19/11/01 18:02:45.59 Ceaoafi6.net
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
24:１３２人目の素数さん
20/01/04 15:35:41.91 lak6cspA.net
>>20
それは正しい、だが暗記数学者ではノーベル賞は天と地が入れ替わろうが不可能。
秀才やらエリートには馬鹿という才能が極端に薄い、馬鹿ができずに
最適化された情報処理の中で完全解など発見できない。
世界の情報から公理が掘りつくされ、ほとんどが解明されている中で誰にも解けない
残った問題には、その馬鹿っていう能力が必要になる。
最適化合理化簡略化すればするほど、その原理から隠れて存在するものにはたどり着けない。
つまり技術革命、論理革命、より高次な概念へ進む為には従来の既知こそ邪魔だってことだよ
25:１３２人目の素数さん
20/01/19 16:36:37 CkxmelP2.net
( ´∀｀ )
26:１３２人目の素数さん
20/02/21 12:15:33 W3rjGrim.net
>>20
これが正しい
ほとんどのまともな数学関係者（工学の技術者・研究者、数学科教員など）は、暗記数学を推奨している
一方、田舎の高校教師・塾講師、ネットで受験生相手に数学コンプ発散させてる崩れなどが暗記数学を否定している
27:１３２人目の素数さん
20/02/21 21:27:50.30 AfFP1P2C.net
フィールズ賞とか言わず大学入試に合格し院試に通り
博士の学位を取りアカポスにつけるだけの論文を書き
科研費を獲得して教授になるくらいなら暗記数学で十分可能
28:１３２人目の素数さん
20/02/21 22:13:44.95 QmgdSXO9.net
>>7
位相の定義を覚えてないやつとかいるの？
あの三つのシンプルな公理
29:１３２人目の素数さん
20/02/21 23:21:02 NIV+/Ms0.net
というより、暗記数学以外の数学の勉強法なんかない
あるという人は、平凡な学生に教科書も論文も一切読ませずに、オリジナルな結果を含む数学の論文を書けるよう指導してくれ
30:１３２人目の素数さん
20/02/22 00:31:21.85 1QQ4oFO+.net
>>28
一文目と二文目は何の関係があるの？暗記しかしてないから考える力が足りてないんじゃないか
31:１３２人目の素数さん
20/02/22 13:13:47 jNdGnsrr.net
大学の数学教育は例外なく暗記数学で、ちゃんと数学者を育成できているわけだから、暗記なんじゃねーの
32:１３２人目の素数さん
20/02/22 13:29:59 if1+54Go.net
3年の代数の講義では有限単純群の指標表を暗記させられたなあ
俺はマチウ群で力尽きたが同期で一番できたやつはモンスター群の指標を
すらすら書いてました
もちろん彼は同期で真っ先に旧帝大の准教授になってます
33:１３２人目の素数さん
20/02/22 13:36:32 Y2z+2zri.net
暗記数学の目的は数学を理解することで、アンチ暗記数学の目的は技巧的な問題を手際よく解くこと
そもそもアンチ暗記数学は受験までしかスコープにないので、大学以上の数学が暗記数学なのは必然
34:１３２人目の素数さん
20/02/22 18:15:38 if1+54Go.net
虚二次体の類数が1のものは誰でも知ってるが
類数2のもの（Baker-Stark）も数論やってる学生なら常識
類数3～9くらいまでどこまで暗記できるかが数論を学ぶ上で大切
修士レベルだと類数8で力尽きることが多い
35:１３２人目の素数さん
20/02/22 21:14:28 Wl0Xoodp.net
正直、暗記数学以外の勉強法・指導法というものがよく分からない
36:１３２人目の素数さん
20/02/23 00:31:33 4PjXDLNU.net
大学1年の間に杉浦と佐武を暗記する
これが勝利の道だ
37:１３２人目の素数さん
20/02/23 00:49:07 bn75GW6q.net
くだらないこと書いてる馬鹿は、ちゃんとした仕事についているか？
38:１３２人目の素数さん
20/02/23 09:29:25 qMkwG8Bl.net
意味の無い暗記は皆無
39:１３２人目の素数さん
20/02/23 10:48:34 HSTW2ieT.net
忘却関手は重要だよね。
40:１３２人目の素数さん
20/02/23 12:18:24.37 JMniaiBx.net
整数論をやるなら素数をせめて1,000,003まで暗記してないとな
41:１３２人目の素数さん
20/02/25 13:25:33 xlZ4iTwN.net
URLﾘﾝｸ(www.kalligram.com)
予備校ガイド
2019.02.10公開 2019.10.11更新
暗記数学ってなに？暗記数学のやり方と効果が分かる！
日本中の受験生を悩ませる科目である数学。
入試において最も差がつくといっても過言ではない教科ですが、
暗記数学とは受験アドバイザーとして有名な和田秀樹さんが提唱した勉強法で、
数学という科目に対して暗期とは正反対のイメージを持っていた人が多いため、一時は議論を呼んだ勉強法です。
42:１３２人目の素数さん
20/02/26 12:56:40 9P/wRnPu.net
「くもわ」や「みはじ」は、理屈の分からない出来の悪い子でも答えを出せるようにするためのものらしいのだが、
簡単か難しいかで言えば、意味や理屈を伴わない文字列や手順の暗記ってかえって難しくないだろうか。
楽か手間かで言えば楽だから、出来の良い子が使う中学入試の時短テクニックとしてなら納得できるのだけど。
43:１３２人目の素数さん
20/02/26 16:10:34 I9qZF6Uw.net
>>41
ごめん
何を言ってるかわからない
44:１３２人目の素数さん
20/02/26 16:21:27 8AZCs3dK.net
> 「くもわ」や「みはじ」は、理屈の分からない出来の悪い子でも答えを出せるようにするためのものらしいのだが、
個人的には、「みはじ」で教わることと、速度の概念を理解しているかどうかには、大した関連はないと思います。
みはじで教わって、速度と時間と距離の換算問題が解ける小学生の多くは、速度の概念を理解していると思われます。
かけ算順序問題などを問題視している人は、比例をみはじで教えることにも反対している傾向がありますが、正直、理由が分かりません。
彼らは「かけ算の順序を守らない生徒は、かけ算を理解していない」という主張を否定する一方で、
「みはじ教わった生徒は、速度の概念を理解していない」というかけ算順序肯定派と同様の論理を使います。
古文の助動詞の活用や歴史の年号を語呂合わせで覚えた人の中に、それが古文や歴史の本質だと思っている人は一人もいないでしょう。
そんな些末な方法論を議論していても仕方ないと思います。
45:１３２人目の素数さん
20/03/01 21:08:57 CcH7EX6H.net
愚問だね
そもそも暗記数学以外の勉強法なんか存在しないのだから
46:１３２人目の素数さん
20/03/02 06:15:03.69 cWPB0aqm.net
暗記数学派だが、さすがにそれは違う
47:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/03/02 07:54:49 7t9/WZ7m.net
>>40 補足
「糸川英夫の入試突破作戦」→和田秀樹 暗記数学
という流れだと思う。
因みに、糸川英夫先生は、暗記とは言っていない
URLﾘﾝｸ(www.gakuzouken.com)
算数・数学の苦手克服法2 gakuzoukencom | 2019.03.24 05:34
「糸川英夫の入試突破作戦」より 算数・数学の苦手克服法（2）
・算数・数学は手で解け
・「手→神経→筋肉→脳」
・ノートに手を使って書き込む＝算数・数学の最も重要な点 「消しゴムは算数・数学の敵」
アマゾン/dp/4167325012
糸川英夫の入試突破作戦 (文春文庫 (325‐1)) (日本語) 文庫 ? 1983/12
ドクター・アマゾン
5つ星のうち5.0 2006年6月1日
この本のおかげで、医学部に合格し、医者になれました。
医者になり、１０年以上経ちましたが、この本を読んだ高校一年生の頃の事をはっきりと覚えています。
高校入試に失敗し、Ｋ大医学部など開校以来だれも合格した事がない一流とは言えない私立男子校に進学し、大学入試への不安と女子高生などとは全く縁のない殺伐とした日々を送っていた時にこの本に出会い、救われました。
無事、Ｋ大医学部に合格し、現在は、外科医として仕事をしています。
糸川先生の勉強法が、現在の入試状況に当てはまるかどうか、わかりませんが、予備校の先生方や、いま流行の精神科医の和田先生が書かれている入試勉強法に比べて、かなり異色のものであると思います。
私にとっては、人生を変えた一冊です。
つづく
48:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/03/02 07:55:15 7t9/WZ7m.net
>>46
つづき
URLﾘﾝｸ(www.axisinc.info)
コラム
消しゴムは使えない 増永 寛之?株式会社ライブレボリューション
糸川先生も「私は記憶力がよくない」とおっしゃられている。
私自身も記憶力はよくない。
それでも入試に合格できる。
なぜか。
入試は決められた範囲の、決められた時間での戦いである。
入試の範囲を網羅的に勉強しておく、60分の試験時間なら60分の間で解答を書く。
テスト中に「考えている」というようでは駄目だ。
問題を見た瞬間に答えがわかるくらいでないと高得点は採れない。
「社会ならできるだろう。数学や国語でできるのか」と思われるかもしれない。
できる。
数学なら数字が違うだけであって「問題の文章」や「図形」は「解いたことがある」という問題ばかりである。
「見たことがない問題が出たら」という人は、受験勉強が足りなかっただけだ。
以上
49:１３２人目の素数さん
20/03/02 14:37:33 Y3uDSOdh.net
暗記数学を極めれば東大二次くらいの問題は見ただけで瞬時に答えがわかる
1時間ちょっとで完答できるのが暗記数学
50:１３２人目の素数さん
20/03/02 22:56:51 5S+S9Oeg.net
暗記に決まってる。
51:１３２人目の素数さん
20/03/02 23:55:17.30 Y3uDSOdh.net
岩波数学辞典くらい暗記できないとな
52:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/03/02 23:59:13.65 7t9/WZ7m.net
>>48
へー、なるほど
（参考）
URLﾘﾝｸ(todai-counseling.com)
東大医学部生の相談室
受験のお悩みが解決できるブログ
東大数学の過去問は鉄緑会が圧倒的におすすめ！その理由を東大医学部生が解説
2018.11.15 塾・参考書
この記事を読むとわかること
・東大数学の過去問をやるなら鉄緑会の問題集が圧倒的におすすめ！
・鉄緑会の問題集が赤本や青本よりもおすすめな5つの理由
目次
1. 東大数学の過去問問題集は何がおすすめ？
1.1. 東大数学の過去問は鉄緑会が圧倒的におすすめ！
1.2. 東大医学部生のほとんどが鉄緑会の過去問を使ってる！
2. 鉄緑会の過去問が赤本や青本よりもおすすめできる5つのポイント
2.1. 別解の数が桁違い！
2.2. 指針の立て方の説明が丁寧！
2.3. 過不足のない綺麗な記述！
2.4. 年度ごとに問題がまとまっている！
2.5. 難易度の評価が細かい！
3. まとめ
53:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/03/03 00:14:24 kISPo8R9.net
>>48
へー
URLﾘﾝｸ(todai-counseling.com)
東大医学部生の相談室
受験のお悩みが解決できるブログ
東大理系数学2020の入試問題・解答解説・難易度
2020.02.26 東大数学過去問
(抜粋)
目次
1. 第一問
1.1. 第一問の難易度分析
1.2. 第一問(1)を解く上での考え方・ポイント
1.3. 第一問(2)を解く上での考え方・ポイント
1.4. 第一問(3)を解く上での考え方・ポイント
2. 第二問
2.1. 第二問の難易度分析
2.2. 第二問を解く上での考え方・ポイント
第一問(1)を解く上での考え方・ポイント
「すべて?である」ことを示すよりも、「どれか1つでも?なものがあったら不都合が起こる」ことを示してあげる方が楽なことが多いです。
いわゆる背理法を利用するというわけですね。
「すべて?」を示すときは背理法の利用を考える！
どれか1つでも負の数があると、2次の係数が負になっている不等式が出てきてしまいますが、このとき十分大きなx
に対して絶対に不等式を満たさなくなってしまうので、
x>p
という集合と同じになるわけがないことが即座にわかります。
以下、解答例です。
54:１３２人目の素数さん
20/03/03 07:08:56.49 EsQIxDrL.net
しょうもないこと書いてる馬鹿は、ちゃんとした仕事についているか？
55:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/03/03 07:41:23.62 kISPo8R9.net
>>52
この東大医学部生の相談室の第一問と
大学が公表している問題が異なるね？
因みに、後ろの「東京大学 数学入試問題過去問 ６０年分」とは一致しているのだが？
まあ、大学公表が正でしょうね
URLﾘﾝｸ(www.u-tokyo.ac.jp)
東京大学
これまでの試験問題及び解答等の公表
下記より各年度（3年間分）の試験問題を閲覧することが出来ます。
平成31年度第2次学力試験試験問題及び解答等の公表
URLﾘﾝｸ(www.u-tokyo.ac.jp)
数学（理科） PDF
URLﾘﾝｸ(www.u-tokyo.ac.jp)
URLﾘﾝｸ(server-test.net)
東京大学 数学入試問題過去問 ６０年分 （一部解答例付き）
56:１３２人目の素数さん
20/03/03 07:50:34.27 8jakVdt9.net
暗記数学の目的は、数学の本質を理解すること
アンチ暗記数学の目的は、受験生をからかって金儲けをしたり、数学コンプを晴らすこと
暗記数学は、ほとんどすべての数学者、理工系の研究者・専門技術者、誠実な教育者たちが支持している
アンチ暗記数学は、タレント予備校講師、田舎の高校教師、不誠実な受験業者、学歴コンプ・数学コンプこじらせたネット民などが支持している
暗記数学の主張
・基礎をしっかり理解することが重要
・そのためには、具体的な証明や計算例を通じて理解するのが
57:効果的 ・なぜそういう式変形をするのか、なぜその条件が必要なのか、論理のギャップ等の不明点を曖昧にしないことが重要 アンチ暗記数学の主張（の例） ・○○年の△大の問題だ。チャートのやり方じゃ解けないだろう？ ・勉強法を変えてこういう問題を解けるようにならないと、君落ちるぞ ・ウチのテキストを買えば、こういう難問を解く発想力が鍛えられるぞ 暗記数学は、古今東西あらゆる数学教育の場で当たり前に行われてきた教育法 それに反して独自の勉強理論にこだわり出すのは、崩れてコンプ持ってるからか、教材売って儲けたいから 数学コンプをネットで発散している人の例 https://togetter.com/li/1314703
58:１３２人目の素数さん
20/03/03 11:02:23 8jakVdt9.net
・教科書や論文等に書いてあることを、丸暗記ではなく本質的な理解を伴って身につける
・そのためには、具体的な対象や計算例や証明を通じて考える。また、定理・公式の導出の経緯や、論理のギャップ等を曖昧なままにしない
・教科書に載っていること以外にも応用例がないかなど、好奇心を持って調べるor考える
こういう、昔から当たり前に行われてきたことを誰かが再発見して「暗記数学」とか「解法暗記」とかいう名前をつけた
この「暗記」というのはもちろん、丸暗記のことではなく、「数学で重要なのはテクニカルな解法を思いつく発想力だ」みたいな、従来の受験業界の通説の対比として用いている
ふつうのやり方で数学をやってる奴は、当たり前に「暗記数学」を実践しているから、わざわざ数学が暗記かどうかなんて問題にしない
ただそれだけのことだ
59:１３２人目の素数さん
20/03/03 11:06:06 ZNMdXS2o.net
受験対応はやればやるほど馬鹿になるのでなるだけしないように。
60:１３２人目の素数さん
20/03/03 11:31:37 2hfsOzGN.net
目の前の課題に全力で取り組んだ経験のない人間はダメ
61:１３２人目の素数さん
20/03/03 12:51:45 8jakVdt9.net
数学ができる人は、当たり前のこと（暗記数学）を当たり前にやる
数学ができないから、受験数学の勉強法なんかに人一倍こだわりを持つわけである
できる人は、受験が終わったら受験勉強なんか卒業して、自分の興味ある分野や問題を見つけて自然にそれに取り組む
それこそが、暗記数学の到達点だ
・「数学は暗記だ」を「公式を丸暗記すること」と誤読する読解力皆無な奴
・いい年こいて「受験問題の手際の良い解き方」にしか興味のない奴
・勉強法マニア
・「かけ算の順序」などが数学の本質だと思いこんで児童に強制する馬鹿
・"social justice warrior"になって、上記のような人に粘着するアスペ
などが、アンチ暗記数学派
62:１３２人目の素数さん
20/03/03 13:38:53.38 8jakVdt9.net
こういうのは数学に限らない
学者になれなかったコンプレックスで、入試問題に出てくる英文のパターンを網羅する、そしてそのパターンを見抜くための読解テクニックを研究するというしょうもないことに心血を注いだ人もいる
63:１３２人目の素数さん
20/03/03 13:41:54.10 2Faa034Z.net
数学は暗器だろ。
64:１３２人目の素数さん
20/03/03 14:41:19 ZNMdXS2o.net
キリング形式で皆殺しの数学いいよね・・・
65:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/03/03 21:11:32 kISPo8R9.net
思うに
数学が苦手で、なんとか数学の試験を乗り切りたいという人（トップ校チャレンジを除く）
例えば、センター試験で高得点狙いとか
それなら、暗記数学も可でしょう
でも、東大とかは、出題で そういうパターン指向を「外そう、外そう」と狙ってくるわけです（だから、パターン外されても食いつけるかどうかで勝負が決まるなど）
あと、数学ができる人からすれば、数学の難問を解く楽しみみたいなことがあるわけ
「数学が暗記？ あほかいな、それって 出来ない人向けでしょ！」なんてね
数オリ高得点レベルたちは
でね、若い時に、数学の難問を自力で解く経験も貴重と思うわけ
解けたら、快感なわけですよ（＾＾；
個人的には、その人の数学ポテンシャルと、置かれている立場による
（いわゆる自分のポジションで、例えば文系で文学部へ行きたいとか、理系で物理やりたいとか、あるいは自分がいま及び将来何をしたいのか？ ）
そういうことで、どういう数学の勉強法が良いかが決まると思うよ
個人的には、両方ミックスして数学勉強してたな
66:１３２人目の素数さん
20/03/04 21:39:07 GDNXjm6e.net
1時間考えようが、5分で答えを見ようが、解く前に答えを見ようが、最終的に理解してりゃ何の違いもない
「答えを見てはいけない」なんてのは、こんな小学生でも分かることが認められないということ、つまり「自分は馬鹿だ」と言っているのと同じだ
自力で解きたいと思えば考えればいいし、つまらないと思えば答えを見ればいいし、答え見てやっぱり面白いと思えば解き直せばいい。こんなところに拘る意味はない
67:１３２人目の素数さん
20/03/04 21:52:54.37 GDNXjm6e.net
暗記数学否定派には、こういう「問題解きのマナー」に異常な拘りを見せる奴がいる
これは、彼らの価値観の根底に
・問題は他人から与えられるものであり
・上手い解き方が予め用意されているものだ
という考えがあるからである
これは、大学、大学院、社会で求められる価値観の対極にある
社会に出たら、自ら未知の問題を見出し、それを解決しなければいけない。その問題にはもはや最適な答えなどないかも知れない
受験勉強は、問題解きのテクニックを磨くために行うのではなく、そうした問題を自ら解決する力を養うために行うのである
それが、普遍的な学習方法、すなわち暗記数学の理念である
68:１３２人目の素数さん
20/03/04 22:10:37 GDNXjm6e.net
出題者の立場になってみれば、どちらが正しいかは明白である
たとえば、微分法の極値問題を試験に出すとする。
それを出題するのは、その知識や考え方が、数学を活用する上で重要だからである。
そして問題の内容は、その重要な知識や考え方が、正確に身についているかを判定するものであるべきだ。
出題者にとっては、受験生が「俺は暗記数学で勉強しなかったから、発想力が鍛えられている」とか言っても何の関係もない。
微分が理解できていれば解け、理解できていなければ解けない。ただそれだけである。
一方、反暗記数学の価値観に照らし合わせると、出題すべき問題は単純に難易度の高い問題である。
つまり、思い付きにくい巧いやり方があって、それを短時間で見つける力を競うのである。それが数学的に意義があるかどうかは関係ない
彼らにとっては、問題解きに慣れているかどうかだけが関心事なのだから
69:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/03/05 07:59:23 pEvsWP5E.net
>>64-66
あなたの議論は、そもそも、”暗記数学擁護論”からはみ出していると思う
そもそも、そこまで話を展開するなら
まずは、「暗記数学」の定義から始めないと・・
古代エジプトでは、すでに分数が使われ、幾何の直角三角形の辺 （3,4,5）も知られていたという
ピラミッドを作るくらいだから、その程度は当然かもしれない
とすると、数学は3000年くらいの歴史があるわけです
いくら天才的頭脳でも、一人の人間が、自力で3000年分の数学を構築して、現代数学の最先端に立てるはずもない
当然、多くの部分は、学びであり、それが「答えを見る」ってことかもしれない
でも、だからといって、自力で考える部分を否定した ”「暗記数学」が是”ってことにはならない
要は、自分の置かれた立場と、自分の能力に合った数学勉強法があるってことに、尽きる気がするよ
70:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/03/05 08:02:19 pEvsWP5E.net
「暗記数学」なんて、ダサイ名前を止めた方がいいでしょ
>>64-66の話なら
71:１３２人目の素数さん
20/03/05 15:07:52 z61rmRj7.net
数学を日常的に使う人・研究する人からすれば、数学なんて考えている問題に正確に、そしてある程度手際よく適用できれば、何の問題もない
それが普通の感覚だ
暗記数学否定派は、作られた問題の巧妙さとか、それを解く手順とかにやたら執着する
それがどれだけ異常かは、たとえば英語に置き換えてみれば、明白だろう
英語を日常的に読み書きする人にとって、目にした文章が入試問題に適しているかどうかなんてどうでもいい
「この熟語は重要だから、次に読むときは前置詞を穴埋めにしてみよう」とか「複文を短文に直そう」なんて思う奴はいない
72:１３２人目の素数さん
20/03/05 16:32:21 VaJI+BR1.net
>>67-68
「現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE」
こと「瀬田」が暗記数学を弁護する理由は明らかである
なぜなら彼自身が受験のために公式を暗記する
「暗記数学馬鹿」だったからである
その証拠に、瀬田は光速度不変の法則からローレンツ変換を導くこともできなかった
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:172番)
こんなのは大学１年の線形代数の演習問題である
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:177番)
ちなみになぜ、彼を「瀬田」と呼ぶかについては以下を参照
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:373番)
「瀬田」は名物スレといわれたガロアスレが無くなって以降
あちこちのスレで書きまくってるが
どれもこれも馬鹿丸出しで
みっともないったらありゃしない
73:１３２人目の素数さん
20/03/05 16:51:15 VaJI+BR1.net
受験数学を「解法パターンの暗記」で乗り切った人の
挫折と復活についてはコミック「数字であそぼ。」を読むべし
主人公の横部君が、瀬田と同レベルのどん底から
どうやってはいあがるのか見ものだぞ
ちなみに登場人物では平坂世見子ちゃんが…いいっすね
74:１３２人目の素数さん
20/03/05 17:05:38 VaJI+BR1.net
>>63
＞東大とかは、出題で そういうパターン指向を
＞「外そう、外そう」と狙ってくる
それ、受験生レベルの人の見方
数学関係者なら東大入試の
「円周率は3.05より大きいことを示せ」
なんて実に素直な問題としか思わない。
逆になんでいままで入試に
こういう問題を出さなかったのか
分からんくらい
75:１３２人目の素数さん
20/03/05 17:51:38.06 z61rmRj7.net
暗記数学否定派の大きな特徴は
1. 教材を売って金儲けをしようとしている
まともな教師や出版社の出している本は暗記数学の観点から書かれているから、彼らは
・暗記数学では難関大には受からない
・だから俺の教材を買え
と主張する
成績が上がらなかったり、既存の参考書が難しくて不安を抱えている受験生の心理につけ込んだ商法
2. 技巧的な難問を考えることで、ある種の「霊感」が身につくと強く信じている
学歴コンプ、数学コンプをこじらせて、数学の内容よりも勉強法に無駄な拘りを持っている人、
実際の数学よりも「高校範囲で巧く解けるように作られた数学パズル」に熱心な人などにはこのパターンが多い
76:１３２人目の素数さん
20/03/05 18:02:28 VaJI+BR1.net
>>69
数学の公式や解法を「使う」という発想からは
双曲幾何によるツリーの埋め込みは生まれなかった
と思うね
77:１３２人目の素数さん
20/03/05 18:19:31 z61rmRj7.net
(2)の人の一部の目的は「受験数学の解法パターンの網羅」だと思う
つまり、「これ一式身に付ければ、おおよそ全ての入試問題を解ける」という知識のサブセットを特定することだ
有名な英語講師が構文研究や出典研究等に没頭したのもこれによる
78:ものだろう しかしね、私に言わせれば、そんなことに熱中するのは知的好奇心のない奴だよ 世の中、いくら勉強したって分からないことが出てくるのが普通であって、それを解消しようとするのは学問的な態度とは言い難い
79:１３２人目の素数さん
20/03/05 18:56:27 z61rmRj7.net
まあ、予備校なんかで教えていると、頭の悪い生徒がたくさんいるから、苦労するのは分かる
そういうときに取られる手法は大きく分けて2つだ
1. 馬鹿は無視する
2. 思考手順をマニュアル化する
1は良い
高3にもなって数学の教科書が何言ってんのか分かんない奴に1から教えるのは骨が折れるし、
それで彼が厭々数学を覚えたところで、将来「三角関数が何の役に立つ」とか不満をぶちまける公害と化すのが関の山
数学なんてそれが面白いと思う奴だけがやればいいのであって、彼には私立文系にでも進学してもらえばいい
2の方は大いに問題がある
これは、「二次関数が出てきたら図を書け」とか「数列は小さな値を代入しろ」みたいなルールを作り、どんな問題も一定の手順で解かせようとする方法だ
これをさせると、数学の本質からは離れる一方だ。そもそも、二次関数で何が重要かを教えずに、問題解きのコツを教えても仕方あるまい。
たちの悪いことに、これらは数学の本質を理解しようと試みるよりは大分手軽であり、いくつかの問題には確かに有効だ。
だから、これで成功経験を積むと、ますます数学が理解できなくなる。
80:１３２人目の素数さん
20/03/05 19:06:13 UbJmZ5J2.net
ガロアスレなくなったのか
それはめでたい
81:１３２人目の素数さん
20/03/05 19:14:47 VaJI+BR1.net
>>77
瀬田がスレ84を2度立てたが2度とも削除された
削除申請が出されたかどうかは不明
82:１３２人目の素数さん
20/03/05 19:20:30 I9Zyg7sI.net
二次関数を図に描いちゃ駄目なんですか？
83:１３２人目の素数さん
20/03/05 19:32:21 z61rmRj7.net
批判しているのは、本質的な部分が理解できていない生徒に、単なる手順を機械的に踏ませることで「できた」と錯覚させることだ
二次関数で図を描くことや、数列や整数問題を小さな数で試すこと自体を批判してはいない
84:１３２人目の素数さん
20/03/05 19:55:08.67 VaJI+BR1.net
1,2,4,16,65536,…
さて次の項を書け
85:79
20/03/05 20:41:06.54 RNAOz0Ii.net
了解しました。
86:１３２人目の素数さん
20/03/05 21:26:42 UbJmZ5J2.net
>>78
Thx あのスレもとっくに腐っていたからな
87:１３２人目の素数さん
20/03/05 21:31:45 G3m1y3Qh.net
>>80
できたという錯覚は大事だよね
最初の自信は錯覚から
君だって高校時代の数学理解を振り返ってみたら錯覚だらけでしょ？
88:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/03/06 00:27:03 UEykiR6s.net
>>72
>数学関係者なら東大入試の
>「円周率は3.05より大きいことを示せ」
>なんて実に素直な問題としか思わない。
a)東大・京大
b)旧帝、東工大など
c)・・
・
・
z)・・
で、それぞれ求めている学生像が違うのではないでしょうかね？（＾＾
「円周率は3.05より大きいことを示せ」なんて、１行問題の典型かもしれないが
z)クラスで、出題して、だれも手が出ないなら、試験問題の意味がない
逆に、a)クラスの大学で、チャートの練習問題に毛の生えた程度じゃ、みんな出来て差がつかないなら、これまた試験問題の意味がない
そして、a)クラスの大学側が求めている 入学して欲しい学生像は、明らかに いわゆる”暗記数学”だけで要領よく点を取る学生じゃない ってことだと思うよ
89:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/03/06 00:34:32 UEykiR6s.net
>>85 補足
z)クラスはともかくとして、まあ中間クラスだと、「せめて、高校数学の教科書レベルは理解して、大学の物理や化学の授業には、ついて行けるレベルが入学してほしい」というのが、大学の願いかも
東大・京大が、トップ
90:クラスの将来の大学での研究の後継者になる人に、入学してほしいと望んでいるのとは、ちょっと違う気がする
91:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/03/06 00:36:55 UEykiR6s.net
>>84
＞できたという錯覚は大事だよね
同意です（＾＾
92:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/03/06 00:51:52 UEykiR6s.net
>>78
＞削除申請が出されたかどうかは不明
調べた範囲では、削除申請は出されていない
というか、削除申請なんかしても、普通は 運営は動かない
多分、何かの運営の意図なんだろうが、いまとなってはどうでも良い
別に、私個人は、なにも変わっていない
多分、ガロアスレに閉じこもらず、他にも書いてくれということだと、解釈しているんだｗ(゜ロ゜;
93:１３２人目の素数さん
20/03/06 01:12:25.07 eHvizFIQ.net
ガロアのスレ主さんには是非このスレを新しいホームとして伸ばしていただきたい
94:１３２人目の素数さん
20/03/06 06:20:00.41 QpFgIZmZ.net
>>89
瀬田のオツムは18歳の春で止まってるからちょうどいいかもなｗ
95:１３２人目の素数さん
20/03/06 10:41:00.95 8/I71XoV.net
>>90
おサルかな？ｗ(゜ロ゜;
私は、名前の議論には乗りません
議論をすることが、誰か第三者の迷惑に成りかねないからね
ところで、この ID:QpFgIZmZ＝”おサル”の紹介をしておく（下記）
「背理法不要論ってどうなん？ 」スレより
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:375番)
おサルは、時枝記事（下記）前段の数当てパズルを正しいと信じている落ちこぼれです
某テイ大数学科卒 らしいが、確率論の単位を落としたらしい
時枝記事では、「確率変数の無限族 X1,X2,・・,Xi,・・において
あるXiが存在して確率1-εで的中できる」とする 数学パズルを正しいと信じているのです
確率論を学べば、iid（独立同分布)を仮定すれば、そんなXiは存在しようがないことは自明です
だが、おサルさんは、「時枝記事が否定されれば、選択公理が否定される」と名言?を主張するのです
それって、”選択公理”とか、”数学の推論”等で、完全に スベッている発言じゃないですか？ｗ(゜ロ゜;
（参考）
URLﾘﾝｸ(www.nippyo.co.jp)
数学セミナー 2015年11月号
箱入り無数目────────時枝 正 36
現代数学の系譜 カントル 超限集合論2
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:358番)-
（時枝記事関連）
以上
96:現代数学の系譜 雑談
20/03/06 11:08:15.94 8/I71XoV.net
>>91 コテ抜けたな （＾＾；
>>89
>ガロアのスレ主さんには是非このスレを新しいホームとして伸ばしていただきたい
基本的には、「新しいホーム」は下記にしたのです
悪しからず
でも、”数学暗記”スレも、面白いから書くよ
どっちかというと、数学勉強法の視点からね
昔、大学時代にアルバイトで小学生女子の家庭教師をやっていた友人が
「算数教えるのだけれど、”早く 足し算か 引き算か 掛け算か 割り算か 言ってほしい”と言われてた」なんて 嘆いていたことを思い出す
大学入試にしても、トップ校は、そういう一つのパターンで単純に解ける問題は出さないでしょ
確かに、複数パターンの組み合わせで解けるとしても、何をどう組み合わせるか、そこは自分が考えないと、試験場で正解に たどり着くことはできない
”早く 足し算か 引き算か 掛け算か 割り算か 言ってほしい”みたいな、小学生女子と同じ指向では、大学入試上位はかえって非効率では？
文系で、中クラス大学なら、通用するかもしれないけどね （レベルに合った勉強法があるのでは？）
（参考）
「背理法不要論ってどうなん？ 」スレより
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:374番)
ガロアスレが無くなったから、空き家の下記を代用することにしたよｗ(゜ロ゜;
「現代数学の系譜 カントル 超限集合論2」
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
97:１３２人目の素数さん
20/03/06 14:04:22.42 sLlmp7BT.net
>>69 数学の理解は大事だが、バカと天才は紙一重ということからも分かるように、暗記数学だけでは秀才止まりになる。 偉業を残すには暗記数学の他の何かが必要になる。
99:１３２人目の素数さん
20/03/06 14:31:59 A+P0jhrl.net
田舎の塾や学校で、その「天才を育てる何か」を実施して何になるの？
というか、それを講師はいるの？
100:１３２人目の素数さん
20/03/06 14:32:41 A+P0jhrl.net
×それを講師はいるの？
○それを実施できる講師はいるの？
101:１３２人目の素数さん
20/03/06 16:01:47 sLlmp7BT.net
>>94
多分、それを出来る講師はいない。
無意識のうちに既存の理論を再構築するような、車輪の再発明は決してムダには終わらない。
人が記憶出来ることの内容量の物理的限界上、AI は除くことにする。
棋士は将棋の手順を小さい頃から暗記するように指して、プロ棋士になる。
順位戦のA級のプロ棋士とA級でないプロ棋士は一見実力が違うように見えるが、実のところプロ棋士間には実力に大差は殆どない。
名人位のプロ棋士とA級のプロ棋士の実力も同様。
プロ棋士がA級棋士になったり名人位を取るには、独自の手順や戦法の開発、指運といった他の何かが必要になる。
数学も将棋に似ている。人の記憶出来る内容量には限界がある。
現代では、数学を暗記するように理解して、やっとアカポス取れる可能性がある。
現代では、そのような人は殆ど秀才であるといえる。
数学の分野を大まかに分けたとき、同じ分野での研究者間に大きな実力差はない。
数学者が偉業をなすには、独創的な研究や優れた研究者間での共同研究といった他の何かが必要になる。
そのようなときに、過去の車輪の再発明の経験が活かされることがある。
102:現代数学の系譜 雑談
20/03/06 17:05:10.09 8/I71XoV.net
URLﾘﾝｸ(www.morikita.co.jp)
森北出版
MATHEMATICIANS マリアナ・クック(著) 冨永星(訳) 2019.07
（内容見本PDF） URLﾘﾝｸ(www.morikita.co.jp)
史上最年少で数学オリンピックの金メダルを獲得したテレンス・タオ、映画『ビューティフル・マインド』のモデルにもなったノーベル経済学賞受賞者ジョン・ナッシュ、女性初のフィールズ賞受賞者マリアム・ミルザハニ、「フェルマーの最終定理」を証明したアンドリュー・ワイルズ……。
数学界のノーベル賞とも言われる「フィールズ賞」の受賞者24名を含む、世界最高峰の92名の数学者たち。彼らの内なる世界に、写真家マリアナ・クックの美しいポートレイトとインタビューで迫る。
彼らがどのような幼少期を送り、いかにして数学に目覚めたのか。どのようなときに喜びを感じるのか。そして、友人や師との奇跡のようなめぐり合わせ……。
無味乾燥で、人を寄せ付けないようにも見える数学の世界。けれど、彼らの口から語られる言葉に耳を澄まし、その静謐なまなざしと対峙したときに浮かび上がるのは、数学もまた、人間の営みであるということ。
数学することは、生きることだ。
●本書で取り上げる主な数学者たち（五十音順）
マイケル・アティヤ
アンドレイ・オクンコフ
ニコラス・カッツ
ロバート・ガニング
アンリ・カルタン
ウィリアム・ガワーズ
ミハイル・グロモフ
イズライル・ゲルファント
ジョン・コンウェイ
アラン・コンヌ
ウィリアム・サーストン
ドン・ザギエ
デニス・サリヴァン
ピーター・サルナック
ヴォーン・ジョーンズ
イサドール・シンガー
スティーヴン・スメイル
ジャン＝ピエール・セール
テレンス・タオ
ジョン・テイト
サイモン・ドナルドソン
ピエール・ドリーニュ
ジョン・ナッシュ
ルイス・ニーレンバーグ
広中平祐
広中えり子
ゲルト・ファルティングス
マイケル・フリードマン
ロジャー・ペンローズ
ポール・マリアヴァン
ブノワ・マンデルブロ
デヴィッド・マンフォード
マリアム・ミルザハニ
ジョン・ミルナー
シン＝トゥン・ヤウ
ロバート・ラングランズ
アンドリュー・ワイルズ
103:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/03/06 17:16:23 8/I71XoV.net
>>97
この本に上がっている 世界最高峰の数学者たち
いわゆる「暗記数学」で勉強したとは、とても思えない
さりとて、良い指導者に巡り合うことできなければ （自分で全てを見つけたわけでもないだろうから）
「フィールズ賞」は取れなかったろうという人も沢山いるだろう
良い課題を貰ったり
良い相談相手に巡り合ったり
小平先生のスペンサーとか
広中先生のマンフォードとか
（それは、指導者じゃない。仲間なんだろう）
なので、一律に、どうこう言えない部分もあり
でも、なんか言えることもあると思う
要は、一般論と
じゃ、自分はどうするという 自分の勉強法と 両方いるように思う
あと、自分の人生設計ね
数学の研究者になれるのは一握りだけど、世の中数学を使う分野は沢山あるんだし
104:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/03/06 17:17:45 8/I71XoV.net
>>97
こういう本は、図書館に頼んで入れてもらうという手があるよ
最近、なんどかそれをしたね
105:現代数学の系譜 雑談
20/03/06 17:30:45.89 8/I71XoV.net
>>97
>ピエール・ドリーニュ
下記は、(抜粋)の数倍あるが、一応引用するね
URLﾘﾝｸ(taro-nishino.blogspot.com)
TARO-NISHINOの日記
ピエール･ドリーニュへのインタビュー
(抜粋)
3月 21, 2019
最終ヴェイユ予想を解決したのは、御存知ピエール･ドリーニュ博士ですが、アホ学部学生が読んで少しは満足するだろう記事
"Interview with Pierre Deligne"(PDF)がタイミングよくNotices of the AMSの2月号に載っていましたので、以下に私訳を載せておきます。
URLﾘﾝｸ(www.ams.org)
青年時代
Raussen and Skau: 貴方はブリュッセルで第2次世界大戦終りの1944年に生まれました。貴方の最初の数学的体験を聞きたいです。どんな点で、貴方自身の家庭または学校により数学的体験が育まれましたか? 最初の数学的体験を憶えていますか?
ドリーニュ: 兄が私より7歳年長なことが幸いだった。私が温度計を見て正と負の数があると認識した時、彼は－1×－1が＋1であることを私に説明しようとしたものだった。それは大きな驚きだった。後に彼が高校生の時に、3次方程式に関するノートを私にくれ、奇妙な解の公式があった。大変興味深く感じた。
私がボーイスカウトだった時、驚くべき幸運があった。そこで父親が高校教師のNijs氏である友を得た。Nijsはたくさんの方法で私を助けた。特に彼は私に最初の実際の数学の本、すなわちブルバキの集合論を与えたが、それは一少年に与える当然の選択でない。
その時、私は14歳だった。その本を消化するのに少なくとも一年かかった。こっそり他の講義もあったと推測する。
つづく
106:現代数学の系譜 雑談
20/03/06 17:32:05.95 8/I71XoV.net
>>100
つづき
ブルバキの中を少し進めて、集合論からどのように整数が定義され得るかを驚き、"同数の要素"を持つ2つの集合に対して、これから整数を導出し、それの意味することを先ずどう定義出来るかを感嘆したのを憶えている。私は家族の一友人に複素変数に関する本も与えられた。複素変数の話が実変数の話ととても異なることを知ることは大きな驚きだった。
一回微分可能なら解析的(べき級数展開を持つ)、等々。学校で退屈だったであろう、それらのことすべてがすごい楽しさを私に与えていた。
そうして、この教師Nijs氏は、ブリュッセル大学教授Jacques Titsに私を知らせた。私がまだ高校にいた期間中、彼のコースとセミナーを聞けた。
ドリーニュ: 私には優れた一人の初等学校教師がいた。高校よりも初等学校で多くのことを学んだと思う。すなわち、読み方、書き方、算術、更にずっと多くのこと。この教師が数学においてどのように実験したかを私は憶えている。その実験は私に証明、面、長さについて考えさせた。問題は半球面を同じ半径の円板面を比較することだった。
それをするために、教師は両方の面を渦巻き状に紐で覆った。
半球は2倍の紐が必要だった。これは私に多くを考えさせた。すなわち、面を長さでどのように測るか? 半球面が実際に円板面の2倍であることをどのように確信するか?
高校にいた時、私は幾何での問題が好きだった。不思議な命題がさほど困難でない証明を持つから、あの年頃で幾何での証明は意味がある。いったん公理を過ぎて、そんな練習問題をすることを私は非常に楽しんだ。幾何は、高校レベルで証明が意味のある唯一の数学分野だと私は思う。更に、証明を書くことはもう一つ別の素晴らしい練習となる。
これは数学に関するのみならず、何故事柄が真なのかを正しい仏語(私の場合)で書かなければならない。例えば代数においてよりも、幾何において言語と数学の強い関係がある。
代数は方程式の集まりを見る。論理と言語の力はさほど明らかでない。
(引用終り)
以上
107:現代数学の系譜 雑談
20/03/06 17:39:14.54 8/I71XoV.net
>>100
ピエール・ドリーニュ なんか、私ら 雲の上だけど
東大入試の数学の問題を、数学科の先生が作っているとしたら
数オリ 優等生クラスが、数学で高得点を取って、「暗記屋さん」と差がつく問題を出題したいと思うだろうね
「暗記屋さん」でも、そこそこ点数稼げて
勝負は「英語で決まる」なんて、数学科の先生からみたら、「おいおい」でしょうね
私らの 雲の上だけどね
一方、東大文学部行きたいとか、居るとする
「文系の問題が解ければ良い」って、割り切りもありと思う
108:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/03/06 20:18:08 UEykiR6s.net
>>96
かなり同意
>多分、それを出来る講師はいない。
それ
ドリーニュ >>101「私には優れた一人の初等学校教師がいた。高校よりも初等学校で多くのことを学んだと思う」
だから、教師と生徒のマッチングの問題かも
>無意識のうちに既存の理論を再構築するような、車輪の再発明は決してムダには終わらない。
同意
ドリーニュ >>101「高校にいた時、私は幾何での問題が好きだった。不思議な命題がさほど困難でない証明を持つから、あの年頃で幾何での証明は意味がある。いったん公理を過ぎて、そんな練習問題をすることを私は非常に楽しんだ。幾何は、高校レベルで証明が意味のある唯一の数学分野だと私は思う。更に、証明を書くことはもう一つ別の素晴らしい練習となる。
これは数学に関するのみならず、何故事柄が真なのかを正しい仏語(私の場合)で書かなければならない。例えば代数においてよりも、幾何において言語と数学の強い関係がある。」
明らかに「暗記数学」ではないようですね
109:１３２人目の素数さん
20/03/06 21:23:10 12aPbBp6.net
ここでの話は、「『暗記数学』というのは、ふつう数学者やまともな教育者がオーソドックスだと思っている数学教育であって、『反暗記数学』はそれ以外」というだけのことだ。
「物は下に落ちるか？」という問に対し、「物が落ちる方向を『下』というのだ」と答えているのと同じだ。
その内容は、何度もいうように、
・教科書や論文の内容を、形式的な暗記ではなく、本質的な理解を伴って身につける
・数学の概念は、具体的な対象、計算例、証明などを通じて理解する
・「論理のギャップ」「なぜその仮定が必要なのか」「なぜそのように定式化するのか」といったことを不明なままにしない
ということだ。これらに反対する数学者は、ほとんどいないと思われる。
もし、これらが重要ではない、これらに反する方法で大数学者を育成するメソッド等があるなら、是非教えて欲しい。
110:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/03/07 08:04:11 4eWv6TZy.net
>>104
言っちゃ悪いが
”ふつう数学者やまともな教育者がオーソドックスだと思っている数学教育”について
『暗記数学』なんて、誤解を招く、ヘンチクリンな、鬼面人を驚かす、ダサイ 呼び方をして欲しくない
ふつうの数学者や まともな教育者たちは、そう言うと思うよ
そして、数学を学ぶ目的があるでしょ
話を、高校３年の大学受験に絞ると
１．取り敢ず 合格点を叩き出さないことには話にならない
２．受験科目は、数学だけじゃない。数学以外にもある
３．だったら、自分のいまの数学レベルと、目指す大学の合格レベルとを考えて、どういう戦略を立てるか？
（過去問潰しとか、予想問題を解くとか）
そういう話になる
一方で、自分が数学が好きで、将来も何か数学に関連した仕事をしたいというなら、それに合った勉強法があるでしょ
（数学研究者になりたいのか、数学を主に使うビジネス分野で活躍したいとかでも違うし）
そういうのを、全部、『暗記数学』なんて一言で 片付けようというのが、無理では？
111:１３２人目の素数さん
20/03/07 08:51:38.60 IF9O95SX.net
そんな「重力が働く方向を『下』なんて呼んでほしくない」なんてナンセンスなこと言われてもな
112:１３２人目の素数さん
20/03/07 09:06:20 IF9O95SX.net
基本的に勉強なんて好きな方法でやればいい
そこを「こうでなければいけない」と独自メソッドを押し付けるのは、常に反暗記数学派の方
上に挙げた原則が間違っているとか、大数学者を育てるメソッドがあるというなら、それを示せばよい
113:１３２人目の素数さん
20/03/07 09:29:12 nB0WtP3D.net
>>104
>・教科書や論文の内容を、形式的な暗記ではなく、本質的な理解を伴って身につける
>・数学の概念は、具体的な対象、計算例、証明などを通じて理解する
>・「論理のギャップ」「なぜその仮定が必要なのか」「なぜそのように定式化するのか」といったことを不明なままにしない
これには何も異論はない。ごく普通のこと。
「物は下に落ちるか？」という問に対する答えは難しい。
宇宙空間から見たとき、万有引力が「物」に働いたときの重力にる「物」の軌道の解析は難しい。
大気県と宇宙空間と境目に「物」に働く万有引力や重力は突如として大きくなるから、
軌道はきれいな渦巻き状の軌道ではないだろうし、少し複雑になる。
114:１３２人目の素数さん
20/03/07 09:36:40 nB0WtP3D.net
下から2行目は
>「大気『圏』と宇宙空間と『を』境目に
115:１３２人目の素数さん
20/03/07 09:59:10 rDaeuZPK.net
価値観を押し付けるのが右翼
左翼は自主自由を尊重する
116:１３２人目の素数さん
20/03/07 10:14:00 nB0WtP3D.net
宇宙空間から地球上で重力が物体に働いたときの物体を観察したとき、
国語のいい回し上はおかしくなるが、物体は地球の中心方向に落ちるといえることになる。
そう考えても、決して単純に物体は下に落ちるとはいえなくなる。
117:１３２人目の素数さん
20/03/07 10:25:09 xXvQCv6X.net
>>110
全体主義者の糞ブサヨ死ねよ
スターリニズムやポリティカルコレクトネスなどブサヨによる全体主義以外の何物でもない
118:１３２人目の素数さん
20/03/07 10:25:58 xXvQCv6X.net
>>110
全体主義者の糞ブサヨ死ねよ
スターリニズムやポリティカルコレクトネスなどブサヨによる全体主義以外の何物でもない
119:１３２人目の素数さん
20/03/07 10:44:06 xPEUMHOu.net
>>112-113
やっぱアナーキズムだよな
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
120:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/03/07 10:52:45 4eWv6TZy.net
どういう教材を、どういう順で学ぶかもあると思う
（例えば、「体系数学」）
数学は、体系という視点も大事だよね
数学では、早く高い立場に立ち、高い視点を持つ方が良いと思う
全体像を頭に入れて、”いま学んでいるのは この部分”という感覚を持つこと
そうすると、理解が早い
URLﾘﾝｸ(www.chart.co.jp)
数研出版
中高一貫用 体系数学
(抜粋)
理解の流
121:れを重視して編纂した「体系数学」シリーズは、授業の中心として使用する教材として、さまざまな学校から支持を得ています。 https://www.inter-edu.com/article/research/research-161102/ eduNavi 私立と公立の決定的な違い!? 教科書で比べてみた！ 2019年1月22日 (抜粋) 数学 私立では、数研出版が中高一貫校用に編集した検定外教科書の「体系数学」を採用しているところが多いようです。桜蔭中学校もその一つです。 https://www.inter-edu.com/forum/read.php?1257,855933 インターエデュPICKUP (抜粋) 【868348】 投稿者: 昔とった杵柄ですが･･･ (ID:Yrv07053IBY) 投稿日時：2008年 03月 06日 23:45 20年ほど昔、愛知県下の中高一貫の進学校である東海中学・高校に通って いたのですが、数学に関して 1. 「代数」、「幾何」という2つに分かれていたが、なんのことは なくて、中学の普通の教科書で数式の部分を扱う領域を「代数」、 図形の部分を扱う領域を「幾何」と読んでいただけ。 2. (どこの中高一貫校もそうだと思いますが･･･)高2くらいまでに 高校過程でやるべきことを終わらせるので若干進度が早いだけで、特段やっている内容は普通の学校の「数学」と変わりませんでした。 先日、子どものために参考書・問題集をあさっている時に、「中高一貫校 のためのチャート式体系数学」という耳慣れない言葉を見て、中味を見たら 当時自分が学んでいた数学となんら変わりはなかったので、上記の認識で 大きな相違はないと思います。 (私はこれで、数学については中3?高3で学年1桁順位をはずしたことは なかったし、大学受験の際の数学の偏差値も80をきったことがなかったので、 問題ないはずです。)
122:１３２人目の素数さん
20/03/07 16:47:43 qdRsmxTK.net
なんか自分の中では
暗記数学：解法の丸覚え
「壇ノ浦の戦いは？」―1185年！
「鎌倉幕府は？」―1192年！
みたいな感じ。 で、
非暗記数学：解法の理解
「壇ノ浦の戦いは？」―1185年！
「鎌倉幕府は？」―壇ノ浦の戦いが起こってからｶｸｶｸｼｶｼﾞｶ…1192年！
みたいな感じで、
スレの中で言うアンチ暗記数学：
一生言ってろ。
っていうイメージなんだがこれって違う？
123:１３２人目の素数さん
20/03/07 17:22:59 C2xBNGC/.net
1192年は頼朝が征夷大将軍に任命された年
現在義経追討の名目で全国に守護・地頭を置いた1185年が
鎌倉幕府成立年の有力説である( ｰ`дｰ´)ｷﾘｯ
124:１３２人目の素数さん
20/03/07 17:23:38 xPEUMHOu.net
>>116
そもそも、歴史で
＞「壇ノ浦の戦いは？」―1185年！
なんてQ&Aは無意味
「なぜ、平家は壇ノ浦で負けたか？」
という問いなら意味がある
答えてみ？
125:１３２人目の素数さん
20/03/07 17:25:08 xZsRzyMG.net
>>116
暗記数学は、数学の本質を理解すること全般。
大学などでふつうに行われている数学教育。
反暗記数学は、そのアンチ。
多くは、学者になれなかった予備校講師などが、技巧的な入試問題を解くことを至上命題としているただの宗教
126:１３２人目の素数さん
20/03/07 17:25:55 xPEUMHOu.net
>>117
「いつ鎌倉幕府が成立したか？」という問いも無意味
「頼朝がどのようにして政権をとるに至ったか？」という問いなら意味がある
127:１３２人目の素数さん
20/03/07 17:26:56 xPEUMHOu.net
>>119
質問だ
「暗記数学」で暗記するのは何かね？
128:１３２人目の素数さん
20/03/07 17:29:54 xZsRzyMG.net
>>121
数学は暗記ではないのだが
129:１３２人目の素数さん
20/03/07 17:31:06 xPEUMHOu.net
>>122
では、「暗記数学」という名前は誤りだな
130:１３２人目の素数さん
20/03/07 17:38:51 xZsRzyMG.net
>>123
この主張を上でも見かけたが、ナンセンスだとは思わないのだろうか
「有理数は整数の比で書ける数のことだ」というのに、「なら有理数ではなく有比数というべきだ」なんて主張しつづける奴いないだろ
既に定着しているし、何の誤解も招かない
131:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/03/07 18:35:39 4eWv6TZy.net
>>116
どうも、ガロアスレのスレ主です（＾＾
> 暗記数学：解法の丸覚え
>「壇ノ浦の戦いは？」―1185年！
直接のお答えの前に（＾＾
(参考)
URLﾘﾝｸ(xn--wcvr7b.jp)
教材.jp 東大のディープな日本史 を教育現場のプロが分析してみた 2020年1月7日
目次
2 この教材はどんな人におすすめですか？
3 教材概要
4 教材のポイント
5 先生よりアドバイス・メッセージ
東大のディープな日本史【古代・中世編】
東大のディープな日本史【近世・近代編】
会社名 相澤理 著 株式会社KADOKAWA
大学受験に向けて日本史を学習している生徒にお薦めですが、高校受験に向けて学習している中学生で「日本史を深掘りしたい」という生徒にももちろん読んで欲しい一冊です。
2013年のNHKの朝ドラ「あまちゃん」では、そんな地方の鉄道が舞台となっていました。
この疑問は東大のつぎのような問題につながります。
官設鉄道建設費の推移を見ると、1919年から1922年にかけて急激に増加している。当時の内閣はなぜこのような政策をとったのか。60字で説明しなさい。
「あまちゃん」でも出てくる「山田線」という鉄道は、原敬内閣の時に作られたもので、原敬の地元なんですね。大正時代の第１次大戦前後の好景気や利益誘導型の政治と深い関わりがあり、この本にはそんなことが詳しくディープに説明されています。
POINT 4
もちろん入試に役立つ一冊です
歴史というのは本来“つながり”をもってとらえるものです。細切れの知識はいつか消えていきます。最近は、高校入試でさえ“刀狩り”という語句を答えさせるのではなく“刀狩りによって社会がどのように変わったか”を問うようになっています。もちろん大学入試はなおさらです。この本を読むことで歴史のひとつひとつが見事につながっていきます。それはあなたにとって入試に向けての大きな武器になるはずです。
先生よりアドバイス・メッセージ
今回は特別にこの本の執筆者である相澤理先生にインタビューをしてコメントをいただいてます。
相澤理先生
「日本史は暗記ばかりでつまらない」と思っている人にこそ読んでほしいです。東大の日本史の入試問題は、知的好奇心がかき立てられてワクワクしますから
132:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/03/07 18:45:54 4eWv6TZy.net
>>125
(引用開始)
POINT 4
もちろん入試に役立つ一冊です
歴史というのは本来“つながり”をもってとらえるものです。細切れの知識はいつか消えていきます。最近は、高校入試でさえ“刀狩り”という語句を答えさせるのではなく“刀狩りによって社会がどのように変わったか”を問うようになっています。もちろん大学入試はなおさらです。この本を読むことで歴史のひとつひとつが見事につながっていきます。それはあなたにとって入試に向けての大きな武器になるはずです。
(引用終り)
追加参考
URLﾘﾝｸ(mazemazeinfo.work)
mazemazeinfo.work ? マインドハック
何かを覚えるのが苦手？ 最強の記憶術とは理解することだよ。
2018/08/02 - 言ってしまえば、「理解こそが最高の記憶術」ということです。 これこそが、「理解」の力です！ 記憶するから理解できる、理解するから記憶できる.
URLﾘﾝｸ(toyokeizai.net)
｢東大生の記憶術｣は意外と簡単にマネできる ｢多くのことをすぐ覚える｣たった1つの方法
西岡 壱誠 : 東京大学4年生 東洋経済 2019/08/03
(抜粋)
人間は「大元のイメージ」と「個別の特徴」を覚えることで、たくさんの記憶をすることが可能になる�
133:ﾆいうことです。 一つひとつ独立した知識を覚えるのではなく、「大元のイメージ」をしっかり覚え、それと関連付けていろんな知識を覚えていくほうが暗記しやすい……。 「物事のつながり」を考える習慣が記憶力を高める 以上の東大生の暗記テクニックを踏まえて、たくさんのことを暗記するときには以下の2つが有効だと考えられます。 ・「大元のイメージ」にあたる部分を探すこと ・「物事のつながり」を意識すること まずは「流れ」を理解しましょう。例えば本の内容を覚えなければならない場合、「はじめに」と「おわりに」をしっかり読んで「この本は、どういうことを語っている本なのか」をしっかり把握することで、「大元のイメージ」をつかむのです。 また、何らかの学問を理解したいときには、まずは「その学問がどういう学問なのか」というマクロな視点で物事を把握します。そうやって大枠の流れを理解したうえで、ミクロな部分部分を、マクロな流れの中に当てはめていくのです。 そして、その流れを意識しつつ、「つながり」を探していきます
134:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/03/07 18:54:09 4eWv6TZy.net
>>116
＞なんか自分の中では
＞ 暗記数学：解法の丸覚え
＞ 非暗記数学：解法の理解
＞ スレの中で言うアンチ暗記数学：
＞一生言ってろ。
＞っていうイメージなんだがこれって違う？
説明します （＾＾
・>>125”歴史というのは本来“つながり”をもってとらえるものです。細切れの知識はいつか消えていきます。最近は、高校入試でさえ“刀狩り”という語句を答えさせるのではなく“刀狩りによって社会がどのように変わったか”を問うようになっています。
もちろん大学入試はなおさらです。この本を読むことで歴史のひとつひとつが見事につながっていきます。それはあなたにとって入試に向けての大きな武器になるはずです。”
つまり、歴史でも記憶から、理解という流れが重要だという
・>>126 「何かを覚えるのが苦手？ 最強の記憶術とは理解することだよ。」”｢東大生の記憶術｣は意外と簡単にマネできる ｢多くのことをすぐ覚える｣たった1つの方法 西岡 壱誠 : 東京大学4年生 「「物事のつながり」を考える習慣が記憶力を高める」”
つまり、理解をすることが、最強の記憶術だという
・でも、おいらは、東大生ほど頭良くないので、記憶から理解という流れもあったと思う
つまり、一読して、意味がすーと入る数学ばかりじゃなかった。覚えて、使って、理解するという流れもあった
・でも、結局、理解抜きの記憶は、非効率だというのが、>>125-126の主張みたい
どう？（＾＾；
135:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/03/07 19:08:57 4eWv6TZy.net
>>127
＞ 暗記数学：解法の丸覚え
＞ 非暗記数学：解法の理解
解法の理解ができれば、暗記なんか要らない
でも、理解が後で、解法の丸覚え→解法の理解もあり
「解法の理解」がないと、結局非効率だと思う
136:１３２人目の素数さん
20/03/07 22:57:06 68RmIY+C.net
情報量圧縮数学なら
チャイティンのオメガが「天書」だとまで一般化できる。
137:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/03/07 23:41:42 4eWv6TZy.net
>>129
どうも。ガロアスレのスレ主です。
そうなんだけど、話が大学数学及びその上になると、現代数学が抽象化されているので、正直すぐに理解できない部分が多い
それをどうするかが、大きな問題だと思う
それは、高校までの数学との違いだと思う
高校までの数学は、大学数学及びその上と比べると、まだまだ具体的ですからね
大学数学及びその上の、抽象化された現代数学の場合は
これも、人によっていろんなやり方があると思うけれど
１．教科書なら、分からないところが出てきても、止まらずに先まで読み進む
例：なんでこんな定義？→先に進むと、「定義の意味が分かる」という場合がある
２．分からないところが出てきても、止まらずに先まで読み進む
例：山口真由式 「7回読み」勉強法
とかかな
（参考）
URLﾘﾝｸ(studyhacker.net)
STUDY HACKER 2018-08-16
最速で確実に結果がついてくる「7回読み」勉強法??東大首席卒・NY州弁護士 山口真由さんインタビュー【第1回】構成／岩川悟 取材・文／辻本圭介 写真／玉井美世子
つづく
138:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/03/07 23:47:51.18 4eWv6TZy.net
>>130 つづき
URLﾘﾝｸ(president.jp)
PRESIDENT Online
教科書を7回読むだけで、断然トップになれた！（前編）荒川 龍 プレジデントFamily 2014年4月号
(抜粋)
さっそく、教科書を7回読む方法を、山口さんに解説しても
139:らおう。 教科書の理解度を目安にすれば、その勉強法は3段階に大別される。 まず1回目から3回目までは「土台づくり」。彼女いわく「出題範囲の見取り図を作る」作業だ。4、5回目で理解度が飛躍的に高まり、6、7回目は、細かい部分まで含めた最終確認と山口さんは話す。 「1回目は意味をとろうとせずにサラサラッと読みます。大見出しだけを目で追うようにして、出題範囲の全体像を頭に入れるためです。この項目はこれぐらいの分量で、あの項目はこの程度かと、薄ぼんやりとつかむ感じです。そうすることで頭の中に出題範囲全体の見取り図をつくるんです」 1回目を読むとき、何より大切なのは内容を理解しようとしないこと。最初から丁寧に読んで理解しなければと考えると、「大きなストレスになるから」だという。 「意味にとらわれずにサラサラッと読むことで、『なぁんだ、この程度のページ数か』と、思うことができます。それが教科書を繰り返し読むことの面倒くささを、ある程度やわらげてくれるんです」 そういう読み方なら、誰にでもまねできそうだ。続いて、2回目もサラッと読む。すると、小見出しの語句くらいは頭に入ってきて、少しだけ意味がとれるようになる。彼女が言う出題範囲の「見取り図」が、やや具体的になってくる。 「3回目になると、同じようにサーッと読みながらも、たとえば世界史の教科書なら、『次のページの右端には、耳にピアスをしたチンギス・ハーンの写真があって、その左ページはこんな記述があったはずだなぁ』といった、見当がつくようになります。ページをめくりながら、自分のイメージ通りかどうかを確かめるような読み方になってきます」 3回目までは、あくまで「土台づくり」。だから、全体の理解度は2割程度らしい。回数を重ねることで、そこで築いた土台の上に、より具体的な教科書の情報を積み上げていく。いわば、「習うより慣れろ」式の読み方なのだ。 この勉強法の原点は、彼女が子供時代に、母親がしてくれた絵本の読み聞かせにある。 つづく
140:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/03/07 23:48:34.67 4eWv6TZy.net
>>131 つづき
URLﾘﾝｸ(k8k.tokyo)
テンカイ
山口真由氏の「7回読み勉強法」は非効率だ
2018年7月25日 / 2018年8月7日
(抜粋)
この記事では、「7回読み勉強法」の内容と、それを提唱した山口真由氏の経歴を踏まえた上で、勉強法としての「7回読み勉強法」の良し悪しについて徹底的に考えたいと思います。
(引用終り)
以上
141:１３２人目の素数さん
20/03/07 23:57:37 PKeTz3Iz.net
こういう勉強法マニアが暗記数学否定派
世間で暗記数学と呼ばれている勉強をすれば、数学をやるのに必要な学力は身につくから、それに従えばよい
142:１３２人目の素数さん
20/03/08 00:02:46 veavTty7.net
数学は暗記だというのは常識なのだろうね
大学院のセミナーでも暗記をしていなければ
理解をしていないという扱いを受けるので
逐一考えるタイプには向かない
まあその先生が重度の暗記マシーンだったというのもあるけど
143:１３２人目の素数さん
20/03/08 00:04:27 veavTty7.net
数学は歌を歌うように
ただ暗記をしていればよいという皮肉もある
暗記さえすれば理解している人に見えるからね
暗記という鎧を着なければ人と接することができない
ただのコミュ障だと思うけど
144:１３２人目の素数さん
20/03/08 02:07:50 ynZiGfdw.net
なんか学部で馬脚出た予備校講師�
145:ﾆか医学部卒とかが荒らししてるの？このスレ？
146:１３２人目の素数さん
20/03/08 06:26:50 M3NRmmEK.net
>>124
＞「有理数は整数の比で書ける数のことだ」というのに、
＞「なら有理数ではなく有比数というべきだ」なんて
＞主張しつづける奴いないだろ
暗記と無関係
こんな主張がナンセンスだとは思わないのだろうか？
ついでいうとratio＝比であるから
正しい訳語は「有比数」 これ豆な
147:１３２人目の素数さん
20/03/08 09:47:00.57 sITjM58b.net
>>137
読解力が無さすぎて怖い
148:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/03/08 10:02:57.52 TTUqgbD+.net
>>128
＞ 暗記数学：解法の丸覚え
＞ 非暗記数学：解法の理解
>>126より
”「理解こそが最高の記憶術」ということです。 これこそが、「理解」の力です！ 記憶するから理解できる、理解するから記憶できる.”
”｢東大生の記憶術｣は意外と簡単にマネできる ｢多くのことをすぐ覚える｣たった1つの方法 「物事のつながり」を考える習慣が記憶力を高める”
下記 ショルツ博士”ボン大学での彼の数学クラスで、彼は決してノゥトを取らなかったとHellmannは思い出した。ショルツは瞬時にコース教材を理解出来たとHellmannは言った。本当に理解している。だから彼も忘れないのだろう”
なので、ショルツ氏のように 瞬時にコース教材を理解出来 忘れない が理想としても
それが、私のような凡人以下に、マネできるはずもない
スタートは、「丸覚え」とか 訳の分からない泥の中でもがくとしても、目標は「理解」であり
「理解こそが最高の記憶術」ということが結論だと思う
その、目標の「理解」に到達する1つの手段として、山口真由式 「7回読み」勉強法とかその改良とかいろいろあるみたいだが
「教科書なら、分からないところが出てきても、止まらずに先まで読み進む」ってこと
「なんでこんな定義？」で止まるとか、「章末の問題があって、解けないと次の章に進めないので頓挫」で止まるとか、それはまずい
それなら、まだ”暗記数学：解法の丸覚え”がましです
が、それで終わらずに 「理解こそが最高の記憶術」に到達する努力をしましょうってこと
これが結論だと思う
（参考）
URLﾘﾝｸ(taro-nishino.blogspot.com)
TARO-NISHINOの日記
数論の賢人12月 12, 2019
(抜粋)
2016年のQuanta Magazine誌に始めてショルツ博士が登場した"The Oracle of Arithmetic"を今回紹介します。
以下にその私訳を載せておきます。
数論の賢人
2016年06月28日 Erica Klarreich
ボン大学での彼の数学クラスで、彼は決してノゥトを取らなかったとHellmannは思い出した。Hellmannはショルツのクラスメイトだった。ショルツは瞬時にコース教材を理解出来たとHellmannは言った。"単に理解しているのみならず、ある種の深いレヴェルにおいて本当に理解している。だから彼も忘れないのだろう"
149:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/03/08 10:35:26 TTUqgbD+.net
>>137-138
>読解力が無さすぎて怖い
同意！（＾＾；
調べると
英語：rational numberだが、独語：Rationale Zahl、仏語：nombre rationnel
なのだが、多分、明治の初期には、数学用語は 当時主流のドイツから入ったと思うので、独語：Rationale Zahl を、有理数としたのでしょう
なお、下記は、英語の語原調査ですが、確かに、rational：Latin rationalis from ratio (“reason”)なのだが
一方、英語”ratio”の語原は、 ”ラテン語「計算」の意”とあるので、from ratio (“reason”)ってことです
なので
”正しい訳語は「有比数」 これ豆な”（>>137）は、シッタカの大外しです
（参考）
URLﾘﾝｸ(ejje.weblio.jp)
weblio
rationalとは
主な意味
理性のある、道理をわきまえた、正気の、気の確かな、合理的な、わけのわかった、推理の、推論の、純理論の、理性主義の
Wiktionary英語版での「rational」の意味
語源 1
From Old French rationel, rational, from Latin rationalis (“of または belonging to reason, rational, reasonable”), from ratio (“reason”).
URLﾘﾝｸ(ejje.weblio.jp)
weblio
ratioとは
意味・読み方・使い方
主な意味
比、比率、割合、比例
研究社 新英和中辞典
【語源】
ラテン語「計算」の意
150:１３２人目の素数さん
20/03/08 13:39:18 w+hEapAt.net
昔の人→数学は本質を理解することが重要
勘違い塾講師・自称進学校教員→入試問題の難問をすらすら解けるようになれ
暗記数学→数学は本質を理解することが重要
アンチ暗記数学→入試問題の難問をすらすら解けるようになれ
151:１３２人目の素数さん
20/03/08 13:47:26 w+hEapAt.net
入試問題が易化すると、学力低下とか言い出すのもアンチ暗記数学派
アンチ暗記数学派の最大の特徴は、受験にしか関心がないこと
152:１３２人目の素数さん
20/03/08 13:55:43 iRZMpsYB.net
理解できない事は暗記できないはずだと思っている
153:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/03/08 14:14:42 TTUqgbD+.net
>>143
＞理解できない事は暗記できないはずだと思っている
理解できない事は暗記できない ことはない
でもね
例えば、歴史年号の語呂合わせ記憶法
「７９４ 鳴くよウグイス平安京」は、秀作だと思う
７９４に、語呂合わせで意味を与えて、記憶と理解とを両立させようとしている
数学でもあるよね、√5 富士山麓オウム鳴く
なので、語呂合わせでも、こじつけでも、記憶を先にして
「理解」は後って、数学勉強法もありだと思う
でも、最後は「理解」が、必要だと思う
URLﾘﾝｸ(www.kalligram.com)
予備校ガイド
日本史年号語呂合わせ！
(抜粋)
７９４ 鳴くよウグイス平安京
１８９４ 白紙に戻せ治外法権
URLﾘﾝｸ(news.1242.com)
ニッポン放送
11/22=いい夫婦・√5=富士山麓オウム鳴く・鳴くよ(794)ウグイス平安京【鈴木杏樹のいってらっしゃい】
By - NEWS ONLINE 編集部 公開：2016-11-09 更新：2020-01-12
154:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/03/08 14:17:49 TTUqgbD+.net
>>144
岩波数学辞典というのがある
岩波数学辞典を丸暗記したとて、それで数学ができる人だとは、だれも思わない
これがもし歴史なら、歴史事典を一冊丸暗記したら、物知りだと言ってくれるかも
それが、数学と歴史の違いじゃない？
155:１３２人目の素数さん
20/03/08 15:30:39 ynZiGfdw.net
数学史をきっちり一通り辿れてる文系の方が学部入試対策だけマニアックにやっただけの連中より学術的にははるかにマシだからなあ
あ、あと研究開発職候補生としては高専卒の方が予備校講師や医学部生よりマシと言っておく。
156:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/03/08 15:42:04 TTUqgbD+.net
>>146
>数学史をきっちり一通り辿れてる文系の方が学部入試対策だけマニアックにやっただけの連中より学術的にははるかにマシだからなあ
>あ、あと研究開発職候補生としては高専卒の方が予備校講師や医学部生よりマシと言っておく。
あっ、それ結構同意かも
”入試対策だけマニアックにやっただけの連中”とか、”予備校講師や医学部生”とかは、「数学を完成されたもので、答えのある 与えられた出題を、パズルの如く解くのが数学だ」と そういう指向が染みついて 取れないのかも
その点、高専卒の方が、”数学って、自分に合う手作り数学もあり”って、乗りかも。その方が、研究開発向きだよね、きっと（＾＾
157:１３２人目の素数さん
20/03/08 16:51:18.56 M3NRmmEK.net
>>146
＞数学史をきっちり一通り辿れてる文系
まずいないけどな
＞研究開発職候補生としては高専卒の方がマシ
企業の研究開発は所詮高専レベル
高専卒の土方は数学板に来るな
158:１３２人目の素数さん
20/03/08 16:54:20.15 M3NRmmEK.net
>>143
暗記できたから理解できた、と思うのは馬鹿
159:１３２人目の素数さん
20/03/08 17:40:05 ljF/xjZR.net
数学は暗記です、むしろ日本史世界史は暗記じゃない。
160:１３２人目の素数さん
20/03/08 17:53:19 M3NRmmEK.net
>>150
何を暗記するのかね？
161:１３２人目の素数さん
20/03/08 17:54:00 rJfzPpUl.net
数学ができる人達って、直観力が優れているような気がします。
門外漢ですが、その辺のトレーニングでしょうか？
162:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/03/08 19:25:01 TTUqgbD+.net
>>152
>数学ができる人達って、直観力が優れているような気がします。
>門外漢ですが、その辺のトレーニングでしょうか？
かなり同意です
・数学トップレベル研究者：いわゆるプロ数学者は、直観力が優れていると思う。要するに、証明にしても、数百ページにもなる証明があったとして、それを書く天才数学者は、ストーリーがあるんだよ、きっと。作家が、物語を書くが如くなのだろう
・数学応用理系：この人達は、数理的センスが優れていると思う。現実を見て、どう数理モデルを
163:当てはめるかを考える力がある。ビッグデータとかね ・ ・ ・暗記数学止まり：このレベルは、試験が終わったら忘れる人でしょうね 国立大 文学部に行く人で、数学の試験をパスしないと行けないなら、”暗記数学止まり：このレベルは、試験が終わったら忘れる人”でも仕方ないが それでも、”非暗記数学：解法の理解”が出来るなら、その方が効率的だと思う もし、高校の内申点 も見られるなら、高１～３の間に、授業中心で”非暗記数学：解法の理解”をやれば良い ところで、「数学トップレベル研究者：いわゆるプロ数学者」になろうという人は、いまどきの抽象化された数学は、日常の直感とはかなり異なる世界だ だから、例えば、下記ショルツのp-進数のように、「直観」を訓練で作って行かないいけないと思うよ （参考） （>>139 より（URLは、>>139 ご参照）） TARO-NISHINOの日記 数論の賢人12月 12, 2019 (抜粋) p-進数は"私達の日常の直観からは遠くかけ離れている"とショルツは言った。しかし、長年にわたって、それらが彼にとって自然と感じるようになって来ている。 "今やp-進数よりも実数の方がずっとずっと混乱させると感じる。私はそれらに余りにも慣れて来ているので今では実数が非常に奇妙だ"。 ショルツはこの無限包装の構築がp-進数と多項式に関するとても多くの問題をより簡単にする理由を解決することを自らに課した。"私はこの現象の中核を理解しようと努めた。それを説明出来る一般的形式論は無かった"。 この考察は彼にウェイト・モノデュロミ予想と呼ばれる、多項式のp-進解に関する複雑な命題の部分的証明をさせた。 これが彼の2012年の学位論文になった。
164:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/03/08 20:41:40 TTUqgbD+.net
>>153 タイポ訂正
だから、例えば、下記ショルツのp-進数のように、「直観」を訓練で作って行かないいけないと思うよ
↓
だから、例えば、下記ショルツのp-進数のように、「直観」を訓練で作って行かないと いけないと思うよ
165:１３２人目の素数さん
20/03/09 02:03:17 RIAA/0wC.net
>>141
英語とかでも全く同じ
昔の人は、常識的に考えて当たり前の勉強して、目的に即した英語力身に付けてた
そこに、受験業者が乗り込んできて、複雑な構文パズルを手際よく解くだけの下らないゲームを流行らせる
一方で、英会話業者が聴くだけで英語が喋れるようになる音声とか高周波CDとか愚にもつかないような教材を売って金儲けに走る
そういうのに惑わされずにふつうの勉強してる人は、求めるレベルの英語力身に付けている
ただそれだけ
166:１３２人目の素数さん
20/03/09 02:14:32 cBl1Acv7.net
>>151
数学
167:１３２人目の素数さん
20/03/10 20:46:29 MxL4Ycuy.net
幼少期の5、6歳から将棋を指してプロになった人は、
5、6歳のとき将棋を丸暗記して将棋を指したと考えないと説明が付かない。
中学入試の算数こそ暗記だろう。
中学入試の算数は理屈では説明が付かない。
168:１３２人目の素数さん
20/03/10 21:03:11 MxL4Ycuy.net
>>124
>「有理数は整数の比で書ける数のことだ」というのに、
>「なら有理数ではなく有比数というべきだ」なんて
>主張しつづける奴いないだろ
irrartional の ir は否定を意味を表す接頭語で、ratio は比、rational は有理のという意味になる。
だから、無理数でも無比数でもどっちでもいい。
無理数と名付けたから、有理数と名付けるのが統一感が取れている。
もし、無比数と名付けたなら、統一感を保つ意味でも有比数と訳す方がいい。
169:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/03/10 23:25:47 veKtkWCq.net
>>158
そうだね
"無理数という語は、「何かが無理である数」という意味に誤解されやすいため、語義的に「無比数」と訳すべきだったという意見もある[1][2][3]。"なんて
irrartionalで、「無比数」なら
rartionalで、「比数」でしょう
有比数は、発音が”夕日”と混同しそうだな
（参考）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
170:/%E7%84%A1%E7%90%86%E6%95%B0 無理数 無理数という語は、「何かが無理である数」という意味に誤解されやすいため、語義的に「無比数」と訳すべきだったという意見もある[1][2][3]。 歴史 無理数の発見は古代ギリシャにまでさかのぼる。ピタゴラス教団は数を長さとして現れるものに限って議論し、すべての数は有理数で表されるとし、これは教団の教義として信奉された。 しかしピタゴラスの定理からも示されるように2の平方根が無理数であることも自明であったが、教義に反するため受け入れられず、このことは今日から見れば自ずから制約を課せられていたと見なせる。 無理数の発見を公言したヒッパソスは、教団から追放され殺害されたとする伝説が残る。 脚注 1^ 堀場芳数『無理数の不思議』講談社、1993年 ISBN 978-4061329782 2^ 吉田武『オイラーの贈物 人類の至宝eiπ=-1を学ぶ』東海大学出版会、2010年 ISBN 978-4486018636 3^ 吉田武『虚数の情緒 中学生からの全方位独学法』東海大学出版会、2000年 ISBN 978-4486014850
171:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/03/11 00:03:14 VmLB1T0T.net
>>157
>幼少期の5、6歳から将棋を指してプロになった人は、
>5、6歳のとき将棋を丸暗記して将棋を指したと考えないと説明が付かない。
将棋の羽生棋士は、＜右脳＞を使うという
（参考）
URLﾘﾝｸ(octouber.jugem.jp)
My First JUGEM!
60秒で読める！】羽生棋士に学ぶ、＜右脳＞と＜左脳＞の使い方とは？ 2014.03.06
(抜粋)
重要な局面で、何千手という選択肢の中から
最適な一手を選ぶ決断を＜右脳＞と＜左脳＞を上手に使い分けて行うのだとか。
一体どういうことなのか？
本日は、羽生棋士の将棋の打ち方から
＜右脳＞と＜左脳＞をバランス良く使う方法を学んでみたいと思います。
★★ 右脳と左脳をバランス良く使う ★★
脳波にはα波とか、θ波というものがありますが、
これは非常に直感の力が出やすい状態です。
対局中の羽生さんの脳波は
たいていα波になっているそうです。
無意識のうちにひらめきが出やすい状況になっています。
脳波を見ると、90%右脳が働いています。
また、時々左脳が働くのは、
自分の手が正しかったどうかを左脳でチェックしているのです。
このように、直感を時々左脳で分析するということが
非常に大事です。
いわば、左脳は補正の役目を果たしているわけですね。
(引用終り)
さらに、天才的ディープラーニングをしていると思いますね
例えば、日本に生まれた子供が、日本語を覚えるとき、辞書と文法で学ぶのではなく、大量の情報処理で日本語ディープラーニングをして、ネイティブの日本語を修得する
同様のプロセスで、プロ棋士は、大量の情報処理で将棋ディープラーニングをして、ネイティブの言葉を修得するが如く、将棋を学ぶのでしょう
>中学入試の算数こそ暗記だろう。
>中学入試の算数は理屈では説明が付かない。
私立中学トップ校の問題は
将棋と同じじゃないですか？
算数の問題を見たときに、急所が見えて 筋が閃くかどうか？ (゜ロ゜;
172:１３２人目の素数さん
20/03/11 04:23:01 rcTfZCOr.net
>>160
>私立中学トップ校の問題は将棋と同じじゃないですか？
>算数の問題を見たときに、急所が見えて 筋が閃くかどうか？ (゜ロ゜;
中学入試の塾があることから、中学入試の算数は技巧的で特殊。
例えば、鶴亀算には小学生に合わせた解法があって、連立方程式でも解ける。
173:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/03/11 14:56:21 VzMFTLrl.net
>>161
>中学入試の塾があることから、中学入試の算数は技巧的で特殊。
>例えば、鶴亀算には小学生に合わせた解法があって、連立方程式でも解ける。
灘中の問題は、数学的だと思う
例えば、下記 などを見てください
URLﾘﾝｸ(nokai.jp)
能開センター
2020年度 中学入試 解答（算数）
灘中学校
1日目 算数 60分 1月18日(土) 実施分 公開中！
入試問題 URLﾘﾝｸ(nokai.jp)
解答例
2日目 算数 60分 1月19日(日) 実施分 公開中！
入試問題 URLﾘﾝｸ(nokai.jp)
解答例
URLﾘﾝｸ(www.zkai.co.jp)
さぽナビ Z会
どーんとこい！中学入試の算数
第29回 灘中学校の算数入試問題のヒミツ！
2019.5.23
大人でもちょっと手こずってしまうような、難問奇問が続出する中学入試の算数。
でもだいじょうぶ、コツさえつかめば怖くありません！
学習サポートセンターのカズが、算数を楽しく学ぶ方法を伝授します。
灘中学校の算数入試は、算数マニアの間では有名かもしれません。筑駒、開成と比べても格別なものがあります。解いていてわくわくするし、おもしろいと感じる問題が多いのです。そんな問題はどうやって生まれているのか。そのヒミツの一端に触れたような気がするできごとがありました。それはカズが20代のときに遡ります。
カズは20代のときに、灘中・高で数学を教える、ある先生と文通をしていました。数学専門誌がきっかけだったのですが、とても数学愛にあふれた方だと感じたのを覚えています。
これだけ数学を愛している先生が作る入試問題ですから、
毎年すばらしい入試問題が作られ続けているのでしょう。
今回は、そんな灘中学校の入試問題を題材にします。
URLﾘﾝｸ(www.zkai.co.jp)
ヒント
ここは、ACとBDを軸とした座標の中の三角形ととらえると容易に面積を求めることができます。
たしてダメなら、ひいてみな！
基本的な解法ですが、ここで思いつくかどうかがカギです。
174:現代数学の系譜 雑談
20/03/11 15:25:22.67 VzMFTLrl.net
>>162 補足
灘中 1日目 算数 60分、2日目 算数 60分ですから
かなりの秀才天才の児童が、それなりの訓練を受けて
多分、各問３分から５分で、解けないと、時間がない
得点分布とか、合格点がどうか？（6割？ 7割？ 8割？）
あと、毎年の最高点（満点がいるのかどうか）？
ところで、話は変わるけど、大学入試のセンター試験と、東大・京大の二次試験の数学問題と、出題者の狙いが異なるのは、当然ですよね
センター試験の方は、大多数の受験生、ピンからキリまでを対象とするのに対して、
東大・京大の二次試験は、高校教程の習得を最低限として、それより上の数学の力を見るための出題でしょう
つまり、問題を作るのが、数学科の先生方として、真に数学の力のある人が高得点であり、「暗記に頼るワンパターン」の人は点が低いような出題の狙い
（受験産業としては、それに対してどう対応するのか？ Z会などは老舗です）
さて、東大・京大の二次試験を考えたときに、問題の解き方の常道として
１）問題を読んで、題意を掴む。ここで失敗すると、致命傷で、あさって答案になる
２）東大・京大クラスだと、問題の分析が必要です。多分、問題にひねりがあり、ワナがある
（昔よく言われたのが、力業で式を展開して計算をすると、とんでもない複雑な計算になり解けない。ある、うまい置き換えをすると、綺麗に解けるなど）
３）あと、自分の脳内のポケットに入っている解法の道具を如何に組み合わせるか？
４）そして、正しい、解答を出す能力
こうして見ると、上記１）～４）のプロセスは、灘中の算数の狙っているものと、そう変わっていないのでは？
ただ、東大・京大の二次試験問題は、高校数学の知識が要求されているというところが違う
私らは、灘中灘高なんて、雲の上でしたけどね
いまでも、60分の問題が、三日かけて解けるかどうかです
175:１３２人目の素数さん
20/03/11 15:31:13 rcTfZCOr.net
>>162
＞>中学入試の塾があることから、中学入試の算数は技巧的で特殊。
＞>例えば、鶴亀算には小学生に合わせた解法があって、連立方程式でも解ける。
＞
＞灘中の問題は、数学的だと思う
灘中の算数が数学的であるなら、大学入試に算数で合格出来るといえるな。
灘の問題は興味深い面はあるが、算数の小学生の考え方をして解く点は変わらない。
算数の独自のどうでもいい問題も絡んで来る。
176:現代数学の系譜 雑談
20/03/11 15:44:10.73 VzMFTLrl.net
>>155
>英語とかでも全く同じ
>昔の人は、常識的に考えて当たり前の勉強して、目的に即した英語力身に付けてた
そうそう、そうです
文系の資格試験で、「インプットとアウトプット」ってよく言われます（下記）
多分、文系で数学を考えると、「インプットとアウトプット」という視点になるのかも
（インプットが知識を入れること、アウトプットは（知識を吐き出す）答案のこと です）
文系で、国公立を受けるので、数学でなんとか合格点を取りたいというのなら、「インプットとアウトプット」という視点もありかとは思いますが
ところで、英語でも、単に知識の詰め込みだけではないと思うのです
つまり、語学ですから、「英語使いの人」にならないと、いけない
自分の脳内に、「英語脳」（仮称）が出来ないといけないように思います
この類推で、理系人は、文系よりもっと「数学脳」（仮称）が、求めらえていると思います
理系は、「学んだ数学を、大学受験が終われば、忘れも良い」ではないのです
大学入学時点で（高校レベルを最低限として）「数学使いの人」になっていないと、入学後についていけなくなりますから
（参考）
URLﾘﾝｸ(sou-rich.com)
やまそうNOTE
資格試験勉強は試験種類によってインプットとアウトプットを配分しよう 更新日：2019年10月5日
Contents [hide]
1 記述式試験の対策はテキストを中心にインプットの配分を高めよう
1.1 記述式試験の基礎はテキストを読み込む
1.2 アウトプットを意識するのは応用期からで十分
1.3 直前期には初心に戻りインプットの大切さを振り返る
2 択一式試験の対策は問題集を中心のアウトプットを進める
2.1 拓一式試験は過去問と同じような出題が多い
2.2 拓一式試験は基礎期から問題集を使いながら勉強しよう
177:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/03/11 15:52:58 VzMFTLrl.net
>>164
そうですね
（ご参考）
URLﾘﾝｸ(gentosha-go.com)
幻冬舎ゴールドオンライン
「平凡な頭」で東大・京大に受かる親子の「ちょっとした工夫」
江藤 宏2020.1.15
開成中学校や灘中学校の入学試験には、共通する特徴があります。全体的に難易度が高い中でも、算数の問題が飛び抜けて難しいということです。その難しさは、大学院数学研究科の学生でも簡単には解けないレベルといえば、想像がつくのではないでしょうか。
例えば立体図形を回転させたり、切り取ったりした結果がどうなるかを問われるような問題があります。こうした問題を解くためには、立体図形を頭の中で思い描き、それを指示に基づいて再構築していく必要があります。まさに考える力が問われる問題です。
文章問題にしても、その意図を正しく理解しなければ正解を導き出すことはできません。毎年、趣向を凝らした問題が出題されており、これを解けるかどうかが合否の分かれ目となります。
「受験勉強＝過去問題集」というように考えている人が多くいますが、これらの学校においては、単純に過去の問題を繰り返して解き、その方法を完璧に覚えたとしても、テクニックだけでは決して解くことはできないのです。学校側の思�
178:fとしては、優れた「考える力」を持っている子どもを選抜するために、こうした難問を出題していると考えてよいでしょう。 ではどのような子どもなら、こうした問題を解けるのでしょうか。ひと言で表すなら「頭の柔らかい子」です。「頭の柔らかい」子とは、一つの概念にとらわれることなく、多様な発想で考えることのできる子のことです。 子どもの「なぜ？」「どうして？」への対応が鍵を握る 子どもの力を伸ばすマジックワードは、「なぜ？」と「どうして？」です。子どもたち、とくに幼い子どもは好奇心が旺盛です。彼らにとって世の中はたくさんの不思議に満ちた世界に見えています。みなさんも「なぜ、こうなるの？」「どうして、こんなことが起こるの？」としつこく尋ねられたことがあるでしょう。 ただし、その際に絶対やってはいけない対応があります。 「これはこうなっているから」と、すぐに正解を「教える」ことです。こうすることで知識を与えていると思ってしまいがちですが、実は逆効果です。
179:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/03/11 20:51:33 VmLB1T0T.net
>>166
＞開成中学校
URLﾘﾝｸ(www.inter-edu.com)
インターエデュ
開成中学校の入試問題（過去問）と解答
2020年の入試問題と解答
算数最終更新：02月02日 11時06分
問題を見る
解答を見る
180:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/03/12 10:23:12 FZfOcjPG.net
高校数学程度までの勉強法は、資格試験の勉強法（下記）が参考になる
というか、下記などが、勉強法の基本
（東大京大などは、その上が必要だけど、まずは基本から）
（参考）
URLﾘﾝｸ(studyhacker.net)
STUDY HACKER
2019-06-25
資格試験の勉強法まとめ。「資格取得のプロ」が教えてくれました。【2019年版】
(抜粋)
資格を取ろうと考えているものの、勉強法がわからない……とお悩みの方は多いと思います。この記事では勉強の計画の立て方やノート術、参考となる本まで、資格取得のために必要なノウハウを詳しく紹介していきます。
すぐにでも実践できる方法ばかりですので、これから資格試験の勉強を始めようと思っている方、資格を取るための勉強法を知りたい方はぜひご一読ください。
独学で資格を取得する勉強法の基本
計画を立てる
小さな目標から始める
朝と夜の時間の使い方を知る
夜はインプットの時間
朝はアウトプットの時間
スキマ時間を活用する
過去問の解き方
では実際に、立てた勉強計画に従って資格試験の過去問を解いていきましょう。まずは5～10年分の過去問を解き終えたあと、2周、3周と繰り返しましょう。確実に資格試験に合格したいなら、少なくとも3周は解いてください。
2回以上間違えてしまった問題は自分の弱点ということになるので、コピーをとって資格試験用のノートに貼り付けるなどし、特に重点的に復習しましょう。答え合わせの際にはもちろん、正誤を確認するだけでなく、解説を読み込んで「なぜその答えになるのか」をほかの人に説明できるくらいにまで深く理解してください。
以上、過去問を用いた資格試験の勉強法をご紹介しました。
181:現代数学の系譜 雑談
20/03/12 10:28:27.71 FZfOcjPG.net
基本は、下記ですね（東大京大のトップ校は別。でも、背伸びし過ぎても仕方ない）
URLﾘﾝｸ(brain-hack.com)
BRAIN HACK！！ 忙しすぎるサラリーマンの為のお勉強サイト
どんな資格試験であれ、問題の９割以上は過去問の使い回しに過ぎない
公開日：2016年2月8日
(抜粋)
「合格への最大の近道は、過去問演習をすることだ」という内容のことは、資格試験や大学受験においては頻繁に叫ばれていますが、これは紛れもない真実です。
今回は、作問サイドの裏事情の話も交えつつ、過去問の重要性について改めて解説していきたいと思います。
目次
過去問の重要性とは・・・
全く分からなくても、とりあえず１年分解いてみる
おまけ 過去問の使い回しと、試験問題作成の裏事情
182:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/03/12 10:34:55 FZfOcjPG.net
資格試験の勉強法では、”何回も回す”という手法が出てきます
山口真由式 「7回読み」勉強法( >>139 >>132 )類似です
数学でも、”何回も回す”は、ありと思います
URLﾘﾝｸ(daislabo.com)
dai's Labo
資格試験などの過去問を使った効率的な勉強法
投稿日：2017年11月12日 更新日：2018年2月3日
概要 過去問の正文化
簡単にいってしまえば、過去問を何回も回すというよくある勉強法です。
特に資格試験なんかは、過去問を完ぺきに仕上げれば、ほぼ間違いなく合格水準に達します。
であるので、勉強の方針としては過去問を仕上げることになります。
メモ
※ここでいう完ぺきとは、問題の正誤判断だけでなく、それぞれの選択肢の正誤判断、正解・不正解の理由付けまで理解していることを言います。
解いた後、選択肢の横に1周目と同様に○△×をつけていき、全選択肢が○になるまでひたすら回します。
3週目以降は、特に目安期間を設けていませんが、短ければ短いほど何回も回すことができます。
3週目以降は、エビングハウスの忘却曲線なんかを取り入れて回す頻度を工夫すると、より記憶に定着します。
メモ
繰り返すタイミングとしては、1日後・3日後・7日後・1か月後・3か月後が適切といわれています。
忘却曲線-Wikipedia
183:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/03/12 10:56:38 FZfOcjPG.net
糸川先生の「糸川英夫の入試突破作戦」は、数学の問題を解くのに、考え過ぎずに、早く答えを見て、何度も回すようにする方が、効率的だといった
和田秀樹 暗記数学も、似たようなことだと思う。何度も、過去問を回せと
でも、東大京大（灘、開成）などは、過去問の上をいく出題をしてくる
このクラスになると、「過去問を回せ」に、プラスアルファが必要になるのです
現場思考の能力ですね
これが、本来の数学かもしれないが
しかし、他にもやりたいことがあれば、数学ばかりに時間を使えない
文系なら、語学とか。理系でも、物理とか化学とか、その他いろいろ
結局、自分にあった勉強法があるように思います
でも、結論としては、理解を伴わない暗記数学は非効率です
184:１３２人目の素数さん
20/03/12 17:03:06 JquzvqnZ.net
暗記数学
数学の本質を理解するための勉強法
教科書等の内容を、形式的な暗記ではなく、本質的な理解を伴って身につける
分からない箇所は、具体的な対象、証明、計算例等を通じて理解する
なぜそのような定式化をするのか、その仮定は必要なのか、証明のギャップ等の不明点を曖昧なままにしない
ほとんどすべての理学工学の教育者・研究者が支持している
反暗記数学
技巧的な受験問題を手際よく解くための勉強法
数学を理解することではなく、問題解きの際に「霊感」を得ることに重点を置いている
具体的な方法論は不明
論者の授業を受けたり、テキストを買うことが必要になる
タレント予備校講師、地方の自称進学校教員、数学コンプこじらせたネット民等が支持している
185:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/03/12 17:26:25 FZfOcjPG.net
>>172
>暗記数学
>数学の本質を理解するための勉強法
だったら、「暗記数学」って呼ばなくても良いんじゃない？
アメリカのホワイトハウス
「焼けこげた外壁を白く塗装したことから官邸は現在のように「ホワイトハウス」と呼ばれるようになった」という（下記）
ピンクだったら「ピンクハウス」でしょ？
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ホワイトハウス
(抜粋)
1817年に完成した。このとき、焼けこげた外壁を白く塗装したことから官邸は現在のように「ホワイトハウス」と呼ばれるようになった[4]。
186:現代数学の系譜 雑談
20/03/12 17:49:01.76 FZfOcjPG.net
>>173
「暗記数学」で、下記の「加法定理の語呂合わせ」
私もお世話になりました
でも、オイラーの公式を知ってから、「加法定理の語呂合わせ」は、どうでも良いかと思い出した（下記など）
（試験のときは、時間勝負だから、覚えていても良いけど、忘れても、すぐ出せるなら そちらの方が可でしょうね）
因みに、ドモアブルもオイラーの公式から出るし
だから、数学では、早く高い視点に立つのが良いと思う
URLﾘﾝｸ(goukaku-suppli.com)
合格サプリ
2017.03.21 2019.04.30
【三角関数の重要公式】加法定理の語呂合わせ・覚え方まとめ
目次
1 sinの加法定理の公式の覚え方（語呂合わせ）
1.1 咲いた コスモス コスモス咲いた
1.2 サンタは最高、コッソリ侵入
(抜粋)
咲いた コスモス コスモス咲いた
sin(α+β)＝sinα cosβ + cosα sinβ
最も有名な覚え方です。
サインプラスは、『咲いた コスモス コスモス咲いた』と覚えましょう。
URLﾘﾝｸ(pineapple.blog)
Pineapple Blog
三角関数の加法定理など覚えるな
Ichi Kanaya
Jan 12, 2010 ・
(抜粋)
オイラーの公式は
e^ix = cosx + i sinx
である．
オイラーの公式のほうが覚えやすいでしょ？
ある複雑な式が，よりシンプルな式から自然に求まるのであれば，その複雑な式を覚えておくことは，脳内にごみをため込むようなものだ．限られた脳はもっとクリエイティブなことに使うべきだ．
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ド・モアブルの定理
(抜粋)
オイラーの公式 によれば、この定理は複素変数の指数関数に関する指数法則（の一つ）
の成立を意味するものである。
187:１３２人目の素数さん
20/03/12 18:50:48 oP6dIOya.net
暗記にすがるしかない人に現実を叩きつけちゃいけない
188:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/03/12 20:36:19 Fux/6iYZ.net
>>175
それよか、現実を見た方がいいと思う
・一握りの天才たちが、数学研究者として、あっという間に既存の数学を吸収消化し、新しい数学理論を作る
・その天才たちをフォローし、理論を整備する秀才たち
・出来た数学を、布教する使徒たち
・布教される新しい教えを、有り難く使わせて頂く人達
・数学あんまり関係ない文系だけれど、東大京大など国立行きたいから、数IIくらいは合格点取りたい人
・ピアニストやバイオリニストなど、芸術系で生業（なりわい）を立てる人
人それぞれなので、自分に合った勉強法があると思う
189:１３２人目の素数さん
20/03/13 08:13:48 N0RG9kJ2.net
ほとんどの人にとって、数学なんて考えている問題に正しく適用できればそれで良いが、
アンチ暗記数学派にとっては、他人が作った受験問題を手際よく解くことが至上命題だからな
190:１３２人目の素数さん
20/03/13 09:33:12.80 Pz8cIbLy.net
そもそもジャンルが違う
数学の勉強は暗記数学だけど
反暗記数学は宗教だから
191:１３２人目の素数さん
20/03/13 10:43:49 Y0HMwCLx.net
明示公式とその周辺の方がユビキタス熱核
192:１３２人目の素数さん
20/03/13 10:45:02 Y0HMwCLx.net
閃輝暗点
193:１３２人目の素数さん
20/03/13 12:30:11.15 QXSbTzoL.net
正しい数学
194:勉強法のことを暗記数学と呼んでいるのだから、暗記数学が正しいのは当然
195:１３２人目の素数さん
20/03/13 14:01:50.60 xC0EENTu.net
なるほどー、現実認識から自己欺瞞なのね
196:１３２人目の素数さん
20/03/13 18:33:40 F+WJFUBl.net
暗記数学を否定するということは、つまり
> 教科書等の内容を、形式的な暗記ではなく、本質的な理解を伴って身につける
> 分からない箇所は、具体的な対象、証明、計算例等を通じて理解する
> なぜそのような定式化をするのか、その仮定は必要なのか、証明のギャップ等の不明点を曖昧なままにしない
ということに反対しているということ
ほとんど全ての数学教育は上記のような教育が行われており、それで研究者を輩出しているのだから、わざわざ反対する必要もない
しかも、批判している人が優秀な数学者等ならともかく、ほとんどが胡散臭い受験業者とか、学者になれなかったネット民なのだから、なおさら耳を傾ける価値はない