19/10/25 14:08:21.73 DX9PlzHb.net
いや毒されているのは俺たちなのかも知れない
たしかに成田正雄の『初等代数学』共立出版1966では
公理化される前の群の話や
公理化される前のアルキメデスの定理の証明が在る
ここではどれくらい結合法則が成り立たないのか思い知ることになるし
除法の定理というのは極大元がなければ成り立たないこともわかる
また整数のイデアルの定義すら証明することは難しいし
最大公約数すら計算できない
そういう思いをすれば定義を疑うということは正しい
しかし俺たちはまず定義ありきの数学教育を受けてきてしまった
先に概念を定義し定理の中でその定義を用いる
これが常識になってしまった
だが先ず存在するのは定理でありその中の概念に定義し得るものが在る
と考えなければならないだろう
コンピュータ科学ないし情報科学というのは数学ではないのだ