19/10/12 10:06:43.68 0oc9Ztsl.net
>>269
＜補足参考＞
従属選択公理(axiom of dependent choice)は、ADCか
URLﾘﾝｸ(alg-d.com)
従属選択公理について 壱大整域 2013年10月25日
(抜粋)
定義 次の命題を従属選択公理(axiom of dependent choice)という．
非空集合 X 上の二項関係 R⊂X×X が「任意の x∈X に対してある y∈X が存在して xRy」を満たすとき，Xのある点列 { xn }n∈ωが存在して任意の n に対して xnRxn+1 となる．
命題1 選択公理 ⇒ 従属選択公理
命題2 従属選択公理 ⇒ 可算選択公理
定理 選択公理 ⇔ 任意の順序数αに対してDC(α)が成り立つ．
選択公理は、AC
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選択公理（せんたくこうり、英: axiom of choice、選出公理ともいう）
(抜粋)
なお、ZF（ツェルメロ＝フレンケルの公理系）に一般連続体仮説を加えると選択公理を証明できる[2]。
従って、一般連続体仮説と選択公理は何れもZFとは独立だが、前者の方がより強い主張であると言える。
可算選択公理は、ACCやACω
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可算選択公理（英: Axiom of countable choice）ACωとも表記される
連続体仮説は、CH
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連続体仮説（れんぞくたいかせつ、Continuum Hypothesis, CH）
決定性公理は、ADか
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決定性公理 （けっていせいこうり、英: axiom of determinacy）
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Axiom of determinacy