19/12/05 17:16:34.60 O0aFD/lt.net
>>599
＞そもそも超限帰納法が理解できていない。
＞というより帰納的順序集合が理解できていない。
＜補足＞
・まあ、要するに、ZFC下で、空集合から始まって、後者関数を定義することで、順次集合を増やしていく
・一方で、無限公理で、全ての後者を含む集合が存在することを認める
・無限公理で認める無限集合は、自然数の集合Nを含むが、Nよりも大きな集合を許容する
・数学の要請として、ちょうどNの集合がほしい。そこで、できる無限集合の最小のものをNとする（共通部分を取るんだったね）
・ここまでは、後者関数にある程度の自由度があって、二階述語論理で同型になるそうだ（過去レスにある）
・もちろん、ノイマン構成が綺麗なので、好まれてデファクトスタンダードになっている
・だが、Zermelo 構成でも、数学的に同じことができる
・自然数の集合Nが構成されれば、そこから有理数Q、代数的数Q_A（可算集合らしい）、実数R、複素数Z、・・と順次構成可能
・一方で、カントールの唱えた順序数ωも同様に構成可能だ
・それは、Zermelo 構成に同じ
それだけのことでしょ