19/10/05 15:35:29.82 JrhjRl4x.net
>>50 >>53
補足します
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
順序数
(抜粋)
順序数の並び方を次のように図示することができる：
0, 1, 2, 3, ............, ω, S(ω), S(S(ω)), S(S(S(ω))), ............, ω + ω, S(ω + ω), S(S(ω + ω)), S(S(S(ω + ω))), ..............................
まず、0 が最小の順序数である。その後に S(0) = 1, S(S(0)) = 2, S(S(S(0))) = 3, ... と有限順序数（自然数）が通常の順序で並んでいる。
そして、すべての自然数が並び終えると、次に来るのが最小の超限順序数 ω である。ω の後にはまたその後続者たちが S(ω), S(S(ω)), S(S(S(ω))), ... と無限に続いていく。
その後、それらの最小上界（後に ω + ω と呼ばれる）が並び、その後続者たちが無限に続く。
だがそれで終わりではない。
無限に続いた後には、必ずそれまでに並んだすべての順序数たちの最小上界が存在し、その後続者、そのまた後続者、... のように順序数の列は"永遠に"続いていくのである。
(引用終り)
このような、順序数の無限の列が、ZFCで構成できる
多分、ノイマン宇宙とかですかね。あるいは、到達不能な巨大基数か（＾＾
で、例えば、最小の超限順序数 ωなどから、
下の有限順序数ｎの世界へ行くのに
無限上昇列を逆に辿れば、無限に降下する列になる
でも、これを正則性公理で禁止するということはおかしいですよ
つまり、正則性公理のいう無限降下列禁止と、
超限順序数 ωなどから無限上昇列を逆に辿る話とは別ものと考えざるをえないということ