現代数学の系譜 カントル 超限集合論at MATH現代数学の系譜 カントル 超限集合論 - 暇つぶし2ch■コピペモード□スレを通常表示□オプションモード□このスレッドのURL■項目テキスト200:132人目の素数さん 19/10/07 08:34:01.82 3bkiY8iJ.net >>189-190 全く証明になってないですね。 結局Ωは何になるんですか? 201:132人目の素数さん 19/10/07 08:54:36.76 3bkiY8iJ.net もう少し具体的に聞きましょう。 確かに順序数とは整列順序集合の同値類の完全代表系の一つであります。 まず通常のノイマンの構成による順序数全体をOrdとします。 Ordの元xに対しツェルメロ構成によるx番目の順序数をZ(x)としてこれを定めるなら、 Z(0)=0, Z(x+1)={Z(x)} としてx<ωまではいいでしょう。 問題はx=ωのとき、すなわちΩ=Z(ω)の定義です。 これはどうするんですか? これを定めないと超限帰納法は完成しませんよ? 202:現代数学の系譜?雑談 19/10/07 14:21:44.40 ez50Rnmf.net >191-192 (>>189に関連して) 1)ツェルメロ構成での任意aの後者関数;suc(a) := {a}による構成は、正則性公理に反しない たとえ、それで無限上昇列が出来ても、ということは認めますか? Y/N 2)ツェルメロ構成での任意aの後者関数;suc(a) := {a}による構成で、 無限公理を適用して、自然数nをすべて含む無限集合が出来たとき、 それはいわゆる自然数Nよりも、余計な元、 即ち、超限順序数に属するべき(有限でない)元が 生成され、含まれていることに同意しますか? Y/N 次ページ最新レス表示レスジャンプ類似スレ一覧スレッドの検索話題のニュースおまかせリストオプションしおりを挟むスレッドに書込スレッドの一覧暇つぶし2ch