19/10/14 10:53:16 w6tqRMw5.net
>>421
補足
下記、
反対圏（=双対圏）の
例 ”半順序”な（＾＾
（参考）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
反対圏
(抜粋)
圏論という数学の分野において，与えられた圏 C の反対圏（はんたいけん，英: opposite category），逆圏（ぎゃくけん）あるいは双対圏（そうついけん，英: dual category）Cop は射を逆にする，つまり，各射の始域と終域を交換することによって作られる．
逆にする操作を2回やるともとの圏になるので，逆圏の逆圏はもとの圏自身である．
記号で書けば， (C^op)^op=C である．
例
例の1つは半順序の不等式の向きを逆にして得られる．つまり X が集合で <= が半順序関係のとき，新しい半順序関係 <=new を
x <=new y ⇔ y <= x
によって定義できる．例えば，子と親，あるいは子孫と先祖という逆のペアがある．