現代数学の系譜 カントル 超限集合論at MATH
現代数学の系譜 カントル 超限集合論 - 暇つぶし2ch801:132人目の素数さん
19/12/14 09:14:48.91 CsbquFhS.net
>>729
>無限集合の公理によりできる集合 M には、自然数Nに余分な(過剰)要素が存在する
「存在する」と言い切った瞬間、トンデモになる
無限集合の公理を満たすいかなる集合にも存在する「過剰」要素があるなら
共通部分をとったところで排除できないから
つまり、「過剰」要素を全くもたないものがある
>過剰要素は、有限の要素ではありえない
>(∵有限ならば自然数Nの要素)
ちょっとなにいってるのか分からない(嘲)
無限公理に反しないなら、別にどんな集合でもいい
>従って、ノイマン構成では、自然数Nを超える無限要素が構成できる
マジでなにいってるのか分からない(嘲)
無限集合は無限公理でつくられる 
●違いがいう「過剰」要素からは作れない
>ノイマン構成とZermelo構成とは、一対一対応がつくから
>Zermelo構成にも、自然数Nを超える無限要素が構成できる
ノイマンのωもツェルメロのΩもそれぞれ
{}∈ω∧(x∈ω⇒x∪{x}∈ω)
{}∈Ω∧(x∈Ω⇒{x}∈Ω)
から作られるという点で対応している
>それ(Ω)を、{{…}}(>>720)と簡単に表現しただけのことで
Ωがシングルトンだというのは●違いの妄想


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