19/10/05 06:57:10.39 kZwmbLNI.net
>>12
>普通の集合論の教科書に出てくるωが無限降鎖列持つかどうか
まず、無限公理に出てくる
ω＝{{},{{}},{{},{{}}},…}
は無限下降列を持たない。
上記のωはノイマン構成による自然数全体の集合。
そして、ツェルメロ構成による自然数全体の集合である
ω＝{{},{{}},{{{}}},…}
も無限下降列を持たない。
19/10/05 06:57:10.39 kZwmbLNI.net
>>12
>普通の集合論の教科書に出てくるωが無限降鎖列持つかどうか
まず、無限公理に出てくる
ω＝{{},{{}},{{},{{}}},…}
は無限下降列を持たない。
上記のωはノイマン構成による自然数全体の集合。
そして、ツェルメロ構成による自然数全体の集合である
ω＝{{},{{}},{{{}}},…}
も無限下降列を持たない。