19/10/04 21:12:39.03 /jHGImgR.net
>>15
あれ？ コテハン抜けたな（＾＾
で、この列
0∈1∈2∈3∈・・・∈n∈n+1・・・ ∈N＝ω
は、有限列でしょうか？
いいえ、明らかに無限列です
∵ N＝ωは、有限ではない
このノイマン構成が、正則性公理に反するというヒトは
おそらく、一人もいない
なので、繰返しますが、ノイマン構成は下記の正則性公理の「・無限下降列 x∋x1∋x2∋・・・ は存在しない」に反するのでしょうか？
結論は、No！ですよねｗ（＾＾
（参考）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
正則性公理
(抜粋)
以下の4つの主張はいずれも同値であり、どれを正則性の公理として採用しても差し支えない。
・任意の空でない集合xに対して、∃y∈x,x∩y=0
・∀xについて、∈がx上well-founded
・∀xについて、無限下降列である x∋x1∋x2∋・・・ は存在しない。
・V=WF
ここで、Vはフォン・ノイマン宇宙を指し、WFは0に冪集合の演算を有限回、あるいは超限回繰り返して得られる集合全体のクラスを指す。
ZF公理系の他の公理系から得られる種々の集合演算(対集合、和集合、冪集合) の結果としての集合は常にWF内に含まれるため、V=WFの仮定は全ての集合を0に通常の集合演算を施すことによって得られるものだけに制限することを主張している。