19/12/07 22:23:09.52 H2e5WMAT.net
>>680 補足
(引用開始)
で、無限公理を認めることで、無限集合の存在が導かれる
それが、一行目の
「集合 ｛0、{0}、{{0}}、・・・、{・・{0}・・}n重、・・・｝が無限集合なら」
ってことだよ
（ くどいが、無限公理を認め 無限公理が適用されることで、
”列 0、{0}、{{0}}、・・・、{・・{0}・・}n重、・・・ は、有限で終わらない”が導かれる
つまり、これは無限公理からの直接の帰結ってことですよ！！（超限帰納法は関係ないよ >>613） ）
(引用終り)
おサルの>>636
＞「集合のいかなる∈列も有限長で終わる」
＞というのが正則性公理ですから
これ、
理解が間違っているよ
ツェルメロの後者関数
an=suc(an-1)={an-1}
つまり、an-1∈an
ノイマンの後者関数
an=suc(an-1)={Σan-1} (ここに”Σan-1”は、0からn-1までの全ての集合和を表わす)
つまり、an-1∈an
ツェルメロの構成にしろ、ノイマンの構成にしろ
上記の通り
無限公理から、無限集合ができて、
∈列の無限長列を構成する
それは、正則性公理には反しない
正則性公理は、真の無限降下列（>>636）を禁止にするが
上記のツェルメロの構成にしろ、ノイマンの構成にしろ、これらは禁止されていないぞ
だから、おサルは、正則性公理を誤解している
その誤解から、シングルトンの無限列の存在を否定し、また、可算多重シングルトンの存在を否定している
それは、おサルの数学であって、人の数学ではない