の場合も多々あるのだ。
(引用終り)
”「学校教育は理解を優先し、学習塾は暗記数学を優先する」ようである。しかし、この認識は過去のものであって、現実は逆の場合も多々あるのだ”
か
やれやれ（＾＾；
253:１３２人目の素数さん
20/03/17 10:35:35.09 JFIw+s1O.net
暗記数学の定義再掲
1. 数学には要点があり、そこを形式的な暗記ではなく、本質的な理解を伴って習得することが重要。
2. そのためには、具体的な対象、証明、計算例などを通じて理解することが効果的である。
3. 不明点を曖昧なままにせず、調べたり聞いたりして解決することが重要。たとえば、「なぜそのように定式化するのか」「なぜその仮定が必要なのか」「論理のギャップ」等。
4. 参考書に載っていること以外も、好奇心を持って探求することが好ましい。たとえば、「一般化や類似が成立しないか」「別証明がないか」等。
254:１３２人目の素数さん
20/03/17 10:42:20.60 JFIw+s1O.net
「暗記じゃないのなら、暗記数学という名称は間違っている」という文句を度々目にするのだが、
正直、そんなことを本気で気にする人がいるとは思いもよらなかったので、当惑している
いい大人が「キクラゲはクラゲじゃない」とか「海ぶどうはぶどうじゃない」とか、真剣に主張しているような強烈な違和感を覚える
>>5とか>>199でも言われているように、受験問題の難問奇問の解き方をひらめくことと、基礎的な知識を理解することを対比して、後者を「暗記」と言っている
普通の読解力があれば、そうとしか読み取れないと思う
255:１３２人目の素数さん
20/03/17 10:47:39.14 JFIw+s1O.net
事実として、暗記数学自体は昔から大学等で行われてきた正当な数学教育で、ほとんどすべての数学者は暗記数学肯定派
実績として、これまで暗記数学で研究者などをちゃんと輩出してきている
なので、わざわざ異論を唱える余地などないと思われる
もちろん、非常に著名な数学者等が異を唱えているのであれば、傾聴に値するが、
反暗記数学派のほとんどは、タレント予備校講師とか、ネットのアマチュア数学愛好家（どっちかというとトンデモ寄り）なので、わざわざ相手にするのも馬鹿馬鹿しい
256:現代数学の系譜 雑談
20/03/17 10:49:15.27 nTUIMesG.net
>>236
>暗記数学の定義再掲
> 1. 数学には要点があり、そこを形式的な暗記ではなく、本質的な理解を伴って習得することが重要。
あのー
(>>216より)
URLﾘﾝｸ(toyokeizai.net)
東洋経済 暗記だけで数学を乗り切った学生の悲しい末路 芳沢 光雄 20200206
(抜粋)
最初に、「暗記数学」の定義をしたい。これは、数学の問題を解くために、プロセスを軽視して「やり方」や「答え」だけ暗記して問題を解くこととする。
公式や定理や解法に現れる用語の意味を知ってから、それらのプロセス（証明）を一通り理解し、そして公式や定理や解法を暗記することは「暗記数学」ではない。
(引用終り)
世間では、”カラスは黒い”という
でも、自分は、「”カラスの色”を、ピンクと呼ぶように 定義します」と、世間と違う自己�
257:ｬ定義をするという ”闇夜のカラス”と 言える？ 言えない？
258:１３２人目の素数さん
20/03/17 11:02:00.90 jLdGTlPa.net
コピペ論文ぐらいには暗記数学は確立された表現だろ。
259:１３２人目の素数さん
20/03/17 11:24:04 idEoF6gV.net
>>232 医療の世界に限った話ではないだろ。
260:１３２人目の素数さん
20/03/17 11:45:39.52 0WCuWXPh.net
言葉をいじって正当化しても通用せん
261:１３２人目の素数さん
20/03/17 12:19:19.37 0oiyau+5.net
>>239
> 世間では、”カラスは黒い”という
> でも、自分は、「”カラスの色”を、ピンクと呼ぶように 定義します」と、世間と違う自己流定義をするという
それは、今まさにあなたがしていることですね。
暗記数学という言葉は>>236の意味で定着しており、この意味で用いて何の問題もないです
262:１３２人目の素数さん
20/03/17 12:25:10.42 0oiyau+5.net
「この本では自然数は0を含むものとする」と言ったときに、自然数が1から始まるとする流儀が間違いでないのと同様、
別に「ここでは、暗記数学という言葉は、内容を理解せずに公式を覚えるだけの勉強法のことを指す」という論が間違いになるわけでもありません
263:１３２人目の素数さん
20/03/17 12:27:39.34 0oiyau+5.net
ここはあなたの日記帳ではないのです
他人と議論がしたいのであれば、そのマナーを守るべきです
つまり、相手の論を受けて、その内容に対して同意や反論をする、ということです
264:現代数学の系譜 雑談
20/03/17 13:30:30.65 nTUIMesG.net
（>>242より）
”言葉をいじって正当化しても通用せん”
じゃね？
265:現代数学の系譜 雑談
20/03/17 13:35:13.36 nTUIMesG.net
(>>239より)
芳沢 光雄先生が、20200206”東洋経済 暗記だけで数学を乗り切った学生の悲しい末路”に
”最初に、「暗記数学」の定義をしたい。
これは、数学の問題を解くために、プロセスを軽視して「やり方」や「答え」だけ暗記して問題を解くこととする。
公式や定理や解法に現れる用語の意味を知ってから、それらのプロセス（証明）を一通り理解し、そして公式や定理や解法を暗記することは「暗記数学」ではない。”
と書いている
私の認識では、この定義は、世間一般の「暗記数学」の定義に近いでしょ
対して、あなたの >>236
「暗記数学の定義再掲
1. 数学には要点があり、そこを形式的な暗記ではなく、本質的な理解を伴って習得することが重要。」
って、「暗記数学」の定義は、世間の黒の定義を、”白”と言い直すみたいなことで、それって、通用しませんよね（＾＾；
266:１３２人目の素数さん
20/03/17 16:06:48 P3WL2Yge.net
>>233
>医学も、”知識＋理解”で、ちゃんと理解をして 合格する人が大半だと思うよ
>（勿論、知識なしでは合格しないけど）
医学は人体解剖などの実験があるから、数学とは別。
医学書は1冊ごとの厚さがシャレにならない位分厚く、医者や医学生が購入する医学書の冊数も多い。
267:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/03/17 20:35:16 4dyZt52Z.net
だから、医学こそ、理解が必要でしょ
つまり、ある人が、診察に訪れたとして
人を類型化できるとしても、人それぞれ違いがあって
十人十色というけれど、個体差 あるいは個性もあるし
定期試験問題みたいな、典型例だけじゃないでしょ
例えば、以前面白く見ていた 『総合診療医ドクターG』という番組があった
面白く見ていたけど（下記）
考えられない医者って、だめでしょ！！ｗｗ
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
総合診療医ドクターG
(抜粋)
『総合診療医ドクターG』（そうごうしんりょういドクタージー〔ジェネラル〕）は、かつてNHK-BSで放送され、後に地上波（総合テレビ）に放送枠を移して断続的に放送されている医学・医療関連のクイズバラエティ形式による情報番組。
概要
毎回、番組内において「ドクターG」と呼ばれる現役医師（“General”が示すように、主に各診療科を横断する総合診療の専門の大学教授や、救急診療に携わる、専門著書などを出すなど、その方面で著名な医師が招かれる）が出題者となり、
実際に「ドクターG」が関わった症例の再現ドラマの後、その時
268:点で考えられる病名について現役若手医師の「研修医」、アシスタント医師の書記、そしてゲストのタレントも加えた症例検討会形式の1回目の討論を経て、 再度再現ドラマの続きとそれに基づく2回目の討論後にさらに病名を絞り込んでいき、正解と解説が発表されるというのが基本的な流れとなっている。 病名の確定後、出演する研修医に対する注意やアドバイス（例：触診の重要性や、広い診療分野に携わることの重要性など）やゲストや視聴者に対してアドバイスがあり、最後に「実際に医療機関を受診する際に出演した先生を指名することは出来ません」という警告をもって番組は終了する。
269:１３２人目の素数さん
20/03/17 23:26:22 mpeXHzFh.net
正直、公式暗記なんかよりも、へんな受験問題としてしか
意味ないような、大学入学以降誰も相手にしないような
パズルみたいな問題に心血を注ぐって方が無駄に思える
さっさと大学数学に進んだ方がまし
270:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/03/18 07:40:59.76 vfR9jLHl.net
>>250
ほぼ同意なんだけど
・まず、数オリとか、一応意味があると思うんだけど。これが、数学の能力を伸ばすのか、あるいは選別かは議論が分かれると思うが、「能力を伸ばす」と思っている
（少なくとも、動機付け（数学の道に進もうとか）にはなっているのでは？）
・”さっさと大学数学に進んだ方がまし”では、飛び級とか、教育制度の問題もあるよね
・さらに、公文式とかあって、ギフテッドはどんどん進んで、大学レベルまでやれるとか
・これも、教育制度や教育法に関係してくる（パズルやるより上をやれってこと）
”数学が暗記か？”とは、離れているけど
（参考）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
国際数学オリンピック
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
飛び級
著名な飛び級経験者
望月新一 数学者。京都大学教授。プリンストン大学に16歳で入学し、19歳で卒業。その後、22歳でPh.Dを取得。
テレンス・タオ フィールズ賞受賞の数学者、UCLA教授。ギフテッド。9歳でフリンダース大学へ飛び級。10歳で数学オリンピックに出場し銅メダル、翌年に銀メダル、さらにその翌年に史上最年少で金メダル（世界記録）。その後、同大学で修士号を得て、20歳のときプリンストン大学で博士号取得。24歳でUCLAの数学科の正教授就任。
イーゴリ・ロスチスラヴォヴィッチ・シャファレヴィッチ 17才でモスクワ大学卒業資格を得て、19歳で修士号、23歳で博士号を取得した[7]。
URLﾘﾝｸ(takurououen.com)
SOI~社会を結ぶ情報サイト～
公文式って大学受験で使える？？大学教養レベルまであるってマジ？？？ 2019.06.17
また天才になると中１くらいで公文の全範囲を終わらせている人もいました。
その方はラサールに行きましたｗ
なぜ、東大生の3人に1人が公文式なのか？ (祥伝社新書)
<教材>R?V
大学相当・教養課程
微分方程式?電磁気学S?集合列・微積分T?ベクトル空間・行列U?微分幾何学V
関数列と関数項級数
大学内容の解析学を中心に力学・電磁気学・線形第数学・微分幾何学を学びます。本格的な学問の第一歩となります。
電磁気ってｗｗｗもはや数学じゃなくて物理ですねｗｗｗｗｗ
271:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/03/18 07:46:15.23 vfR9jLHl.net
>>251
追加
URLﾘﾝｸ(www.)アマゾン
なぜ、東大生の3人に1人が公文式なのか？ (祥伝社新書) Kindle版
おおたとしまさ (著)
東大生の３人に１人、偏差値最高峰の医学部では３人に２人が公文式の出身という調査結果が意味するものは？ 日本全国に広がる「ＫＵＭＯＮ」の評判は海を渡り、今や４９の国や地域にまで教室が広がっている。
これまで斬新な視点から数々の学校や塾を論じてきた教育ジャーナリストが、世界で最も有名な学習メソッドの強さの秘密と意外な弱点を、今、明らかする。
内容（「BOOK」データベースより）
東大生の3人に1人は公文式に通っていたという調査結果がある。著者がかつて行なったインタビューでは、偏差値最高峰の東大医学部生の3人に2人が公文式の出身だった。
これは何を意味するのか?これまで斬新な視点から数々の学校や塾を論じてきた教育ジャーナリストが、本書では公文式に焦点を当て、「なぜ学力が伸びるのか?」「どんどん進む子とやめてしまう子の違いは何か?」に切り込んだ。
「KUMON」の水色の看板は、日本全国どこの街でも見ることができる。評判は海を渡り、今や49の国や地域にまで教室が広がっている。世界で最も有名な学習メソッドの強さの秘密と意外な弱点が、今、明らかになる。
出版社: 祥伝社 (2017/3/10)
272:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/03/18 07:56:29.52 vfR9jLHl.net
公文式は、数学だけじゃないので
進度別に、その人の能力に合わせてってことね
パズルやるより上をやれってこと
273:１３２人目の素数さん
20/03/18 14:24:43 9DZsCf26.net
水道方式とか面白いと思ったな
自分はやらんかったけど
274:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/03/18 20:53:05 vfR9jLHl.net
>>254
>水道方式とか面白いと思ったな
>自分はやらんかったけど
同意
自分もやらなかったけど
下記ですね
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
水道方式（すいどうほうしき）とは、筆算を基本とする算数教育の方法。1958年頃に、数学者の遠山啓・銀林浩が中心となって始まった。
特徴
特徴は以下の通り。
1.筆算中心である。
2.タイルを使う。
3.量を重視する。
4.計算問題をキチンと分類する。
考え方と「水道方式」の語の由来
遠山は、3桁と3桁の足し算は全部で81万通りあり、すべてをやらせることは不可能であること、1つの型のものを習得すれば同じ型のものも容易にできるようになることに注目した上で、型の分類を行った。 すなわち、同じ3桁の足し算であっても、
1. 繰り上がりがあるものとないものでは、繰り上がりのないほうがやさしい
そこで繰り上がりのないものを先にやり、繰り上がりのあるものを後にする。
2. 0は他の数に比べて難しい
そこで0のないものから始めて、0のあるものへと移る。
この2つの方針によって、3桁の足し算を144パターンに分類した。
そして、最初に行うべきは(従来はもっとも簡単とされ最初にやっていた200+300
ではなく、繰り上がりもゼロもない234+352
であるとした。 これを最初に行う「水源地」と考え、各パターンに分かれる様子を、水道管が分岐して各家庭に至る様に見立てたのが、「水道方式」という呼び名の由来である[1]。
275:１３２人目の素数さん
20/03/18 22:54:53 wcBKtDT+.net
水道式もやってたしリア消の時点でマシン語の二進数で四則演算実装する本も読んではいたな俺。
276:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/03/19 07:35:39 ANEzg6kk.net
それはすごいね
で、やっぱ暗記じゃないよね
つまり、人生いたるところ、考えるってことが必要になる
その点、算数・数学が一番考えることが求められる科目でしょ
もちろん、先人の知�
277:bを学ぶ記憶する部分もあるけど、理解をともなう記憶でありたい
278:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/03/19 10:31:49 Ix8e9XlB.net
URLﾘﾝｸ(www.nikkei.com)
数学を学ばぬ高校生 日本の労働生産性低迷の要因に 村田治・関西学院大学長 2020/3/9 2:00日本経済新聞
(抜粋)
村田治・関西学院大学長は、国際学力テストの数学の成績と国の経済成長率や生産性は正の相関関係にあるのに、数学の成績がトップクラスの日本が当てはまらないのは、高校の2、3年で文系・理系に分かれ、数学の学習をやめる生徒が多いからだと指摘する。
読解力、数学、科学の3つのリテラシーの中で、これからの世界において特に重要と考えられるのが数学リテラシーである。昨年3月に経済産業省が発表した報告書「数理資本主義の時代」において、「第4次産業革命を主導し、さらにその限界すら超えて先に進むために、どうしても欠かすことのできない科学が三つある。それは、第一に数学、第二に数学、そして第三に数学である！」とうたわれている。
また、昨年6月に統合イノベーション戦略推進会議の報告書「AI戦略 2019」が発表されたが、人工知能（AI）や情報科学の理解には微分、線型代数、統計学の数学能力が欠かせないといわれている。
数学に絞ると、OECD加盟国中で09年は4位、12年は2位、15年は1位、18年も1位とトップクラスにある。この傾向は03年から変わらず、数学の学力は15年間トップクラスを維持している。
実は、国際学力テストの数学スコアと経済成長率等の間には正の相関関係が観察されるとの研究成果がある。
279:１３２人目の素数さん
20/03/19 14:51:31 tov3Nf1v.net
「数学はコピペか」スレ立ててそっちでやってくれないかな
280:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/03/19 15:58:12 Ix8e9XlB.net
>>259
ありがとう
了解
おれのコピペスレは、下記３つあるんだ
全部 おれが立てたスレで、他の人があまり書かないｗ（＾＾；
（コピペには 主に「純粋・応用数学」を使うつもりです）
で、>>258の「数学を学ばぬ高校生 日本の労働生産性低迷の要因に 村田治・関西学院大学長 2020/3/9 2:00日本経済新聞」
を貼った趣旨は、アンチ”数学は暗記”のつもりだったんだ
”数学リテラシー”は、数理思考力であって、知識の詰め込みにあらず！
「第4次産業革命を主導し、さらにその限界すら超えて先に進むために、どうしても欠かすことのできない科学が三つある。それは、第一に数学、第二に数学、そして第三に数学である！」ｗ
そして、アンチ！”数学は暗記”！！ だぁ～ ってことです(゜ロ゜;
（参考）
純粋・応用数学
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
現代数学の系譜 カントル 超限集合論2
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
Inter-universal geometry と ABC予想 43
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
281:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/03/19 22:31:39 ANEzg6kk.net
>>260
>第4次産業革命を主導し、さらにその限界すら超えて先に進むために、どうしても欠かすことのできない科学が三つある。それは、第一に数学、第二に数学、そして第三に数学である！
URLﾘﾝｸ(www.meti.go.jp)
数理資本主義の時代
～ 数学パワーが世界を変える ～ 案
平成３１年３月
理数系人材の産業界での活躍に向けた意見交換会
P2
（１） 「数理資本主義」の出現
現在、世界では、IT 機器の爆発的な普及や、AI、ビッグデータ、IoT 等の社会実装に
より、社会のあらゆる場面でデジタル革命が起き、革新的なデジタル製品・サービス・
システムが新たな市場を開拓していく「第四次産業革命」が進行中であると言われてい
る。
この第四次産業革命を主導し、さらにその限界すら超えて先へと進むために、どうし
ても欠かすことのできない科学が、三つある。
それは、第一に数学、第二に数学、そして第三に数学である！1
1 ここで言う「数学」は、純粋数学、応用数学、統計学、確率論、さらには数学的な表現を必要とする
量子論、素粒子物理学、宇宙物理学なども含む広範な概念であり、文部科学省科学技術政策研究所科
学技術動向研究センター報告書「忘れられた科学－数学」（2006 年 5 月）における「数学研究」の定
義をほぼ踏襲している。
URLﾘﾝｸ(www.kantei.go.jp)
ＡＩ戦略 2019
～人・産業・地域・政府全てにＡＩ～
令和元年６ 月 1 1 日
統合イノベーション戦略推進会議決定
?．未来への基盤作り ? 教育改革と研究開発体制の再構築
?－１ 教育改革
様々な社会課題と理科・数学の関係を早い段階からしっかりと理解し、理科・数学の力で解決
する思考の経験が肝要である。
（１）研究環境整備
（１―A）中核的研究ネットワークの構築
＜具体目標２＞
ＡＩ関連中核センター群を中核に、ＡＩ研究開発に積極的に取り組む大学・公的研究機関と
連携した、日本の英知（実装に強いエンジニア、ＡＩ研究者、基礎となる数学・情報科学の研究
者を含む）を発掘・糾合し、研究開発等の機会を提供する、本戦略に即した「ＡＩ研究開発ネットワーク」の構築
282:１３２人目の素数さん
20/03/20 23:14:35 QWzBglc6.net
>>258 「数学を学ばぬ高校生」が出てくる大きな要因は、無駄に難しい受験数学のせいだと思うがどうか？高校教育までに必要な数学はせいぜい米国のSAT程度だと思う。
283:１３２人目の素数さん
20/03/21 04:37:55.49 d4fkfaEC.net
>>258みたいな言明が、アンチ数学というかアンチ論理だよな。
そもそも数学から経済成長って飛躍がありすぎて、疑似相関である可能性ありありなわけで。
学長先生ともあろう方がそういうのすっ飛ばしてキャッチーな言説に飛びついている時点でもうね。
284:１３２人目の素数さん
20/03/21 09:53:08 gPebnXHG.net
>>262
>>258 「数学を学ばぬ高校生」が出てくる大きな要因は、無駄に難しい受験数学のせいだと思うがどうか？高校教育までに必要な数学はせいぜい米国のSAT程度だと思う。
まず、「数学を学ばぬ高校生」は、文系限定でいいかな？
文系で、受験で数学を選択しなくても良いとか
で、そういう人が、期末とか定期試験を乗り切るために「暗記数学」に走るのかも
とすれば、「数学を学ばぬ高校生」（暗記で乗り切る）の原因の1つは、文系受験科目の問題だと思う
「無駄に難しい受験数学」については、センター試験のことじゃないよね？
とすれば、「無駄に難しい受験数学」を出題する大学を、受験しなければ良いんじゃない？
あと”高校教育までに必要な数学”をどう規定するかが、問題だと思う
下記、OKWAVEなど ご参照
（参考）
URLﾘﾝｸ(okwave.jp)
高校数学における線形代数の軽視問題 2012/01/10 07:08 質問No.7235832 OKWAVE
新しい学習指導要領では，複素平面が復活する一方，行列は削除されます。なぜでしょうか。
昔，科目「代数・幾何」では，1次変換，曲線の回転，空間内の直線・平面・球面の方程式も扱われていました。
alice_44 2012/01/10 10:08 回答No.3 ベストアンサー
これは、ゆとり関連の問題ではなく、少子化によって生じた問題です。
高校教程は、旧中学教程に準じて縮小せざるを得ないのです。
線型代数は、ベクトル�
285:竝s列をモノと見るところに視点の変換があり、 ついてこれない生徒が、成分計算で済ませていた分野ですからね。 複素平面なら、雰囲気はそれらしいが、実質的には二次元座標平面だけ にホネヌキできますから、生徒も教師も安心でしょう。 その他の回答 （全2件） noname#175206 2012/01/10 09:34 回答No.2 行列の使い方をマスターすれば、いかに強力なものかは、大学で習っていましたね。コンピュータで計算するにも、再帰的に扱えて、実に都合がよいですね。 WiredLogic 2012/01/10 09:09 回答No.1 「なぜ」の意味次第ですが…^^ なぜ、片方が入ると、片方が落ちるのか、の方であれば、 これまでも、片方が入れば、片方が落ちる、という改訂はよくありました。
286:１３２人目の素数さん
20/03/21 10:09:14 gPebnXHG.net
>>263
かなり同意
その言明は
P→Qで
P（今、高校数学の勉強を行えば）→Q（将来、日本の経済成長という良い結果が得られる）
って論理で、疑似論理ですよね。確かに、疑似相関っぽい
でも、「仮説思考とは」の変形と思います
（参考）
URLﾘﾝｸ(www.movin.co.jp)
コンサルタントが使う思考法（フレームワーク）・問題解決方法「仮説思考とは」 株式会社ムービン・ストラテジック・キャリア
(抜粋)
仮説思考とは、限られた情報から最も可能性の高い結論を「仮の結論=仮説」として設定し、その仮説に基づいて仮説の実行、検証、修正を行っていく思考法です。
仮説を設定することで、考慮・調査すべきことを大幅に絞り込めるので、非常に効率よく問題解決を進めていくことが出来ます。たとえ仮説が間違っていたとしても検証を経てすぐに修正することが出来るので、情報が少なくとも限られた時間内で仮説を出すことが重要です。
仮説思考のプロセス
仮説思考で問題に取り組む際は以下のようなプロセスとなります。
1． 状況の観察・分析…状況をよく観察し、課題の背景にあるものが何かを推察します。必要ならばデータで裏付けを取ります。
2． 仮説の設定…極力具体的な仮説を設定します。そうすることで、その後のプロセスから多くの情報を得ることが出来ます。
3． 仮説の実行…仮説に基づきプランを実行します。
4． 仮説の検証…実行結果を分析して、仮説が正しかったかを検証します。
5． 仮説の修正…仮説で想定した結果と比較し、間違っていれば適宜修正します。
以上のプロセスを繰り返していくことで、効率よくかつ迅速に問題解決に取り組むことが出来ます。
287:１３２人目の素数さん
20/03/21 10:16:34 gPebnXHG.net
暗記数学を肯定するつもりはないけれど
秀逸な覚え方ってありますよね（下記とか）
たまに思い出します
人の記憶って、意味付けられたことの方が、記憶に定着して役に立つ
（参考）
URLﾘﾝｸ(www.easymath.work)
キソカラ 2019年09月10日
三角比の覚え方 ～ｓ・ｃ・ｔ～
三角比の辺の対応順の覚え方です。
sin,cos,tanのそれぞれの頭文字に合わせて
辺の対応を覚えていきましょう。
288:１３２人目の素数さん
20/03/21 10:30:28 gPebnXHG.net
>>262
＞高校教育までに必要な数学はせいぜい米国のSAT程度だと思う。
かなり同意だが
ここをちょっと掘り下げてみたいけど
・現代社会が、どんどん数学を必要としているってことで、良いよね
・例えば、受験で偏差値ってあるけど
偏差値が標準偏差をもとにしていて
その裏に、中心極限定理と正規分布の考え方があるってこと
・これをどこまで深く理解するかは別として、そういうことを知っていれば、偏差値の意味を知ることで、「偏差値万能」ではないと分かる
・あと、いまど
289:きエクセルみたいな話があって、社会人になって職場でエクセル使うとき、関数だとかグラフだとか、「文系なのでチンプンカンプンです」ってどうよとか ・ことほどさように、現代社会はいたるところ、数学ってあると思うよ （参考） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%AD%E5%BF%83%E6%A5%B5%E9%99%90%E5%AE%9A%E7%90%86 中心極限定理 (抜粋) 大数の法則によると、ある母集団から無作為抽出した標本の平均は標本の大きさを大きくすると母平均に近づく。これに対し中心極限定理は標本平均と母平均との誤差を論ずるものである。多くの場合、母集団の分布がどんな分布であっても、その誤差は標本の大きさを大きくしたとき近似的に正規分布に従う。 なお、標本の分布に分散が存在しないときには、極限が正規分布と異なる場合もある。 統計学における基本定理であり、例えば世論調査における必要サンプルのサイズの算出等に用いられる。
290:１３２人目の素数さん
20/03/21 10:42:14 XMsoWRL5.net
>>264
>とすれば、「無駄に難しい受験数学」を出題する大学を、受験しなければ良いんじゃない？
力関係が対等でないところで、受験生に責任を転嫁するのは完全に筋違い。
291:１３２人目の素数さん
20/03/21 10:43:30 gPebnXHG.net
>>130
>山口真由式 「7回読み」勉強法補足
下記、わんこら式数学の勉強法 でも、「7周ぐらいやってみてください」ってある
これ、「暗記数学」とは、ちょっと違う
URLﾘﾝｸ(wankora.blog31.fc2.com)
わんこら日記 プロフィール Author:わんこら 京都大学理学部を数学専攻で卒業した数学と物理講師
わんこら式2(畠田式勉強法) 【2011/09/18 22:31】
(抜粋)
わんこら式数学の勉強法(畠田式、畠田方式、わんちゃん式、はたけっち流など色々な言われ方が…)で、
[具体的な方法]
問題を見てすぐに解答、解説を読みます。
英語なら英語を読んですぐに対応する日本語を読みます。
最初に30秒ぐらいで出来た範囲をすぐに7周ぐらい繰り返す感じでやります。
1,最初の周は問題も解答も意味わからんわ～って感じで読むだけで超高速で終わらせます。
2,またその範囲を、意味や理解などすぐに拾えるものだけ拾って一周します。
3,またその範囲を、すぐに拾えるものだけ拾って一周します。
4,またその範囲を、すぐに拾えるものだけ拾って一周します。
5,またその範囲を、すぐに拾えるものだけ拾って一周します。
…
こんな感じで7周ぐらいやってみてください。
これで、だんだん理解出来ていったり、処理が速くなったり、覚えられてきたら成功です。
292:１３２人目の素数さん
20/03/21 10:53:13 gPebnXHG.net
>>268
>力関係が対等でないところで、受験生に責任を転嫁するのは完全に筋違い。
意味が分からない
・どういう入試問題にするかは、大学の権利であり自由
・国立に限れば、全員希望通り入学させるのは、定員の制限上無理
・高校で勉強した人が、合格できるような出題、それは数学のみならず、英語でも同じ
・その中で、東大に限れば、ほぼ全科目、覚えた知識をはき出すのではなく、考えないと正解に辿り着かない出題をしていると見ました
なので、自分の志望校に合わせた勉強するしかないでしょ
（参考）
URLﾘﾝｸ(detail.chiebukuro.yahoo.co.jp)
cor********さん2014/6/2318:43:36 Yahoo
入試問題の英語に関して、
東大と慶應ではどちらの方がレベルが高いでしょうか。
東大の問題が解けるレベルであれば、慶應の英語は簡単でないにしても確実に点が取れるようになるのでしょうか。
わたしの第一志望は慶應法学部ですが、予備校の早慶などを対象にしたクラスの英語の授業がすこし物足りない感じがしたのと、第二志望が早稲田国際教養なのでリスニングが必要だという理由から、東大
293:クラスに少し関心があるのですが、 早慶と東大では問題形式がかなり違うので迷っています。 しかし慶應の英語の対策であれば、予備校の少し物足りない授業を受けずに自分で問題集や赤本を利用して対策できるような気がします。 アドバイスお願いします。 ベストアンサーに選ばれた回答 tan********さん 2014/6/2523:25:05 東大と慶応の英語は全く違います。 東大の英語は高度な単語を知ってるとか、難しい文法や構文が理解できるとかよりも、今持っている知識をうまく利用して自分の解答を作ることが求められます。 慶応の英語は単語力、文法力、構文把握力を高度なレベルまで求める。知識があればあるほど合格に近づくけど、知識がないと歯が立たない。 努力して多くの知識の吸収が求められるのが慶応の英語で、努力よりも頭の回転を求めるのが東大英語です。
294:１３２人目の素数さん
20/03/21 11:21:41 pATs5Zub.net
ガロア理論の阿呆がトリップを付けずに書き込んでいた
295:１３２人目の素数さん
20/03/21 11:31:49 gPebnXHG.net
>>269
>山口真由式 「7回読み」勉強法補足
>わんこら式数学の勉強法
>こんな感じで7周ぐらいやってみてください。
アンチ「暗記数学」のちょっと後戻りだけど
数学セミナー 2020年4月号 特集＝ 数学のつまずき方より
千葉逸人：納得するまで考える
河添 健：文脈で理解する
落合卓四郎：自発的動機による学習、分からないことを恐れず 前に進め、数学がイノベーションを加速させる（学ぶことがどう役立つか）
(引用終り)
この中で、”分からないことを恐れず 前に進め”というのがあって、 「7回読み」とか わんこら式周とかに通じる
もちろん「千葉逸人：納得するまで考える」もあり
（参考）
URLﾘﾝｸ(www.nippyo.co.jp)
数学セミナー 2020年4月号
(抜粋)
[特集1]
特集＝ 数学のつまずき方
＊数学との向き合いかた……千葉逸人 8
＊記号がたくさん登場して混乱する……河添 健 12
＊数学の定義はどうやって覚えるの？……嶺 幸太郎 15
＊計算は寝食を忘れ……山田裕史 20
＊証明が書けない／→まずは証明のお作法を身につけよう
……佐々木東容 24
＊理論体系の学び方が分からない……落合卓四郎 29
296:１３２人目の素数さん
20/03/21 11:33:30 gPebnXHG.net
>>271 訂正
ガロア理論の阿呆がトリップを付けずに書き込んでいた
↓
ガロアスレのスレ主のアホバカが、コテハンとトリップを付けずに書き込んでいた
ですよｗ(゜ロ゜；
297:１３２人目の素数さん
20/03/21 12:32:25 2T49xbMk.net
暗記数学が正しいよ
298:１３２人目の素数さん
20/03/21 13:17:52 gPebnXHG.net
理解数学って名付けようと思うが
理解数学が最終目標だろうね
理解すれば役に立つが、丸暗記数学はすべる
理解すれば忘れないが、丸暗記では間違ってもアサッテ答案でも気付かないですべる
299:１３２人目の素数さん
20/03/22 08:46:08 ZNA9rTZx.net
やるまえから法を考える意味のなさ
やってれば勝手にわかるようになる
300:１３２人目の素数さん
20/03/22 08:46:21 ZNA9rTZx.net
ちなみに数学は暗記です。
301:１３２人目の素数さん
20/03/22 10:25:24 TMbOZsnt.net
うーん、議論がずれている気がする
＜論点＞
１．算数・数学という学科を、どう設計するか？
２．設計を離れて、どう教えるか？
３．学ぶ側として、どうするか？
４．受験対策（問題を作る側と、点を取りたい学生側と）
それで
１．算数・数学学科の設計としては、卒業後に社会人となって、生活していく上での基礎・基盤になるよう。その中に知識だけではなく、数理的な思考力もあると思う
２．どう教えるか？で、小学算数レベルから、暗記で教えているという批判が、芳沢光雄先生辺りからある（>>200-201,>>216-217）
３．学ぶ側として、短期で合格点を叩き出すために、「暗記」併用はありと思うけど、「理解を伴う暗記」がベスト
４．受験対策では
問題を作る側
�
302:�立一貫：「暗記」算数より、「理解」して数学が学べるレベルの人を合格とする 公立高校：「暗記」数学より、「理解」して高校数学が学べるレベルの人を合格とする 理系大学：「暗記」数学より、「理解」して大学で数学が必要な学科を学べるレベルの人を合格とする 一方、点を取りたい学生側 「暗記」算数・数学か、「理解」算数・数学か？ 人によると思う でも、普通、「暗記」算数・数学から入っても、「理解」する人は大勢いると思うよ 「暗記」で留まる人は、ちょっとどうかな？ 社会人で困ることが多い気がするよ 以上
303:１３２人目の素数さん
20/03/22 11:39:43 BjID/k6R.net
お前脳内で一人相撲してるよ
304:１３２人目の素数さん
20/03/22 12:19:05 I6Fmd9FC.net
難関大学の二次試験の問題などはどうですか
解けないと理解していないということになりますか
305:１３２人目の素数さん
20/03/22 12:48:06.78 LapwV+OE.net
何の関係があるんだ？
306:１３２人目の素数さん
20/03/22 13:11:53.67 TMbOZsnt.net
>>280
>難関大学の二次試験の問題などはどうですか
>解けないと理解していないということになりますか
下記に、今年の東大入試の理科の数学の問題の総括がある
そして、第1問 について解説があるよ
特に、第1問は、二次関数の不等式で、知識はそれほど必要ない
で、その場（試験の現場）で考えさせる問題だと思うがどう？
もちろん、考えると言っても、二次関数の知識がないと解けないし
考える訓練をしていないと、制限時間内に解けないことは確かだ
（>>205より 戦前 「矢野健太郎によると、東大数学科の試験は、昼過ぎに教員が黒板に問題を3~4題書いて帰る。そして夜に答案回収に来るのだが、まだ終わってなければ延長は認められていて、徹夜する学生もいたそうだ。」なら時間たっぷりだろうが）
（参考）
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
【速報】【安田亨】2020東大入試数学解説！理科総括&第1問
2,078 回視聴?2020/03/01
安田亨チャンネル
チャンネル登録者数 1010人
先日行われた2020年の東京大学の入試問題を解説します！
遂に安田亨の入試解説をYouTube上でも！必見です。
307:１３２人目の素数さん
20/03/22 13:13:25.95 TMbOZsnt.net
>>282 補足
要するに、東大入試の理科 第1問について
「出題者の狙いは なんだ？」ってこと
308:１３２人目の素数さん
20/03/22 13:25:00 VoECZAkx.net
たかが高校数学の範囲内で手際良く解けるように作られただけの問題に、出題意図とか研究しちゃってる暇人
309:１３２人目の素数さん
20/03/22 13:36:16 JkOxps6F.net
入試問題マニアのイナゴに荒らされるスレ
310:１３２人目の素数さん
20/03/22 17:15:37 OFMTPL9H.net
第4次産業革命
URLﾘﾝｸ(www5.cao.go.jp)
第1次産業革命
水力や蒸気機関による工場の機械化
18世紀末以降、
第2次産業革命
分業に基づく電力を用いた大量生産
20世紀初頭
第3次産業革命
電子工学や情報技術を用いた一層のオートメーション化
1970年代初頭～
第4次産業革命
IoT及びビッグデータの解析・利用、AIの利用
どうみても「第4次産業革命」は
「第3次産業革命」の延長でしかない
（つまり、わざわざ「第4次」と呼ぶ必然性がない）
311:１３２人目の素数さん
20/03/22 17:21:40 OFMTPL9H.net
数理資本主義の時代
URLﾘﾝｸ(www.meti.go.jp)
内容は資本主義と無関係
そもそも資産の分布が対数正規分布を成しており
分散が大きくなるほど、最頻値、中央値、平均値の乖離が甚だしくなる
つまり、貧富の差が増大し、大多数の人がますます貧乏になる
上記のような根本的欠陥を有する資本主義はいずれ崩壊する <
312:１３２人目の素数さん
20/03/22 17:27:27 OFMTPL9H.net
産業革命はサービス業にはさほど貢献していない
つまり労働力が必要な仕事は山ほどある
しかしながらそのような仕事には
実に低い賃金しか支払われない
世の中を回している人たちなのに
そのくせ有名大学を出ただけの人間が
さして必要もない仕事で高い給料をもらっている
これは大規模な詐欺行為といってもいい
数学がこのような大規模詐欺行為に利用されるのは
実に不快だと言わざるを得ない
313:１３２人目の素数さん
20/03/22 18:46:52 TMbOZsnt.net
>>286
・日本は資本主義だから、それは仕方ないんじゃない？
例えば、日本以外という選択肢はあるだろうが
・日本の資本主義を前提として、どこかに就職するなら、採用側は優秀な学生に来て欲しいわけ
それは、学業でも優秀でヒューマンスキルもあって、リーダーシップの発揮できる人
・数学は、学業です。学業の中にブランド大もあって、中高大の入試も関係してくる
314:１３２人目の素数さん
20/03/22 19:23:04 TMbOZsnt.net
ちょっと古いが、数学の効用
URLﾘﾝｸ(iiaoki.jugem.jp)
ある女子大教授の つぶやき
2012.05.18 Friday
author: ゴロー
数学の効用
数学は役に立つ
(抜粋)
京都大学と同志社大学の研究グループはこのほど、理数系科目学習者の昇進と就業形態(正規・非正規)、および平均所得に関する調査結果を発表した。
これによると、大学受験で数学を選択した文系学部出身者の平均年収が多く、役職に就いている割合も高いことが判明した。
この調査の目的は、日本の製造業の競争力に与える影響を見るため、理系学部出身者における理科学習の偏りと文系学部出身者における数学学習の偏りにより、卒業直後の就職パフォーマンス(初職の企業規模・就業形態)と現在の就業パフォーマンス(現職の職位・現在の所得)にどのような格差が生じているかについて、調査分析したものだ。
文系学部出身者で大学受験時に数学を選んだ人(4,000人)の平均年収は530万円で、数学を選ばなかった人(3,800人)の440万円より、90万円も多いことが判明した。
また、数学を選んだ人の方が、大企業に正規従業員として就職する割合や、役職者である比率が高いことも分かった。理系学部出身者に関して、理科の得意科目別における平均所得を見てみると、物理が得意な人が最も高額で660万円。
以下、地学が640万円、化学が590万円、生物が580万円と続いた。理科系科目である物理、化学、地学、生物学習者についてのビジネスでの活躍度合いも示されているが、あまり差はない。
単なる物知りでは社会では通用しない。いろいろな場合について、計算の仕方を変えたり、図形を見て推理力を働かせたり、統計やグラフを見て複眼的な思考力や判断力を養成する事が重要だ。
難関中学や高校入試の数学は、なみの大学生でも簡単には解けない。問題をよく読み、ある程度は解答を予想して、そのまま解けなくても、模範解答を読むだけでも十分に数学的な考え方は実に付けることができる
315:１３２人目の素数さん
20/03/22 20:50:11 OFMTPL9H.net
>>289
資本主義は世界全体ですけどね
金が当たり前という思い込みをまず否定しましょう
ま 無能な社畜には無理ですか
316:１３２人目の素数さん
20/03/22 22:15:03 TMbOZsnt.net
>>291
なんだ、おサルかｗ（＾＾；
なんで、小中高大（そしてその上の院とかDRとか）
勉強するのかな？
もし、君にプロサッカー選手への道や、プロ野球選手
あるいは
317:、音楽家、絵描きさん、などなど 勉学とは別の才能があれば、小中高くらいで あとは、プロの道が良いと思う でも、 大多数は、高校あるいは大学から社会に出て どこかに就職するでしょ？ 数学の勉強は役に立つよ 社会に出てからもね
318:１３２人目の素数さん
20/03/23 00:00:15 VelxP/o0.net
>>290 これは理由がはっきりしていて、文系学部の選択科目で数学を選ぶ人は国立第一志望の人が多いから。
文系学部の選択科目では、勉強している人にとっては数学が一番簡単。難関私大の日本史・世界史・地理なんかはマニアックな問題が出たりして難しいし。だから受験寸前に政治経済に変更する人が多い。
理系第一志望の人にとっては文系学部の数学なんて簡単。(ときどき突然難化して受験生を驚かせたりすることがあるけど。)
早稲田大学社会科学部の数学は検定教科書の章末問題レベルだから狙い目だといわれていたが、ある年度に突如難化して呆然とした受験生がかなりいたそうだ。
319:１３２人目の素数さん
20/03/23 07:21:44 8hlHRLPg.net
>>293
どうも、情報ありがとう
層別分析ってやつかな
国立と私立で分けて分析すると、面白いかも
（参考）
URLﾘﾝｸ(bellcurve.jp)
BellCurve 統計WEB
層別分析とは
2017/08/19
層別分析とは、収集したデータをグループ分けして、グループごとに分析することです。この例のように、交絡因子で層別分析をすると、交絡因子の影響をある程度除くことができます。
URLﾘﾝｸ(takuminotie.com)
日本のものづくり～品質管理、生産管理、設備保全の解説 匠の知恵
層別化 | QCの七つ道具
2013/11/7 2019/3/28
見出
1 層別解析とは | QCの七つ道具
2 層別 と 分類 違い
3 層別 相関
4 ヒストグラムの層別
5 層別化 サンプリング
6 活用の仕方は｜ヒストグラム 二山 層別
7 エクセル2013、2010 層別散布図の作り方
320:１３２人目の素数さん
20/03/23 07:26:06 8hlHRLPg.net
>>294
思うに、世の中で数学を使うことが増えているから、数学が必要とされていると思う
>>294のリンクは、見ると エクセルを使った統計解析のページだけど
数学の知識がないと使えないだろうね
勉強すれば良いんだが
で、会社入って、「エクセル使って、統計解析やってみて。教えるから」と言われ
「算数のときから、ずっと暗記でやってきたので、勘弁してください」じゃあね
321:１３２人目の素数さん
20/03/23 10:53:22 RynsbRPX.net
受験は通ってもワープロソフトさえ暗記じゃ使えなくて会社で役立たずだからなー
322:現代数学の系譜 雑談
20/03/23 14:03:10.45 R2nZjhTz.net
同意です
会社（一般社会生活を含む）では
学校や受験と違って
典型的な分野別の問題ではない
出会うのは、綜合問題なのです
それは、どの科目だとも教えられないし（多分複合問題で）
でも何を見ても（カンニングしても）可
だれかに答えを教えてっても可
（でも、誰に聞けば良いかも含めて、自分の力量なのです）
で、小中高大・・の学業をベースに
自分でさらに、勉強しないと足りないときも多い
そのときに、役立つように勉強しておくのですね
（暗記だけでは、あんまり役立たないでしょうねぇ～ｗ）
323:現代数学の系譜 雑談
20/03/23 14:09:40.65 R2nZjhTz.net
>>297 追加
>だれかに答えを教えてっても可
>（でも、誰に聞けば良いかも含めて、自分の力量なのです）
教えてもらったことが、正しい保証がない場合が多いですね
というか、一人だけに聞いても、間に合わない場合多い
自分で、聞いたことと綜合して、かつ、自分の知識や、足りないところもさらに調べて
「どうも、これが正解らしい」というところへたどり着く
でも、世間のだれも「出した回答が、正解かどうか知らない」ということも多い
”やって見るしかない”ということも多いのです
正解なら成功し、不正解なら失敗する
正解で成功する方が良い
だから、勉強しましょう
単なる暗記ではない勉強を！！
324:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/03/23 14:39:56 R2nZjhTz.net
>>297 タイポ訂正
だれかに答えを教えてっても可
↓
だれかに答えを教えて もらっても可
325:１３２人目の素数さん
20/03/25 21:19:53 43VrEghN.net
>>236-238で終わってるスレ
数学では、重要な知識を、本質的な理解を伴い、具体的な実例を通じて身につけることが重要
各々が好き勝手に演説をするのではなく、この論を元に議論すべきだ
326:１３２人目の素数さん
20/03/25 21:25:22 wzyKzdmN.net
バカじゃね？
327:１３２人目の素数さん
20/03/26 19:42:28 fHCgnZoN.net
>>236-238が結論
学級崩壊した田舎の公立中学校じゃないんだから、まともに会話しろよな
「牛と豚とどっちが栄養が豊富か」って議題で、「豚肉しか買えない貧乏人は書き込むな」とか「動物を食べるのは野蛮人のすることだ」とか言ってるのと同じだぞ
328:１３２人目の素数さん
20/03/26 20:13:15 +Ol1TdQp.net
会話
一人でやれ
329:１３２人目の素数さん
20/04/07 23:39:38 283MpXKW.net
数学は理解です
330:１３２人目の素数さん
20/04/08 00:11:08 gzTTBDi7.net
同意です
理解です
331:１３２人目の素数さん
20/04/22 13:26:27 cUKrrm5P.net
結論出てますね
暗記数学が正しい
332:１３２人目の素数さん
20/04/22 21:49:58.10 s+irHIkm.net
結論出てますね
理解数学が正しい
333:１３２人目の素数さん
20/04/28 01:52:48.91 Rfls9905.net
日本人初のフィールズ賞受賞者、小平邦彦氏の言葉
『πが無理数であることのニーベンの証明を初めて読んだとき、その事実に対する理解が深まったとは思わなかった。
証明を知らないのになぜπが無理数と信じていたかというと、小学校でそう教え込まれてきたからである。
ニーベンの証明は巧妙な手品をみたような気がしてわかった気がしなかったが、それを繰り返しノートに書き写しているうちにわかったと思うようになった。
証明は繰り返しノートに写しているうちに大脳の中で何かが起こってわかった、ということになるらしい。
デデキント切断について記憶がないのはたぶんまったくわからなかったから飛ばしたのであろう。
自ら数学科に入学したような者ならε-δ論法も百篇ノートに写せば必ずわかるようになると思う。
繰り返しノートに写すというのは数学の一つの勉強方法だと思う。『
334:１３２人目の素数さん
20/04/28 08:15:54 JPon0M4O.net
だから、小平邦彦氏の言葉は、「究極は 大脳の中で何かが起こってわかった」でしょ
で、「繰り返しノートに写すというのは数学の一つの勉強方法だ」ですけど、それが全てではない！
「究極は 大脳の中で何かが起こってわかった」になるための方法は、他にもあるはず
「究極は 大脳の中で何かが起こってわかった」抜きの暗記数学はダメ！！
335:１３２人目の素数さん
20/04/28 08:22:40 JPon0M4O.net
>>308
πが無理数であることの証明 下記な
もし、小平邦彦少年が 2020年にいたとするならば
下記を読めと教えるけどなｗ
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
円周率の無理性の証明
知られている中で最も簡単な証明は、初等的な微分積分学のみを用いるものである。
目次
1 歴史
2 証明
3 Cartwright の証明
4 L. Zhou と L. Markov の証明
5 G.H.Hardy と E.M.Wright の証明
6 ランベルトによる証明
7 より進んだ結果と未解決問題
1978年、フランスのア�
336:yリーは全ての立方数の逆数和 の s = 3 における値 ζ(3) である。 同様の手法で、彼は全ての平方数の逆数和 すなわち ζ(2) も無理数であることを示した。 この極限は π^2/6 に等しい、という事実をすでにオイラーが示していたので（バーゼル問題を参照）、これはルジャンドルが示したことと同値である。 すなわち、アペリーの証明は π^2 が無理数であることの別証明になっている。
337:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/04/28 10:24:41 RHvq6KgG.net
>>310
追加
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
円周率の無理性の証明
(抜粋)
本節では、ニーベンの証明を紹介する。原論文は必要最低限の記述しかないが、ここではいくらか解説を加えている。
脚注
1^ 小平邦彦は、晩年のエッセイの中で「最近初めて証明を読んだ」と記している（小平 p. 79）。『数学セミナー』2004年12月号の特集「知っているようで知らない証明に再挑戦」で「π の超越性」が取り上げられた。
3^ Ivan Niven, A simple proof that π is irrational, Bulletin of the American Mathematical Society, 53 (1947), 509. 論文の PDF ファイル
URLﾘﾝｸ(www.ams.org)
参考文献
・小平邦彦編『数学の学び方』岩波書店、1987年 ISBN 4000055119
338:１３２人目の素数さん
20/04/28 15:20:19 RM4NFBrn.net
>>309
それは全ての勉強法に言えるので、暗記数学への批判にはならない。
君は>>310のリンク先の証明を読んで脳内に変化が起こったのか？
339:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/04/28 16:12:13 RHvq6KgG.net
>>312
別になにも起こらないｗ
∵ 小平邦彦少年（or 青年かもしらんが） とは違うからｗ
そもそも、「理解」とは何かが問題になる
有理数とは？
無理数とは？
超越数とは？
超越数以外の無理数とは？
これらの知識があれば、πが超越数は不思議でもなんでもない！
「πが無理数であることの証明」？
”それがどうした”としか、思えない
∵少年じゃないから
（参考）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
超越数
目次
1 超越数の例
2 超越数かどうかが未解決の例
3 超越数と勘違いされていたが後から代数的数と判明した例
歴史
リウヴィルは、1844年に超越数の最初の例を与えた（リウヴィル数）。さらに1873年にシャルル・エルミートによって、自然対数の底 e が超越数であることが証明された。
カントールは1874年に、実数全体の集合が非可算集合である一方で代数的数全体の集合が可算無限集合であることを示すことにより、ほとんどの実数や複素数は超越数であることを示した。
その後、リンデマンは、1882年に円周率 {\displaystyle \pi }\pi が超越数であることを証明した。これによって古代ギリシャ数学以来の難問であった円積問題が否定的に解かれた。また、彼は、任意の0でない代数的数 a に対する ea が超越数であることも証明した（リンデマンの定理）。
ヒルベルトは、1900年にパリで行われた国際数学者会議において、ヒルベルトの23の問題と呼ばれる23個の問題を提出したが、そのうちの 7番目の問題「a が 0 でも 1 でもない代数的数で、b が代数的無理数であるとき、ab は超越数であるか」は、1934-1935年にゲルフォントとシュナイダーによって肯定的に解決された（ゲルフォント＝シュナイダーの定理）。
1968年ベイカーは、ゲルフォント＝シュナイダーの定理を含む、代数的数の1次形式の超越性
340:および、1次形式の値が計算可能な下限で与えられることを証明した(ベイカーの定理を参照)。特に後者の結果は、ディオファントス方程式の整数解の上限を求めるための基本的な定理として重要なものである。この功績により、彼は、1970年、フィールズ賞を受賞した。 1996年、ネステレンコにより、長い間懸案であった、πとe^π（ゲルフォントの定数） の代数的独立性が証明された。
341:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/04/28 16:31:51 RHvq6KgG.net
>>313 補足
日本では、普通教えないが、連分数展開がある
πの無限連部数展開が知られている
連分数展開の視点に立てば、有限連分数（＝有理数）でないことは自明だよ
ニーベンの証明（>>311）というのは、高校レベル（多分数IIIレベル）の知識で証明できることに意義があるのであって、
その上の数学レベルから見れば、「それがどうした？ 初等的証明としての意義は認める」でしかない
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
連分数
二次無理数（整数係数二次方程式の根である無理数）の正則連分数展開は必ず循環することが知られている。
逆に、正則連分数展開が循環する数は二次無理数である。
目次
1 連分数展開の例
2 連分数の計算方法
3 連分数の性質
4 様々な数の連分数展開
5 力学系としての連分数
連分数はディオファントス近似の解を求める手段として有効である。
ネイピア数は超越数であり、その連分数展開は循環しないものの一定の規則性を持つ。
ネイピア数 e = [2; 1, 2, 1, 1, 4, 1, 1, 6, 1, 1, 8, 1, 1, 10, ...](オンライン整数列大辞典の数列 A003417)
円周率の正則連分数展開には規則性がないと考えられている。
円周率 π = [3; 7, 15, 1, 292, 1, 1, 1, 2, 1, 3, ...]（オンライン整数列大辞典の数列 A001203）
円周率の正則でない連分数で規則性を持つものが存在する。
（この板には引用できないので省略する。非常に美しいので是非見てください）
342:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/04/28 16:33:31 RHvq6KgG.net
>>314 タイポ訂正
πの無限連部数展開が知られている
↓
πの無限連分数展開が知られている
分かると思うが（＾＾；
343:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/04/28 16:50:27 RHvq6KgG.net
>>314
>πの無限連分数展開が知られている
なんだ、wikipedia 円周率の無理性の証明 に、
「1761年、ドイツの数学者ランベルトは、正接関数の無限連分数表示」を使ったと書いてあるじゃんかｗ（＾＾；
そんなの すぐ 閃く話でしょ
つまり、
「πを定義する 無限連分数表示 を得ればいい
そのために、三角関数が使えないか？」
と
ニーベンの証明の要点を言えば、要するに
「πを表すに 三角関数を使って
三角関数の性質から、πが無理数である（a/bなる既約分数では表せない）
とすれば良いのでは？」
そこまで、すぐ閃くでしょ
あとは、初等的は範囲に収まるように工夫するってことだけ
（要するに、手を使わずに、足だけで泳げみたいなこと）
（>>311より）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
円周率の無理性の証明
歴史
円周率は古代から考察の対象とされ、無理数であることは紀元前4世紀のアリストテレスが予想していたが、証明されたのは二千年以上後のことである。
1761年、ドイツの数学者ランベルトは、正接関数の無限連分数表示
tan x= 略 連分数表示
を用いて、初めて円周率の無理性を示した[2]。その証明は現代的にはやや不満の残るものであったが、
1794年にフランスのルジャンドルは厳密な証明を与え、さらに
π^2 も無理数であることを発見した。したがってルジャンドルは π の無理性よりも強い結果を示した。
344:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/04/28 16:58:15 RHvq6KgG.net
>>316 訂正と補足
訂正
「πを表すに 三角関数を使って
三角関数の性質から、πが無理数である（a/bなる既約分数では表せない）
↓
「πを表すに 三角関数を使って
三角関数の性質から、πが無理数である（a/bなる既約分数で表せない）
補足
下記のように
三角関数が、超越関数を、テーラー展開とか冪級数展開したときに、無限冪級数になることを
”理解していれば”
πを 三角関数＝超越関数に持ち込んで、無限冪級数にする
ここまでは、完全にトリビアでしょ（＾＾；
（参考）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
超越関数
超越関数（ちょうえつかんすう、英: trans
345:cendental function）とは、多項式方程式を満たさない解析関数であり、代数関数と対照的である。言い換えると、超越関数は加算、乗算そして冪根という代数的演算を有限回用いて表せないという意味で代数を「超越」したものである。 超越関数の例として、指数関数、対数関数、そして三角関数が挙げられる。>>316
346:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/04/28 17:00:11 RHvq6KgG.net
>>317 タイポ訂正
三角関数が、超越関数を、テーラー展開とか冪級数展開したときに、無限冪級数になることを
”理解していれば”
↓
三角関数が 超越関数で、テーラー展開とか冪級数展開したときに 無限冪級数になることを
”理解していれば”
訂正が多いな
分かると思うが（＾＾；
347:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/04/28 22:11:06 JPon0M4O.net
>>316
コテ抜けてたな
繰返すが、要するに ニーベンの証明とは、初等レベル（高校数学程度）で証明できることに意義がある
あたかも、鶴亀算と、代数の連立方程式との関係
進んだ数学を用いれば自然に分かることが、算数レベルに制約されると、いろいろそれなりに苦労するってことです
逆に、連立方程式の解法と、鶴亀算の算数の解法を対比することで
鶴亀算の算数でやっていることの意味が分かるというものです
ニーベンの証明に同じ
・三角関数で、πを表わすことができる
・三角関数は、超越関数で初等的なものだが、例えばテーラー展開で無限級数展開になる
・そういうことを前提の知識にすれば、もっと簡単にπは有理数＝既約分数では表せないということが、示せるだろう
高校３年生が、ニーベンの証明を理解するのと
一方
数学科３年生が、ニーベンの証明を理解するのと
その深さが違うはず
ニーベンの証明を、高校３年生が写経百篇しても
数学科３年生の理解には到達できないだろう（天才以外は）
やっぱり数学は理解が大事なんだよ
出来るだけ高い視点をもって理解することがね！（＾＾
348:１３２人目の素数さん
20/04/29 12:37:19 jrS/f31b.net
理解力が低いので定評のあるコテハンが何か言っている
349:１３２人目の素数さん
20/04/29 12:43:19 0HeJJQhd.net
あっ 金さん やめて 心臓によくないわっ
だまれ
５尺８寸をあなるにいれてやるう
倭人のケツになあ
URLﾘﾝｸ(o.5ch.net)
350:１３２人目の素数さん
20/04/29 13:05:55 cEdKTWhK.net
>>309
この手の理解の方法はホント人それぞれ。
この人は文章から読み解�
351:ｭ力が優れていたんだろうね。 人によってはお題目を百編唱えた方が早いひともいるし漫画にして理解する人もいるだろう
352:１３２人目の素数さん
20/04/29 13:27:04 Py63s85w.net
小平の書きぶりからすると、書いた時点でもπの無理数性は頭ではわかっているが腑に落ちてはいない感じがする。
353:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/04/29 13:55:27 k6OCtbXM.net
>>322-323
>この手の理解の方法はホント人それぞれ。
>この人は文章から読み解く力が優れていたんだろうね。
同意
小平先生は、理解するために、何度も写経をしたのでしょう
だが、凡人が何度も写経したから、小平先生の理解のレベルにいくのかどうか
かつ、理解しようと写経するのと、理解の意識なく単なる暗記の写経とは、意味が全く異なる
>小平の書きぶりからすると、書いた時点でもπの無理数性は頭ではわかっているが腑に落ちてはいない感じがする。
同意です
証明の１つ１つのステップには、ギャップがないとしても
いまいち、”腑に落ちてはいない”ということなのでしょう
結論は、暗記数学じゃだめ。小平先生のように「数学は理解を目指すべし」ですね
354:１３２人目の素数さん
20/04/29 14:36:12.41 cEdKTWhK.net
ここあっさりしたスレタイだから、定義が人によって違いすぎて雑談の甲斐がありますね
神々の領域でいえば、未解決問題証明するのに、なるべく少ない手法で分かりやすくするのか、
なるべく色んな領域から色んな手法を引っ張ってやるのかの差なんかなと＞暗記数学
機械に例えたら、工具は専用の使った方がちゃんと早く出来るけど、工具が増えて整理が大変みたいな…
これが我々底辺の領域になると、
「小学生のかけ算文章題ひっくり返したら不正解問題�
355:vをちゃんと主旨を理解して解くか ケースバイケース全部丸暗記するかの差になってくるので話しがまるで違ってきますね。でも大事 教育課程でこの後問題になる割り算とかだと躓いてる人世の中に一杯いますので… 見た目で判断しにくい溶液の作成とか これだと数学じゃなくて「算数は暗記か？」になりますが
356:１３２人目の素数さん
20/04/29 14:45:31 WrspWCBy.net
>>320
出来の悪い奴が無理やり自分のヘボお勉強ノートで勉強しろとばかりに無理やり教科書に無内容なことばかりねじ込んできたりしたら恐怖どころか人類の大停滞期になりそう。
357:１３２人目の素数さん
20/04/29 14:56:55 yb/zi5T+.net
やたら「数学は暗記だ！」と主張する人がいたことを思い出した
俺は疑り深い性格だから、個人的にはその人はイマイチだと思っていた
でも、今思い返すと、彼の主張は
「先人の結果は多くの数学者たちによって認められているから、自分はそれを暗記して、とにかく新しいことを考えたい」
ということだったのかなと思った
研究の効率だけを考えれば悪くない主張かもしれない
覚えた結果が間違っていたら悲惨だが
358:１３２人目の素数さん
20/04/29 16:39:17 domiec5Z.net
>>236-238で結論が出てるじゃないですか。
既に出た結論を前提として新たな議論をする、それがマナーでしょう。
359:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/04/29 16:44:34 k6OCtbXM.net
そう、結論出ているよね
小平先生は、暗記はだめで
理解するための写経だったと
360:１３２人目の素数さん
20/04/29 17:23:34 yb/zi5T+.net
多分、数学を他の自然科学と同じように考えている人がいるんだと思う
先人が得た結果は疑わずに正しい（具体例を作るくらいはするが、証明はフォローしない）として、
それを元に自分で何か新しいことができないか考える
そうして自分で作った理論に矛盾が出なければよしとする
そんな感じ
俺は理解せずに暗記するのが苦手なタイプ（漢字の練習とかも嫌い）なので、
その人は俺とは頭の作りが違うんだなあと思った
361:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/04/29 18:20:28 k6OCtbXM.net
>>330
非常に同意
362:１３２人目の素数さん
20/04/30 01:02:21 cApAEVyN.net
数学は暗記だと言ってる人はフーリエの式や
複素数の交流への応用の式もひたすら暗記するの？
それで数学の手応えを感じることができます？
363:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/04/30 09:54:32 OqCEkXuw.net
>>332
数学は暗記だと言ってる人
文系数学とか
公立高受験対策の数学レベルでしょう
要は、受験テクニックの一つというのりですね
364:１３２人目の素数さん
20/04/30 11:32:48.70 pdtYnoZK.net
凡人は本を読んで基礎をしっかり身に付けましょうって話
ガウスやオイラーのような天才じゃないんだから
365:１３２人目の素数さん
20/04/30 11:46:29.71 IPHijBTr.net
暗記だと信じたけりゃ信じとけばいい
他人のことに口は出さん
366:１３２人目の素数さん
20/04/30 13:02:59.44 /iJbGS2h.net
歴史の偉人達がみいだした定理・公式は莫大な量なので
まずはそれを暗記からはじめて勉強していけってことかな
暗記していくうちにそれらがいつか結びついて理解がひらけると
367:１３２人目の素数さん
20/04/30 13:04:18.50 ouuN1Ks6.net
ガウスやオイラーもπの累乗等の数値を記憶していたから色んな予想が立てられた
368:１３２人目の素数さん
20/04/30 13:27:16.00 pQUyGC+R.net
理解してから覚えるか、覚えてから理解するか、順番の違いだけの話な気がしてきた
暗記だと思う人は、恐らく覚えるのが得意なのだろう
英単語とかも発音と関係なく綴りだけを覚えられるタイプ
歴史の年号の暗記とかも得意なんじゃないかな
羨ましい
369:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/04/30 14:05:04 OqCEkXuw.net
>>334-338 全部同意 １．”理解してから覚えるか、覚えてから理解するか、順番の違いだけの話な気がしてきた” 同意。但し、理解が主で、暗記が従。理解できれば、記憶も確かになり、記憶の一部分を思い出して そこから全体を頭の中で（いもずる式に思い出したりで）再構成できることも多い ２．”ガウスやオイラーもπの累乗等の数値を記憶していた” 同意。ラマンジャンにも同じ逸話がある。彼らは覚えようとして暗記していたのではなく、身体の一部だったのでは？ｗ（＾＾ ３．”暗記していくうちにそれらがいつか結びついて理解がひらけると” 同意。例えば、中学のマイナスの掛け算 -1x-1=１（プラスになる）で、 先に行って複素数の積で見ると、-1＝e^(πi) と見ると、 (-1)^2＝e^(2πi) ＝1 という理解も可能 早く、高い視点からの理解をした方が良いですよね（中学でも可能だと思うけど。 -1の掛け算は、ベクトルの方向を変えるとか） ４．”凡人は本を読んで基礎をしっかり身に付けましょうって話” 同意。上記 (-1)^2＝e^(2πi) ＝1と同じで、中学レベルで ”-1x-1=１（プラスになる）”で悩むのも悪くはないけど、時間掛け過ぎは良くない気がする 飲み込んで、先に進んで高い立場に上ると、展望が開けることはよくあるよね
371:１３２人目の素数さん
20/04/30 14:22:40 5sDWt9ef.net
学術の巨大掲示板群 - アルファ・ラボ
URLﾘﾝｸ(x0000.net)<)
372:１３２人目の素数さん
20/04/30 15:40:45 pQUyGC+R.net
マジレスすると、(-1) × (-1) = 1 は、別に難しく考える必要はなくて、
「分配法則を仮定すれば」中学生レベルでも簡単に証明できる
それを授業で教えてあげればいいんだよ
「じゃあその分配法則はどうして成り立つの？」と聞かれたら、
「それは昔の人たちがよーく考えて証明したんだよ。詳しくは自分で調べてね」と言えばいい
ちなみに、その証明はこんな感じ
0 = (-1) × 0
= (-1) × (1 + (- 1))
= (-1) × 1 + (-1) × (-1) （∵分配法則）
= (-1) + (-1) × (-1)
よって上の両辺に 1 を加えれば、
1 = (-1) × (-1)
373:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/04/30 16:04:58 OqCEkXuw.net
>>341
ありがとう
>マジレスすると、(-1) × (-1) = 1 は、別に難しく考える必要はなくて、
>「分配法則を仮定すれば」中学生レベルでも簡単に証明できる
いろんな理解の仕方があっていいと思う
(-1) × (-1) = 1 の理解の仕方は
例えば、群論で対称性の鏡映変換みたいなものだと（こういう類似は、いたるところにあるだろう）
鏡映変換を(-1) の類似と思って、２回施すと戻るので、１（恒等変換）だと理解すればいい
（逆に、２回施すと元に戻るもので、１（恒等変換）と異なるものが、-1と理解しても いいかも）
”分配法則”を使うのは、証明テクニックとして覚えておけば良いと思う
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
鏡映
数学における鏡映（きょうえい、英: reflection）あるいは鏡映変換とはユークリッド空間の超平面を固定点集合にもつ等長変換である。
その名の通り、3次元空間内では、ある図形に鏡映変換を施したものは、平面鏡に映ったその図形の位置及び見え方と一致する。（この場合、鏡の位置が固定点集合となる）
性質
Rnの原点を固定する鏡映は線形変換であり、対応する行列は行列式が ?1 の直交行列で (1, 1, ..., 1, ?1) を固有値に持つ。
374:１３２人目の素数さん
20/05/01 02:42:25 stGqduvS.net
>>336
数学苦手だとそうなっちゃいますよね＞まずはそれを暗記からはじめて勉強
分からないからと逃げたり立ち止まったりしたら進めなくなりますし
中学数学レベルだと、ものによっては社会に出てからでも
実生活で逃げられない
375:シチュエーションもありますから 定理や公式をとりあえず頭の中に入れておけば、 実際に使用する場面で数年来の謎が解けたりすることもままありますし
376:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/05/01 07:51:29 rnTYfc2W.net
>>343
>定理や公式をとりあえず頭の中に入れておけば、
>実際に使用する場面で数年来の謎が解けたりすることもままありますし
たしかに、それは言えるかもしれないね
でも、分かる努力っていうのもあるのでは？
そりゃ、芸術家とかスポーツ選手（プロ野球）とか
数学なんか かんけーねーという一部の人は別として
中学数学レベルは、しっかり理解しておくべきでは
聞けば良いと思うのだけれど 質問魔になるとか
あるいは、友達同士で教え合うとか
すれば良いと思う
377:１３２人目の素数さん
20/05/01 07:58:28 1cwoPlVp.net
>>344
同じ出身大学で自分より数学出来る人と懇意になって教えを乞うこともできなかった奴がコピペに励みながら言うようなセリフではないな。
378:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/05/01 10:21:31 +dY6hOLd.net
>>345
別に、仕事の話なら、会社にそういう人は沢山いたからね
数学に限らずね
いろいろ教えてもらいましたよ
379:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/05/01 10:26:28 +dY6hOLd.net
>>346
蛇足を付け加えれば
人に聞いて、理解する能力が無ければ、聞いても無意味
いや、その前に、自分が何が分かってないのかを分からないと、質問さえできない
「自分はここまで分かっているから、この部分を教えてほしい」といえないと
そして、繰り返すが、相手の話を聞いて理解する力
これを養うのも、数学の勉強の一つ（数学に限らず、どの学問分野でも同じ）
質問をして、相手の説明を聞いて、さらに分からないところを再質問する
この繰り返し
理解する能力が低ければ
これができないって話だわな、あんたのことだよ
380:１３２人目の素数さん
20/05/01 13:00:09 S0giIkuW.net
> そして、繰り返すが、相手の話を聞いて理解する力
> これを養うのも、数学の勉強の一つ
つまり、君は数学を勉強してこなかったわけだな
381:１３２人目の素数さん
20/05/01 14:53:47 L6BRmC25.net
>>341
俺は「借金(-)を減らす(-)＝富む(+)」だな
382:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/05/01 20:01:12 rnTYfc2W.net
>>349
>俺は「借金(-)を減らす(-)＝富む(+)」だな
ああ、それもありだね
383:１３２人目の素数さん
20/05/01 21:52:04 stGqduvS.net
借金（-）をx回する（+）と置けば…（-）だから
借金（-）をx回返す（-）になるから…（+）かなるほど
384:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/05/02 07:40:21 qpZJrq8I.net
>>351
そうそう、同意です
・多面的な理解というのも、大事だと思う（特に複雑な事象）
・借金（-）と返す（-）で、（+）；
つまり、前半の（-）と後半の（-）とは定義が違うが、
演算結果は（+）になる
・”借金（-）と返す（-）”の例は、自分の身近な日常と結びつけて理解するという例だよね
つまり、自分のよく知っている事象と関連付けるという理解の仕方も、ありあり、というか常套手段です
385:１３２人目の素数さん
20/05/04 16:30:03 jDRWX2Ph.net
3月の宿題で(1)のみ正解の数弱@shukudai_sujaku
昨年度の大学への数学(大数)での勝率は、
学コンBコースが 1/1 = 100% ，
宿題が 3/10 = 30% でした！
宿題の勝率が低すぎると思うので、
これからは一層精進していきたいです！
URLﾘﾝｸ(twitter.com)
(deleted an unsolicited ad)
386:１３２人目の素数さん
20/05/09 12:41:27 E81xRA3R.net
数学の勉強とは暗記数学なのである。
だから数学を勉強してはいけない。
微分積分を本格的に習った人ならば、たとえば広義一様収束する関数項級数が重要なクラスであると認識している。
しかし、それは先人の考察を無批判に
387:受け入れているだけのただの解法暗記である。 そういう人は、とりあえずコンパクト集合上でWeierstrassのM判定法を使ってみるといった「当てずっぽう」に終始し、本質の理解には到らない。 そういったたまたま上手く解けるだけの解法の見本市を学ぶのは、解法暗記であり、本質の理解を妨げる。厳に戒めるべきである。
388:１３２人目の素数さん
20/05/09 12:52:36 E81xRA3R.net
暗記数学は絶対に良くない。
パターンから外れた問題に対応できないからだ。
たとえば線形代数を覚えてしまうと、その範囲外の問題は解けなくなってしまう。
さらに範囲内の問題についても、知っている定理の当てはめに終始してしまい、本質を見失う。
したがって、線形代数を学んではいけない。
389:１３２人目の素数さん
20/05/09 13:00:05 E81xRA3R.net
暗記数学は実力が身につかないからやめるべきだ。
ある問題を初見でじっくり考えて独力で答えを出すことは、とても重要である。
なぜなら、最初に解く機会は一回だけなのだから。
答えを見て理解してしまうと、その問題で試行錯誤する機会は二度とやって来ず、思考力を深めることができなくなる。
たとえばLebesgue積分を使うと、収束する関数列を緩い条件で扱うことができる。
それを教科書を読んで勉強するのは、ただのカンニングであって、絶対にやってはいけない。
それを独力で見出した人と、教科書を読んで暗記に走った人とでは、思考力の差は歴然となって現れる。
解法暗記は絶対に良くない。
数学を勉強してはいけない。
390:１３２人目の素数さん
20/05/09 13:05:42 E81xRA3R.net
暗記数学は本質を見失うからやめるべきだ。
代数学を学んだ人ならば、Noether環が極めて扱いやすい性質を持ち、実用的な対象のほとんどを網羅していることを知っている。
しかし、それは先人がある範囲の問題を上手く解けるように整備した結果であって、それを学ぶのはただの解法暗記であり、慎むべきである。
Noether環の一度概念を学んでしまうと、具体的な多項式環やその剰余環の本質的な性質が何か、自分で考える機会は失われる。
そして、Noether環でないクラスに対する問題が解けなくなってしまう。
暗記数学は絶対にしてはいけない。
391:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/05/09 13:36:49 Mxr6sv2r.net
ご苦労様です
しかし、極論のような気がするな
392:１３２人目の素数さん
20/05/09 14:27:10 8hhM5SCF.net
暗記数学は絶対にダメ
思考力が身につかないから
数学の目的は、知識そのものが役に立つのではなく、思考力を鍛えること
393:１３２人目の素数さん
20/05/09 14:29:04 8hhM5SCF.net
暗記数学は絶対にダメ
思考力が身につかないから
問題を努力して自力で解いた人と答えを見た人とでは、身に付く思考力の差は歴然
教科書や参考書を読むのは、カンニングと同じ。思考力が身につかないからダメ
394:１３２人目の素数さん
20/05/09 14:31:41 8hhM5SCF.net
暗記数学は絶対にダメ
思考力が身につかないから
答えを見るクセがついちゃうと、答えのない問題に対処できなくなる
世の中答えのある問題ばかりじゃないのだから、これではダメ
数学を勉強すると頭でっかちの理論家になってしまい
パターン当てはめで上手く解ける問題にしか関心がなくなってしまう
だから、数学を勉強してはいけない
395:１３２人目の素数さん
20/05/09 14:37:08 W12Ir6et.net
学術の巨大掲示板群 - アルファ・ラボ
URLﾘﾝｸ(x0000.net)<)
396:１３２人目の素数さん
20/05/09 15:37:56 CWRiaZA6.net
数学を勉強するのは暗記数学に繋がる
397:１３２人目の素数さん
20/05/09 15:56:27 j9hCxaDC.net
暗記算数では答えられない問題
「掛け算の順序を交換してもよい根拠は何だと聞かれたらどう答える？」
398:１３２人目の素数さん
20/05/09 16:04:52 j9hCxaDC.net
ちなみに、自分は>>364の答えを考えた
399:１３２人目の素数さん
20/05/09 16:16:00 j9hCxaDC.net
スレ立てたｗ
なんで掛け算の順序を交換しても答えが同じなの？
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
♪バカバカしいと思うなよ～
やってる本人 大真面目～
400:１３２人目の素数さん
20/05/09 16:45:27 CWRiaZA6.net
数学は暗記数学だから良くない
思考力を鍛えるべき
401:１３２人目の素数さん
20/05/09 16:54:17 ZgY6ywDN.net
借金とか返済とか考え�
402:ｸにシンプルにこれじゃダメなの？ -1×３＝-3 -1×2＝-2 -1×１＝-1 -1×０＝０ -1×-1＝1 -1×-2=2 -1×-3＝3
403:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/05/09 18:47:54 NFbqSkQk.net
>>368
それもありとおもう
理解とは、まずは、自分の気持ちとして、「腑に落ちる」ってことじゃなかな？
それは、各人毎に少しずつ異なっていていいと思うよ（＾＾
404:１３２人目の素数さん
20/05/10 01:38:42 +z23mEGn.net
>>17
駿台予備学校のテキスト前期と後期と校内テストマスターしたら東大でもお釣くるよ
何度も反復すること
受験数学は自分の知ってる何千通りのパターに引きずり込むこと
405:１３２人目の素数さん
20/05/10 01:39:54 +z23mEGn.net
>>17
そんなに数学だけに時間裂けないだろう
406:１３２人目の素数さん
20/05/10 01:51:04.64 +z23mEGn.net
あなたの言う通り
私は学生時代数学が得意だった
○○くんこれわかんないから教えて
どこがどうわからないのか…すらわからない
わかろうとしない
そういう奴はいくら教えても無駄!伸びない才能がないー
途中まですらわからず０点だ
こういう風にやったけどうまく行かない…
ここまでわかるけどこの先わからない
途中点まで自力で考えた奴なら、教えがいがある
端的に言うと…
平均点60点で自力で０点に教えても無駄
４０点まで自力でわかった奴にはおしえる
>>347
> >>346
> 蛇足を付け加えれば
> 人に聞いて、理解する能力が無ければ、聞いても無意味
> いや、その前に、自分が何が分かってないのかを分からないと、質問さえできない
> 「自分はここまで分かっているから、この部分を教えてほしい」といえないと
>
> そして、繰り返すが、相手の話を聞いて理解する力
> これを養うのも、数学の勉強の一つ（数学に限らず、どの学問分野でも同じ）
> 質問をして、相手の説明を聞いて、さらに分からないところを再質問する
> この繰り返し
>
> 理解する能力が低ければ
> これができないって話だわな、あんたのことだよ
407:１３２人目の素数さん
20/05/10 16:20:23 LnnJGYs3.net
ゆとり教育における数学って、ゆとり教育全盛期に教員免許とった知り合い曰く、
「詰め込み教育を廃して思考力を養う」そうで
その為に数学で暗記する分量を大幅に減らしたんだよな
結果…
408:現代数学の系譜 雑談
20/05/10 17:23:56.38 mjl0bfS3.net
>>373
>その為に数学で暗記する分量を大幅に減らしたんだよな
>結果…
暗記する分ではなく
理解すべき内容を減らしたことに・・
その結果として、数学（算数？）の理解は、低いレベルに留まった
深く理解するためには
できるだけ高い視点を持つ方が良いのです
そこに行かないから、ばらばらの断片的な知識を、暗記しなければいけなくなるのです
409:１３２人目の素数さん
20/05/10 18:02:37 e33cJbdF.net
>>373
一つに暗記対象絞るならオイラーの公式から高校数学の公式なら大体導出できるだろ。
数3の変な求積問題は無理かもしれんが。
410:１３２人目の素数さん
20/05/10 18:06:49 Odksmx43.net
法三章の精神は活用する側になると困る
山ほどあるサブルーチンを使いこなさないと何も出来ない
411:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/05/11 10:21:16 zmgc47N7.net
>>376
どうもです
”法三章”は、これか
URLﾘﾝｸ(kotobank.jp)
コトバンク
法三章（読み）ホウサンショウ
(抜粋)
世界大百科事典 第２版の解説
中国，漢の高祖(劉邦)が秦を下したとき(前206)に定めた規約。すなわち〈人を殺す者は死刑，人を傷つけおよび盗む者はそれぞれ処罰する〉とし，他の秦の煩瑣な法律はすべて廃止して人心を収攬�
412:ｵた。 しかしこれは反秦の将軍劉邦が関中の父老に対して発布した約束(軍令の類)であって，これのみでは姦悪な行為を防止できず国家統治の法として十分でなかったため，漢初に丞相の蕭何（しようか）は秦の法の中から時勢にかなったものを選んで九章律をつくったといわれる。 出典 株式会社平凡社世界大百科事典 第２版について (引用終り) この話は、「ゆとり批判」の方かな？ 法を、”人を殺す者は死刑，人を傷つけおよび盗む者はそれぞれ処罰する”の３原則のみにした 覚えることは、この３つで、後は無し 確かにね（＾＾； いまふと思ったが 例えば、数学者なら「悪いやつは、罰する」の１条にするんじゃないかな？（＾＾； 抽象代数ならぬ、抽象法律つくって、「どうだ！」とやりそうだな でも、「悪いやつは、罰する」だけじゃ、抽象的すぎて、みんな困るでしょ ”人を殺す者は死刑，人を傷つけおよび盗む者はそれぞれ処罰する”の３つだけってのも これ、具体的な規定だとして、あとは全部放免だとすると いまどきの、「振り込め詐欺」なんて、やりたい放題になってしまうｗ（＾＾； 話それちゃうけど いまの複雑化した日本社会で、どれだけの数の法律があるかしらないけど それを かたっぱしから条文を覚えていくのが、暗記数学 で、法律の精神とか 法目的（こういうことのために こういう法を決めた）とかを理解するのが、理解数学 法律専門家になるなら、当然ある程度の暗記は絶対必要だけどね でも、法律の趣旨を理解していない暗記だけの法律専門家ってさ、役に立つと思うかい？ 数学に同じ（＾＾；
413:１３２人目の素数さん
20/05/11 10:43:41 zRqOWOEd.net
法律って必要か？
それはともかく
>>376
＞山ほどあるサブルーチン
とりあえず、算数のサブルーチンについて
以下のスレで語ってくれる？
なんで掛け算の順序を交換しても答えが同じなの？
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
414:１３２人目の素数さん
20/05/11 11:02:56 zRqOWOEd.net
ぶっちゃけ、中学・高校の数学で覚えることってそんなに多くなくね？
415:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/05/14 13:08:41 +/wwAOsh.net
ちょっと古いが貼る
URLﾘﾝｸ(biz-journal.jp)
Business Journal?>?連載?>?中曽根陽子の教育最前線?>?
東大、なぜ数学の入試問題が近年易化
2018.06.30 17:20
中曽根陽子の教育最前線
近年、理系学部の数学科目が易しくなっていると指摘されている。いったい、どのくらい易しくなったのか、東大側の狙いはどこにあるのかについて、大手予備校・代々木ゼミナールで「東大理科数学」講座を担当している土田竜馬講師に聞いた。
土田竜馬講師（以下、土田） 確かに2000年代から2010年前半に比べると、ここ数年で易しくなっています。特に2017年度の問題はかなり易しかったようです。理3では満点の生徒も続出して、講師の間でも話題となりました。それでも、受験生の実力を見極めるには十分な一定の難易度は保たれています。
ちなみに、2017年度は易し過ぎたため、2018年度はリバウンド現象が起き難化しました。それでも、4半世紀前には120点満点中10点程度でも合格した人がいるという時代から考えると、雲泥の差です。
―なぜ易しくなっているのでしょうか？
土田 東大は2020年までに女子学生比率を3割にするという目標を立てているので、女子学生に有利にするために易しくしたという声が上がっていますが、個人的には、問題を易しくすることで、本当に数学が苦手な人を
416:排除する狙いがあったのではないかと考えています。 つづく
417:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/05/14 13:09:39 +/wwAOsh.net
>>380
つづき
本質的な理解があるかが問われる
―東大理系数学の入試問題の特徴と、そこに込められた東大側の狙いを教えてください。
土田 東大入試では、（1）基礎学力を測る問題、（2）思考力・洞察力が必要となる問題が出題されますが、東大の入試問題の特徴といえば（2）にあります。主に整数・確率の分野で独創的な問題が出題されます。
これは、東大のアドミッション・ポリシーに描かれている「自ら主体的に学び、各分野で創造的役割を果たす人間へと成長していこうという意志を持った学生」を望んでいるからであり、「知識を詰めこむことよりも、持っている知識を関連づけて解を導く能力の高さを重視」しているからだと思います。
とはいえ、高校数学の範囲を超えた知識や考え方が必要となるような難問奇問ではなく、試行錯誤しながらも無理なく解けるように工夫されている問題になっています。
しかし、本質的な理解をせずに、単純にパターン暗記をしていると、得点には現れにくいです。入試を突破するためには、本質的な理解があるかが問われます。にもかかわらず、相変わらずひたすら公式を丸暗記しようとする生徒が多いのは残念です。そもそも、丸暗記や、ひたすら問題集を解くだけでは学力は伸びません。これは、東大だけにいえることではありません。
数学の証明には、先人のひらめきがあります。そこを感じながら、自分なりに解いていくところに数学の醍醐味があるのです。東大合格も、小手先のテクニックに走るのではなく、教科書の内容をきちんと理解することが大切です。志望校の対策は、高3の秋以降で十分ですから、まずは計算力を高めること、そして、多様な項目を漏れなく押さえることです。処理能力とバランス力、それが合格への早道です。
(引用終り)
以上
418:１３２人目の素数さん
20/05/14 14:25:43 XtUjHh53.net
>>373-374 学習は量より質です。だから基礎から考えて理解することが大切な分野のために、全体の量を減らすのは正しい。
しかし実際に行われた「ゆとり教育」は、本当に必要な分野が減らされて、逆に暗記の占める比重が高まってしまった。量も質も減らせばそりゃあ学力低下になります。
419:１３２人目の素数さん
20/05/14 14:33:13 yUsAr7Ai.net
ゆとり教育とは・・・
生徒の指導に忙殺される教師の負担軽減のために
指導すべき内容を大幅カットした
・・・ゆとりを持ったのは教師の方か
420:１３２人目の素数さん
20/05/14 16:40:36 hlZHkdtE.net
ゆとり教育で学力が低下したというエビデンスは存在しません。
評論の真似事をする前に事実を確認しましょう。
421:１３２人目の素数さん
20/05/14 16:54:48 44IPwDRu.net
ゆとり教育によって露呈したのは、大人が大人を育てる能力が低下しているということ
企業で言えば、社内教育ができなくなっている
要するに、ゆとり教育「前」の大人は人を育てる能力が低かったということ
後進がうまく育たないことの理由付けにゆとり教育を使っているだけ
422:１３２人目の素数さん
20/05/14 23:21:40.86 zqvFUPKMN
教育か…その話は一家言どころではない位言いたい事はある訳だが今は止そうか…
クリエイティビティといった要素に拘らざるを得ない身としてはどの道
シンボル学の方を調べずにいられなくなるのでこういった分野は断念してしまって久しいが…
今はどれどれが教育の課題？何にしても(近代)楕円関数論だけは今後システマティックな教育が
必要だと思いませんか、縦令暗記数学�
423:ﾌ類だとしてもね…あれと材力・構力辺りを組み合わせていけば何やら宗教建築の上位互換みたいな事が出来そうですね？それは果たして皆さんの欲する実用性あるのかどうか分からないですけど…個人的には現代版バベルの塔みたいなものに興味は無いし大規模地下構造だとかも特にこれと言って…しかしバックミンスターフラーは要するに何というか、楕円関数的じゃないというか…ＳＦ的建築もそう、何か楕円関数的でないが為に何処かチャラケている掻い摘んで言うと楕円関数論については暗記数学化によってエンジニアリングを闊達にするだろうと予測している訳だが…
424:現代数学の系譜 雑談
20/05/15 07:42:07.48 Jy/2KfWb.net
”ゆとり”は、特に数学に限っては、失敗だったと思うが
もう、”ゆとり”を論じる時代は終わった！！
「ＭＵＦＧ亀沢次期社長「結果にこだわる｣、初の理系トップ誕生」
「文系でも「数学」を“捨てられない”時代に」
「データサイエンスやAIの需要や必要性が増している」
そういう時代なったってことです
今の時代、大学卒にどれだけの数学が必要かを考えれば
「”ゆとり”のままで良いのか？」の結論は出る
URLﾘﾝｸ(www.bloomberg.co.jp)
Bloomberg
ＭＵＦＧ亀沢次期社長「結果にこだわる｣、初の理系トップ誕生
萩原ゆき、中道敬
2020年1月17日 16:03 JST 更新日時 2020年1月17日
URLﾘﾝｸ(dot.asahi.com)
文系でも「数学」を“捨てられない”時代に？ 早大・政経、東北大・経済でも重要視
高橋有紀2020.3.17 11:30AERA
私大文系出身者であれば、大学受験で数学を「捨てた」人も少なくないだろう。
だが、文系学部であっても、入試科目で数学必須化、理系枠を設けるなど、数学が重要視され始めている。
その背景には、企業や社会でデータサイエンスやAIの需要や必要性が増していることがある。
AERA2020年3月23日号は、「数学必須の時代」を特集。各大学の取り組みを追った。