現代数学の系譜 カントル 超限集合論at MATH
現代数学の系譜 カントル 超限集合論 - 暇つぶし2ch587:132人目の素数さん
19/11/30 08:57:33 80qUAbW7.net
今の集合論は反復的集合観に基づいてる

まず、集合でない対象は存在しない。すべて集合w
空集合{}から始め、順々にベキ集合をつくっていく

第0段階 {}
(1個)
第1段階 {}、{{}}
(2^1=2個)
第2段階 {}、{{}}、{{{}}}、{{},{{}}}
(2^(2^1)=4個)
第3段階 {}、{{}}、{{{}}}、{{{{}}}}、{{{},{{}}}}、
     {{},{{}}}、{{},{{{}}}}、{{},{{},{{}}}}、
     {{{}},{{{}}}}、{{{}},{{},{{}}}}、{{{}}},{{},{{}}}}、
     {{},{{}},{{{}}}}、{{},{{}},{{},{{}}}}、
     {{},{{{}}},{{},{{}}}}、{{{}},{{{}}},{{},{{}}}}、
     {{},{{}},{{{}}}},{{},{{}}}}
(2^(2^(2^1))=16個)
・・・

有限段階の反復的集合を全部合わせたものが遺伝的有限集合(可算個)
見ればわかるが、第n段階で、
フォン・ノイマンの順序数nも
ツェルメロの順序数nも生成される


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