19/10/09 23:34:43.62 gx0etRLL.net
初項０．９ 公比０．１の等比数列を考えます。
{a[n]}＝（０．９）・（０．１）ⁿ⁻¹
Σ[k=1,n]（０．９）・(０．１)ᴷ⁻¹＝０．９＋０．０９＋０．００９＋・・・＝０．９（１－（０．１）ⁿ）/（１－０．１）
lim[n→∞]Σ[k=1,n]（０．９）・(０．１)ᴷ⁻¹＝０．９９９９…＝０．９/（１－０．1）＝０．９/０．９＝１
公理は実無限を採用しました。
さぁこれを論破したまえ！！
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初項０．９ 公比０．１の等比数列を考えます。
{a[n]}＝（０．９）・（０．１）ⁿ⁻¹
Σ[k=1,n]（０．９）・(０．１)ᴷ⁻¹＝０．９＋０．０９＋０．００９＋・・・＝０．９（１－（０．１）ⁿ）/（１－０．１）
lim[n→∞]Σ[k=1,n]（０．９）・(０．１)ᴷ⁻¹＝０．９９９９…＝０．９/（１－０．1）＝０．９/０．９＝１
公理は実無限を採用しました。
さぁこれを論破したまえ！！