現代数学の系譜　カントル　超限集合論

現代数学の系譜　カントル　超限集合論at MATH

現代数学の系譜　カントル　超限集合論 - 暇つぶし2ch592:insi, tout ensemble dont le nombre d'elements peut etre exprime par un nombre naturel est un ensemble fini dans notre sens. Supposons, d'autre part, que le nombre d'elements d'un ensemble donne M ne se laisse pas exprimer par un nombre naturel. Designons par Z la classe de tous les sous-ensembles de M dont le nombre d'elenlents peut etre exprime par un nombre naturel. Cette classe satisfait evidemment aux conditions 1-3; en meme temps, d'apres l'hypothese, M n'appartient pas a Z et, par suite, Z n'est pas identique a la classe de tous les sous-ensembles de M; donc, la classe de tous les sous-ensembles de M n'est pas l'unique classe satisfaisant aux conditions 1-3 et M n'est pas fini dans notre sens, c. q. f. d. (引用終り) 以上

次ページ

続きを表示

1を表示