19/10/24 09:08:04 1zg6XbCM.net
安達さんは「公理」という言葉をどのように理解していますか？
x=Φを「証明」とか仰られていたので。
ΦはZFにおいて「空集合の公理」によって初めから存在している集合です。
Φの存在は証明も反証もできません。いわばめちゃくちゃ大きな「仮定」です。
もし、空集合そのものを疑っているのなら、
空集合を仮定しない新しい公理系が必要になります。
めちゃくちゃ大変なことですよ。
空集合は認めるけど、「空集合を要素にもつ集合」は認めない、というのなら、
「対の公理」が現状それを許してしまうので、
あなたのいう「成立条件」を加えた新しい対の公理が必要になります。
その修正による現行のZFとの整合性をとる作業はやっぱり大変なことになりそうです。
で、結局安達さんは空集合の存在を
1)認める
2)認めない
3)条件付きで認める
どれなんですか？
3)の場合、その条件とは？