現代数学の系譜 カントル 超限集合論at MATH
現代数学の系譜 カントル 超限集合論 - 暇つぶし2ch49:132人目の素数さん
19/10/05 14:57:09.95 kZwmbLNI.net
>>48
>ω:N={Φ,{Φ},{Φ,{Φ}},・・・}→{・・・{Φ}・・・}(一番右以外のΦを除くことを繰返す。{}はω重)
◆e.a0E5TtKEさん、あなたの躓いた石を見つけましたよ
N={Φ,{Φ},{Φ,{Φ}},・・・}に一番右の要素は存在しません
したがって、そのやり方では
{・・・{Φ}・・・}
はできません
>つまり、ノイマン構成とツェルメロ構成とは、一対一に対応していますよ。当たり前ですが
自然数の範囲では一対一に対応しますが、
Nに対する{・・・{Φ}・・・}は存在しません
「最大の自然数は存在しない」と理解している人なら当たり前ですが
(逆にいえば、当たり前でない人は、最大の自然数がある、と誤解している)


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