19/12/07 16:00:47.70 uZFmzNJe.net
ツェルメロの無限公理は
「無限集合 ｛0、{0}、{{0}}、・・・、{・・{0}・・}n重、・・・｝が存在する」
という主張です
正しくは
「０を要素とし、さらにｘが要素ならば、｛ｘ｝も要素とする集合が存在する」
という主張です
上記の主張を満たす最小の集合が、自然数全体の集合になります
その要素はすべて自然数に対応し、その降下列の長さは有限です
したがって、正則性公理には反しません
19/12/07 16:00:47.70 uZFmzNJe.net
ツェルメロの無限公理は
「無限集合 ｛0、{0}、{{0}}、・・・、{・・{0}・・}n重、・・・｝が存在する」
という主張です
正しくは
「０を要素とし、さらにｘが要素ならば、｛ｘ｝も要素とする集合が存在する」
という主張です
上記の主張を満たす最小の集合が、自然数全体の集合になります
その要素はすべて自然数に対応し、その降下列の長さは有限です
したがって、正則性公理には反しません