19/10/12 15:26:20.58 0oc9Ztsl.net
>>294
再度まとめておきます
現代数学の無限の議論で、
1.整列可能定理と関連して、デデキント無限とかの関連で(>>236-238)どこまでの強さの選択公理を採用するか(>>283)の問題がある
可算選択公理<従属選択公理<選択公理<連続体仮説
ですね。決定性公理は、別の系統なのでしょうね
2.レーヴェンハイム-スコーレムの定理に関連して(>>251-252)
一階述語論理に限定するのか? それとも、二階以上の高階述語論理を採用するのか?
ゲーデル先生ご存命の20世紀前半は一階述語論理全盛で、「二階以上はパラドックスのおそれあり」で忌避されていた傾向あり
ところが、いろいろあって、圏論などもその1つと思うが、「二階以上もやろう」という流れができた
3.あと、逆数学なんて流れもあるようです(「現代数学の全部を�