19/10/18 01:18:24.91 lYBJFXDw.net
安達氏が
x∈Φ
x=Φ
を「おかしい」と感じる気持ちをエスパーしてみる。
・x∈Φについて
『Φとは空集合であったはずだ。
なのにx∈Φとは「空集合に要素がある」と言っているに等しいではないか！』
→いいえ。そう言いたいなら∃x(x∈Φ)こう書いてください。
x∈Φを「仮定」することには何の問題もない。
例えば、>>201の結論の式は次のような意味。
∀x(x∈Φ→x∈B)
「xが空集合の要素(x∈Φ)なら、xはBの要素だよ」
そりゃそうだ。そんなxなど存在しないのだから、上の命題はいつでも真だ。
何なら、
「xが空集合の要素(x∈Φ)なら、地球はドーナツ型である」とか
「xが空集合の要素(x∈Φ)なら、安達氏は歴史に名を残す大天才である」とかでも
真となる。x∈Φと書くことそのものには問題はない。
・x=Φについて
『xは要素ではなかったのか。それが「空集合」に等しいとはどういうことだ！』
→彼はおそらく「空集合を要素にもつ集合」という概念があることを知らない。
「集合を要素にもつ集合」という概念があるかどうかすらも怪しい。（その場合、彼は冪集合も理解できない）
だから、彼は無限公理を理解できない。
0 = {} (=Φ)
1 = 0 ∪ {0} = {0} = {{}}
2 = 1 ∪ {1} = {0, 1} = {{}, {{}}}
3 = 2 ∪ {2} = {0, 1, 2} = {{}, {{}}, {{}, {{}}}}
etc…
彼はこんなものを見せられた日には白目を剥いてぶっ倒れるしかないのである。