19/12/14 07:47:25.56 s6Tab8iq.net
>>713
文字化けを直して、再引用しよう
URLﾘﾝｸ(web.mat.bham.ac.uk)
Foundation and epsilon-induction
(抜粋)
1. Introduction
Either by examining the sets created in the first few levels of the cumulative hierarchy or from other means, via considering the idea of constructions of sets perhaps, we conclude that we do not expect sets to have infinite descending sequences
x0∋x1∋x2∋x3∋x4∋…
at least for sets in the cumulative hierarchy of constructed sets.
The axioms of Zermelo-Fraenkel set theory are intended to represent axioms true in this hierarchy, so we expect to have an axiom stating there can be no such descending sequence.
Unfortunately, the statement that there is no such descending sequence is not first order, but second order.
This is analogous to the fact that there are nonstandard structures satisfying all first order sentences of arithmetic true in N.
However, the example of arithmetic provides at least one clue as to a powerful axiom scheme true in all structures without infinite descending chains: induction.
Applied to set theory we have the axiom scheme of ∈-induction.
Axiom Scheme of ∈-Induction:
For all first order formulas Φ(x,a￣) of the language L∈, ∀a￣(∀x(∀y∈xΦ(y)→Φ(x))→∀xΦ(x,a￣)).
We are not going to adopt this as an axiom scheme for Zermelo Fraekel because it will follow from other axioms, and it will be instructive to see how that happens. We will, however, adopt the following special case of ∈-Induction.
Axiom of Foundation: ∀x(∃y y∈x→∃y(y∈x∧￢∃z(z∈x∧z∈y))).
751:現代数学の系譜 雑談
19/12/14 07:55:52.35 s6Tab8iq.net
>>722
＜Google翻訳＞（少し手直し）
基礎とイプシロン帰納
（抜粋）
1.はじめに
累積hierarchyの最初のいくつかのレベルで作成された集合を調べることによって、または他の手段から、おそらく集合の構築のアイデアを検討することにより、集合が無限の降順シーケンスを持つことを期待しないと結論付けます
x0∋x1∋x2∋x3∋x4∋…
少なくとも、構築された集合の累積hierarchy内の集合については。
Zermelo-Fraenkel集合理論の公理は、このhierarchyで真である公理を表すことを目的としているため、このような下降シーケンスは存在できないという公理を持つことが期待されます。
残念ながら、このような降順がないというステートメントは、1次ではなく2次です。
これは、Nで真の算術のすべての1次文を満たす非標準構造があるという事実に類似しています。
ただし、算術の例では、無限の降順チェーンのないすべての構造に当てはまる強力な公理スキームに関する少なくとも1つの手がかりが得られます。
集合論に適用すると、ε-帰納の公理スキームがあります。
ε-帰納の公理スキーム：
言語L∈のすべての一次式Φ（x、a￣）について、∀a￣（∀x（∀y∈xΦ（y）→Φ（x））→∀xΦ（x、a￣））。
Zermelo Fraekelの公理スキームとしてこれを採用するつもりはありません。これは他の公理から得られるものであり、それがどのように起こるかを知ることは有益だからです。ただし、次の特別なケースのε-Inductionを採用します。
基礎公理：∀x（∃yy∈x→∃y（y∈x∧￢∃z（z∈x∧z∈y）））。
752:現代数学の系譜 雑談
19/12/14 08:03:47.91 s6Tab8iq.net
>>723
>累積hierarchyの最初のいくつかのレベルで作成された集合を調べることによって、または他の手段から、おそらく集合の構築のアイデアを検討することにより、集合が無限の降順シーケンスを持つことを期待しないと結論付けます
>x0∋x1∋x2∋x3∋x4∋…
>少なくとも、構築された集合の累積hierarchy内の集合については。
言いたいことは、単純で
無限の降順シーケンス
x0∋x1∋x2∋x3∋x4∋…
は、ダメってことね
で、
無限の上昇シーケンス
x0∈x1∈x2∈x3∈x4∈…
は、OKってことね
で、2つのシーケンスを比較する
降順：x0∋x1∋x2∋x3∋x4∋…
上昇：x0∈x1∈x2∈x3∈x4∈…
シーケンスの長さとしては、どちらも可算無限
で、降順はダメで、上昇はOK
∵ 上昇シーケンスを禁止したら、Zermelo-Fraenkel集合理論の公理から、可算無限 例えば自然数Nの無限列が生まれないから、自然数Nが生まれない
753:現代数学の系譜 雑談
19/12/14 08:13:25.11 s6Tab8iq.net
>>724 つづき
<ノイマン構成>
0 := {}, suc(a) :=a∪{a} と定義する
0 を含み後者関数について閉じている集合のひとつを M とする。
自然数は「後者関数について閉じていて、0 を含む M の部分集合の共通部分」として定義される。
無限集合の公理により集合 M が存在することが分かり、このように定義された集合がペアノの公理を満たすことが示される。
このとき、それぞれの自然数は、その数より小さい自然数全てを要素とする数の集合、となる。
0 := {}
1 := suc(0) = {0} = {{}}
2 := suc(1) = {0, 1} = {0, {0}} = { {}, {{}} }
3 := suc(2) = {0, 1, 2} = {0, {0}, {0, {0}}} = { {}, {{}}, { {}, {{}} } }
等々である[3]。
以上の構成は、自然数を表すのに有用で便利そうな定義を選んだひとつの結果であり、他にも自然数の定義は無限にできる。これはペアノの公理を満たす後者関数 suc(a) と最小値の定義が無限に選べるからである。
<Zermelo構成>
0 := {}, suc(a) := {a} と定義したならば、
0 := {}
1 := {0} = {{}}
2 := {1} = {{{}}}
3 := {2} = {{{{}}}}
と非常に単純な自然数になる。
754:１３２人目の素数さん
19/12/14 08:22:24.76 CsbquFhS.net
>>724
>降順はダメで、上昇はOK
なぜだかわかるかい？
上昇列のどの項から下降しても有限ステップで{}に至るからだよ
つまり上昇列には無限重の{…}は現れない
これ豆な
755:１３２人目の素数さん
19/12/14 08:29:59.21 CsbquFhS.net
>>725
ノイマン構成のωはいかなる集合ａのａ∪｛ａ｝にもならないし
ツェルメロ構成のΩはいかなる集合ａの｛ａ｝にもならない
つまりどちらも次者関数でつくられるものではない
Ωが全ての有限重{…}より大きく、
Ωから{}への降下列が有限長である
ようにするには、Ωが全ての有限重{…}を
要素として持つようにすればいい
756:現代数学の系譜 雑談
19/12/14 08:37:06.35 s6Tab8iq.net
>>725 つづき
<ノイマン構成>にしろ、<Zermelo構成>にしろ
0,1,2,3,・・・たちを集合として見たら
上昇列：0∈1∈2∈3∈4∈…
が構成される
これは、可算無限長の上昇列
で、<ノイマン構成>と<Zermelo構成>とは、一�
757:ﾎ一対応がつくのです 自然数は「後者関数について閉じていて、0 を含む M の部分集合の共通部分」（>>725） とあるように、無限集合の公理によりできる集合 M には、自然数Nに余分な（過剰）要素が存在する （だから、無限集合（＝後者関数について閉じていて）で、共通部分に絞って、過剰要素を落とすのです） この過剰要素は、有限の要素ではありえない （∵有限ならば自然数Nの要素） 従って、ノイマン構成では、自然数Nを超える無限要素が構成できる ノイマン構成とZermelo構成とは、一対一対応がつくから Zermelo構成にも、自然数Nを超える無限要素が構成できる それを、{{…}}（>>720）と簡単に表現しただけのことで もともと、正確な表現って無理でしょ （何らかの妥協をしないと、簡単な表現はできない） ところが、簡単にマンガ的に表現したものを攻撃して、「一番右の”}”があるのｂﾈいの・・」とｂｩ 果ては＝A正則性公理に粕ｽするとか、おｂ｢おい 要は、>>713の原文（英文だが）を読んでみなさいってことよ 読めなければ、もともと、この”カントル 超限集合論”スレで議論する力がないってことでしょ 以上
758:現代数学の系譜 雑談
19/12/14 08:50:58.90 s6Tab8iq.net
>>728 補足
ノイマン構成で、下記のカントールの順序数が構成できる
具体的には、ノイマン構成で順序数ωが構成できる
（当たり前だが）
ノイマン構成とZermelo構成とは、その構成法から、一対一対応がつく
（∵ 後者関数が少し違うだけなので、順序列としては当然同型になる（∈列として同型））
よって、Zermelo構成で順序数ωが構成できる
順序数ωを簡便に表現すれば、例えば {{…}} ってことです
（この簡便化した表現をいくら攻撃しても、Zermelo構成の順序数ωの存在は否定できないよ）
QED（＾＾
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
順序数
(抜粋)
順序数の並び方を次のように図示することができる：
0, 1, 2, 3, ............, ω, S(ω), S(S(ω)), S(S(S(ω))), ............, ω + ω, S(ω + ω), S(S(ω + ω)), S(S(S(ω + ω))), ..............................
まず、0 が最小の順序数である。その後に S(0) = 1, S(S(0)) = 2, S(S(S(0))) = 3, ... と有限順序数（自然数）が通常の順序で並んでいる。
そして、すべての自然数が並び終えると、次に来るのが最小の超限順序数 ω である。ω の後にはまたその後続者たちが S(ω), S(S(ω)), S(S(S(ω))), ... と無限に続いていく。
その後、それらの最小上界（後に ω + ω と呼ばれる）が並び、その後続者たちが無限に続く。だがそれで終わりではない。
無限に続いた後には、必ずそれまでに並んだすべての順序数たちの最小上界が存在し、その後続者、そのまた後続者、... のように順序数の列は"永遠に"続いていくのである。
759:１３２人目の素数さん
19/12/14 09:03:05.92 CsbquFhS.net
>>720
＞…が不成立だとか、
成立するね
無限列に最後尾の項が存在しないから
760:１３２人目の素数さん
19/12/14 09:14:48.91 CsbquFhS.net
>>729
＞無限集合の公理によりできる集合 M には、自然数Nに余分な（過剰）要素が存在する
「存在する」と言い切った瞬間、トンデモになる
無限集合の公理を満たすいかなる集合にも存在する「過剰」要素があるなら
共通部分をとったところで排除できないから
つまり、「過剰」要素を全くもたないものがある
＞過剰要素は、有限の要素ではありえない
＞（∵有限ならば自然数Nの要素）
ちょっとなにいってるのか分からない（嘲）
無限公理に反しないなら、別にどんな集合でもいい
＞従って、ノイマン構成では、自然数Nを超える無限要素が構成できる
マジでなにいってるのか分からない（嘲）
無限集合は無限公理でつくられる
●違いがいう「過剰」要素からは作れない
＞ノイマン構成とZermelo構成とは、一対一対応がつくから
＞Zermelo構成にも、自然数Nを超える無限要素が構成できる
ノイマンのωもツェルメロのΩもそれぞれ
{}∈ω∧(x∈ω⇒x∪{x}∈ω)
{}∈Ω∧(x∈Ω⇒{x}∈Ω)
から作られるという点で対応している
＞それ（Ω）を、{{…}}（>>720）と簡単に表現しただけのことで
Ωがシングルトンだというのは●違いの妄想
761:１３２人目の素数さん
19/12/14 09:19:40.11 CsbquFhS.net
>>729
＞Zermelo構成で順序数ωが構成できる
然り
＞順序数ωを簡便に表現すれば、例えば {{…}} ってことです
否
＞（この簡便化した表現をいくら攻撃しても、
＞ Zermelo構成の順序数ωの存在は否定できないよ）
ツェルメロのΩの存在は否定していない
Ωが「シングルトン」{{…}} だという「簡便な嘘」を否定している
762:１３２人目の素数さん
19/12/14 09:21:39.06 CsbquFhS.net
無限＝超準的な有限、というのは全くの誤解である
なぜなら超準的な自然数には前者が存在するが
例えば最初の超限順序数ωには前者が存在しない
763:１３２人目の素数さん
19/12/14 09:40:55.39 CsbquFhS.net
>>731
例えばノイマン型の無限公理を満たす集合の要素に
{{{}}}が入っていてもかまわない
ただその場合
{{{}}}∪{{{{}}}}＝{{{}},{{{}}}}
も要素として入っている必要はある
「過剰」要素とはそういう程度の他愛ない話
764:現代数学の系譜 雑談
19/12/14 10:04:49.08 s6Tab8iq.net
おサル、必死の言い繕い
墓穴を大きくするおサルｗ（＾＾；
765:１３２人目の素数さん
19/12/14 10:11:34.61 CsbquFhS.net
>>735
縁なき衆生は度し難し
766:１３２人目の素数さん
19/12/14 10:56:44.02 CsbquFhS.net
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:404番)-406
◆e.a0E5TtKE君は、まず∞がZの元でないことを理解したほうがいいな
ついでにいうと、ｆ（ｚ）＝ｚ＋１で、ｚ＝∞は不動点
767:１３２人目の素数さん
19/12/14 14:58:08 4Uy77aKd.net
>>729
>順序数ωを簡便に表現すれば、例えば {{…}} ってことです
{{…}} が正則性公理に反することすら理解できないアホに数学は無理
768:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
19/12/14 15:14:38 s6Tab8iq.net
（＾＾；
「∈列 有限長」ｗｗ
おサル＝ID:uZFmzNJe は、恥かき
”「集合のいかなる∈列も有限長で終わる」
というのが正則性公理ですから”ｗｗ
(>>636より)
Inter-universal geometry と ABC予想 42
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
701 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2019/12/07(土) ID:uZFmzNJe [3/3]
>>697
＞正則性公理には反してませんよ、ZFCに反してませんよと強調したかった
しかし∈-loopsは、正則性公理とは矛盾しますけどね
「集合のいかなる∈列も有限長で終わる」
というのが正則性公理ですから
（それゆえ「基礎の公理」とも呼ばれる）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
整礎関係
(抜粋)
数学において、二項関係が整礎（せいそ、英: well-founded）であるとは、真の無限降下列をもたないことである。
定義
集合あるいはクラス X 上の二項関係 R が整礎であるとは、X の空でない任意の部分集合 S が R に関する極小元を持つことをいう[1]。
X が集合であるとき、従属選択公理（英語版）（これは選択公理よりも真に弱く可算選択公理よりも真に強い）を仮定すれば、同値な定義として、関係が整礎であることを可算無限降下列が存在しないこととして定められる[3]。
集合 x が整礎的集合 (well-founded set) であることは、∈ が x の推移閉包上で整礎関係となることと同値である。ZF における公理のひとつである正則性の公理は、全ての集合が整礎であることを要請するものである。
関係 R が X 上で逆整礎 (converse well-founded) または上方整礎 (upwards well-founded) であるとは、R の逆関係 R?1 が X 上の整礎関係であるときにいう。このとき R は昇鎖条件を満たすという。
例
全順序でない整礎関係の例。
・自然数の順序対全体の集合 N × N 上の、(n1, n2) < (m1, m2) ⇔ n1 < m1 かつ n2 < m2 となる順序。
整礎でない関係の例。
・負整数全体 {-1, -2, -3, …} の通常の順序。任意の非有界部分集合が最小元を持たない。
・有理数全体（または実数全体）の標準的な順序（大小関係）。たとえば、正の有理数（または正の実数）全体は最小元を持たない。
(引用終り)
769:現代数学の系譜 雑談
19/12/14 15:31:27.74 s6Tab8iq.net
>>739
＞”「集合のいかなる∈列も有限長で終わる」
じゃ、>>728の
<ノイマン構成>
0,1,2,3,・・・たちを集合として見て
可算無限長の上昇列
0∈1∈2∈3∈4∈…
（当然この列は、ωを超えて延長可能（>>729ご参照））
が否定されるぞｗ（＾＾
おサルよｗｗ
770:１３２人目の素数さん
19/12/14 16:03:30.40 4Uy77aKd.net
誰も上昇列が有限でなきゃならないなんて言ってないがなｗ
しかし{{…}}は∈無限降下列ができるから正則性公理違反
バカはいまだに分からないようだが
771:１３２人目の素数さん
19/12/14 16:49:08.14 CsbquFhS.net
>>739
「∈列といえば∈降下列だ」と分からない白痴には困ったもんだ
772:１３２人目の素数さん
19/12/14 16:55:29.36 CsbquFhS.net
>>740
＞0∈1∈2∈3∈4∈…
＞当然この列は、ωを超えて延長可能
白痴が何も考えずに漫然と嘘書き流してるね
ωがいつどうやって出てくる、と思ってるのかな
「ω-1∈ω」という形で現れると思ってるなら大馬鹿野郎ｗ
ω-1なんて存在しないから
ωから降下していく場合、いきなり何かある自然数ｎに降下するから
ｎ∈ω
それゆえ、降下列は有限になる
２ωとかω＾２とかだって同じこと 直前なんて存在しないから
ω＋ｎ∈２ω
ｎω∈ω＾２
こんな初歩的なことも知らんとか人間じゃないだろ
猿でもない 霊長類ではありえないｗ
ニワトリでもない 脊椎動物でもありないｗ
もう、ゴキブリですよｗ
773:１３２人目の素数さん
19/12/14 17:10:16.24 CsbquFhS.net
◆e.a0E5TtKEがいまだに全く理解できていない基本的概念ｗ
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
「極限順序数（きょくげんじゅんじょすう、英: limit ordinal）は
0でも後続順序数でもない順序数を言う。」
後続順序数でない＝前者が存在しない、ということ
0も前者が存在しないが、
0は始まりとして定義されているので
極限順序数からは除外されている
「あるいは、順序数 λ が極限順序数であるための必要十分条件は
「λ より小さい順序数が存在して、
順序数 β が λ より小さい限り別の順序数 γ が存在して
β < γ < λ とできることである」
と言ってもよい。」
上記は”０でないが、前者も存在しない”の別の表現
０でない＝より小さい順序数が存在する
前者が存在しない＝順序数 β が”より小さい”限り
”より小さい”別の順序数 γ が存在して β < γ とできる
「例えば、任意の自然数よりも大きい最小の超限順序数 ω は、
それよりも小さい任意の順序数（つまり自然数）n が
常にそれよりも大きい別の自然数（なかんずく n + 1）を持つから、
極限順序数である。」
そういうこと ω－１みたいな”直前の数”は存在しない
774:１３２人目の素数さん
19/12/14 17:45:56.15 CsbquFhS.net
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:402番)
◆e.a0E5TtKEって・・・横辺君だったんだな（ ＾ω＾）
775:１３２人目の素数さん
19/12/14 17:58:56.95 CsbquFhS.net
今日の動画
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
一番好きだとみんなに言っていた
定理のステートメントを全然思い出せないのは
本当はそんな好きじゃないから（ ＾ω＾）
776:現代数学の系譜 雑談
19/12/14 21:58:33.44 s6Tab8iq.net
>>743
>ωから降下していく場合、いきなり何かある自然数ｎに降下するから
おサルの墓穴は、笑えるわｗ
下記の
”定義 2.2
（ X, =< ）を全順序とする。Xに無限降下列
a0 > a1 > a2 > ・・・ (ai ∈ X)
が存在しないとき、（ X, =< ）を整列順序という。
別の言い方をすれば、整列順序とは空でないどんな部分集合 Y ⊆ X も最小元を持つよう
な全順序のことである。”
を、熟読しなよ、あほサル（＾＾；
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
全学共通科目「現代の数学と数理解析」
数理解析研究所教員によるリレー式講義 （２０１８年度）
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
第７回
日時： ２０１８年６月１日（金）
１６：３０－１８：００
場所： 数理解析研究所 ４２０号室
講師： 照井 一成 准教授
題目： NASH村の命名規則：整列擬順序の理論へ
要約：
人名をひらがなで表す。名前AがBに埋め込めるとは、Bからいくつか文字を取り除くと Aになることをいう。
たとえば「ゆか」は「ゆうか」や「かゆかゆ」に埋め込めるが 「かゆゆ」には埋め込めない。
さて、NASH村では次々と子供が生まれていくが、 新生児の命名にはひとつきまりがあり、過去に 生まれた子の名前が新生児の名前に埋め込めてはならないとする。
この命名規則は いつまでも維持可能だろうか？それともいつかは新生児に名前をつけられない事態が 生じるだろうか？
「生じる」というのがHigmanの定理(1952)である。
この定理はNash-WilliamsやKruskal等 多くの研究者によって一般化され、今でも研究は発展し続けている。
本講義ではこの問題を取り掛かりとして、整列擬順序理論の一端を紹介したい。
(抜粋)
定義 2.2
（ X, =< ）を全順序とする。Xに無限降下列
a0 > a1 > a2 > ・・・ (ai ∈ X)
が存在しないとき、（ X, =< ）を整列順序という。
別の言い方をすれば、整列順序とは空でないどんな部分集合 Y ⊆ X も最小元を持つよう
な全順序のことである。どんな集合上にも整列順序をいれられるというのが Zermelo の整列定理である。
これは選択公理と同値である。
777:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
19/12/14 22:07:10 s6Tab8iq.net
>>747 補足
”定義 2.2
（ X, =< ）を全順序とする。Xに無限降下列
a0 > a1 > a2 > ・・・ (ai ∈ X)”
は、列の長さを言っているんだろ？（＾＾
勝手に、
（>>743）
>ωから降下していく場合、いきなり何かある自然数ｎに降下するから
ってさ、勝手に途中の要素いくつか
列 ・・・<an <an-1 <・・・ で
例えば、an-1 <・・・ を飛ばすのか？
で、有限で御座いますとは
おサルの身勝手数学は、おもろいなーｗｗ（＾＾；
それが許されるなら
無限列は常に有限列になるぞｗ
778:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
19/12/14 22:09:15 s6Tab8iq.net
>>748 タイポ訂正
列 ・・・<an <an-1 <・・・ で
例えば、an-1 <・・・ を飛ばすのか？
↓
列 ・・・<an <an+1 <・・・ で
例えば、an+1 <・・・ を飛ばすのか？
おサルを笑っていたら
間違えた（＾＾；
779:１３２人目の素数さん
19/12/14 22:14:22 CsbquFhS.net
＞＞ωから降下していく場合、いきなり何かある自然数ｎに降下するから
＞ってさ、勝手に途中の要素いくつか
＞列 ・・・<an <an-1 <・・・ で
＞例えば、an-1 <・・・ を飛ばすのか？
ああ その通りだよ
飛ばしたらいけない！なんてどこに書いてある？
お前が勝手に幻聴を聴いたんだろう（嘲） この●違い野郎
馬鹿は勝手に俺様ルールを妄想するから間違う
780:１３２人目の素数さん
19/12/14 22:16:35.76 CsbquFhS.net
ゴキブリ◆e.a0E5TtKEは
降下列すら正しく理解できない
正真正銘の白痴野郎ｗｗｗｗｗｗｗ
781:１３２人目の素数さん
19/12/14 22:20:19.31 CsbquFhS.net
>>748
＞例えば、an+1 <・・・ を飛ばすのか？
＞それが許されるなら
＞無限列は常に有限列になるぞｗ
ああ、その通りだよ
いかなる超限順序数からの降下列も有限列
これが超限帰納法
知らなかったのか この馬鹿チンがｗｗｗｗｗｗｗ
782:１３２人目の素数さん
19/12/14 22:25:21.39 CsbquFhS.net
ゴキブリ◆e.a0E5TtKEは
定義を読まずに自分勝手にデッチ上げるから
初歩で必ずみっともない間違いをしでかす
馬鹿も馬鹿 大馬鹿野郎ｗｗｗｗｗｗｗ
783:現代数学の系譜 雑談
19/12/14 23:25:58.64 s6Tab8iq.net
>>747 補足
”定義 2.2
（ X, =< ）を全順序とする。Xに無限降下列
a0 > a1 > a2 > ・・・ (ai ∈ X)
が存在しないとき、（ X, =< ）を整列順序という。
別の言い方をすれば、整列順序とは空でないどんな部分集合 Y ⊆ X も最小元を持つよう
な全順序のことである。”
（>>740より）
<ノイマン構成>
0,1,2,3,・・・たちを集合として見て
可算無限長の上昇列
0∈1∈2∈3∈4∈…
このような、上昇列は、どんなに長くなって、たとえ無限長になっても
「空でないどんな部分集合 Y ⊆ X も最小元を持つ」が言える
だから、<ノイマン構成>の上昇列は、
「空でないどんな部分集合 Y ⊆ X も最小元を持つ」が言えるから
整列順序である
つまり、正則性公理に反するものではない
Zermelo構成も、上昇列を構成するので
正則性公理に反するものではない
ＱＥＤ
ｗｗ（＾＾；
784:現代数学の系譜 雑談
19/12/14 23:30:59.60 s6Tab8iq.net
>>752
「いかなる超限順序数からの降下列も有限列
これが超限帰納法」
おサル
哀れななんとかさんと、良い勝負だな、おまえｗ（＾＾
785:１３２人目の素数さん
19/12/15 00:33:39.03 shQE/MNw.net
分かってなさ過ぎ
786:１３２人目の素数さん
19/12/15 00:50:47.99 WYNNIsFE.net
∩∩ ∧ ∧
(・×・) (×∀×)
(∋○∈)◌ (⊃⊂)
787:１３２人目の素数さん
19/12/15 00:52:50.80 WYNNIsFE.net
∧ ∧
(>×<)∩
(・・)
∪)ω∪
788:１３２人目の素数さん
19/12/15 00:55:26.93 WYNNIsFE.net
∧ ∧
(・×・)
∪・・∪
( × )
∪ω∪
789:１３２人目の素数さん
19/12/15 00:57:43.55 WYNNIsFE.net
数学の徒とキティは
紙一重なんかじゃなくて
同じ紙の裏表
なんじゃないかな？って思うよ
790:１３２人目の素数さん
19/12/15 01:00:46.80 WYNNIsFE.net
『鬼才』と『キチガイ』
○ ○ ○
うん、似てる！
791:１３２人目の素数さん
19/12/15 01:01:29.00 1xZAPqJd.net
そもそも
X={…{∅}…}
なんて集合を考えたら
F(X)={Y|∃x1∈ x2∈ x3∈‥xn Y=x1, X=xn}
とおくときF(X)には単元集合(singleton)しか許してもらえないんでは？
表記的に？
どこまで行っても単元集合しか出てこないとしか解釈できない希ガス。
>>266
ども、レスありがとう
>どこまで行っても単元集合しか出てこないとしか解釈できない希ガス。
同意です
補足説明します
792:１３２人目の素数さん
19/12/15 01:04:06.65 WYNNIsFE.net
>>744
やっぱり！
０
なんかこの世界に無いんでしょ❗
∞
↑
こいつも存在しないんだよね♪
793:１３２人目の素数さん
19/12/15 01:07:31.05 WYNNIsFE.net
限り無く０に近いが決して０では無い
有限数
と
限り無く∞に近いが決して∞では無い
有限数
って一致してませんか？
熱力学的には『特異点』なんでは？
794:１３２人目の素数さん
19/12/15 01:08:57.37 WYNNIsFE.net
時空間の膨張の始点と
収縮の終点の一致点
『特異点』。。。
795:１３２人目の素数さん
19/12/15 01:09:34.38 WYNNIsFE.net
キティも時々呟くスレ。。。
796:１３２人目の素数さん
19/12/15 01:12:32.47 WYNNIsFE.net
∧∧
(・×・)∩)) Ψナラ～♪
797:１３２人目の素数さん
19/12/15 01:27:26.44 WYNNIsFE.net
マッスーずがタヒんじゃったよ〰！💧
798:１３２人目の素数さん
19/12/15 01:28:56.96 WYNNIsFE.net
お邪魔してごめんなさ〰い！
｡*+°º。゜･ﾟ･(ﾉ∀<)･ﾟ･｡
799:現代数学の系譜 雑談
19/12/15 07:39:03.89 BvQtIPz4.net
>>769
ありがとう
ご苦労さま
800:１３２人目の素数さん
19/12/15 08:30:06.28 PRdnkv5o.net
S(x)={x}でいえるのは
”後続順序数がシングルトン”
というだけだね
0={}は空集合だからシングルトンじゃない
そしてωも
801:１３２人目の素数さん
19/12/15 08:31:45.11 PRdnkv5o.net
◆e.a0E5TtKE の誤り
「0以外の順序数は全部後続順序数だと思ってた」
馬鹿だねぇ…（「男はつらいよ」のおいちゃん風）
802:１３２人目の素数さん
19/12/15 08:34:48.00 PRdnkv5o.net
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:419番)
>欠点を見ないように、長所を見るように
◆e.a0E5TtKEは数学的には長所ゼロだから見るとこないな（バッサリ）
803:１３２人目の素数さん
19/12/15 08:51:49.60 PRdnkv5o.net
0 {} 濃度0
1 {{}} 濃度1
2 {{{}}} 濃度1
…
ω {{},{{}},{{{}}},…} 濃度aleph0
ω＋１ {ω} 濃度1
ω＋２ {ω＋１} 濃度１
…
804:現代数学の系譜 雑談
19/12/15 09:08:07.56 BvQtIPz4.net
>>763-764
＞限り無く∞に近いが決して∞では無い 有限数
いいね。その考えは、
コンパクト化という考えだね
1)数学セミナー 2019年12月号に記事がある
2)拡張実数を考え、∞を導入すると、実数をコンパクト化できる
3)1/∞＝0と定めることができる
4)「位相空間としては、実数直線は開区間 (0, 1) に同相である」（下記）
5)拡張実数で、
自然数：1 ,2 ,3 ,・・,n ,・・, ∞
逆数 ：1/1,1/2,1/3,・・,1/n,・・,1/∞＝0
6)順序数で考えると、全ての有限自然数の後のωに相当するのが∞
7)ノイマンの自然数構成で、ω（＝∞）が構成できた
8)この無限長の列は、当然正則性公理には反しない
9)同じ事が、Zermelo構成でできる。正則性公理には反しない!!
ＱＥＤ
（＾＾；
URLﾘﾝｸ(www.nippyo.co.jp)
数学セミナー 2019年12月号
コンパクト／有限と無限の橋渡し 薄葉季路 22
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
拡張実数は、通常の実数に正の無限大 +∞ と負の無限大 ?∞ の二つを加えた体系を言う。
無限大は、（通常の）実数ではない。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
実数直線は、その上の各点が実数であるような直線である。
位相的な性質
実数直線上には標準的に二つの互いに同値な方法で位相を入れることができる。一つは、実数直線が全順序集合であることを用いて順序位相を入れる方法。
もう一つは先に述べた距離からくる内在的な距離位相を入れる方法である。R 上のこれら二つは全く同じ位相を定める。位相空間としては、実数直線は開区間 (0, 1) に同相である。
URLﾘﾝｸ(upload.wikimedia.org)
R の一点コンパクト化は円周（実射影直線）であり、付け加えられた点は符号なしの無限大と考えることができる。
別な方法で、実数直線に二つの端点を付け加えて得られる端コンパクト化は拡張実数直線 (extended real line) [?∞, +∞] と呼ばれる。
他にも、実数直線に無限個の点を付け加えるストーン-チェックコンパクト化などがある。
805:１３２人目の素数さん
19/12/15 09:27:45.04 PRdnkv5o.net
>>775
＞7)ノイマンの自然数構成で、ωが構成できた
次者関数S(x)=x∪{x}だけではできないよ
無限公理
{}∈ω∧(x∈ω⇒x∪{x}∈ω)
を認めることではじめて構成できる
＞8)この無限長の列は、当然正則性公理には反しない
降下列は有限長だよ だ・か・ら正則性公理には反しない
ω∋0
ω∋1∋0
ω∋2∋1∋0
…
どれだけ伸ばしても有限
>9)同じ事が、Zermelo構成でできる。正則性公理には反しない!!
同じ事＝無限公理の導入、なら
{}∈Ω∧(x∈Ω⇒{x}∈Ω)
ってことだから、もちろんできるし
正則性公理には反しない
ただしΩはシングルトンではない！
Ω={{},{{}},{{{}}},…}
806:１３２人目の素数さん
19/12/15 10:33:04.20 pulS0MYz.net
>>775
ω→∞→１/∞≒ほぼ０＝特異点。。。？
結局やっぱり ω≒∞ キャン玉なんですね♪
心のキャン玉は∞！！！
807:１３２人目の素数さん
19/12/15 10:36:00.78 pulS0MYz.net
ヤればデキる！Ｃａｎ玉！！
進化し続けるω∞！！！
808:１３２人目の素数さん
19/12/15 10:38:00.30 pulS0MYz.net
知らない１/∞を教えて頂いて嬉しくて、つい、大興奮してしまいました。。。
ありがとうございました。。。
809:１３２人目の素数さん
19/12/15 10:43:06.31 pulS0MYz.net
１/∞な１人では 決して解けない
モヤモヤの果てに 時々何か
見える気がしたよ
ケイロン 君が連れ出してくれた
広い世界の小さな真実
１/∞ とてもとても小さいネス
だけど決して０じゃ無いんだ
君が君である限り
僕が僕である限り
810:１３２人目の素数さん
19/12/15 10:47:52.38 pulS0MYz.net
僕がクイズ 君がマッスー
クイズの旅人
Ｖｉｖａ Ｌａ マティマティカーズ
811:１３２人目の素数さん
19/12/15 10:48:48.56 pulS0MYz.net
Ψナラ。。。
812:現代数学の系譜 雑談
19/12/15 11:03:39.09 BvQtIPz4.net
>>775 補足
(>>725より)
<ノイマン構成>
0 := {}, suc(a) :=a∪{a} と定義する
0 := {}
1 := suc(0) = {0} = {{}}
2 := suc(1) = {0, 1} = {0, {0}} = { {}, {{}} }
3 := suc(2) = {0, 1, 2} = {0, {0}, {0, {0}}} = { {}, {{}}, { {}, {{}} } }
等々
(>>728より)
<ノイマン構成>にしろ、<Zermelo構成>にしろ
0,1,2,3,・・・たちを集合として見たら
上昇列：0∈1∈2∈3∈4∈…
が構成される
(>>690より)
１．無限公理を適用して、全ての後者関数を含む無限集合の存在を認める
２．そうすると、無限集合はできるが
このままでは、過剰な後者を含んでいる
欲しいのは、ジャスト自然数の集合N
３．従って、自然数集合Nには不要な、過剰な後者を取り除きます
で、<ノイマン構成>で自然数集合Nができる
N：＝{0,1,2・・n・・} （全ての有限の自然数nを集めたもの）
当然、要素の全ての有限の自然数nは、後者関数により生成されている
上昇列：0,1,2・・n・・
これは、可算無限長だが、整礎であり、正則性公理には反しない
<ノイマン構成>では、Nが∞に相当し順序数ω
上昇列：0,1,2・・n・・ω
Nの後者も定義できる、suc(N) :=N∪{N}
明らかにN≠N∪{N}
さて、<Zermelo構成>で、シングルトンを用いて同じことができる
上昇列：0,1,2・・n・・ω
これは、可算無限長だが、整礎であり、正則性公理には反しない
ωの後者も定義できる、suc(ω) :={ω}
明らかにω≠{ω}
<Zermelo構成>の場合、ωは最小の可算無限シングルトンになる
繰返すが、上昇列は可算無限長だが、整礎であり、正則性公理には反しない
ＱＥＤ
（＾＾
813:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
19/12/15 11:10:29 BvQtIPz4.net
>>779
どうも、レスありがとう
＞知らない１/∞を教えて頂いて嬉しくて、つい、大興奮してしまいました。。。
うん、高校では、「∞は数じゃない」とかいうんだよね。教育的観点から
１/∞＝0 は、可なんだけど
１/0 ＝∞ は、不可なんだ
で、大学入試対策上、
「１/0 ＝∞ は、不可」を強調しておく必要がある
ゼロ（0）の割り算を避けるように場合分けが必要な問題が出題されたりするからね
でも、大学では「１/∞＝0」 は普通です
（「１/0 ＝∞ は、不可」を当然とした上でね）
814:１３２人目の素数さん
19/12/15 11:27:58.77 sLZ5XGlu.net
>>784
ニクイ０のインチキですよ
トリッキーな奴です。。。
数学の信頼性をぐらつかせましたよ。。。
０とか∞とか、インチキ過ぎて。。。
はじめからカチッと教えて欲しかったですよね
公立小でちゃんととことん基礎的な理解を培っておかないと。。。
家庭科だの体育だのホームルームいらないから。。。
815:１３２人目の素数さん
19/12/15 11:29:33 sLZ5XGlu.net
教えてくれてありがとう
816:１３２人目の素数さん
19/12/15 13:19:29.79 shQE/MNw.net
>>783
><Zermelo構成>の場合、ωは最小の可算無限シングルトンになる
アウト～
{{…}}は正則性公理に反するので集合ですらない
そもそもωがシングルトンでなければならない道理がまるで無い
バカの妄想に過ぎない
817:１３２人目の素数さん
19/12/15 13:31:40 shQE/MNw.net
バカは正則性公理だけじゃなく無限公理も分かってないね
無限公理無しで無限集合が構成できると思ってる
だったら無限公理なんて要らんって話じゃん バカ過ぎｗ
818:１３２人目の素数さん
19/12/15 13:32:22.28 shQE/MNw.net
そういえばバカは選択公理も分かってなかったなｗ
結局何一つ分かってないｗ
バカに数学は無理ｗ
819:１３２人目の素数さん
19/12/15 14:42:47.32 PRdnkv5o.net
>>787
>><Zermelo構成>の場合、ωは最小の可算無限シングルトンになる
>アウト～
>そもそもωがシングルトンでなければならない道理がまるで無い
その通り
S(x)={x}とすれば、後続順序数の場合、シングルトンになる
し・か・し、ωは後続順序数ではない
したがって、シングルトンである必要がない
無限公理からノイマンのωにあたるツェルメロのΩを構成した場合
Ωはω同様無限集合であってシングルトンではない
820:１３２人目の素数さん
19/12/15 14:47:05 PRdnkv5o.net
>>784
＞１/∞＝0 は、可なんだけど
アウトｗ
そもそも∞が数じゃないから、1/∞は不可ｗ
リーマン球面上の写像1/zとしては
1/∞=0 で 1/0＝∞ である
しかし、リーマン球面上の点＝数 ではない
（ついでにいうと、1/∞=0 で 1/0＝∞ というだけなら
わざわざリーマン球面を考えなくても実射影直線でOKである
※リーマン球面は複素射影直線）
821:１３２人目の素数さん
19/12/15 14:55:31 PRdnkv5o.net
>>788-789
◆e.a0E5TtKEは集合論の公理はもとより、
実数の公理すら分かってないだろうな
大学１年４月の�
822:ﾍ学の最初の講義で 落ちこぼれた可能性大 デデキントは、実数ｒを有理数全体のデデキント切断として定義した 有理数のデデキント切断全体に対して さらにそのデデキント切断を考えた場合、 実数の連続性の性質 「切断(A,B)に対して、Aに最大元があってBに最小元がないか、 Bに最小元があってAに最大元がないかのいずれかである」 を満たす
823:１３２人目の素数さん
19/12/15 15:17:00.81 PRdnkv5o.net
◆e.a0E5TtKEは「定義から考える」という基本が全然できてない
だから「降下列」といわれても全然理解できず、
漫然と「順序数全体の順序の列」を想像したりする
両者は全然異なる
だから「０からωにいたる順序数全体の列は無限列だ！」と
いくら絶叫しても無意味
ωから降りるとき、ωより小さいある順序数を決めなければならない
ここで注意すべきは、
ωの直前、つまりωより小さい最大の順序数は存在しない
ということ
だから、ωより小さいどんな順序数ｎをとったとしても
ｎは自然数であり、ｎより大きくωより小さい自然数は無数にある
どんな順序数もその降下列は有限列である、
というのは全然おかしなことではない
824:現代数学の系譜 雑談
19/12/15 15:20:01.62 BvQtIPz4.net
>>783 補足
(>>420より)
<Zermelo構成>
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
自然数
(抜粋)
形式的な定義
自然数の公理
集合論において標準的となっている自然数の構成は以下の通りである。
空集合を 0 と定義する。
0:=Φ ={}
例えば、0 := {}, suc(a) := {a} と定義したならば、
0 := {}
1 := {0} = {{}}
2 := {1} = {{{}}}
3 := {2} = {{{{}}}}
と非常に単純な自然数になる。
(引用終り)
(>>783より)
<Zermelo構成>
0,1,2,3,・・・たちを集合として見たら
(可算無限長の)上昇列：0∈1∈2∈3∈4∈…
が構成される
上昇列は、正則性公理には反しない（>>783）
シングルトンの(可算無限長の)上昇列は、正則性公理には反しない
だから、ωに相当するシングルトンの存在は、正則性公理には反しない
ωに相当するシングルトンの存在を否定したければ、別の理論を持ってこい ｗ！！ｗ （＾＾：
（そんな理論はありませんｗｗ）
QED
（＾＾
825:１３２人目の素数さん
19/12/15 15:26:21.12 PRdnkv5o.net
>>794
＞シングルトンの(可算無限長の)上昇列は、正則性公理には反しない
上記の上昇列に自然数以外の順序数は一切現れない
＞だから、ωに相当するシングルトンの存在は、正則性公理には反しない
「だから」以降は云えない
まず、ωは自然数ではない
自然数の後続順序数は自然数である
最初の超限順序数であるωは
当然後続順序数ではない
ωの存在は、正則性公理に反しないが
ωがシングルトンだとすれば、
そもそも極限順序数でないことになる
◆e.a0E5TtKEは極限順序数には直前の順序数がないことが
どうしても理解できないようだ
御愁傷様
826:１３２人目の素数さん
19/12/15 15:37:01.62 PRdnkv5o.net
＞ωに相当するシングルトンの存在を否定したければ、
＞別の理論を持ってこい ｗ！！ｗ
＞（そんな理論はありませんｗｗ）
ωがシングルトンだと主張したければ
ωが後続順序数であること、すなわち
｛ｘ｝＝ωとなるｘを持ってこいｗ！！ｗ
（そんな順序数はありませんｗｗ）
827:１３２人目の素数さん
19/12/15 15:40:34.30 PRdnkv5o.net
◆e.a0E5TtKE の トンデモ集合論ｗｗｗ
１）{}∈{{}} {{}}∈{{{}}} だから {}∈{{{}}}
２）ω＝{x}となるｘが存在する
あと一つトンデモ発言したらトンデモ殿堂入りｗｗｗｗｗｗｗ
828:１３２人目の素数さん
19/12/15 16:16:21.80 PRdnkv5o.net
◆e.a0E5TtKEが愚かにも
「ωは超準自然数！」
とかほざきそうなので
先にいっとくけど
ωは超準自然数ではありません（キッパリ）
したがってω－１はありません！！！
829:１３２人目の素数さん
19/12/15 17:17:45.87 1xZAPqJd.net
そもそも "反しない" などという言葉を軽々と使える時点で数学の一丁目一番地がわかってない。
反する事の証明を与えることはできても反しない事の証明は一般にできる場合でも容易ではない。
一般にはモデル構成すればいいんだけど。
しかし今回はそもそも反してるし反してる事の証明も与えられてるのにまだこんなこと言ってる。
830:１３２人目の素数さん
19/12/15 17:21:51.64 PRdnkv5o.net
>>799
そもそも◆e.a0E5TtKEの主張
「Zermeloのωはシングルトン！」は
「ωが極限順序数であって後続順序数ではない」
という定義に反してる時点でトンデモ
831:１３２人目の素数さん
19/12/15 17:28:01.86 PRdnkv5o.net
>>799
＞（◆e.a0E5TtKE）数学の一丁目一番地がわかってない。
しょうがないよ
あいつは数学番外地の住人だから
番外地
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
「番外地（ばんがいち）とは日本の住所の表記のひとつであり、
土地公簿で地番のついていない土地を指す。
無番地（むばんち）、無地番地（むちばんち）とも呼ばれる。」
「「地番」とは、法務局が登記された土地に付した番号である。
また、その土地の上に建つ建物は、たとえば地番「1」枝番「1」の土地の上であれば
その建物の所在は「1番地1」となる。
個人の住所を表すにも、その者が住んでいる建物の「所在」を使う。」
「ただし、不動産登記（表題登記や所有権保存登記）のされていない土地、
つまり民法239条2項の規定により国庫に属することとなる国有地には、
必ずしも地番が付くとは限らない。
そして、もともと国有地だった土地、例えば分割民営化後のJRの鉄道敷地などにも
地番が振られていない事例がある。
さらに、埋立地のようにまだ土地として認定されていないような場合や、
東京高速道路の敷地のように地方自治体間で境界に争いがある場合にも
地番が振られないことがある。」
「具体例
先述のようなJRの鉄道敷地、自衛隊、国有林内の山小屋や三角点の所在地として多く見られる。
例として、南海電気鉄道鋼索線の高野山駅の所在地は
「和歌山県伊都郡高野町大字高野山国有林第9林班ノは」
である。」
「網走刑務所の「番外地」という呼び名も本来の所在地が
「網走市字三眺官有無番地」であったものが
「刑務所=娑婆と切り離された別世界」というイメージで、
そこに手紙を出す受刑者の家族などによって作られたものと考えられる。」
832:１３２人目の素数さん
19/12/15 17:29:40.63 PRdnkv5o.net
Gスレは今後「数学板の番外地スレ」と呼んだほうがいいな
833:１３２人目の素数さん
19/12/16 06:54:47.28 mnsYSGUS.net
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
番外地スレはIUTスレになったようだ
834:１３２人目の素数さん
19/12/16 06:57:24.24 mnsYSGUS.net
カントルスレ 今後の注目点
１）{}∈{{}} {{}}∈{{{}}} だから {}∈{{{}}}
２）ω＝s(x)となるxが存在する
に続く集合論に関する第三のトンデモ発言は何か？
835:現代数学の系譜 雑談
19/12/16 07:15:14.20 IdN2Nyfe.net
(>>747より)
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
第７回
日時： ２０１８年６月１日（金）
１６：３０－１８：００
場所： 数理解析研究所 ４２０号室
講師： 照井 一成 准教授
題目： NASH村の命名規則：整列擬順序の理論へ
(抜粋)
定義 2.2
（ X, =< ）を全順序とする。Xに無限降下列
a0 > a1 > a2 > ・・・ (ai ∈ X)
が存在しないとき、（ X, =< ）を整列順序という。
別の言い方をすれば、整列順序とは空でないどんな部分集合 Y ⊆ X も最小元を持つよう
な全順序のことである。どんな集合上にも整列順序をいれられるというのが Zermelo の整列定理である。
これは選択公理と同値である。
(引用終り)
あほサルが、（>>636）
”∈-loopsは、正則性公理とは矛盾しますけどね
「集合のいかなる∈列も有限長で終わる」
というのが正則性公理ですから
（それゆえ「基礎の公理」とも呼ばれる）”
と、あほ発言
笑えるわ（＾＾
836:１３２人目の素数さん
19/12/16 07:39:14.78 mnsYSGUS.net
＞「集合のいかなる∈列も有限長で終わる」
＞というのが正則性公理ですから
∈列＝∈降下列 だから 正しい
馬鹿のいう列は ∈列ではない
例えばωの直前の元が存在しない
もし馬鹿が「s(x)＝ωとなるxは存在する！」というなら
それは正真正銘のトンデモ発言ｗｗｗｗｗｗｗ
837:１３２人目の素数さん
19/12/16 07:40:46.88 mnsYSGUS.net
「降下列＝さかさまの順序列」と思ってる時点で
◆e.a0E5TtKE は正真正銘の馬鹿ｗｗｗｗｗｗｗ
838:１３２人目の素数さん
19/12/16 07:42:32.26 mnsYSGUS.net
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
番外地スレの牢名主の咆哮がイタイタしい・・・
839:現代数学の系譜 雑談
19/12/16 11:36:18.34 FklPj7Hd.net
>>806
>＞「集合のいかなる∈列も有限長で終わる」
>＞というのが正則性公理ですから
>∈列＝∈降下列 だから 正しい
>馬鹿のいう列は ∈列ではない
なに食言しているんだｗ
数学で重要キーワード抜かしたら、アウトだよ
院試なら、言い訳きかないからねｗ
”∈列＝∈降下列”？
あほか、お前が勘違いしてただけなんだろｗｗ
必死の言い訳笑える
>>793
>ωから降りるとき、ωより小さいある順序数を決めなければならない
そんな必要はないだろ？
おまえ、ノイマン構成で、無限公理を認めて、可算無限集合
｛1,2,3・・n・・｝を構成するときに
ある有限集合｛1,2,3・・n｝から
突然ジャンプして
無限集合｛1,2,3・・n・・｝って妄想しているんじゃね？ｗ（＾＾
無限公理というのは、後者関数を取ること無限操作を認めるということだよ
だから、出来た可算無限の上昇列で超限順序数ωから逆に辿り、降りるとき
「無限操作を認める」と解釈すれば良い
それで、上昇と降下が、可逆になって綺麗だろ？
（実質的に「無限操作を認める」という解釈は、数学でいたるところ出てくるよ。
（”ε－δ自慢する”やつがハマる穴かもなｗ））
まあ、哀れな素人さんと、いつまでも「無限」論争やってるわけだよな、おまえは
その程度の「無限」の理解なんだな、おまえ
笑えるわ（＾＾
840:１３２人目の素数さん
19/12/16 13:11:54.03 kcqXf4G0.net
>>791
ねぇねぇ→ＲＨ←これ解いて。。。
教えて下さい。お願いします。。。
助けて、解が解らない、、、
ってミレニアム問題さんが言ってました。。。
841:１３２人目の素数さん
19/12/16 13:22:34.36 kcqXf4G0.net
ｓｈＱＥ/ＭＮｗ氏
&
ＰＲｄｎｋｖ５ｏ氏 は
「ニクラ・ブルバカ」氏として
２人組でＲＨでも解いてみてから
まだ暇だったら、ゐぢわるぢぢゐ
として出直されてみては。。。？
842:１３２人目の素数さん
19/12/16 13:24:41.52 kcqXf4G0.net
>>801
|дﾟ)!!無知番地。。。
(無知番地の方から来ますた。。。)
843:１３２人目の素数さん
19/12/16 13:27:51.05 kcqXf4G0.net
助けて。。。ＲＨが解らない。。。
助・け・て。。。
844:１３２人目の素数さん
19/12/16 15:56:27.35 KLi/sOo0.net
おっちゃんです。
>>809
スレ主は、実数直線R上での正負の無限大±∞の幾何的イメージを直観的に把握して位置付けることが出来ていないな。
845:１３２人目の素数さん
19/12/16 16:25:25.75 KLi/sOo0.net
>>809
任意の実数直線R上の点は実数で、±∞ではない。
実数直線R上において正負の無限大±∞に当たる各点は存在しない。
任意の整数より大きい実数は存在する。同じく、任意の整数より小さい実数も存在する。
だから、直線R上を常に同じ方向にどんなに真っすぐ進んでも、+∞か-∞にぶち当たってたどり着くことはあり得ない。
これは、ε-δやってりゃ、すぐ分かること。
こんなことを納得するためにわざわざこんな議論をしているのか。
846:１３２人目の素数さん
19/12/16 16:51:34.59 KLi/sOo0.net
それじゃ、おっちゃんもう寝る。
847:１３２人目の素数さん
19/12/16 18:00:05.68 KLi/sOo0.net
>>809
そういえば、>>815の
>任意の整数より大きい実数は存在する。同じく、任意の整数より小さい実数も存在する。
の後の行に
>任意の実数より大きい整数は存在する。同じく、任意の実数より小さい整数も存在する。
も付け加えておく。
あとは実数の連結性からすぐ分かることだが、
>だから、直線R上を常に同じ方向にどんなに真っすぐ進んでも、+∞か-∞にぶち当たってたどり着くことはあり得ない。
は、直線RがRの通常の位相について非コンパクトなハウスドルフ空間であることを例えで示している。
848:１３２人目の素数さん
19/12/16 18:02:19.95 KLi/sOo0.net
それじゃ、おっちゃんもう寝る。
849:１３２人目の素数さん
19/12/16 18:44:53.25 02MA2acy.net
>>814
男の直観。。。
「あの２人デキてんな...」
850:１３２人目の素数さん
19/12/16 18:52:49.56 02MA2acy.net
>>814
正負の無限大。。。？
＋
∞ ← ？
－
・・・負なんて無いよ・・・
０も無いのに・・・負なんて・・・
なおさらあるわけ無いよ...っ！
゜ °。゜｡･ﾟ･(°ﾉω<)･ﾟ･｡
851:１３２人目の素数さん
19/12/16 18:58:57.75 02MA2acy.net
>>816
はやっ！
852:１３２人目の素数さん
19/12/16 19:06:51.41 mnsYSGUS.net
>>809
>無限公理というのは、後者関数を取ること無限操作を認めるということだよ
◆e.a0E5TtKE はコーフンすると日本語がおかしくなる
>だから、出来た可算無限の上昇列で超限順序数ωから逆に辿り、
>降りるとき「無限操作を認める」と解釈すれば良い
>それで、上昇と降下が、可逆になって綺麗だろ？
逆に辿る？
上昇と降下が、可逆になって綺麗？
ギャハハハハハハ ハハハハハハハ！！！（嘲）
こいつ、正真正銘の白痴だなｗｗｗｗｗｗｗ
いつ、だれが、どこで可逆になるといった？
今、貴様が、ここで妄想してるだけだろ
この●チガイが
そもそも非可逆だ
０、１／２、２／３、・・・１
という数列をひっくり返して
０・・・１／３、１／２、１
としたとき、０に一番近い正の数は何だよｗ
そんな数は存在しないんだよ
ばぁぁぁぁぁかｗｗｗｗｗｗｗ
◆e.a0E5TtKE はまた一つトンデモ発言で
数学板の歴史に残る伝説つくっちまったなｗｗｗ
853:１３２人目の素数さん
19/12/16 19:14:07.29 mnsYSGUS.net
>>815
Rに∞を付加して射影直線ができる
射影直線上でｆ（ｘ）＝ｘ＋１という写像を考えると
ｆ（∞）＝∞であり、∞から別の異なる点に行くことはない
まあ、これはωとは無関係な話だがね
854:１３２人目の素数さん
19/12/16 19:20:14 mnsYSGUS.net
ｆ（ｚ）＝ｚ＋１で、∞はリーマン球面上の唯一の不動点である
一方
ｇ（ｘ）＝２ｚで、０、∞はそれぞれ不動点であり
他のすべての点は０から離れ、∞に近づく
855:１３２人目の素数さん
19/12/16 19:39:00.49 mnsYSGUS.net
テスト
856:１３２人目の素数さん
19/12/16 20:51:00.79 gS8L8dsV.net
>数学で重要キーワード抜かしたら、アウトだよ
>院試なら、言い訳きかないからねｗ
うん、院試じゃないから的外れだねｗ
>”∈列＝∈降下列”？
>あほか、お前が勘違いしてただけなんだろｗｗ
>必死の言い訳笑える
あほか、お前が揚げ足取りしてるだけなんだろｗｗ
必死の負け惜しみが笑える
857:１３２人目の素数さん
19/12/17 00:32:55.67 jPpPAWQG.net
>>822
有るよ。~０/~∞とかどう？
だってそれが特異点を現すんじゃないの？空間を。
その空間の物質の密度が~∞/~０
これ↓見つけたんだけど。。。
‰
これ読み方が分からないんだけど、
「無限大分のゼロ」？
858:１３２人目の素数さん
19/12/17 00:39:22.81 jPpPAWQG.net
>>826
宿題は？もう終わったの？↓
ミレニアム問題さんがギブアップしました
ＲＨ！
早く解いてね(^∀^)∩
。。。！！！
±←これ有った！
スマホッぺに入ってたぞー！！
859:１３２人目の素数さん
19/12/17 00:52:26.33 jPpPAWQG.net
>>824
さるるは糖質なの？
双極性障害なの？
どうして賢者タイムとお猿タイムが
別人みたいなの？
難問と闘って砕け散ってしまったの？
フィールズスターに成れ無かった
スターダストなの。。。？💧
Ｄｒ.ピーター・シュルツが眩しくて
目がくらくら眩むの？
目眩ガーッ～！！！＠＠＠＠くらくら
くるくるくるってる～！！！w
でも、星雲ガスは、また新しい星々が生まれて来る揺りかごに成るから、自分の子ども(孫？)に数学教えて上げれば、ＲＨ解いてくれるかもね？♪
その方が、さるるが頑張るより早いかもねw
860:１３２人目の素数さん
19/12/17 00:58:02.55 jPpPAWQG.net
今日もコロッセオでマティ(;-ω-)ノ
マティ(;-ω-)ノ カ～
のグラディエーターがﾁｮｲﾔｯ!ﾁｮｲﾔｯ！
な闘いを。。。お疲れ様で～す。。。
お休。。。ミレニアム問題早く解いてっ！！！
861:１３２人目の素数さん
19/12/17 05:59:17.78 LQIUz6rO.net
>>827
意味不明
862:１３２人目の素数さん
19/12/17 06:00:17.25 LQIUz6rO.net
>>828
＞早く解いてね
何様？
863:１３２人目の素数さん
19/12/17 06:01:33.76 LQIUz6rO.net
>>829
なんだ？この馬鹿
864:１３２人目の素数さん
19/12/17 06:02:14.58 LQIUz6rO.net
>>830
お前が解けよ ばぁかｗ
865:１３２人目の素数さん
19/12/17 06:04:11 LQIUz6rO.net
>>827-830
ID:jPpPAWQGはキティガィだな
866:１３２人目の素数さん
19/12/17 06:04:55 LQIUz6rO.net
白痴の次は精神病者か？
ま、精神病は治るけど白痴は治らんからな
867:１３２人目の素数さん
19/12/17 06:06:57 LQIUz6rO.net
昨日のトンデモ発言
上昇と降下が、可逆になって綺麗
そんな発言をした馬鹿に質問
列 ０、・・・、１／３、１／２、１
で０に一番近い正の数は何？
868:１３２人目の素数さん
19/12/17 06:10:14 LQIUz6rO.net
馬鹿は無限が理解できない
869:１３２人目の素数さん
19/12/17 06:10:54 LQIUz6rO.net
馬鹿に数学は無理
870:１３２人目の素数さん
19/12/17 06:11:11 LQIUz6rO.net
諦めろ
871:１３２人目の素数さん
19/12/17 09:31:37.42 kcT0Jdjr.net
>>840
キティ頑張れ！諦めるな！！
ヤればデキるかも？だぞっ！
872:現代数学の系譜 雑談
19/12/17 10:33:58.91 MhI4YabZ.net
>>820
＞正負の無限大。。。？
下記な
「別な方法で、実数直線に二つの端点を付け加えて得られる端コンパクト化は拡張実数直線 (extended real line) [?∞, +∞] と呼ばれる。」
（>>775より）
URLﾘﾝｸ(www.nippyo.co.jp)
数学セミナー 2019年12月号
コンパクト／有限と無限の橋渡し 薄葉季路 22
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
拡張実数は、通常の実数に正の無限大 +∞ と負の無限大 ?∞ の二つを加えた体系を言う。
無限大は、（通常の）実数ではない。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
実数直線は、その上の各点が実数であるような直線である。
位相的な性質
実数直線上には標準的に二つの互いに同値な方法で位相を入れることができる。一つは、実数直線が全順序集合であることを用いて順序位相を入れる方法。
もう一つは先に述べた距離からくる内在的な距離位相を入れる方法である。R 上のこれら二つは全く同じ位相を定める。位相空間としては、実数直線は開区間 (0, 1) に同相である。
URLﾘﾝｸ(upload.wikimedia.org)
R の一点コンパクト化は円周（実射影直線）であり、付け加えられた点は符号なしの無限大と考えることができる。
別な方法で、実数直線に二つの端点を付け加えて得られる端コンパクト化は拡張実数直線 (extended real line) [?∞, +∞] と呼ばれる。
他にも、実数直線に無限個の点を付け加えるストーン-チェックコンパクト化などがある。
873:現代数学の系譜 雑談
19/12/17 13:52:52.43 MhI4YabZ.net
>>842 文字化け訂正 ”-”記号ば化けた
「別な方法で、実数直線に二つの端点を付け加えて得られる端コンパクト化は拡張実数直線 (extended real line) [?∞, +∞] と呼ばれる。」
↓
「別な方法で、実数直線に二つの端点を付け加えて得られる端コンパクト化は拡張実数直線 (extended real line) [-∞, +∞] と呼ばれる。」
別な方法で、実数直線に二つの端点を付け加えて得られる端コンパクト化は拡張実数直線 (extended real line) [?∞, +∞] と呼ばれる。
↓
別な方法で、実数直線に二つの端点を付け加えて得られる端コンパクト化は拡張実数直線 (extended real line) [-∞, +∞] と呼ばれる。
874:現代数学の系譜 雑談
19/12/17 13:55:28.27 MhI4YabZ.net
>>837
おっさんの疑問は
古代ギリシャのゼノンのパラドックスに似とるわ
（「無限ってなに？」 ｂｙ ゼノン ｗ ）
哀れな素人さんに質問してみな
丁寧に教えてもらえるぞ！！ｗｗ（＾＾；
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ゼノンのパラドックス
2 運動のパラドックス
2.2 アキレスと亀
2.3 飛んでいる矢は止まっている
3 運動のパラドックスの数学的解説
3.2 アキレスと亀
3.3 飛んでいる矢は止まっている
875:現代数学の系譜 雑談
19/12/17 14:10:35.50 MhI4YabZ.net
>>837
列 ０、・・・、１／３、１／２、１
・点の軌跡という入試数学のテーマがある
・そのパロディーで、点がX=1からX=0に向けて動く
普通に、X=０、・・・、１／３、１／２、１ の全ての点を通過する
・逆に、点がX=0からX=1向けて動く
上記と逆の方向で
普通に、X=０、・・・、１／３、１／２、１ の全ての点を通過する
・つまりは、可逆だ
そして、点の軌跡として可算無限の点を通過する
そう考えて、高校数学として、なんの問題もない（＾＾
・古代ギリシャのゼノンのパラドックスで、難しく考えると難しいぞよ！！ｗｗ（＾＾；
（参考）
URLﾘﾝｸ(studysapuri.jp)
高1スタンダードレベル数学ⅠAⅡB
軌跡
876:１３２人目の素数さん
19/12/17 19:30:35 LQIUz6rO.net
>>845
＞つまりは、可逆だ
まだ嘘八百語ってるのか この●チガイ野郎
全順序と整列順序の違いも知らないだろ この白痴が
整列順序ってのはな、最大元じゃない限り、唯一の次者を持ってるんだよ
０、・・・、１／３、１／２、１
が整列順序なら、０の次者が存在する筈
さ、答えて見ろ この白痴●チガイ◆e.a0E5TtKEｗｗｗｗｗｗｗ
877:１３２人目の素数さん
19/12/17 20:38:49.88 LQIUz6rO.net
上昇と降下が、可逆になって綺麗だろ？
＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿／
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| . : )'e'( : . |
｀ ‐-＝-‐
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（ ´,_・・`）目合わせるなって ∧＿∧
. _/ ヽ ＼ （ ） うわー、こっち見てるよ
878:１３２人目の素数さん
19/12/17 21:59:03.11 fivQTq6G.net
>>846
あれ？まだいたんだ。。。
シリア行かなかったの？
879:１３２人目の素数さん
19/12/17 22:05:12.83 fivQTq6G.net
~０とかは？
０.００００００...１とほぼ∞、
~∞に０が続くので
~０/~∞ とかでいんじゃないですかね？
880:１３２人目の素数さん
19/12/17 22:09:59.50 2VmiXiwS.net
バカは無限が理解できない
大きい有限と思ってる
白痴だから
881:１３２人目の素数さん
19/12/17 22:15:57.45 fivQTq6G.net
>>849
これをひっくり返したら
~∞/~０
特異点(ビックシュリンクの終点？)
での 物質の密度/空間
~０/~∞
熱力学的な膨張の終点での
(ビックリップ寸前での？)
物質の密度/空間
熱力学的な膨張と収縮
この膨張の始点と収縮の終点の
一致点が特異点
↑とかは？
882:１３２人目の素数さん
19/12/17 22:17:15.35 fivQTq6G.net
>>850
~０/~∞ じゃダメなの？なんで？
883:１３２人目の素数さん
19/12/17 22:17:57.19 fivQTq6G.net
だって所詮 虚数じゃん！
884:１３２人目の素数さん
19/12/17 22:21:41.48 fivQTq6G.net
０なんて無いさ♪ ∞なんて嘘さ♪
だけどちょっと～♪
だけどちょっと～♪
ボクだって 気になるさ♪
０なんて嘘さ♪ ∞なんて無いさ♪
885:１３２人目の素数さん
19/12/17 22:26:59.22 fivQTq6G.net
>>852
あ、そもそも
~０/~∞
って、、、
０
の代わりだった！
じゃ ~０/~∞
の次は、、、
０.０...~∞１/~∞
とかだった！
'`,､('∀`) '`,､( ´∀`)'`,､('∀`) '`,､ばかだね～♪'`,､
( ´∀`)('∀`) '`,､
886:１３２人目の素数さん
19/12/18 07:07:29.83 9XjuQhgT.net
ID:fivQTq6Gって統失？
887:１３２人目の素数さん
19/12/18 07:08:52.76 9XjuQhgT.net
~０/~∞ じゃダメなの？なんで？
＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿／
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|/-O-O-ヽ| ﾌﾞﾂﾌﾞﾂ･･･
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（ ´,_・・`）目合わせるなって ∧＿∧
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888:１３２人目の素数さん
19/12/18 07:30:08.89 9XjuQhgT.net
◆e.a0E5TtKE ωは整列順序として可逆だ！といいはるも
ωの逆順序での次者は？の問いには答えず
「実数の順序は可逆だ！可逆だ！！可逆だ！！！」
と勝手に実数（全順序だが整列順序でない）に置き換えて発狂しまくる
結論：◆e.a0E5TtKE は全順序と整列順序を同じだと思い込む白痴ｗｗｗ
889:１３２人目の素数さん
19/12/18 08:26:44.35 7UwuwkPW.net
>>856
糖質の真似して糖質弄りするのが趣味なのw
似てなかった？さるるの物真似って難しいね♪
馬鹿馬鹿大馬鹿！ＷＷＷＷ
'`,､('∀`) '`,､( ´∀`)'`,､('∀`) '`,､( ´∀`)'`,､('∀`) '`,､
890:１３２人目の素数さん
19/12/18 08:30:51.39 7UwuwkPW.net
「ガールズチャンネルについて語るスレ」ってのにも、そっくりの糖質爺が暴れてるんだけど、さるるではないよね？
あっちでも嵐糖質爺さんが大人気だよ！
'`,､('∀`) '`,､( ´∀`)'`,､('∀`) '`,､( ´∀`)'`,､('∀`)
'`,､( ´∀`)'`,､('∀`) '`,､
さるるそっくり～！♪'`,､('∀`) '`,､( ´∀`)'`,､('∀`) '`,､
891:１３２人目の素数さん
19/12/18 08:35:19.75 b+SG50nC.net
「ガールズちゃんねるを語るスレ」
だった。。。ばかだね～！♪('∀`)'`,､
( ´∀`)'`,､('∀`) '`,､( ´∀`)
'`,､('∀`) '`,､( ´∀`)'`,､
('∀`) '`,､( ´∀`)'`,､('∀`) '`,､
馬鹿馬鹿大馬鹿！ＷＷＷＷ
892:１３２人目の素数さん
19/12/18 08:36:51.18 b+SG50nC.net
おさるΨなら～♪'`,､('∀`) '`,､
( ´∀`)'`,､('∀`) '`,､♪
893:１３２人目の素数さん
19/12/18 19:03:16.46 9XjuQhgT.net
>>859-862
＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿／
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894:現代数学の系譜 雑談
19/12/18 21:07:16.41 w5TRx3SM.net
>>860-861
>「ガールズチャンネルについて語るスレ」ってのにも、そっくりの糖質爺が暴れてるんだけど、さるるではないよね？
>あっちでも嵐糖質爺さんが大人気だよ！
>「ガールズちゃんねるを語るスレ」
情報ありがとう！！（＾＾
「ガールズちゃんねるを語るスレ」？
下記かいな
おサルの嵐糖質爺さん
そんなところに出入りしているのかぃ？ ｗｗ（＾＾；
（参考）
5CH掲示板
カテゴリ雑談/もてない女 ：
自他共にモテない女性と認める人同士が語らう板です
・「男性」又は「彼氏がいる人、彼氏がいた人、もてる女性、既婚者」の投稿は一切禁止で�
895:ｷ。 ガールズちゃんねるを語るスレ 34トピ目 https://medaka.5ch.net/test/read.cgi/wmotenai/1573401398/723- 723 名前：彼氏いない歴774年[sage] 投稿日：2019/12/18(水) 13:09:47.41 ID:cPRda0l/ [1/2] 爺今日もいつものキチゲェだなw 724 名前：彼氏いない歴774年[] 投稿日：2019/12/18(水) 13:10:27.97 ID:cPRda0l/ [2/2] ↓きちきち爺↓大発狂w
896:１３２人目の素数さん
19/12/18 21:45:46.40 UEhmq5si.net
>>863
照れちゃって。。。
( *´艸｀)ﾌﾟﾌﾟﾌﾟｯ！
。。。さるるカワｅ。。。
897:１３２人目の素数さん
19/12/18 21:49:39.50 UEhmq5si.net
がるちゃんを語るスレのきちがい
虹男ぢぢぃよりナイーヴなんだね♪
さるるカワゆ～～～ｯす♪♪♪
やっぱり虹男が５ちゃん最凶か。。。
あばよ！さるる～！デリケートそうだから、これ位にしといてヤンよ！
'`,､('∀`) '`,､( ´∀`)'`,､
('∀`) '`,､( ´∀`)'`,､('∀`)
'`,､( ´∀`)'`,､('∀`) '`,､
898:１３２人目の素数さん
19/12/18 21:51:49.30 QYYPuffA.net
程度が低いにも程がある
899:１３２人目の素数さん
19/12/18 22:32:01.67 9XjuQhgT.net
>>864
ωの逆順序が整列順序でないことも理解できない馬鹿が
臆面もなく数学板に書くなよ このゴキブリ野郎
900:１３２人目の素数さん
19/12/18 22:32:55.61 9XjuQhgT.net
>>865-866
＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿／
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||. .＼＼ ＼ ( ；´Д｀) （ｵｲ、なんか変なのがいるぞ）
. ＼＼ ＼ / ヽ.
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（ ´,_・・`）目合わせるなって ∧＿∧
. _/ ヽ ＼ （ ） うわー、こっち見てるよ
901:１３２人目の素数さん
19/12/18 23:02:25.23 CRXyl17L.net
おさるのセリフ↓
「このゴキブリ野郎」
パクったったら
くるくる＠＠虹男爺＠＠が
即死したよ♪さるる♪とんくす♪♪
くるくるぱ～にはさるが効く～♪♪
902:１３２人目の素数さん
19/12/18 23:04:25.10 CRXyl17L.net
ちゃんと猿論文の引用断ったからな？
訴えて来ンなよ～！？
'`,､('∀`) '`,､( ´∀`)'`,､
('∀`) '`,､( ´∀`)'`,､('∀`)
'`,､
903:１３２人目の素数さん
19/12/18 23:09:43.43 SIbjtHQD.net
猿野一石博士、これからもちょくちょく論文の引用をさせて頂いても宜しいでしょうか？
'`,､('∀`) '`,､( ´∀`)'`,､
'`,､'`,､( ´∀`)'`,､('∀`) '`,､
( ´∀`)'`,､('∀`) '`,､( ´∀`)
904:１３２人目の素数さん
19/12/18 23:27:22 QYYPuffA.net
相変わらず分かり易い自演だなｗ
905:１３２人目の素数さん
19/12/18 23:34:39 1Iara4Wc.net
>>873
え？自演って？さるるの？主の？
906:１３２人目の素数さん
19/12/18 23:35:58 1Iara4Wc.net
てかお前誰？
おっちゃんさんですか？
はじめまして？虹男スレの方から来た嵐と申します(^^)
907:Ｑ
19/12/18 23:37:54.94 1Iara4Wc.net
Ｑちゃんと申します。
おっちゃん？(*´∇｀)ヨロシＱ！
908:Ｑ
19/12/18 23:39:19.90 1Iara4Wc.net
エビちゃんとも呼ばれてます(^^)
909:１３２人目の素数さん
19/12/18 23:40:17.40 1Iara4Wc.net
主でもお猿博士でも有りませ～ん♪
910:Ｑ
19/12/18 23:41:41.50 1Iara4Wc.net
嵐に構っちゃって♪
。。。おっちゃんさん、、、
おばかさんだねー♪♪♪
'`,､('∀`) '`,､( ´∀`)'`,､
('∀`) '`,､( ´∀`)'`,､('∀`)
'`,､( ´∀`)'`,､('∀`) '`,､
911:１３２人目の素数さん
19/12/18 23:42:50.19 1Iara4Wc.net
今日のおばか弄り終わり～♪♪♪
( ´∀`)'`,､('∀`) '`,､( ´∀`)
912:Ｑ
19/12/18 23:46:18.06 1Iara4Wc.net
おっちゃんΨなら～♪
お休。。。
ミレニアム問題♪早よ！早よ！！
迅く迅く解き参らせよ～♪♪♪
'`,､('∀`) '`,､( ´∀`)'`,､
('∀`) '`,､( ´∀`)'`,､('∀`)
'`,､( ´∀`)'`,､('∀`) '`,､
913:１３２人目の素数さん
19/12/18 23:50:11.97 1Iara4Wc.net
此処で解をアップしてね♪(^^)
(σ´∀`)σパクって発表したる♪
914:Ｑ
19/12/18 23:50:48.99 1Iara4Wc.net
'`,､('∀`) '`,､( ´∀`)'`,､('∀`) '`,､お休ミレニアム～♪♪♪
915:現代数学の系譜 雑談
19/12/19 00:05:29.62 CZu9Myu4.net
>>883
お疲れです
おサルの相手、ご苦労さまですｗ（＾＾；
916:１３２人目の素数さん
19/12/19 00:18:06.13 MtZspq6l.net
おっちゃんさんかと想ってました。。。
お休みなさ～い( ´∀`)/~~>>884
917:現代数学の系譜 雑談
19/12/19 00:21:26.30 CZu9Myu4.net
>>868
＞ωの逆順序が整列順序でないことも理解できない馬鹿が
論点すりかえ
１．問題は、シングルトンの可算無限列が、正則性公理に反するのかどうか？だった
つまり、「そういう可算無限列は存在してはいけない」！というのが、おサルの数学
２．しかし、0,1,2,・・・n・・ という可算無限の上昇列は存在しうる
そして、ノイマン構成では、0∈1∈2∈・・・∈n∈・・ という∈による可算無限列が存在しうる
３．なお、自然数が構成できた後、負の整数を考えると、通常の大小関係 <= を考えたものは整列集合ではない
しかし、別の二項関係 R を考えれば、Z を整列集合にすることができる
なので、おサルの数学は、ヒトの数学とは異なるってことだな
QED
（＾＾；
（参考）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
整列集合
(抜粋)
例と反例
自然数の全体 N
（0 を含む）自然数全体の成す集合 N は通常の大小関係 ? が整列順序を与える。この整列集合の順序型は ω で表される。さらに、0 でない任意の自然数は唯一の直前元を持つ
N における別な整列順序としては、例えば、どの偶数もどんな奇数よりも小さいものとし、偶数同士あるいは奇数同士では通常の大小関係を適用することで得られる順序
0, 2, 4, 6, 8, …, 1, 3, 5, 7, 9, …
が挙げられる。この順序に関する整列集合の順序型は ω + ω である。任意の元が直後の元を持つ（したがって最大元は存在しない）が、直前の元を持たない元が 0 と 1 の二つ存在する
整数の全体 Z
自然数の全体に通常の大小関係を考えたものとは異なり、整数全体の成す集合 Z に通常の大小関係 <= を考えたものは整列集合ではない。たとえば、負の整数全体の成す集合には最小元が存在しない
たとえば、次のような二項関係 R を考えれば、Z を整列集合にすることができる
この関係 R は要するに
0, 1, 2, 3, 4, …, -1, -2, -3, …
となる順序として表すことができる。この整列順序 R に関する整列集合 Z の順序型は順序数 ω + ω に順序同型である
Z の別な整列順序の例としては、
0, -1, 1, -2, 2, -3, 3, -4, 4, …
である。これは ω を順序型とする整列順序である
(引用終り)
以上
918:１３２人目の素数さん
19/12/19 01:22:58.70 e+XaVTsH.net
相変わらずバカ丸出し
919:１３２人目の素数さん
19/12/19 06:07:05.36 vUsZDapA.net
>>886
＞別の二項関係 R を考えれば、Z を整列集合にすることができる
Zが順序<で整列集合でない、といわれて逆上し
「別の二項関係 R を考えれば」と言い訳してまで
”ボクちゃん正しい”と言い張る
◆e.a0E5TtKEは正真正銘の白痴ｗｗｗ
ギャハハハハハハ！！！
920:１３２人目の素数さん
19/12/19 06:08:14.98 vUsZDapA.net
>>870-872
＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿／
∨
|/-O-O-ヽ| ﾌﾞﾂﾌﾞﾂ･･･
| . : )'e'( : . |
｀ ‐-＝-‐
／ ＼
||＼￣￣￣￣￣￣ ＼
||＼＼. ＼ ∧＿∧
||. .＼＼ ＼ ( ；´Д｀) （ｵｲ、なんか変なのがいるぞ）
. ＼＼ ＼ / ヽ.
. ＼＼ ／ .| | |
. ＼∧＿∧ (⌒＼|_＿./ ./
（ ´,_・・`）目合わせるなって ∧＿∧
. _/ ヽ ＼ （ ） うわー、こっち見てるよ
921:１３２人目の素数さん
19/12/19 06:09:37.48 vUsZDapA.net
>>874-883
＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿／
∨
|/-O-O-ヽ| ﾌﾞﾂﾌﾞﾂ･･･
| . : )'e'( : . |
｀ ‐-＝-‐
／ ＼
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||. .＼＼ ＼ ( ；´Д｀) （ｵｲ、なんか変なのがいるぞ）
. ＼＼ ＼ / ヽ.
. ＼＼ ／ .| | |
. ＼∧＿∧ (⌒＼|_＿./ ./
（ ´,_・・`）目合わせるなって ∧＿∧
. _/ ヽ ＼ （ ） うわー、こっち見てるよ
922:１３２人目の素数さん
19/12/19 10:37:45.51 ewL+VwLw.net
ａａそれしか持ってないの。。。？
ａａ△底辺□民なんだね・・・💧
さるるカワウソ〰💧💧💧
いっつも同じａａ貼るしか無いｻﾙﾙ〰！💧💧💧
923:１３２人目の素数さん
19/12/19 10:40:25.13 ewL+VwLw.net
いっつも１人めがね👓でﾌﾞﾂﾌﾞﾂ...
数学呟いて周りから浮いてンだね。。。
可哀想。。。ｻﾙﾙくんのトラウマａａなんだね・・・
泣けてくる。。。(。ﾉД`)
924:１３２人目の素数さん
19/12/19 10:42:12.85 ewL+VwLw.net
此処があって良かったね♪
ｻﾙﾙの書き込み見てくれる
主達がいるからね♪♪♪
(σ´∀`)σ«🙈
925:現代数学の系譜 雑談
19/12/19 17:33:38.56 NsYAj7SX.net
>>888
＞Zが順序<で整列集合でない、といわれて逆上し
＞「別の二項関係 R を考えれば」と言い訳してまで
１．？ 言い訳？ Wikipediaのコピーだけどｗｗ（＾＾；
２．ZFC下で、もし集合が存在しさえすれば、Zermeloの整列定理（それは選択公理と同値だが）で、整列可能であり、正則性公理には反しない
３．逆に、正則性公理に反する集合（特に無限集合）は、最初から存在しえない
その根本が分かってないんじゃね？
だから正則性公理は、無限降下列で捉えるよりも、∈に関する最小限の存在で捉えた方が良いと思うぜ（＾＾
そうしないと、既にZFC下で存在する集合に対して、「これは無限降下列を構成するから、正則性公理に反する」なんて、アホなおサルの議論になってしまうよｗｗ
926:現代数学の系譜 雑談
19/12/19 17:35:30.07 NsYAj7SX.net
>>894 タイポ訂正
だから正則性公理は、無限降下列で捉えるよりも、∈に関する最小限の存在で捉えた方が良いと思うぜ（＾＾
↓
だから正則性公理は、無限降下列で捉えるよりも、∈に関する最小元の存在で捉えた方が良いと思うぜ（＾＾
927:１３２人目の素数さん
19/12/19 17:56:03.71 irY5twgB.net
マンコにチンコを挿入する
これがセックス
928:１３２人目の素数さん
19/12/19 19:14:04 vUsZDapA.net
>>895
>だから正則性公理は、無限降下列で捉えるよりも、
>∈に関する最小元の存在で捉えた方が良いと思うぜ（＾＾
なんで◆e.a0E5TtKEは正確に整礎の定義を覚えられないのかな
記憶能力もない白痴かな？ｗｗｗ
「集合X 上の二項関係 R が整礎であるとは、
X の空でない任意の部分集合 S が
R に関する極小元を持つことをいう。」
◆e.a0E5TtKEは「空でない任意の部分集合」が抜けたね
しかも「最小元」じゃなく「極小元」だね
なんで肝心な言葉を覚えずしかも単語を間違えるかね？
0…1/3,1/2,1 の場合
0を抜いた部分集合には極小元はあるかな？
ないね あるといったらウソツキ野郎だねｗ
だからいってるだろう
◆e.a0E5TtKEは数学のスの字も分からん白痴だとｗｗｗｗｗｗｗ
929:１３２人目の素数さん
19/12/19 19:14:42 vUsZDapA.net
>>895
>だから正則性公理は、無限降下列で捉えるよりも、
>∈に関する最小元の存在で捉えた方が良いと思うぜ（＾＾
なんで◆e.a0E5TtKEは正確に整礎の定義を覚えられないのかな
記憶能力もない白痴かな？ｗｗｗ
「集合X 上の二項関係 R が整礎であるとは、
X の空でない任意の部分集合 S が
R に関する極小元を持つことをいう。」
◆e.a0E5TtKEは「空でない任意の部分集合」が抜けたね
しかも「最小元」じゃなく「極小元」だね
なんで肝心な言葉を覚えずしかも単語を間違えるかね？
0…1/3,1/2,1 の場合
0を抜いた部分集合には極小元はあるかな？
ないね あるといったらウソツキ野郎だねｗ
だからいってるだろう
◆e.a0E5TtKEは数学のスの字も分からん白痴だとｗｗｗｗｗｗｗ
930:１３２人目の素数さん
19/12/19 19:18:19 vUsZDapA.net
ああ、そうそう∈の話をしているのに
勝手に∈とは異なる二項関係Rを持ち出すのは
詐欺だよ サ・ギ
931:１３２人目の素数さん
19/12/19 19:25:33.12 aNwDmAg2.net
８９６←❗❗❓❓❓👀‼はｻﾙﾙじゃなかったんだね・・・ｻﾙﾙ変質者なのか・・・？ってちょと思っちゃってたね。。。
932:１３２人目の素数さん
19/12/19 19:26:51.25 aNwDmAg2.net
ばかだね～～～～♪( ´∀`)'`,､('∀`) '`,､
933:１３２人目の素数さん
19/12/19 19:29:16.39 aNwDmAg2.net
(σ´∀`)σばかがいっぱいいるね～～♪♪♪'`,､('∀`) '`,､( ´∀`)'`
,､('∀`) '`,､
934:１３２人目の素数さん
19/12/19 19:40:09.97 87tqMlln.net
Σ(´Д｀;)ﾊｯ!まさか虫工 男 、、、
女又が止ヒ処まで、、、？そんな、まさか、、、💦
935:１３２人目の素数さん
19/12/19 19:41:11.88 87tqMlln.net
((( ；ﾟДﾟ)))
936:１３２人目の素数さん
19/12/19 19:42:31.85 87tqMlln.net
┃≡３ ﾋﾟｭｯ!
Ψならｯ！
937:１３２人目の素数さん
19/12/19 20:12:06.20 vUsZDapA.net
>>900-905
＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿／
∨
|/-O-O-ヽ| ﾌﾞﾂﾌﾞﾂ･･･
| . : )'e'( : . |
｀ ‐-＝-‐
／ ＼
||＼￣￣￣￣￣￣ ＼
||＼＼. ＼ ∧＿∧
||. .＼＼ ＼ ( ；´Д｀) （ｵｲ、なんか変なのがいるぞ）
. ＼＼ ＼ / ヽ.
. ＼＼ ／ .| | |
. ＼∧＿∧ (⌒＼|_＿./ ./
（ ´,_・・`）目合わせるなって ∧＿∧
. _/ ヽ ＼ （ ） うわー、こっち見てるよ
938:１３２人目の素数さん
19/12/19 21:21:47.86 bEVJhkXY.net
嵐に構う人も荒らしです
939:１３２人目の素数さん
19/12/19 22:17:03.92 e+XaVTsH.net
>>894
バカ丸出し
自演する暇はあっても勉強する暇は無いってかｗ
940:１３２人目の素数さん
19/12/19 22:24:37.11 e+XaVTsH.net
バカは自演癖が治らんね
バレてないつもりらしいがパターンがあるからすぐ分るｗ
941:１３２人目の素数さん
19/12/19 23:09:22.98 C/GyumcO.net
「ＩＵＴに深刻で修正が無理なギャップを発見した」ってピーターが言ってる内容が解る方、解説お願い出来ませんか？
942:１３２人目の素数さん
19/12/19 23:10:53.67 C/GyumcO.net
やっぱり足し算&掛け算の関係性についてなんですか？
943:１３２人目の素数さん
19/12/19 23:12:26.52 C/GyumcO.net
このスレにドクターは居ませんか〰！？
ドクターコール！でーす！
944:１３２人目の素数さん
19/12/20 02:05:53.21 yiLw1Jz8.net
0600
しろ@huwa_cororon 11月27日
苦節6ヶ月、初満点&一等賞です！
URLﾘﾝｸ(twitter.com)
(deleted an unsolicited ad)
945:１３２人目の素数さん
19/12/20 05:52:09.44 ylfrCRaM.net
>>908-909
◆e.a0E5TtKEは証明どころか用語の定義の文章も理解できない白痴
946:１３２人目の素数さん
19/12/20 07:56:05.00 pVRKr0X7.net
>>913
↑。。。凄いんですね。。。
・・・それに比べて
うちのｻﾙﾙちゃん↓と来たら・・・
>>914
ﾊｱｧ┐(´∀｀;)┌ﾔﾚﾔﾚ...
947:１３２人目の素数さん
19/12/20 07:57:52.91 pVRKr0X7.net
おかしなＤＩＳcussionだけ頑張っちゃって、、、情けない・・・(;つД｀)
948:１３２人目の素数さん
19/12/20 07:59:00.97 pVRKr0X7.net
おとうさんが泣いてますょ・・・
949:１３２人目の素数さん
19/12/20 08:03:38.72 pVRKr0X7.net
ｻﾙﾙ！負けるな～！ｻﾙﾙは
ヤればデキル子ｯ！諦めるな━っ！
ﾌﾚｰ!ﾌﾚｰ!!ｻﾙﾙ!!!
ｶﾞﾝｶﾞﾚ!ｶﾞﾝｶﾞﾚ!ｻﾙﾙ!ｵｰｯ!!
950:１３２人目の素数さん
19/12/20 08:07:34.99 pVRKr0X7.net
泣くな、ｻﾙﾙ。。。
恥ずかしくなんか、ないよ♪
誰だって壁にぶつかることがある。。。
∬
⊃☕🍩»
￣￣￣￣￣ﾎｨｯ!
これ食って、またガンガレ！
951:１３２人目の素数さん
19/12/20 08:10:02.45 pVRKr0X7.net
今日のｻﾙﾙちゃん弄り終わり～♪っと。
今日はｻﾙﾙがショックを受けてるので、お手柔らかにしてあげま～～～す♪
(σ´∀`)σ«●|￣|＿
952:１３２人目の素数さん
19/12/20 08:14:46.48 pVRKr0X7.net
(・・・小学生に負けたなんて・・・ｻﾙﾙちゃん、、、辛すぎる・・・
・・・ﾀﾋななきゃいいんだけど💦
今日は１日見貼ってなきゃだね、、、
953:１３２人目の素数さん
19/12/20 09:07:02.38 TR6+oSjG.net
連投必死だなｗ＆自演乙ｗ
954:現代数学の系譜 雑談
19/12/20 10:28:44.30 Ii0I/2d9.net
>>897
>◆e.a0E5TtKEは「空でない任意の部分集合」が抜けたね
>しかも「最小元」じゃなく「極小元」だね
おサル、赤ペン添削ご苦労さん
数学の試験では、減点かな？ｗ（＾＾；
ところで、
おサルの数学論法では
自然数のZermelo構成で、順序数ωが出来ない
（∵正則性公理に反する）
とか言ったよね
あるいは
(1=)1/1,1/2,1/3,・・1/n,・・,0
なる列で、0の左の数が、具体的に（有限で？）言えないと、数列自身が存在しないのか？
（極限 0＝lim n→∞ 1/n が存在しない？と言いたいのか）
おサルの数学は、
何を言いたいのか、
理解できないぞｗ
(1=)1/1,1/2,1/3,・・1/n,・・,0 なる可算無限列は、ZFC下でちゃんと存在するでしょ
おサルの論法なら
数直線で、点0と、開区間(0,1)と、点1とがあって、
この３つの部分を合わせると、
点0∪(0,1)∪点1＝[0,1](閉区間)
となる。ヒトの数学ではねｗ（＾＾
で、”開区間(0,1)の左端と右端の点は何だ？ 答えられなければ、開区間(0,1)は存在しない”
というのが、
おサルの数学だったでしょ
ヒトのスレ主としては、
”だからどうした？”というしかないね
おサルさん、中学数学からやりなおしだな
955:現代数学の系譜 雑談
19/12/20 10:30:44.30 Ii0I/2d9.net
>>921
ID:pVRKr0X7さん、どうもありがとうございます。
おサルの相手、ご苦労さまです！（＾＾
956:現代数学の系譜 雑談
19/12/20 10:34:35.42 Ii0I/2d9.net
>>923 訂正
おサルの論法なら
数直線で、点0と、開区間(0,1)と、点1とがあって、
↓
数直線で、点0と、開区間(0,1)と、点1とがあって、
注）
「おサルの論法なら」が不要だったな（＾＾
957:Ｑ
19/12/20 11:24:53.12 pzvfr+dm.net
>>922
主の自演じゃないですよ？
通りすがりの嵐です。。。
主様、ｺﾞﾒﾝﾅｻｨ...
958:現代数学の系譜 雑談
19/12/20 12:01:01.66 Ii0I/2d9.net
>>926
ありがとう
おサルの相手についても、お礼申し上げる
959:現代数学の系譜 雑談
19/12/20 14:45:07.57 Ii0I/2d9.net
>>910-912
＞「ＩＵＴに深刻で修正が無理なギャップを発見した」ってピーターが言ってる内容が解る方、解説お願い出来ませんか？
すれ違いです
下記のIUTスレでどうぞ
なお、外しているかもしれないが、私見参考下記
１）正確には、望月論文IIIの3.11から3.12がおかしいというのが、Peter Scholzeの指摘らしい
２）その中で、望月論文でのラベルの付け方で、IUTの不等式が導けるとしているところ、ラベル意味ない（あるいはラベル付け不能）みたいな趣旨とIUTスレで読んだけど
３）あと、加藤文元先生の出版社に手紙出して、「Peter Scholzeの指摘を論破した続編書いてくれ」と投稿してほしいな。読んでみたいよ（＾＾；
（参考）
Inter-universal geometry と ABC予想 42
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
960:１３２人目の素数さん
19/12/20 15:15:26.20 sPoRppxa.net
>>928
ありがとうございました。
ちょっと見てみますね...φ(.. )...
961:１３２人目の素数さん
19/12/20 16:18:16.12 WwKqxXpa.net
おっちゃんです。
>>875-883
>>885
私は、その時間帯には余程のことがない限り5チャンはしていない。
それにしても、分散っていう波動現象は面白いね。
(ユークリッド)平面 R^2 上では波動の分散現象が起きるために原点 O(0,0) から生じる波動が隅々まで伝わらないけど、
直線R上では、波動の分散現象が起きないために、原点 O(0) から生じる波動が隅々まで伝わるようになる。、
分散の波動現象は、奇数次元の空間と偶数次元の空間とで生じた波動の伝わり方が異なって来る原因になっている。
962:１３２人目の素数さん
19/12/20 17:23:23.49 WwKqxXpa.net
それじゃ、おっちゃんもう寝る。
963:１３２人目の素数さん
19/12/20 19:04:37.34 ylfrCRaM.net
>>923
>自然数のZermelo構成で、順序数ωが出来ない
>（∵正則性公理に反する）
◆e.a0E5TtKEは日本語も読めない白痴野郎だな
◆e.a0E5TtKEの馬鹿が
「Zermelo構成でのΩはシングルトン！」
と口から出まかせの大嘘をつき続けるから
その嘘は正則性公理に真っ向から反する
と教えてやったまで
Zermelo構成のΩは存在するが、シングルトンではない
◆e.a0E5TtKEの馬鹿が
「（０以外の）任意の自然数がシングルトンだからΩもシングルトン」
と全然反論理的な妄想思考全開で発狂しまくってるだけ