19/10/12 16:38:53.96 Vy+smElV.net
>>298
> X[m]={(x1,x2,‥,xm) | x1=Ω, x[i]∋x[i+1]}
> ↓
> X[m]={(x1,x2,‥,xm) | x1=Ω, x[i+1]∋x[i]}
> と書き直して良いですよね？
それはダメです。
上の命題は例えばm=3のとき
Ω=x1∋x2∋x3
を満たすx1, x2, x3が存在する事を主張してますが、
あなたが書き換えた命題は
Ω=x1∈x2∈x3
を満たすx1, x2, x3が存在する事を主張しています。
この二つは直ちに同値とは言えません。
番号の付け替えとは
Ω=x3∋x2∋x1
と付け替えるのは許されるという意味です。
301:現代数学の系譜 雑談
19/10/12 17:05:59.42 0oc9Ztsl.net
>>300
ちょっと意味がとれない
１）>>295より（坪井明人 筑波大）”正則性公理は、「空でない集合 x には ∈ に関して極小となる元 z ∈ x があること」です”は、いいですか？
２）「Ω=x1∋x2∋x3」に対し、
上記の”数理論理学ＩＩ 坪井明人 筑波大”の「大小」の意味（”極小となる”などの表現）で
大小記号”＞”を流用して表現しますと
”x1＞x2＞x3”と、通常の自然数の大小関係が逆転した表現になるということの理解は、良いですか？
３）確かに、別に表記は何でも言いとは言える。例えば
Ω = x1(=xｧ) ∋ x2(=xｨ) ∋ x3(=xｩ)
と、半角の小カナ ｧ、ｨ、ｩ でも何でも、名付けを変換しても同じです。数学の本質は不変です
４）ですが、自然数”1、2、3・・”の通常の大小関係を逆転し、錯覚させる表記は、”百害あって一利無し”と思いますよ！（というか、自分が何か錯覚していませんか？）
以上
302:１３２人目の素数さん
19/10/12 17:14:50.99 Vy+smElV.net
>>301
当面正則性の公理なんて関係ありません。
主張しようとしてるのは
>>275の主張
{n | ∃xn‥∈ x3∈ x2∈x1, Ω=x1}
には最大値が存在する。
です。
そこで背理法を使ってるんですよ。
焦らず一歩づついきましょう。
もしこの結論を否定するとそれから
X[m]={(x1,x2,‥,xm) | x1=Ω, x[i]∋x[i+1]}
が全てのmについて空集合とならない事が導かれるという主張なんです。
ここまででどこが納得いきませんか？
303:
19/10/12 17:25:03 Vy+smElV.net
もしかして>>275の主張がわかってないのかな？
もう少し丁寧に書けば
--- claim ---
S={ n | ∃(x1,x2,‥,xn), Ω=x1, x[i]∋x[i+1]}
には最大値が存在する。
---
です。
今これを背理法を用いて証明するためにSが最大値を持たないと仮定しています。
304:現代数学の系譜 雑談
19/10/12 17:49:56.43 0oc9Ztsl.net
>>302
(引用開始)
{n | ∃xn‥∈ x3∈ x2∈x1, Ω=x1}
には最大値が存在する。
(引用終り)
えーと、順序集合で、「半順序・全順序」意識していますか？
それ、∈関係で、全順序なのでしょ？
で、有限長さの全順序の列が存在する
最大値＝最大の集合という意味なんのでしょうが
それ、ほとんど自明でしょ？
で、番号付けを通常と逆転させて、なにか錯覚しているだけと思いますけど
全順序の有限長さの列で、最大元と最小元とが存在することは、認めますよ
殆ど自明だから、証明は不要で、認めますよ
それより、番号付けを正常にしましょうよ
そういう、倒錯した番号付けはなしですよ
（参考）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
順序集合
(抜粋)
定義
全順序集合、半順序集合、およびこれらよりさらに弱い概念である前順序集合の定義を述べる為にまず以下の性質を考える。ここで P は集合であり、「<=」を P 上で定義された二項関係とする。
「<=」が全順序律を満たさない場合、「a <= b」でも「b <= a」でもないケースがある。このようなケースにあるとき a と b は比較不能 (incomparable) であるという。
前順序・半順序・全順序
305:現代数学の系譜 雑談
19/10/12 17:52:05.22 0oc9Ztsl.net
>>302
>X[m]={(x1,x2,‥,xm) | x1=Ω, x[i]∋x[i+1]}
>が全てのmについて空集合とならない事が導かれるという主張なんです。
その、(x1,x2,‥,xm) って表記が公理的じゃないのだが
空集合でないことも、殆ど自明でしょ？？
306:１３２人目の素数さん
19/10/12 17:56:43.26 Vy+smElV.net
>>304
>えーと、順序集合で、「半順序・全順序」意識していますか？
>それ、∈関係で、全順序なのでしょ？
いいえ？そんな事どこにも書いてないでしょ？
主張は
--- claim ---
S={ n | ∃(x1,x2,‥,xn), Ω=x1, x[i]∋x[i+1]}
には最大値が存在する。
---
です。
全順序もなにも仮定していないし、そんな事証明する気もありません。
主張してるのは上のSに最大値があるという事だけです。
307:１３２人目の素数さん
19/10/12 17:58:46.39 Vy+smElV.net
え？
全順序ってS⊂NでNは全順序集合って意味ですか？
もちろんNが整列順序集合である事は仮定してますよ？
308:１３２人目の素数さん
19/10/12 18:13:02.90 Vy+smElV.net
もしかしてxnのnが動いてるところのNとxnが動いてるF(Ω)を混同してるのかな？
Nは通常のωを想定して書いてます。
ホントは自然数と対応付くものならなんでもいいんですが混乱するのでN=ωにします。
それともう議論が発散するだけなので数列の順は降鎖でいきます。
もうそこで議論が発散するのは避けましょう。
とりあえず
--- claim(※) ---
S={ n | ∃(x1,x2,‥,xn), Ω=x1, x[i]∋x[i+1]}
には最大値が存在する。
---
このclaimにも名前をつけて(※)とします。
これを示すために(※)を否定して
--- Hypothesis (h) ---
S={ n | ∃(x1,x2,‥,xn), Ω=x1, x[i]∋x[i+1]}
には最大値が存在しない。
----
としましょう。
すると
X[m]:={(x1,x2,‥,xm) | x1=Ω, x[i]∋x[i+1]}‥‥(1)
とおくとき
--- ness. cond. (nc1) ---
全てのm∈Nに対してX(m)は空集合でない。
---
が導かれる。
ここまではいいでしょうか？
309:１３２人目の素数さん
19/10/12 18:14:44.09 l44Ha7GI.net
{{…}} は正則性公理に反するのでZF内には存在できません
310:現代数学の系譜 雑談
19/10/12 22:05:41.85 0oc9Ztsl.net
>>309
URLﾘﾝｸ(mickindex.)（URLがNGなので、キーワードでググれ（＾＾ ）
ミック
再帰集合とSQL 2017/06/22
(抜粋)
色々な自然数の帰納的定義
ノイマン型
0 = Φ
1 = {0} = {Φ}
2 = {0, 1} = {Φ, {Φ}}
3 = {0, 1, 2} = {Φ, {Φ}, {Φ, {Φ}}}
・
ツェルメロ型
0 = Φ
1 ={Φ}
2 ={{Φ}}
3 ={{{Φ}}}
(引用終り)
で、ちょっと多く{Φ}に関する部分だけを取り出して、書くと
0 Φ
1 {Φ}
2 {Φ, {Φ}}
3 {Φ, {Φ}, {Φ, {Φ}}}
4 {Φ,{Φ},{Φ,{Φ}},{Φ,{Φ},{Φ,{Φ}}}}
5 {Φ,{Φ},{Φ,{Φ}},{Φ,{Φ},{Φ,{Φ}}},{Φ,{Φ},{Φ,{Φ}},{Φ,{Φ},{Φ,{Φ}}}}}
・
・
ここで、分出公理を使って、例えば「3」で、
{Φ, {Φ}, {Φ, {Φ}}}ですが
一番右{Φ}}}}だけを残して、
他の「 Φ, {Φ}, {Φ, 」を取り除く
すると、{{{Φ}}}となります。
これは、つまり、これはツェルメロ型の構成なのです
つまり
2 {Φ, {Φ}}→分出公理{{Φ}}
3 {Φ, {Φ}, {Φ, {Φ}}}→分出公理{[{Φ}}]
4 {Φ,{Φ},{Φ,{Φ}},{Φ,{Φ},{Φ,{Φ}}}}→分出公理[[{{Φ}}]]
5 {Φ,{Φ},{Φ,{Φ}},{Φ,{Φ},{Φ,{Φ}}},{Φ,{Φ},{Φ,{Φ}},{Φ,{Φ},{Φ,{Φ}}}}}→分出公理[[{{Φ}}]]
・
・
n {Φ,{Φ},{Φ,{Φ}},{Φ,{Φ},{Φ,{Φ}}},{Φ,{Φ},{Φ,{Φ}},{Φ,{Φ},{Φ,・・{Φ}}}}}・・}}→分出公理{{・・{{{{{Φ}}}}}・・}}
つまり、ノイマン型から、分出公理で一番右のΦのみを残し他のΦを省いた集合を作ると、それはツェルメロ型になる
これは、ノイマン型の有限、無限に関わらず可能。（ノイマン型から作る無限集合のＮやＺやＱやＲを扱えるのですから、当然ですが）
ノイマン型とツェルメロ型とは、全く無関係ではなく、ノイマン型の中にツェルメロ型を含んでいるのですよ
だから、ノイマン型の集合が存在すれば、ツェルメロ型の集合も存在もします
311:現代数学の系譜 雑談
19/10/12 22:08:33.70 0oc9Ztsl.net
>>309
>{{…}} は正則性公理に反するのでZF内には存在できません
（>>189より）
正則性公理は、無限降下列を禁止するが、その無限降下列の意味は、
”無限下降列である x∋x1∋x2∋・・・ ”は
底抜けの最小元を持たない無限単調減少列の意味です
ノイマンの自然数構成のような∈関係の無限上昇列を禁止するものではないのです
（>>159-160ご参照）
なお、>>310もご参照
312:第六天魔王
19/10/12 22:32:11.89 XYOM7riD.net
>>310
＞ノイマン型から、分出公理で一番右のΦのみを残し他のΦを省いた集合を作ると、それはツェルメロ型になる
ωの一番右のΦってなんだよ？ｗ
有りもしないものが見えるとか、
馬鹿はとうとう認知症になったかｗ
>>311
∈関係の無限上昇列から、無限下降列は作れないことが
馬鹿にはどうしても理解できないらしい
考えない奴には数学なんて死んでも理解できないから諦めろｗ
313:現代数学の系譜 雑談
19/10/12 22:33:16.85 0oc9Ztsl.net
>>293
(引用開始)
Ω=x1∋x2∋‥‥∋xm
X[m]={(x1,x2,‥,xm) | x1=Ω, x[i]∋x[i+1]}
(引用終り)
？
xmをいくらでも小さく取れるということですか？
それこそ、正則性公理で禁止されていることですよ
つまり、ZFCで空集合Φに、ノイマン型で後者関数を使って、自然数を作る
最小値（集合） 0＝Φで、これが最小値（集合）
ノイマン型で
0∈1∈2∈・・∈n・・
となって
最小値（集合） 0＝Φより、小さい値（集合）は存在しません！
一方、大きな値（集合）は、可能です
無限大も可能です（もちろんアレフ1もアレフ2も可能です）
なお、正則性公理の規定によって、∈関係において、∈は等号の意味は含みません
つまり、「X∈X」は禁止されていますので、「・・X∈X∈X∈X」という等号型の無限ループは許されていません
さて、そろそろ宜しいでしょうか？
私は、(>>257)『おっさんずラブ』ならぬ、おっさんずゼミ(゜ロ゜;
（どこのだれとも知れぬ”名無しさん”＝おっさんたちと、ゼミやる気ないです（＾＾；
大学教員だとかいうなら、話は別ですがね）
そんな趣味ないので、あしからずご了承ください ｗ（＾＾；
（たまに冷やかしで書くかも知れませんが、そのときはよろしく）
314:現代数学の系譜 雑談
19/10/12 22:38:10.18 0oc9Ztsl.net
>>312
＞ωの一番右のΦってなんだよ？ｗ
その質問は、哀れな素人さんの無限に関する質問に類似
＞有りもしないものが見えるとか、
現代数学の概念は、抽象的なものが多いよ。知らないみたいだね(゜ロ゜;
315:１３２人目の素数さん
19/10/12 22:50:41.54 Vy+smElV.net
>>313
いえ違いますよ。
とりあえず>>308で書いた事が認められないという立場なのですね？
では>>308のどの主張が認められないのか指摘して下さい。
316:第六天魔王
19/10/12 23:01:09.90 XYOM7riD.net
>>314
馬鹿は、最大の自然数が存在すると思ってるのか？ｗ
「最大の自然数が存在しない」という点では、
数学関係者と安達の間に意見の相違はない
相違があるとすれば
「自然数全体の集合が存在するか否か」
無限公理においては、最大の自然数が存在しないにも関わらず
自然数全体の集合は存在する
むしろ馬鹿の「最後の元が存在しないなら集合になり得ない」
という発想が、安達とそっくりｗ
数学はそういう馬鹿な考え方は捨て去ったｗ
317:１３２人目の素数さん
19/10/12 23:03:28.11 Vy+smElV.net
>>313
いえ違いますよ。
とりあえず>>308で書いた事が認められないという立場なのですね？
では>>308のどの主張が認められないのか指摘して下さい。
>>308の主張はたった一つです。
hypothesis(h)の元にness. cond. 1が導かれる。
という主張です。
証明にギャップがあって認められないのはどこですか。
指摘して下さい。
318:第六天魔王
19/10/12 23:06:04.48 XYOM7riD.net
無限公理によるωは、ノイマンのsuc(a)=a∪{a}の超限回繰り返しではない
なぜなら
ω=suc(a)=a∪{a}となるようなa（つまりωの一番右の元！）
が存在しないから
馬鹿は「ω＝suc(a)となるaがある！」と思い込んでるらしいが大間違いだｗ
319:
19/10/13 00:01:32 m8dyiQfg.net
>>313
> xmをいくらでも小さく取れるということですか？
やっぱりF(Ω)とNを混同してませんか？
そもそも>>308の主張では一切F(Ω)に順序など入れてませんよね？
xmはF(Ω)の元ですよ？
順序集合ですらないのにいくらでも小さくとれるも何もないでしょ？
>>308のclaimのSの最大値といってるSを含んでいるNの持っている整列順序ですよ？
SはNの部分集合なのでNの順序を制限したものを持ってます。
xmをいくらでも小さく取れるなんて主張はxmの入っているF(Ω)に順序が入ってないと言えませんが、>>308のどこにもF(Ω)の順序を定義などしてませんよ？
そして>>308の主張のどこをどう読んでもxmに最小値があると読める部分はないはずですが？
>>308の議論ではF(Ω)とNの部分集合が出てきてますけど区別できていますか？
320:１３２人目の素数さん
19/10/13 02:46:04.17 lOWuZmUx.net
A={{}, {{}}, {{}, {{}}},...}
と
B={{…}}
の決定的な違いは、A∌∞、B∋∞
スレ主は∞∈Nの間違いから未だに抜け出せないようだ
321:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
19/10/13 07:09:07 sXrN/kYa.net
（>>313より）
おっさんずゼミ＝「どこのだれとも知れぬ”名無しさん”のおっさんたちとの、ゼミ」やる気ないです
但し、好きなときに好きなことを書かせてもらいます（＾＾
ちょっと思いついたので、下記をば
>>314
＞ωの一番右のΦってなんだよ？ｗ
じゃ、
ノイマン後者関数（左右入れ替え）；suc(a) := {a}∪a（= a∪{a}）
とでもしておけば良い
ωの一番左のΦだよ
等号（＝）に一番近いやつ
これは動かないから
探さなくて良いぜ(゜ロ゜;
322:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
19/10/13 07:11:08 sXrN/kYa.net
>>318
>無限公理によるωは、ノイマンのsuc(a)=a∪{a}の超限回繰り返しではない
>なぜなら
>ω=suc(a)=a∪{a}となるようなa（つまりωの一番右の元！）
>が存在しないから
そう！ その指摘は正しいね
ωは、下記の通り、”任意の自然数よりも大きい最小の超限順序数 ω”で、「 0 でも後続順序数でもない順序数」だ
「順序位相（英語版）に関する極限点」だから、極限を用いて考えれば良い
有限順序数のｎ→∞の極限として、ωを理解するのが分り易い
それは、ツェルメロ構成に同じだ
ノイマン後者関数の定義から、極限でωがでる
同様に、
ツェルメロ後者関数の定義から、極限でωがでる。そして、またωの後者が始まる。そう理解するのが、現代数学の正しい理解だね（＾＾
(参考>>164もご参照)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
極限順序数
(抜粋)
集合論および順序論（英語版）における極限順序数（きょくげんじゅんじょすう、英: limit ordinal）は 0 でも後続順序数でもない順序数を言う。
任意の自然数よりも大きい最小の超限順序数 ω は、それよりも小さい任意の順序数（つまり自然数）n が常にそれよりも大きい別の自然数（なかんずく n + 1）を持つから、極限順序数である。
順序数に関するフォンノイマンの定義（英語版）を用いれば、任意の順序数はそれより小さい順序数全体の成す整列集合として与えられる。
（全ての有限）順序数からなる空でない集合の合併は最大元を持たないから、常に極限順序数である。
・順序数全体の成す類において順序位相（英語版）に関する極限点 (ほかの順序数は孤立点となる)。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
集積点/極限点
(抜粋)
定義
位相空間 X の部分集合 S に対し、X の点 x が S の集積点であるとは、x を含む任意の開集合が少なくとも一つの x と異なる S の点を含むことを指す
この条件は T1-空間においては、x の任意の近傍が S の点を無限に含むという条件に同値である
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
T1空間
(抜粋)
X が T1-空間であるとは、X の任意の相異なる二点が分離できるときに言う
(引用終り)
323:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
19/10/13 07:22:41 sXrN/kYa.net
>>322
参考追加
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Order theory
(抜粋)
Order theory is a branch of mathematics which investigates the intuitive notion of order using binary relations.
It provides a formal framework for describing statements such as "this is less than that" or "this precedes that".
This article introduces the field and provides basic definitions.
A list of order-theoretic terms can be found in the order theory glossary.
Contents
1 Background and motivation
2 Basic definitions
2.1 Partially ordered sets
2.2 Visualizing a poset
2.3 Special elements within an order
2.4 Duality
2.5 Constructing new orders
3 Functions between orders
4 Special types of orders
5 Subsets of ordered sets
6 Related mathematical areas
6.1 Universal algebra
6.2 Topology
6.3 Category theory
7 History
8 See also
つづく
324:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
19/10/13 07:23:50 sXrN/kYa.net
>>323
つづき
Category theory
The visualization of orders with Hasse diagrams has a straightforward generalization: instead of displaying lesser elements below greater ones, the direction of the order can also be depicted by giving directions to the edges of a graph.
In this way, each order is seen to be equivalent to a directed acyclic graph, where the nodes are the elements of the poset and there is a directed path from a to b if and only if a ? b. Dropping the requirement of being acyclic, one can also obtain all preorders.
When equipped with all transitive edges, these graphs in turn are just special categories, where elements are objects and each set of morphisms between two elements is at most singleton. Functions between orders become functors between categories. Many ideas of order theory are just concepts of category theory in small. For example, an infimum is just a categorical product.
More generally, one can capture infima and suprema under the abstract notion of a categorical limit (or colimit, respectively). Another place where categorical ideas occur is the concept of a (monotone) Galois connection, which is just the same as a pair of adjoint functors.
But category theory also has its impact on order theory on a larger scale. Classes of posets with appropriate functions as discussed above form interesting categories. Often one can also state constructions of orders, like the product order, in terms of categories.
Further insights result when categories of orders are found categorically equivalent to other categories, for example of topological spaces. This line of research leads to various representation theorems, often collected under the label of Stone duality.
つづく
325:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
19/10/13 07:24:42 sXrN/kYa.net
>>324
つづき
History
As explained before, orders are ubiquitous in mathematics. However, earliest explicit mentionings of partial orders are probably to be found not before the 19th century.
In this context the works of George Boole are of great importance. Moreover, works of Charles Sanders Peirce, Richard Dedekind, and Ernst Schroder also consider concepts of order theory.
Certainly, there are others to be named in this context and surely there exists more detailed material on the history of order theory.
The term poset as an abbreviation for partially ordered set was coined by Garrett Birkhoff in the second edition of his influential book Lattice Theory.[2][3]
(引用終り)
以上
326:第六天魔王
19/10/13 08:21:17.35 2pwdGOo0.net
>>322
>>無限公理によるωは、ノイマンのsuc(a)=a∪{a}の超限回繰り返しではない
>>なぜなら
>>ω=suc(a)=a∪{a}となるようなa（つまりωの一番右の元！）
>>が存在しないから
>そう！ その指摘は正しいね
今頃そんな自明なこと言ってんのかｗ
>それは、ツェルメロ構成に同じだ
馬鹿は助詞も正しく使えないｗ
誤 ツェルメロ構成「に」同じ
正 ツェルメロ構成「も」同じ
大阪の小学校では国語もロクに教えないのか？
だからこんな馬鹿が生まれるんだな
東京ではこんな間違った日本語書く馬鹿はいないぞｗ
>ノイマン後者関数の定義から、極限でωがでる
>同様に、
>ツェルメロ後者関数の定義から、極限でωがでる。
馬鹿は、極限の取り方を知らないｗ
ω＝∪ｎだぞ
ツェルメロ構成でも同様、と言い切ったなら
ω’＝∪ｎ’
だから
ω’＝{{},{{}},{{{}}},{{{{}}}},…}
で
ω’∋ｎ’
だな
馬鹿、極限発言で完全自爆ｗｗｗｗｗｗｗ
327:１３２人目の素数さん
19/10/13 08:46:17.59 m8dyiQfg.net
とりあえず、私が得てる結論だけ書きます。
prop
(1) 集合XにおいてF(X)が
x∈F(X)⇔∃(x1,‥xn) x=xn, X=x1, x1∋x2∋‥‥∋xn
を満たすものが構成できる。
(2) F(X)の任意の元が有限集合⇔rank(X)が有限
(3) F(X)の任意の元がsingleton⇔XがZermelo natural number
ホントは(1)が難しいのですがそれさえ認めてしまえば(3)くらいは理解してもらえるかと思ったけど、どうもそのレベルにないようですね。
328:Mara Papiyas
19/10/13 16:53:53.36 2pwdGOo0.net
>>327
馬鹿は反論不能で沈黙したな
当然だ あいつは論理的思考ができないからな
本能行動以外何もないｗ
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
329:１３２人目の素数さん
19/10/13 17:05:12.50 lOWuZmUx.net
スレ主ってなんで数学なんかに興味持ったのだろう？
素養の欠片も無いのに
330:Mara Papiyas ◆y7fKJ8VsjM
19/10/13 17:17:50 2pwdGOo0.net
>>329
中二病でしょうな
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
”中二病（ちゅうにびょう）とは、
「中学2年生頃の思春期に見られる、背伸びしがちな言動」
を自虐する語。
転じて、思春期にありがちな自己愛に満ちた空想や嗜好などを
揶揄したネットスラング。
「病」という表現を含むが、実際に治療の必要とされる
医学的な意味での病気、または精神疾患とは無関係である。”
典型的な「症例」
・洋楽を聴き始める。
・旨くもないコーヒーを飲み始める。
・売れたバンドを「売れる前から知っている」とムキになる。
・やればできると思っている。
・母親に対して激昂して「プライバシーを尊重してくれ」などと言い出す。
・社会の勉強をある程度して、歴史に詳しくなると
「アメリカって汚いよな」と急に言い出す。
洋楽は洋書、バンドは数学者に置き換え可能ｗ
しかし一番始末が悪いのは
「（できもせんのに）やればできると思ってる」
ってところだな
これいい大人、というか老い先短い爺ィにも見られる
「根拠のない自信家」というのは障害といってもいいなｗ
331:Mara Papiyas ◆y7fKJ8VsjM
19/10/13 17:21:21 2pwdGOo0.net
ちなみに
・BABYMETALを聴き始める
・BABYMETALを「さくら学院重音部の頃から知っている！」とわざわざ云う
というのは、センスがいい証拠(￣ー￣)←完全な中二病ｗ
332:Mara Papiyas
19/10/13 17:38:41.46 2pwdGOo0.net
大二病
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
”大二病というのは就職活動において表れる大学生の批判すべき特徴
この特徴というのは、自身の持っている能力を高めに設定しているものの、
企業にそれよりも低い評価をされたならば、その評価を受け入れずに
逃げようとするということである。
厳しい評価が下されたならば、まだ本気を出していないや、
自分の実力に気づかれていないや、あんな企業は入らないほうがマシ
などという言い訳をして評価を受け入れないということなどである。”
そもそも就職活動する奴は無能
会社の仕事は大抵クソ
一流大卒のエリートとかいったって
その実態は労働者の稼ぎを毟り取るだけ
正真正銘の極悪人であって
自慢にもなんにもならない
333:Mara Papiyas
19/10/13 17:44:47.60 2pwdGOo0.net
デビッド・グレーバーの”Bullshit Jobs”では
次に挙げる5つの仕事は全く無意味であると
こき下ろしている
① ”Flunkies（太鼓持ち）”
受付係、秘書、ドアマンなど、自分が重要な人物だと思わせるために存在する仕事
② ”Goons（用心棒）”
ロビイスト、企業弁護士、テレマーケター、広報など、雇い主のために相手を攻撃する仕事
③ “Duct Tapers（落穂拾い）”
出来の悪いプログラムの修正など、そもそもあってはならない問題の手直しをする仕事
④ “Box Tickers（社内官僚）”
パフォーマンスマネジャー、社内広報誌のジャーナリスト、休暇のコーディネーターなど、内向きの仕事
⑤ ”Task Makers（仕事製造人）”
中間管理職やリーダーシップの専門家など、無駄な業務を生み出す仕事
ここの馬鹿の仕事は①～⑤のどれにあたるかは知らんが
確実にその中に入ってるだろう
なぜ、分かるかって？同類だからさｗ
334:ID:1lEWVa2s
19/10/13 17:46:21.51 BCKVKYa1.net
>>333
これ無くなったら終わりだぞ
わからないのかキチガイには
俺もキチガイだから仲間入りだな
考えとけよ
335:ID:1lEWVa2s
19/10/13 17:47:06.68 BCKVKYa1.net
>>333
何が必要かは宿題だ
何故この仕事が必要かは宿題だ
考えとけよ馬鹿キチガイ
336:ID:1lEWVa2s
19/10/13 17:50:01.86 BCKVKYa1.net
>>333
自分で今の言った自分を反面教師にしとけ
煙草吸ってくる
337:ID:1lEWVa2s
19/10/13 17:51:20.34 BCKVKYa1.net
年下のハゲネズミでいい
338:Mara Papiyas
19/10/13 17:53:53.04 2pwdGOo0.net
>>334
オレは会社人間じゃないし
資本主義なんてクソだとおもってるから
終わるならさっさと終わってほしいもんだｗ
＞俺もキチガイだから仲間入りだな
ここでいう「キチガイ」とは
>>333のBullshit Jobsに従事する者
という意味か？
なら、いい加減自分の仕事は重要だと自分を騙すのはやめようぜ
こんなことこそ直感でわかることだろ
本当に役に立つ仕事をしてる人の給料は安くて
どうでもいい仕事をしてる奴の給料は高い
世の中は狂ってるんだよ
革命で首切られる側になりたくなければ
自分の身の振り方を考えるこったな
339:ID:1lEWVa2s
19/10/13 17:55:39.83 BCKVKYa1.net
>>338
フェルマー最終定理について
のスレ主だ
そこの今書いたことみろ。
意味がわかるぞ。
まあいい、ここにも書くから今から拾ってくる。
340:ID:1lEWVa2s
19/10/13 17:56:08.18 BCKVKYa1.net
>>338
時給上げすぎると終わるぞ
気付かないのか
緊張感とライブ感が時給の値段の高さに吸い取られるんだよ。
意味わかるか!?！？
時給800円の仕事場は永遠を誓ってくれるぞ。優しいから。
341:１３２人目の素数さん
19/10/13 17:56:48.77 V6/d9xmP.net
>>335
なせか
人間だもの
相田みつを
かな(^_^)
342:ID:1lEWVa2s
19/10/13 17:57:05.02 BCKVKYa1.net
>>340
涙最後にだして読んどけ。
343:ID:1lEWVa2s
19/10/13 17:59:55.87 BCKVKYa1.net
>>338
名古屋は中小企業で飲食店と仲良く金銭上手く友達のように回してるの知らないのか。
大企業には大企業の仕事がある。
圏論の勉強しとけ。
344:１３２人目の素数さん
19/10/13 18:00:15.06 V6/d9xmP.net
>>326
おサルの極限は、一種類のみか？
(゜ロ゜;
345:Mara Papiyas
19/10/13 18:00:31.01 2pwdGOo0.net
>>340
そもそもカネというのが、権力者が他の人間を支配するための道具
経済学というのは悪のシステムに関する学問なんだな
346:Mara Papiyas
19/10/13 18:03:30.61 2pwdGOo0.net
>>343
カネという「システム」が必要だという思い込みから脱することだ
君がどんな仕事してるか知らんが、
一度自分を見つめなおしたほうがいい
347:ID:1lEWVa2s
19/10/13 18:04:17.24 BCKVKYa1.net
>>345
消費税から奪った金はおまいらがまもりたいものに回されるから安心しとけ
5*1.25=6.25-5=1.25兆円なのに8000億円とみつもったニュースで4500億円わいろにまわされるのは如何なものかと思うが
消費税1.05-1.08の差の事なかれ
348:ID:1lEWVa2s
19/10/13 18:06:11.92 BCKVKYa1.net
>>346
AIか機械君か人の命か扱われることに扱われる自然の命どれを救いたい
扱われることに扱われる自然の命を私は守りたい
金が無くなったら殺される概念があるんだぞ
349:１３２人目の素数さん
19/10/13 18:07:23.51 V6/d9xmP.net
>>346
サイコバスおサルの屁理屈か
まあ、頑張ってみな
350:Mara Papiyas
19/10/13 18:07:53.62 2pwdGOo0.net
>>347
オレが守りたいのはオレ自身だけだｗ
カネだけ見てると、肝心なものが見えなくなるぞ
誰が得をし誰が損をしてるか 見ることだ
無駄な仕事で儲けてる奴は悪党なんだよ
351:ID:1lEWVa2s
19/10/13 18:08:00.27 BCKVKYa1.net
>>348
今一切概念の話は禁止な
セクハラ行為だから
パンちらみたいなもん
セクハラ行為禁止
352:ID:1lEWVa2s
19/10/13 18:10:28.52 BCKVKYa1.net
>>350
これらの文章を読むには後6年はやかったな。
今から6年頑張って生きろ
お前がお前を守りたいといったな
代格者の特徴だ。gantzの黒い玉のす～ハーする奴の事だ代格者とは。
353:Mara Papiyas
19/10/13 18:10:47.67 2pwdGOo0.net
>>348
貧乏人はカネというシステムで殺される
必要な労働をしてくれる貧乏人がいなくなったら金持ちは飢えて死ぬぞｗ
カネなんかいくらあっても無意味
カネで買えるものがなくなるんだからなｗ
354:Mara Papiyas
19/10/13 18:12:34.41 2pwdGOo0.net
>>351
じゃ、君の仕事の話をしよう
いったい何をやってるんだい？
ここの馬鹿の似非数学よりは
よっぽど面白いと思うぞ
355:ID:1lEWVa2s
19/10/13 18:13:18.99 BCKVKYa1.net
>>353
新聞読んで代格者のトランプ大統領がこの世をどうやったら守れるか
内緒にしている裏の仕組みを新聞に書いてある程度の即ち新聞だけでトランプ大統領と安倍の仕事を追って研究しなはれ
356:ID:1lEWVa2s
19/10/13 18:15:51.67 BCKVKYa1.net
>>354
教えてやろう障害年金障害者手帳二級でもらいながら
週二日間B型作業所で働いている
時給180円
そろそろ週三日間になる予定
精神病院には三度入院し。
得て四カ月でそれぞれ退院し
一度は連続で一ヶ月隔離室もあった。
357:Mara Papiyas
19/10/13 18:15:58.42 2pwdGOo0.net
>>352
＞”代格者”
聞いたことない言葉だな
君はどうも統合失調症らしいな
いや、別に侮るつもりなんかないぞ
病気だからな
ここのリコウぶった馬鹿の書き込みに比べたら全然マシだ
358:ID:1lEWVa2s
19/10/13 18:16:54.35 BCKVKYa1.net
>>357
その通り
病名統合失調症です
359:ID:1lEWVa2s
19/10/13 18:20:31.36 BCKVKYa1.net
4500億円イートインがどうので騙しとったのは許せない
360:Mara Papiyas
19/10/13 18:20:39.78 2pwdGOo0.net
>>356
そうか
>>333の”Bullshit Jobs”ってのは
あんたの仕事のことじゃないよ
東大とか京大とかいう大学を卒業した連中が
一流企業やらなんやらでやらかしてる仕事
のことをいってるつもりだ
要するに学歴が有能の証だという信仰はデタラメってことさ
そりゃある種の能力には秀でてるかもしれんが
それは世の中の役に立つこととは無関係ってことさ
361:ID:1lEWVa2s
19/10/13 18:21:24.32 BCKVKYa1.net
8000億円じゃなく1.25兆円が消費税5%から8%にした贈幅なのに
362:１３２人目の素数さん
19/10/13 18:21:45.47 V6/d9xmP.net
>>357
おサルは、面白いな
頑張れよ(゜ロ゜;
363:１３２人目の素数さん
19/10/13 18:21:46.90 V6/d9xmP.net
>>357
おサルは、面白いな
頑張れよ(゜ロ゜;
364:ID:1lEWVa2s
19/10/13 18:24:24.81 BCKVKYa1.net
>>360
東大京大も頭弱くて金のなる道具使いの無能な頭で金のなる木にしがみつかなきゃいけてけないの知らないのか。
大企業は知ってて
株主は宇宙が壊れないように馬鹿の名高いだけの奴らすら守ってんだよ
東大京大と孫正義は別物。
365:Mara Papiyas
19/10/13 18:24:47.02 2pwdGOo0.net
>>359
そもそもカネのあるヤツから税金をとらない時点でオカシイ
しかしそれは税制の問題じゃない
そもそもカネというシステムが権力者の都合で出来たものだ
というのが一番の大問題なんだ
議会で変革するとかいうのは無理
根本的にブッ壊すしかない
366:Mara Papiyas
19/10/13 18:26:38.97 2pwdGOo0.net
>>364
＞金のなる木にしがみつかなきゃいけてけない
それはカネにとらわれてる証拠
カネは物理法則じゃないｗ
367:ID:1lEWVa2s
19/10/13 18:26:52.35 BCKVKYa1.net
役に立たない名高い馬鹿は大企業の底辺で働くんだよ
孫正義とかマークザッカーバーグとかひろゆきが支持して
国はまわっていく
嘘は言っていない
すぐアメリカのガキはLiesって反論するから嘘は言わなかった。
368:ID:1lEWVa2s
19/10/13 18:27:55.00 BCKVKYa1.net
>>366
ごもっとも
ルネトムのカタストロフィの本をアマゾンで注文して読むように
369:Mara Papiyas
19/10/13 18:31:38.39 2pwdGOo0.net
>>368
＞ルネ・トムのカタストロフィの本
昔読んだが、現実の問題にはそれほど役には立たなかったな
370:ID:1lEWVa2s
19/10/13 18:31:51.07 BCKVKYa1.net
>>365
因みに増税は最後の切り札で上げていくと係数率が下がってハイパーインフレーションを起こす。
それまた、格差が生まれないように%の低い間の増税なら格差が生まれにくく
つまり生活が人々の間で逆転しない。
ただ、貧乏人の100円は価値が高いことは本人にとって覚えておくこと。
371:ID:1lEWVa2s
19/10/13 18:33:42.49 BCKVKYa1.net
>>370
日本もアメリカも寿命がきていると思え
増税したということは最後の切り札を使ったしぬきのさくせんというわけだ
ルネトムのカタストロフィよんだのはえらい!!！！
372:ID:1lEWVa2s
19/10/13 18:36:32.94 BCKVKYa1.net
金でゾイドビーストライガ～買える
面白いだろ!!？？金の仕組みって価値って。
373:ID:1lEWVa2s
19/10/13 18:38:13.36 BCKVKYa1.net
スマホですよ、ずっと
聞きたかったんでしょ
374:ID:1lEWVa2s
19/10/13 18:41:01.13 BCKVKYa1.net
金のある人は言うでしょう
どうぞ月給7万円になるまでとってってくださいって。
但し経済が壊れて女の子の処女の数々を守れなくていいならって
嘘は言っていない。
がんばれ文章ちゃん。
375:ID:1lEWVa2s
19/10/13 18:42:42.52 BCKVKYa1.net
>>374
だからトランプ大統領の新聞だけの記事を読み続けとけ
代格者だから
何が守りたかったかあやふやにわかる。
376:ID:1lEWVa2s
19/10/13 18:43:11.81 BCKVKYa1.net
>>375
安倍ちゃんも含めてな
377:ID:1lEWVa2s
19/10/13 18:44:54.17 BCKVKYa1.net
俺がやってた荷揚げ屋のハンドキャリー旧A.C.K.の親分は英語も数学も達者だったのに仕事に荷揚げ屋専門にしたんだぞ
代格者だからな。
378:１３２人目の素数さん
19/10/13 18:46:47.65 86NJxxov.net
時間軸がコンフリクトしたか
流暢なのに支離滅裂
支離滅裂なのに流暢
まるで、白昼夢かつ、
思考速度は無限大で、空回り
優秀すぎるのかも知れない。
379:ID:1lEWVa2s
19/10/13 18:55:08.54 BCKVKYa1.net
>>377
大工の友達を守りたかったはず
良いと思う心と命と魂と精神が。
380:ID:1lEWVa2s
19/10/13 18:56:06.39 BCKVKYa1.net
後は内緒
381:ID:1lEWVa2s
19/10/13 18:56:54.84 BCKVKYa1.net
煙草吸ってくる
382:ID:1lEWVa2s
19/10/13 19:17:45.96 fp18P2o5.net
死ぬ死ぬ詐欺だけど
体ボロボロで今日死ぬかもしれない。
383:
19/10/13 19:27:43.84 bzmhiEIb.net
>>382
体ボロボロといっても私ほどは酷くないでしょう
どんな自覚症状がありますか？
384:ID:1lEWVa2s
19/10/13 19:29:39.86 87Wfcy4Z.net
>>383
顔骸骨になるまで神経壊れた
その時隔離室一ヶ月連続でヒルナミン注射打って貰ってなおしてもらった
385:ID:1lEWVa2s
19/10/13 19:31:05.75 87Wfcy4Z.net
あと他にもあるが内緒
386:ID:1lEWVa2s
19/10/13 19:32:28.05 87Wfcy4Z.net
あと隔離室一ヶ月のとき赤と青のカプセル飲まされそうだった
387:ID:1lEWVa2s
19/10/13 19:32:47.78 87Wfcy4Z.net
あれは致死率1位で死ぬから拒否した
388:ID:1lEWVa2s
19/10/13 19:34:21.27 87Wfcy4Z.net
>>386
調べても出てこないよ
裏の薬だから
389:ID:1lEWVa2s
19/10/13 19:36:54.04 87Wfcy4Z.net
多分今名前聞いても精神医学法上教えてくれない。
担当医は高沢院長
また、もう一人杉浦副院長
グリザリルは少しのんだが
副作用で死ぬとこだったからやめてもらった。
高沢院長が杉浦副院長のヒルナミン無くしたことに怒って高沢院長も処方再開してくれた
グリザリルは後で副作用の報告がでるからやめときな
390:ID:1lEWVa2s
19/10/13 19:38:11.62 87Wfcy4Z.net
高沢院長は薬には詳しくない
杉浦副院長が詳しい
それを高沢院長は認めなかったから杉浦副院長が裏で怒ったはず
391:ID:1lEWVa2s
19/10/13 19:40:29.36 87Wfcy4Z.net
注射で治るのは知ってたけど薬拒否した場合だから
それまで飲むの我慢して
隔離室一ヶ月の内の後半わざとおさえられるかたちの場面つくって
わざと注射打って貰うようにした
392:ID:1lEWVa2s
19/10/13 19:41:49.03 87Wfcy4Z.net
首押さえられたとき強すぎだった
死ぬかと思った
注射打っていいから首おさえるのやめて死ぬ死ぬって言って
打って貰った
393:
19/10/13 19:42:12.70 bzmhiEIb.net
>>384
おお、その手の薬の愛好者ですか！私とおんなじではないですか
私もD-2遮断薬を愛好しており、ゆるいものではドグマチール、最近は出世してセレネース等ですねえ
＞赤と青のカプセル飲まされそうだった
うーん、それは神薬ベゲタミンですか？たしかにあの赤玉はよく効きますよ…
394:ID:1lEWVa2s
19/10/13 19:46:30.97 87Wfcy4Z.net
>>393
違う。赤と青の左右の色のタウカプセル。
飲んだら即死ぬ
裏の薬用意されたから名前はない。
多分二度と教えてくれない。
あの時精神医学法上の特例がでてたはず。
かなりひどかったから。
あなたもですか。代格者。
395:ID:1lEWVa2s
19/10/13 19:48:10.41 87Wfcy4Z.net
体が動かなかった
ご飯食べさせて貰ってた。
あの時職員の体も壊れてた。
テレビの色が変わった日。
396:
19/10/13 19:55:31 bzmhiEIb.net
>>389
クロザリルが正解ですねえ
まあ本来的な精神分裂症は不定愁訴的な症状は本筋ではないので、あなたの受けた投薬はちょっと変ですね…
397:
19/10/13 19:57:42 bzmhiEIb.net
>>394
薬に裏表はないですよ、でないと保険適用されないでしょう？
保険でまかなえたのなら、それはみんなあなたのいうところの「表の薬」でしょうね
薬代でウン万円はらったのなら、あなたのいうところの「裏の薬」もあるのかもしれませんが
398:
19/10/13 20:00:52 bzmhiEIb.net
>>389
クロザリルで副作用とか、あなた弱い薬でそんな弱音を吐いちゃいけませんよ
もっと強い薬があって、私の知るところでは今飲んでるセレネースが最強ですね、これより強い薬は私もしらない
ああ一つあったね、神薬「ベゲタミンA」ですね
399:Mara Papiyas ◆y7fKJ8VsjM
19/10/13 20:02:06 2pwdGOo0.net
>>393
＞ベゲタミン
ああ、あの悪名高い・・・
たしかクロルプロマジン・フェノバルビタール・プロメタジンを合わせた薬
今時バルビタール系の睡眠薬とか処方しないよ
ベンゾジアゼピン系だって長期服用はヤバイといわれてるのに
統合失調症の薬だと、最近は
エビリファイとかレキサルティがいい
って聞きますけどね
400:
19/10/13 20:07:52.65 bzmhiEIb.net
>>399
エビリファイは確かに好評ですね、私も一時期、その回春作用を期待してお願いしていましたが、あまりそんな作用はありませんでした。
レキサルティは、弱すぎて私に処方されたことはありませんでした。
URLﾘﾝｸ(ameblo.jp)
＞今時バルビタール系の睡眠薬とか処方しないよ
たしかにベゲタミンは製造中止になり、私もベゲタミン難民でして、未だにいろいろ睡眠剤を彷徨している最中です、ベルソムラなんて弱すぎて全然だめなんですねえ…
401:Mara Papiyas
19/10/13 20:08:16.99 2pwdGOo0.net
ドグマチールは、一時期、睡眠薬（マイスリー）のせいで
体調が悪かったときに処方されて飲んでたな
いまは睡眠薬もドグマチールも飲んでないけど
402:Mara Papiyas
19/10/13 20:11:19.54 2pwdGOo0.net
>>400
ベゲタミンに慣れちゃった人にベルソムラは効かないよ
ま、作用の仕方が違うんですがね
私も一時期マイスリーからベルソムラに変えられたけど
全然効かなかったですね
403:Mara Papiyas
19/10/13 20:16:46.48 2pwdGOo0.net
芥川龍之介が自殺に使ったといわれるヴェロナールはバルビタール
マリリン・モンローの自殺（？）の薬もこれ
（？）をつけたのは、他殺説があるから
アメリカは何やらかすかわからんからね
404:Mara Papiyas
19/10/13 20:20:59.51 2pwdGOo0.net
精神病トークというか向精神薬トークの合間に
馬鹿がなんか書いてたみたいだけどつまんないから黙殺しちまったｗ
ホントあいつは馬鹿だしつまんないし生きてる価値ゼロだなｗ
405:ID:1lEWVa2s
19/10/13 20:22:46.20 kh16agAY.net
>>404
そういうこと言わない
406:
19/10/13 20:26:19.88 bzmhiEIb.net
>>399
＞たしかクロルプロマジン・フェノバルビタール・プロメタジンを合わせた薬
この配合は神業だと、ここでも称えられていますね
URLﾘﾝｸ(ameblo.jp)
＞あれを最初に作った人は天才である。
＞2つの傑出している薬、コントミン、フェノバールが含まれていることが重要である。
＞抗精神病薬、抗てんかん薬、抗パーキンソン薬のトリオが入っており、完結している。
407:Mara Papiyas
19/10/13 20:47:11.89 2pwdGOo0.net
>>405
一応、そういうキャラ設定だからｗ
>>406
神業なのか悪魔の業なのかは分からんけど
そういうこと魔王のオレがいっちゃダメかｗ
408:１３２人目の素数さん
19/10/13 21:57:48.60 V6/d9xmP.net
>>406
C++さん、どうもガロアスレのスレ主です
C++さん、薬処方されているほうでしたか
私は、薬の名前サッバリですわ(^_^)
サル石も同じか
まあ、しかしサイコバスの治療薬は、ないからな～！(゜ロ゜;
409:Mara Papiyas
19/10/13 22:31:06.19 2pwdGOo0.net
>>408
で、結局、ツェルメロの構成法でのωは
馬鹿のやり方では実現不能、ってのは
理解したのかい？ｗ
知障の治療薬もないからな(￣ー￣)
410:１３２人目の素数さん
19/10/13 22:42:34.18 lOWuZmUx.net
{{…}} は正則性公理に反するのでダメですね
結局 ∞∈N を違う言い方で言ってるだけ
超限順序数とか聞きかじりで理解してないんでしょう
411:１３２人目の素数さん
19/10/14 07:10:46.02 E6sfU4BT.net
>>409-410
・極限は、ツェルメロとノイマンで、違って良い
・正則性公理は、無限上昇列を禁止しない
・すなわち、無限上昇列の任意の位置から、逆に降下する無限列は、禁止されていない
禁止されているのは、底抜けの無限降下列（つまり、最小元のない無限降下列）だよ(゜ロ゜;
・超限順序数を使って、超限回繰り返しを、定義する
ノイマンのωは、後者関数を、超限回繰り返して生成したと解することができる
同様に、ツェルメロのωは、後者関数を超限回繰り返して生成したと解することができる
QED(゜ロ゜;
412:Mara Papiyas
19/10/14 07:27:17.27 llLaGKvq.net
>>411
>・極限は、ツェルメロとノイマンで、違って良い
馬鹿はツェルメロ構成の場合の極限の数学的定義を示せ
>・正則性公理は、無限上昇列を禁止しない
> すなわち、無限上昇列の任意の位置から、
> 逆に降下する無限列は、禁止されていない
無限上昇列の任意の位置は、開始位置からの有限回上昇
したがってどこから下降しても有限列 馬鹿か貴様ｗｗｗ
>・超限順序数を使って、超限回繰り返しを、定義する
> ノイマンのωは、後者関数を、超限回繰り返して生成したと解することができる
これ嘘なｗ
ノイマンのωはa∪{a}と等しくなるようなaを持たない
つまり、後者関数を適用してできたものではないｗ
> 同様に、ツェルメロのωは、後者関数を超限回繰り返して生成したと解することができる
これも嘘なｗ
つまり ツェルメロのω’も{a}と等しくなるようなaを持たない
もし、構成するとすれば、singleton（単独要素）ではない、ってことだ
馬鹿はこんな単純なことにも気づけない
統合失調症はクスリで治る可能性があるが
馬鹿にはつけるクスリがないｗ
413:現代数学の系譜 雑談
19/10/14 09:33:41.80 w6tqRMw5.net
>>412
>>・極限は、ツェルメロとノイマンで、違って良い
>馬鹿はツェルメロ構成の場合の極限の数学的定義を示せ
ほいよ（＾＾
下記で尽きている
（参考）
URLﾘﾝｸ(www.math.s.chiba-u.ac.jp)
千葉大学大学院理学研究科 松田茂樹
URLﾘﾝｸ(www.math.s.chiba-u.ac.jp)
数学の話題
URLﾘﾝｸ(www.math.s.chiba-u.ac.jp)
極限 千葉大学大学院理学研究科 松田茂樹
千葉大の4年生、院生向けの極限の紹介文
(抜粋)
(1.1.1) . この文章は千葉大の学生向けに書いた極限についての紹介文です。主に [Ta78], [Ka76] および
[Mac98], を参考にしています。
(1.1.3). 極限 (逆極限, 順極限) の概念は, 歴史的には様々な形で現われた。当初はポセット (部分順序集合)
を添字集合とする形で定式化され, 特にポセットが有向 (directed ないしは filtered) な場合に詳しくその性質
が調べられたようである。そのため現在でもそのような仮定の下で定義されることも多い。その後, 有向とは
限らない一般のポセットや, ポセットではなく小さい圏の上での極限として定式化されるようになった。この
文章では, まずは直観的に扱いやすいポセット上の極限を一般的な圏の場合に説明する。次に, 環上の加群の
極限について少し詳しく見た後, 圏の上の極限について極限を定式化しなおすことにする。
(2.1.5) 定義. ポセット S が有向 (filtered ないしは directed) とは, 任意の x, y ∈ I に対し x <= z かつ
y <= z となる z ∈ I が存在することである。全順序であればもちろん有向である。
(2.1.6) 例. 自然数の集合 {1, 2, 3, . . .} を N とする。N と通常の大小関係 <= の組は全順序集合である。
1→ 2→ 3→ 4→ 5→
http（URLがNGなので、キーワードでググれ（＾＾ ）
檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)
2018-03-22
圏論の極限を具体的に
(抜粋)
小さい圏Cから集合圏Setへの関手 F:C→Set に限定して、その極限を具体的に扱います。具体的とは、極限を、（無限かも知れない）直積と条件絞り込みで実際に構成することを意味します。具体的構成の方針（精神）は、「錐〈すい〉集合関手の表現対象を作りましょう」です
414:１３２人目の素数さん
19/10/14 09:43:55.88 yDLeEzQX.net
そもそも超限帰納法を誤解してるな。
自然数の部分集合Xについての命題
0∈X ∧ ∀x(x∈X ⇒ x+1∈X) ‥‥(1)
0∈X ∧ ∀x(∀y(y∈N ∧ y<x ⇒ y∈X) ⇒ x∈X) ‥‥(2)
の二つは同値で場合に応じて好きな方を使っていい。
いずれもX=Nのための十分条件である。
しかし整列順序集合Wの部分集合Xについての命題
0∈X ∧ ∀x(x∈X ⇒ x+1∈X) ‥‥(1)
0∈X ∧ ∀x(∀y(y∈W ∧ y<x ⇒ y∈X) ⇒ x∈X) ‥‥(2)
は同値ではない。(2)はX=Wの為の十分条件であるが(1)はそうではない。
なので(2)⇒X=Wが超限帰納法と呼ばれるものなのだけどスレ主は(1)と(2)の区別ができていない。
415:現代数学の系譜 雑談
19/10/14 10:07:37.61 w6tqRMw5.net
>>413
・任意の自然数よりも大きい最小の超限順序数 ωが定義されたとする（これは同型を除いて一意）
・ωは、順序数全体の成す類において順序位相（英語版）に関する極限点
・集積点であるとは、x の任意の近傍が S の点を無限に含むという条件に同値である
・よって、下記の「0, 1, 2, 3, ............, ω, S(ω)」上昇列から、
S(ω)→ｎ（ｎは有限）の ”無限降下列”を考えると
集積点ω（＝極限順序数）を通過するので、「S の点を無限に含む」、即ち、無限の自然数の元を含む
・しかし、構成法からも分かるように、この”無限降下列”は最小元をもち、正則性公理（＝最小元を持たない）には反しない
QED
(参考>>322もご参照)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
極限順序数
(抜粋)
集合論および順序論（英語版）における極限順序数は 0 でも後続順序数でもない順序数を言う。
任意の自然数よりも大きい最小の超限順序数 ω は、極限順序数である。
・順序数全体の成す類において順序位相（英語版）に関する極限点 (ほかの順序数は孤立点となる)。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
集積点/極限点
(抜粋)
定義
位相空間 X の部分集合 S に対し、X の点 x が S の集積点であるとは、x を含む任意の開集合が少なくとも一つの x と異なる S の点を含むことを指す
この条件は T1-空間においては、x の任意の近傍が S の点を無限に含むという条件に同値である
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
T1空間
(抜粋)
X が T1-空間であるとは、X の任意の相異なる二点が分離できるときに言う
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
順序数
(抜粋)
順序数の並び方を次のように図示することができる：
0, 1, 2, 3, ............, ω, S(ω), S(S(ω)), ・・
まず、0 が最小の順序数である。その後に S(0) = 1, S(S(0)) = 2, S(S(S(0))) = 3, ... と有限順序数（自然数）が通常の順序で並んでいる
そして、すべての自然数が並び終えると、次に来るのが最小の超限順序数 ω である。ω の後にはまたその後続者たちが S(ω), S(S(ω)), S(S(S(ω))), ... と無限に続いていく
416:Mara Papiyas
19/10/14 10:12:49.10 llLaGKvq.net
>>413
馬鹿が「ほいよ」というときは、必ずといっていいほど見当違いｗ
∋で列をつくるんだからω’∋ａとなるａを示せなくては意味がない
馬鹿のやり方がどんなものか
馬鹿自身示せないから
分かりようがないが
・ω’＝{{…}}だというなら延々と続いて
有限回で{}にたどりつかないので
無限降下列ができあがる
・ω’＝…{{}}…だというなら
いかなるｎ’についてもω’∋ｎ’でないし、
そもそもω’∋ｘとなるｘが存在するとも思えんから
集合としての体を為してない
ω’＝{{},{{}},{{{}}},{{{{}}}},…}
ならいかなるｎ’についてもω’∋ｎ’となる
もちろんω’はsingletonではないが、
別にsingletonでなければならない理由なんてない
馬鹿がsuc(a)={a}から勝手に誤解してるだけ
417:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
19/10/14 10:28:37 w6tqRMw5.net
>>415 補足
この話は、すでに>>42,>>52にモデルを書いておいたが
1)閉区間[0,1]内の数列
0(=1-1/1),1-1/2,1-1/3,・・,1-1/n,・・,(n→∞)1(=1-1/∞)=ω
ができる
2)同様に
閉区間[1,2]内の数列
1(=2-1/1),2-1/2,2-1/3,・・,2-1/n,・・,(n→∞)2=(2-1/∞)=ω
ができる
3)上記1)2)を直結すると
閉区間[0,2]内の数列
0(=1-1/1),1-1/2,1-1/3,・・,1-1/n,・・,(n→∞)1(=1-1/∞)=ω=(=2-1/1),2-1/2,2-1/3,・・,2-1/n,・・,(n→∞)2=(2-1/∞)=ω + ω
ができる
4)要するに、例えば
奇数列 1,3,5,・・・
偶数列 2,4,6,・・・
この2つを直結すると
1,3,5,・・・、2,4,6,・・・になる
これが、3)の閉区間[0,2]内の数列と全単射になり、ω + ωの数列になる
5)で、「1,3,5,・・・、2」から、2→1の”無限降下列”がとれるが、最小元を持つので、正則性公理（＝最小元を持たない）には反しない
QED
418:Mara Papiyas ◆y7fKJ8VsjM
19/10/14 10:34:31 llLaGKvq.net
>>417
>「1,3,5,・・・、2」から、2→1の”無限降下列”がとれるが
これ嘘ねｗ
2のすぐ下の元がないから、そもそも降下列にならないｗ
貴様、ほんと底抜けの馬鹿だなｗ
419:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
19/10/14 10:44:43 w6tqRMw5.net
>>416
＞∋で列をつくるんだからω’∋ａとなるａを示せなくては意味がない
その批判は、半分は正しい
下記の順序数 注釈2の 批判と類似だね
だが、順序型の概念を使うことで回避できて、
ノイマンとツェルメロは、順序同型になる
だから、ツェルメロを使って、同じことができるって話になるんだ（下記「自然数」ご参照）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
順序数
注釈
2^ 順序数は本来、上で述べた定義とは異なる仕方で定義されていた。その定義とは、順序集合全体の集まりを「同型である」という "同値関係" によって類別したとき、順序集合 (A, <) の "同値類" を (A, <) の順序型（order type）と呼び、特に整列集合の順序型を順序数と呼ぶというものである。
ところが現代の標準的な集合論においては、A が空集合でない限り (A, <) と同型な順序集合全体の集合といったものは存在しないことが示される。
したがって、このような順序数の定義の仕方は正当な方法であるとは認められない。
これを克服するために考えられたのが上で述べた定義であり、現在は上の定義（あるいはそれと同値な定義）が広く用いられている。
だが、順序型というアイデア自体が排除されたわけではない。
順序数を上で述べたような仕方で定義した後、それを用いることによって順序型を正当な方法で定義できるということが知られている。
ただし、整列集合の順序型と順序数は別のものになる。
詳細は「順序型」を参照。
つづく
420:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
19/10/14 10:45:21 w6tqRMw5.net
>>419
つづき
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
自然数
(抜粋)
形式的な定義
自然数の公理
集合論において標準的となっている自然数の構成は以下の通りである。
空集合を 0 と定義する。
0:=Φ ={}
任意の集合 a の後者は a と {a} の合併集合として定義される。
suc (a):=a ∪ {a}
0 を含み後者関数について閉じている集合のひとつを M とする。
自然数は「後者関数について閉じていて、0 を含む M の部分集合の共通部分」として定義される。
以上の構成は、自然数を表すのに有用で便利そうな定義を選んだひとつの結果であり、他にも自然数の定義は無限にできる。これはペアノの公理を満たす後者関数 suc(a) と最小値の定義が無限に選べるからである。
例えば、0 := {}, suc(a) := {a} と定義したならば、
0 := {}
1 := {0} = {{}}
2 := {1} = {{{}}}
3 := {2} = {{{{}}}}
と非常に単純な自然数になる。
(引用終り)
以上
421:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
19/10/14 10:47:47 w6tqRMw5.net
>>418
＞ 2のすぐ下の元がないから、そもそも降下列にならないｗ
おまえの「降下列」の定義は？
おれは、上昇列の双対の意味で、「降下列」を使っている
だから、
降下列があれば、その双対で上昇列があり
上昇列があれば、その双対で降下列が存在する
422:Mara Papiyas ◆y7fKJ8VsjM
19/10/14 10:52:06 llLaGKvq.net
>>419
＞＞∋で列をつくるんだからω’∋ａとなるａを示せなくては意味がない
＞その批判は、半分は正しい
貴様の文章は２か所間違ってる
まず批判ではなく指摘だ
そして半分ではなく全部正しい
＞だが、順序型の概念を使うことで回避できて、
何がどう回避できると妄想してるんだ？この馬鹿はｗ
＞ノイマンとツェルメロは、順序同型になる
ノイマンのωに対応するツェルメロのω’は存在する
しかしそれは貴様の考えるような形のものではなく
{{},{{}},{{{}}},{{{{}}}},…}だ
貴様は馬鹿だから、suc(a) := {a}にとらわれて
ω’もsingletonの筈だ、と誤解してるだけｗ
423:
19/10/14 10:53:04 yDLeEzQX.net
誰か>>327の証明入りますか？
rankについての議論を使うのでスレ主にはちょっと無理かもしれませんが。
遊びに行くので今は無理ですが、興味ある人いれば書きます。
424:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
19/10/14 10:53:16 w6tqRMw5.net
>>421
補足
下記、
反対圏（=双対圏）の
例 ”半順序”な（＾＾
（参考）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
反対圏
(抜粋)
圏論という数学の分野において，与えられた圏 C の反対圏（はんたいけん，英: opposite category），逆圏（ぎゃくけん）あるいは双対圏（そうついけん，英: dual category）Cop は射を逆にする，つまり，各射の始域と終域を交換することによって作られる．
逆にする操作を2回やるともとの圏になるので，逆圏の逆圏はもとの圏自身である．
記号で書けば， (C^op)^op=C である．
例
例の1つは半順序の不等式の向きを逆にして得られる．つまり X が集合で <= が半順序関係のとき，新しい半順序関係 <=new を
x <=new y ⇔ y <= x
によって定義できる．例えば，子と親，あるいは子孫と先祖という逆のペアがある．
425:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
19/10/14 10:53:47 w6tqRMw5.net
じゃｗ（＾＾
426:Mara Papiyas
19/10/14 10:54:42.41 llLaGKvq.net
>>421
＞おれは、上昇列の双対の意味で、「降下列」を使っている
降下列を定義するのは馬鹿の貴様ではないｗ
数学者がすでに定義している
理解できずに嘘定義をデッチあげる貴様が馬鹿ｗ
貴様、正規部分群の定義でやらかした
自分の恥ずかしい間違いから何も学んでないのか？ｗｗｗ
427:Mara Papiyas
19/10/14 10:56:33.59 llLaGKvq.net
>>425
二度と帰ってこなくていいぞ 馬鹿めｗｗｗ
428:Mara Papiyas
19/10/14 11:02:18.06 llLaGKvq.net
>>423
時間に余裕があるときに書き込むのがよいと思う
ただここの馬鹿相手に数学科学生レベルの説明をするのは無駄
そもそも定義も公理も理解してないし、
そこから論理的に推論しなければ
証明としての体を為さない
ということも全然分かってない
馬鹿はただ式を見て直感したことをわめいてるだけ
動物が信号刺激を受けて本能行動をやらかすのと同じ
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
429:１３２人目の素数さん
19/10/14 11:06:08.75 yDLeEzQX.net
>>428
では気が向いたら書きます。
430:Mara Papiyas
19/10/14 11:27:30.16 llLaGKvq.net
>>429
その間、馬鹿を弄っときますｗ
431:１３２人目の素数さん
19/10/14 12:46:52 CsedbQse.net
>>420
例えば 3 := {2} = {{{{}}}} からは、
{{{{}}}}∋{{{}}}∋{{}}∋{}
と辿ることができるが（∈有限降下列）、
{{…}} からは、
{{…}}∋{{…}}∋…
と、有限回で{}へ辿り着くことはない（∈無限降下列）。
正則性公理は∈無限降下列の存在を禁じているので {{…}} はZF上の集合ですらない。
一方
{{},{{}},{{{}}},{{{{}}}},…}
の任意の元は上記前者タイプなので、∈無限降下列は存在しない。
432:
19/10/15 02:38:43 l79/50AZ.net
>>420
例えば、0 := {}, suc(a) := {a} と定義したならば、
0 := {}
1 := {0} = {{}}
2 := {1} = {{{}}}
3 := {2} = {{{{}}}}
と非常に単純な自然数になる。
(引用終り)
うん、どこにも ω={{…}} になるとは書かれてないねｗ
433:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
19/10/18 11:47:17 X/c9sPkS.net
グロタンディーク宇宙 U が以下のようなものを含む
”U の各元のすべてのシングルトン”ｗ（＾＾
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
グロタンディーク宇宙
(抜粋)
グロタンディーク宇宙 U が以下のようなものを含むことが容易に証明される:
・U の各元のすべてのシングルトン。
・U の元によって添え字付られた U の元のすべての族のすべての積。
・U の元によって添え字付られたU の元のすべての族のすべての直和。
・U の元によって添え字付られたU の元のすべての族のすべての共通集合。
・U の2つの元の間のすべての関数。
・濃度が U の元となる U のすべての部分集合。
434:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
19/10/18 11:50:33 X/c9sPkS.net
”U の各元のすべてのシングルトン”ｗ（＾＾
シングルトンは、無制限
有限ではない(゜ロ゜;
435:１３２人目の素数さん
19/10/18 11:52:26.69 ospgeXvi.net
各元はではない。
各元のです。
436:Mara Papiyas
19/10/18 19:13:34.77 yJv1enDY.net
馬鹿がガロアスレで凹られて帰ってきたｗｗｗ
>>433
＞グロタンディーク宇宙 U が
おまえ、「グロタンディーク宇宙」って言いたいだけちゃうんけ？
※尾野真千子が演じた「カーネーション」の小原糸子を想像して読んでね
あぁぁ、あほくさｗ
437:Mara Papiyas
19/10/18 21:26:25.79 yJv1enDY.net
馬鹿がまたガロアスレ立てたらしいが
散々初歩的な間違いを繰り返したから
まともな奴は書き込まないだろう
438:現代数学の系譜 雑談
19/10/18 21:51:07.72 Zm+yHrIo.net
>>434
追加
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
グロタンディーク宇宙
(抜粋)
グロタンディーク宇宙と到達不能基数
グロタンディーク宇宙の2つの簡単な例がある:
・空集合
・すべての遺伝的有限集合 の集合 V_{\omega }}V_\omega 。
他の例は構成がより困難である。
大まかに言うと、これはグロタンディーク宇宙が到達不能基数と同値なためである。
より形式的に言えば、次の2つの公理が同値である:
(U) すべての集合 x に対して、x ∈ U となるグロタンディーク宇宙 U が存在する。
(C) すべての基数 k に対して、k よりも巨大な強到達不能基数 λ が存在する。
任意のグロタンディーク宇宙はある k に対し u(k) の形となる。
これはグロタンディーク宇宙と強到達不能基数の間の別の同値性を与えるものである:
グロタンディーク宇宙 U に対して、|U| は零、 アレフ0、もしくは強到達不能基数のいずれかとなる。
また、k が零、 アレフ0、もしくは強到達不能基数ならば、グロタンディーク宇宙 u(k) が存在する。
さらに、u(|U|) = U かつ |u(k)| = k となる。
強到達不能基数の存在は ZFC からは証明できないため、空集合と Vω 以外の宇宙の存在はどれも ZFC から証明することができない。
439:現代数学の系譜 雑談
19/10/18 21:52:16.53 Zm+yHrIo.net
>>438 文字化け訂正
・すべての遺伝的有限集合 の集合 V_{\omega }}V_\omega 。
↓
・すべての遺伝的有限集合 の集合 Vω 。
440:Asura
19/10/19 07:08:31.13 x16MRUxI.net
グロタンディーク宇宙Uに{{…(無限個)…}}は存在しないよ
441:１３２人目の素数さん
19/10/19 15:25:08 EHt0GXrI.net
スレ主、時枝問題、集合論で敗走を重ね、今ガロア理論で凹られ中ｗ
442:◆y7fKJ8VsjM
19/10/19 16:31:58 x16MRUxI.net
勉強しない奴はネタがなんでも凹られるでしょｗ
443:{}
19/10/20 08:48:09.20 n9MZ9SCV.net
集合論ではもはや弁解の余地がないと観念したのか
ガロアスレで連投しまくってるね
ま、無駄なあがきだがｗｗｗ
444:
19/10/20 10:57:49 XNQw6tig.net
{{…(無限個)…}} が存在し得ないのはあくまで正則性の公理下だからコレを外すなら存在し得るかもしれない。
のでその意味ではユニバースを持ち出す意味はある。
しかしスレ主の主張はaccとdccの不理解から正則性の公理下でも存在し得ると言ってるのでこの話持ち出すのは筋違いないだな。
445:{} ◆y7fKJ8VsjM
19/10/20 11:26:50 n9MZ9SCV.net
>>444
おっしゃる通り、正則性公理を外した集合論なら存在してもかまわない
で、ここの馬鹿は「終わりがあればいいんだよ！」とか
いってるだけなので全然見当違い
馬鹿は考えずに直感したことを吠え続けるだけなので
いつまでたっても誤りに気づけない
446:１３２人目の素数さん
19/10/20 11:50:26.10 bfKlPWyu.net
X={{…}} を見て、X={X} が分からないってかなりヤバいと思う
447:現代数学の系譜 雑談
19/10/21 22:18:01.95 P3acsak1.net
>>446
コンピュータ言語の記法やね
「a=a+１」
いわゆる、再帰的な式な（＾＾
プログラミングが義務教育に入ったらしいね
（数学記法では、”a=a+１”はありえないだろうけどね）
URLﾘﾝｸ(ratan.dyndns.info)
C言語 forを使った繰り返し条件(ループ)
サンプル
変数【 a 】に整数『１』を代入し、【 a<=１０ 】で『１０』以下なら繰り返し【 a=a+１ 】で変数『a』に『１』を加え、そのつど『こんにちわ』を表示する。と言う繰り返し条件（ループ）です。
for(a=1; a<=10; a=a+1){
print("こんにちわ\n");
}
448:現代数学の系譜 雑談
19/10/21 22:24:07.99 P3acsak1.net
”The existence of a nontrivial Grothendieck universe goes beyond the usual axioms of Zermelo?Fraenkel set theory; in particular it would imply the existence of strongly inaccessible cardinals. ”
なので、”beyond the usual axioms of Zermelo?Fraenkel set theory”で、ZFを含んでいるでしょ（＾＾
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
グロタンディーク宇宙
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Grothendieck universe
(抜粋)
The existence of a nontrivial Grothendieck universe goes beyond the usual axioms of Zermelo?Fraenkel set theory; in particular it would imply the existence of strongly inaccessible cardinals.
449:１３２人目の素数さん
19/10/21 22:43:12.98 trztql4C.net
だからそもそも文章読み間違ってるって。
Uの各元はシングルトンではなく、Uの各元のシングルトンはUの元だよ？
考えもせずにシングルトンって言う単語だけに反応してるから意味が取れないんだよ。
450:{}
19/10/21 22:58:17.59 fwDtM7dP.net
>>449
1はだいたい粗雑なんだよ
Ｇスレでもまさかの巡回置換記法誤解が露見したしｗ
こんなヤツが阪大卒とか絶対嘘だろｗｗｗ
451:１３２人目の素数さん
19/10/21 23:17:18.71 55/7dvj1.net
>>447
なにをトンチンカンなこと言ってるのやらｗ
プログラミング言語の"="は、左辺の変数に右辺の値を代入するという指示であり、数学の"="とは全く別物ｗ
頭に蛆でも湧いてんのか？ｗ
452:現代数学の系譜 雑談
19/10/22 00:28:15.22 u309yKT7.net
>>449
>Uの各元はシングルトンではなく、Uの各元のシングルトンはUの元だよ？
?？
・空集合から出発して、φ＝{}→{φ}→{{φ}}→{{{φ}}}→・・・
・可算無限から出発して、N→{N}→{{N}}→{{{N}}}→・・・
・連続無限から出発して、R→{R}→{{R}}→{{{R}}}→・・・
ケーキを食べ尽くすことはできないから、
上記のシングルトンは有限に留まるですかね？（＾＾
なんか、聞いたセリフだなｗ
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
グロタンディーク宇宙
(抜粋)
・U の各元のすべてのシングルトン。
453:１３２人目の素数さん
19/10/22 00:56:52 81NNHuB4.net
ホントにわかってないな？
Uの各元のシングルトンはまたUの元だよ？
Uにはシングルトンでない元も山ほど入ってるんだよ？
君が今存在してるって言ってるΩは
Ω∋x1∋x2‥∋xnとだどって行っていつまでもシングルトンしか出てこないものでしょ？
Uにはシングルトンでも何でもないものもいっぱいはいってるし、そもそもU自体シングルトンじゃないでしょ？
別スレ見ててもわかるけどとても他人と数学議論ができるレベルにないよ。
454:{}
19/10/22 07:36:14.63 DEgJ0Qgt.net
>>453
ああ、この馬鹿はとことん勉強嫌いだから
数学科の学生ならみな知ってる基本知識すらない
だから↓こんな馬鹿なことを平気で書いて恥ずる色もないｗ
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:104番)
>例えば、コーシーの２行に書く記法で
>巡回置換(2354)なら
>(1,2,3,4,5)
>(1,3,4,5,2)
>って話で
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:111番)
>>巡回置換表示で(2354)と書いたら
>> ２→３→５→４→２
>>の意味だろが
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:119番)
>That's right！
>その通りでした（＾＾；
>いいつっこみだ
455:現代数学の系譜 雑談
19/10/22 09:06:44.58 u309yKT7.net
>>454
ぼくちゃん、話題そらしに必死ｗ（＾＾
456:{}
19/10/22 09:15:59.56 DEgJ0Qgt.net
>>455
1の坊やが何ほざいてんだ？ｗ
{{…(無限個)…}}なんて、正則性公理と矛盾するんだよ
無限降下列が存在するからなｗ
ツェルメロの構成法での「ω」はシングルトンじゃなく
{{},{{}},{{{}}},{{{{}}}},…}
だな。これなら無限降下列は存在しない
どの要素をとっても有限回で{}に行きつくから
457:現代数学の系譜 雑談
19/10/22 09:28:24.35 u309yKT7.net
>>453
ホントにわかってないな
（>>452）
・空集合から出発して、φ＝{}→{φ}→{{φ}}→{{{φ}}}→・・・
・可算無限から出発して、N→{N}→{{N}}→{{{N}}}→・・・
・連続無限から出発して、R→{R}→{{R}}→{{{R}}}→・・・
のように、ある元から、シングルトンの生成を繰返して、無限の上昇列を構成することは可能だ
だが、このような、無限上昇列は、正則性公理では禁止されていない
当然、このような上昇列を逆に辿る無限降下列は、（最小元が存在するため）禁止されていないので、存在しうる
禁止されているのは、空集合以外で、「∈ に関して極小となる元 z ∈ x がない」集合（坪井）だ
禁止されているのは、”無限下降列である x∋x_1∋x_2∋...”（wikipedia）のように、底なしの無限下降列ですよ（必ず「 x∋x_1∋x_2∋...」と、底なしを示す添え書きがあるよ）
参考
URLﾘﾝｸ(www.math.tsukuba.ac.jp)
数理論理学II 坪井 明人 筑波大学
(抜粋)
1.1.10 基礎の公理（正則性公理） . . . . . . . . . . . . . . . . 9
空でない集合 x には ∈ に関して極小となる元 z ∈ x があること，を直観的には
意味している．基礎の公理は，それがなくても数学が展開できるので，ある意
味で技術的な公理である．しかし，基礎の公理を仮定した方が議論が展開しや
すくなるので，通常は集合論の公理として加える．
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
正則性公理
(抜粋)
・∀xについて、無限下降列である x∋x_1∋x_2∋...
458:１３２人目の素数さん
19/10/22 09:30:53.38 2aqzX71c.net
だから存在し得ると言うのと存在するのはべつなんだよ？
存在しない事が証明できるものは存在しないんだよ？
存在しない事の証明与えてるでしょ？
君証明読めないの？
459:{}
19/10/22 09:39:20.11 DEgJ0Qgt.net
>>457
＞・空集合から出発して、φ＝{}→{φ}→{{φ}}→{{{φ}}}→・・・
＞当然、このような上昇列を逆に辿る無限降下列は、・・・
馬鹿に質問だｗ
どこから逆に辿れば無限降下列になるんだ
どの集合も{}から有限ステップで到達するぞ
どこから逆に辿っても有限ステップで{}に戻る
「無限上昇列を逆に辿る」といくら口でいっても
肝心の出発点がとれなきゃ無意味ｗ
さすが
「ペアノの公理から自然数∞の存在が導ける！」
と豪語した馬鹿だけのことはあるｗ
460:１３２人目の素数さん
19/10/22 09:44:48.63 gclLY16S.net
>>457
どこがわからないかわからないと堂々巡りになるから確認。
仮定はZFC。
主張1)
∀X ∃Y s.t.
∀a seq. (a1∋a2∋‥∋an, a1=X)⇔an∈Y
外延性の公理からYは存在すれば一意なのでコレをF(X)と書く。
主張2)は諦めて
主張3)
∀x∈F(X) x are singleton ⇒ rank(X) <∞
どれがわからん、知らん、納得いかない？
461:１３２人目の素数さん
19/10/22 11:00:49.36 3X6qtZsf.net
>>460
主張1)の訂正。
∀X ∃Y s.t.
∀x(∃a seq. s.t. a1∋a2∋‥∋an, a1=X,n=x)⇔x∈Y
もしかして数列の定義がダメなん？
s:sequence :⇔ ∃x s.t.
(x∈ω ∨ x=ω) ∧ (t∈s⇔∃! n∈x ∃y s.t. t=<n,y>)
論理式、数式が出てくると途端にレスしなくなるけど、レスすると完全に間違いが確定して "負け" につながる恐れがあるからレスしないの？
それともホントにわかんないの？
462:１３２人目の素数さん
19/10/22 11:33:10.48 nYvyjN1O.net
あ、∃！の位置間違えたけどわかるよね？
あとtの束縛忘れてるけどわかるよね？
要は{0,1,2,‥n-1} または ω 全体を定義域とする関数。
"関数である" の論理式に定義域を限定するための論理式を追加してるだけ。
463:{}
19/10/22 12:30:50.40 DEgJ0Qgt.net
>>461
＞論理式、数式が出てくると途端にレスしなくなるけど、
＞・・・ホントにわかんないの？
1はマジで論理式読めないんじゃね？
工学部じゃ一生目にすることないからｗ
巡回置換記法すら誤解する馬鹿だからな
あれは恐れ入った
464:１３２人目の素数さん
19/10/22 15:56:11.71 CwCP0Vgx.net
>>455
間違いを誤魔化そうと必死なのおまえじゃんｗ
465:１３２人目の素数さん
19/10/22 16:00:20.78 CwCP0Vgx.net
>>457
>当然、このような上昇列を逆に辿る無限降下列は、（最小元が存在するため）禁止されていないので、存在しうる
じゃあ存在を証明してみ？
ωの”一つ前”が存在しないのにどうやって逆に辿るのか示してもらいましょ？
466:１３２人目の素数さん
19/10/22 16:01:52.38 nYvyjN1O.net
ガロア理論勉強するだけなら一応論理式知らないでも勉強できなくはない。
一応数学の論文や教科書は論理式ではなく素の日本語、英語で書くのが原則だから。
でも理学部数学科の教程の中にほぼ例外なく論理式の理解が入ってくるのは、やはりコレガキチンと分かってる人間とそうでない人間では理解の正確さが段違いに変わってくるからだからなぁ。
ましてや集合論になったら論理式がキチンと理解できるのはほぼ必須と言っていいし。
正直論理式読めない状態で数学の勉強するって何考えてんのとしか思えないんだけど。
467:{}
19/10/22 16:21:30.87 DEgJ0Qgt.net
>>466
>＊＊理論勉強するだけなら一応論理式知らないでも勉強できなくはない。
>一応数学の論文や教科書は論理式ではなく
>素の日本語、英語で書くのが原則だから。
そこは否定しないよ、というかできないよｗ
ただバックグラウンドには論理があるからね
例えば
「任意の○○に対してある●●が存在し性質Pを満たす」
といえば
「∀ｘ∈○○∃ｙ∈●●．Ｐ（ｙ）」
のことだなと思うほうが都合がいいｗ
>集合論になったら論理式がキチンと理解できるのはほぼ必須と言っていい
>正直論理式読めない状態で数学の勉強するって何考えてんのとしか思えない
百歩譲って論理式が読めなくてもいいとしても
巡回置換記法を知らずして対称群を語るとかあり得ねぇｗｗｗ
468:１３２人目の素数さん
19/10/22 17:21:08.95 nYvyjN1O.net
数学科では早いトコでは一回生の土頭から論理式読む練習するしな。
というかオレのいた大学では工学部でも土頭で論理式の読み方やってたハズなんだけどな。
理学部数学科のある大学なら大概般教の数学の授業は数学科の教官担当してるし、一応イプシロンデルタは絶対やるからな。
大学の授業寝てたんかな？
469:{}
19/10/22 18:15:25.95 DEgJ0Qgt.net
>>468
論理式の読み方なんて、英語に比べたら全然簡単だけどな
ただ初心者は∃x∀yと∀y∃xの違いが分からんでつまづいたりする
そういうのは必要なつまづきなので、避けて通ると1みたいな馬鹿になるｗ
＞大学の授業寝てたんかな？
正直数学興味ないんだろ
単にマウンティングのツールとして
ガロアとかグロタンディクとかいってるだけ
もっとも全然分かってないから只痛々しいだけ
おそらく現状は完全な窓際族なんだろう
職場から５ｃｈに書き込みしても全然怒られないとか
完全に見放されてる証拠ｗ
470:{}
19/10/25 19:40:15.65 QMdkwxsn.net
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:627番)
>{1,2},{3,4}は{{1,2},{3,4}}の部分集合であって元ではない
誤り
{1,2},{3,4}は{1,2,3,4}の部分集合であるが{{1,2},{3,4}}の部分集合ではない
この点については安達はGスレ1と同レベルの馬鹿
471:現代数学の系譜 雑談
19/10/27 20:15:07.03 EUeYkluT.net
これ、なかなか面白いわ（＾＾
URLﾘﾝｸ(mathoverflow.net)
MathOverflow
Where did Zermelo first model the natural numbers by iterates of the singleton operator, and have the definitions been compared by himself? asked Jun 29 '17 at 15:32 Peter Heinig
472:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
19/10/27 20:54:28 EUeYkluT.net
ほいよ
URLﾘﾝｸ(scholarpublishing.org)
Services for Science and Education Ltd
URLﾘﾝｸ(scholarpublishing.org)
Satoko Titani
Global Set Theory
Society for Science and Education (United Kingdom)
Dedicated to Professor Gaisi Takeuti (1925 ? 2017)
Contents
1 Basic set theory 11
1.1 Naive set theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.2 Formal system of set theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.2.1 Gentzen’s formal system of logic . . . . . . . . . . . . . 17
1.2.2 Inference rules of LK and LJ . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.2.3 Axioms of set theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
1.3 Construction of mathematics in ZFC . . . . . . . . . . . . . . 24
1.3.1 Definition of sets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
1.3.2 Ordered pairs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
1.3.3 Relations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
1.3.4 Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
1.3.5 Equivalence relation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
1.3.6 Natural numbers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
1.3.7 Operations on the natural numbers . . . . . . . . . . . 32
1.3.8 Ordinals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
1.3.9 Integer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
1.3.10 Rational number . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
1.3.11 Real number . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
1.3.12 Complex number . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
1.3.13 Universe of ZFC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
473:現代数学の系譜 雑談
19/10/27 23:44:36.69 EUeYkluT.net
>>472 補足
URLﾘﾝｸ(scholarpublishing.org)
Services for Science and Education Ltd
Global Set Theory
Satoko Titani
Professor Emeritus of Chubu University, Japan.
Our reasoning is based on dichotomous logic. That is, we are naturally convinced that a statement is either true or false exclusively. We accept the dichotomy as axiom.
The dichotomous logic is a language of mathematics in which science is described. Set theory, which is the base of mathematics, is formulated into a formal system of a logic with set theoretical axioms. A logic provided with globalization or basic implication is called a global logic.
A set theory based on the global logic is called a global set theory. Global set theory comprehends the meta-theory of set theory.
By introducing the globalization into a set theory, we can express the truth value set and also express the universe of the set theory in the set theory. That is, global set theory is nested in the global set theory.
It follows that we can prove the completeness of global set theories such as lattice valued set theory and quantum set theory.
Logical science is founded on the base of global classical logic. Each classical statement is either true or false, and these outcomes are mutually exclusive. Thereby, the global classical theory determines true-or-false definitely.
The logical science gives us very fruitful information, even though it covers only a bounded aspect of nature that falls within the realm of logic. We see that our logic is not absolute and is in fact determined by the establishment of a truth value set, which depends on object world.
Nature in its entirety is far beyond the scope of logic. Therefore, logical science is unable to describe the entire natural universe, in the same way as a net is unable to scoop up everything in its path.
DOI: 10.14738/tnc.092018.1
Download Full Text
474:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
19/10/27 23:52:26 EUeYkluT.net
>>473 補足の補足
URLﾘﾝｸ(researchmap.jp)
研究者氏名
千谷 慧子
チタニ サトコ
所属
旧所属 中部大学 工学部 理学教室
職名
教授
学位
理学博士(東京大学), 理学修士
学歴
テキストで表示
- 1965年
東京大学 数物系研究科 数学
- 1957年
東京大学 理学部 数学科
URLﾘﾝｸ(link.springer.com)
International Journal of Theoretical Physics
November 2003, Volume 42, Issue 11, pp 2575?2602| Cite as
Quantum Set Theory
Authors and affiliations
Satoko TitaniHaruhiko Kozawa
Springer Nature Switzerland AG
475:１３２人目の素数さん
19/10/31 14:51:48.52 hCUXuggb.net
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
476:現代数学の系譜 雑談
19/11/26 07:52:14.65 oYs7jyeH.net
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む79 より
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:169番)-
169 自分：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2019/11/26(火) 00:26:15.90 ID:oYs7jyeH [3/5]
(抜粋)
シングルトンの可算多重カッコ（ {{{・・・{{{ }}}・・・}}} ←{ }が多重になったもの)
が理解できない落ちこぼれさんたち多数居たなｗｗ（＾＾；
(引用終り)
英文法では、数と序数詞が区別されるんだ
日本語では、助数詞で「‐番目」「-回目」「-人目」「‐位（順位）」を使うだよね
で、本題だが
数 ：1 ,2 ,3 ,4 ,・・・,n ,・・・∞
順序数 ：1st,2nd ,3rd ,4th ,・・・,nth ,・・・ω
（１対１対応） ↓↑
ｼﾝｸﾞﾙﾄﾝ：{} ,{{}} ,{{{}}} ,{{{{}}}} ,・・・,{・・{}・・}n ,・・・{・・{}・・}∞
（注：{・・{}・・}nは、カッコ{}がn重、{・・{}・・}∞は、同∞重のｼﾝｸﾞﾙﾄﾝ）
ちゃんと、可算の範囲で、全部対応が付きますがなｗ（＾＾；
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
序数詞
(抜粋)
序数詞（じょすうし）、順序数詞（じゅんじょすうし）とは物事の順序・順番（序数）を表す数詞である。これに対し、物事の数量を表す数詞は基数詞と呼ばれる。
同音の助数詞との混同に注意。
欧州の言語において序数詞は、日付（日）や世紀、分数の分母、また1世、2世、3世…といった同名の人物の世代数などにも用いられる。
2.3 序数詞の発達していない言語
2.3.1 中国語
2.3.2 日本語
2.3.3 朝鮮語
日本語
日本語は単独の序数詞を持たず、「‐番目」「-回目」「-人目」「‐位（順位）」といった接尾辞や、「第‐」といった接頭辞を付けて順番・順序などの序数を表現する。
つづく
477:現代数学の系譜 雑談
19/11/26 07:53:09.46 oYs7jyeH.net
>>476
つづき
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
(抜粋)
助数詞（じょすうし）は、数を表す語の後ろに付けてどのような事物の数量であるかを表す語要素である。数詞を作る接尾辞の一群。類別詞の一種である。
日本語のほか、中国語・韓国語など東アジア・東南アジアの多くの言語、またアメリカ大陸先住民の言語などにある。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
順序数
(抜粋)
順序数（じゅんじょすう、英: ordinal number）とは、整列集合同士の"長さ"を比較するために、自然数[1]を拡張させた概念である。
順序数の並び方を次のように図示することができる：
0, 1, 2, 3, ............, ω, S(ω), S(S(ω)), S(S(S(ω))), ............, ω + ω, S(ω + ω), S(S(ω + ω)), S(S(S(ω + ω))), ..............................
まず、0 が最小の順序数である。その後に S(0) = 1, S(S(0)) = 2, S(S(S(0))) = 3, ... と有限順序数（自然数）が通常の順序で並んでいる。
そして、すべての自然数が並び終えると、次に来るのが最小の超限順序数 ω である。ω の後にはまたその後続者たちが S(ω), S(S(ω)), S(S(S(ω))), ... と無限に続いていく。
その後、それらの最小上界（後に ω + ω と呼ばれる）が並び、その後続者たちが無限に続く。
だがそれで終わりではない。無限に続いた後には、必ずそれまでに並んだすべての順序数たちの最小上界が存在し、その後続者、そのまた後続者、... のように順序数の列は"永遠に"続いていくのである。
(引用終り)
以上