20/07/19 20:25:11.84 CCx++I/Y.net
>>980
pが奇素数のときは、s/(a^{1/(p-1)}),t/(a^{1/(p-1)}),u/(a^{1/(p-1)})は、
(3)の解となりません。
なんでわかるんです？
だれかが、s/(a^{1/(p-1)}),t/(a^{1/(p-1)}),u/(a^{1/(p-1)})は(3)の解とならないと証明したんですか？
1008:１３２人目の素数さん
20/07/19 20:35:29 3pNy2OWR.net
>>981
> これは、p=2のとき、でしょうか？
> pが奇素数のときでしょうか？
あのねえ
今の話の流れは>>974からの続きなんだよ
> p=2のときでもpが奇素数のときのどちらでも
> 整数比となる可能性があるのは
> r'={有理数} (x',y'={有理数},z')の場合か
> r'={無理数} (x',y'={無理数},z')であるけれども
> これの元となる式は、どのような式でしょうか？
式は関係ないですよ
>>976の
> 整数比の解をs,t,uが0以外の整数であるとして
以降を読みなさい
1009:１３２人目の素数さん
20/07/19 20:36:35 CCx++I/Y.net
>>980
逆の証明ならできますよ。
s^p+t^p=u^pが成り立つ有理数s,t,uが存在するとき、
(u-s)^(p-1)=apが成り立つようにaを定義することが必ずできて、
s/(a^{1/(p-1)}),t/(a^{1/(p-1)}),u/(a^{1/(p-1)})を(3)に代入すると
s^p+t^p=u^pとなるので、(3)が成り立つ。
つまり、s/(a^{1/(p-1)}),t/(a^{1/(p-1)}),u/(a^{1/(p-1)})は(3)の解です。
よって、s/(a^{1/(p-1)}),t/(a^{1/(p-1)}),u/(a^{1/(p-1)})と同じ比で、(3)を満たす、数の組は、ほかにありません。
1010:１３２人目の素数さん
20/07/19 20:47:21.24 CCx++I/Y.net
s^p+t^p=u^pが成り立つとしたら、
同じ比の(3)の解はs/(a^{1/(p-1)}),t/(a^{1/(p-1)}),u/(a^{1/(p-1)})以外ありません。
s^p+t^p=u^pが成り立つとしたら、同じ比の(3)のｙは絶対に有理数になりません。
s^p+t^p=u^pが成り立つとしたら、同じ比の(3)の解は絶対に無理数で整数比です。
>>963に無理数で整数比の(3)の解があるかないか書かない限り、>>963は絶対に正しくなりません。
1011:日高
20/07/19 21:11:25.01 e1tuQoUD.net
>982
pが奇素数のときは、s/(a^{1/(p-1)}),t/(a^{1/(p-1)}),u/(a^{1/(p-1)})は、
(3)の解となりません。
なんでわかるんです？
だれかが、s/(a^{1/(p-1)}),t/(a^{1/(p-1)}),u/(a^{1/(p-1)})は(3)の解とならないと証明したんですか？
s/(a^{1/(p-1)}),t/(a^{1/(p-1)}),u/(a^{1/(p-1)})は整数比だからです。よって、(3)の解には、なりません。
1012:日高
20/07/19 21:13:33.75 e1tuQoUD.net
>983
> r'={有理数} (x',y'={有理数},z')の場合か
> r'={無理数} (x',y'={無理数},z')であるけれども
これは、どのように、読めばよいのでしょうか？
1013:日高
20/07/19 21:16:02.98 e1tuQoUD.net
>984
よって、s/(a^{1/(p-1)}),t/(a^{1/(p-1)}),u/(a^{1/(p-1)})と同じ比で、(3)を満たす、数の組は、ほかにありません。
そうですね。
1014:日高
20/07/19 21:23:42.54 e1tuQoUD.net
>985
>>963に無理数で整数比の(3)の解があるかないか書かない限り、>>963は絶対に正しくなりません。
963に無理数で整数比の解があるならば、有理数で整数比の解があります。
1015:１３２人目の素数さん
20/07/19 21:28:57.04 CCx++I/Y.net
>>989
r^(p-1)=pのとき、rは無理数です。
無理数と整数比になる数は、無理数です。
無理数と整数比になる有理数はないので、yが有理数の時なんて考えるだけ無駄です。
無理数で整数比の(3)の解の数の組は、>>963で探していません。
r^(p-1)=pでないとき、r^(p-1)=apが成り立つようにaを定義することが必ずできます。
(5)の解は(3)の解のa^{1/(p-1)}倍となるので、(5)の解の数の組が有理数の時、(3)の解の数の組は無理数で整数比です。
無理数で整数比の(3)の解の数の組は、>>963で探していません。
>>963のなかで無理数で整数比の(3)の解の数の組があるかないかを書かない限り、>>963は絶対に間違いです。
1016:１３２人目の素数さん
20/07/19 21:34:57.26 CCx++I/Y.net
>>989
> 963に無理数で整数比の解があるならば、有理数で整数比の解があります。
解、とは、どの式を満たす数のことですか？
r^(p-1)=pですか？
r^(p-1)=apですか
(3)ですか？
(5)ですか？
何度も書いていますが、(3)の解と同じ比の(3)の解は他にはありません。1つだけです。
(5)の解と同じ比の(5)の解は他にはありません。1つだけです。
1017:１３２人目の素数さん
20/07/19 21:35:31.87 3pNy2OWR.net
>>987
>>979を読みなさい
1018:１３２人目の素数さん
20/07/19 21:36:52.25 CCx++I/Y.net
>>991追記
>>989には、「解」という言葉が2回出てきているので、どちらも答えてくださいね。
1つ目の「解」とは、どの式を満たす数のことですか？
r^(p-1)=pですか？
r^(p-1)=apですか
(3)ですか？
(5)ですか？
2つ目の「解」とは、どの式を満たす数のことですか？
r^(p-1)=pですか？
r^(p-1)=apですか
(3)ですか？
(5)ですか？
1019:日高
20/07/20 06:48:37 /WKeu5tg.net
>990
無理数で整数比の(3)の解の数の組は、>>963で探していません。
無理数で整数比の解を、共通の無理数で割ると、有理数となります。
1020:日高
20/07/20 06:53:27 /WKeu5tg.net
>991
> 963に無理数で整数比の解があるならば、有理数で整数比の解があります。
解、とは、どの式を満たす数のことですか？
x^p+y^p=z^pを満たす数のことです。
1021:日高
20/07/20 07:02:38 /WKeu5tg.net
>993
1つ目の「解」とは、どの式を満たす数のことですか？
r^(p-1)=pですか？
r^(p-1)=apですか
(3)ですか？
(5)ですか？
(3)の解で、無理数で、整数比となる自明な解はあります。
1022:１３２人目の素数さん
20/07/20 07:13:48 h0FobE7Z.net
質問には絶対まともに答えないんだな。
見てるだけでも気分が悪いくなる。
1023:１３２人目の素数さん
20/07/20 13:31:18 0GDGPa+3.net
>>997
わかっていてわざとやってるのかな？
1024:１３２人目の素数さん
20/07/20 14:20:18 0GDGPa+3.net
>>963 日高
これだけ疑問点を出されているんだからきちんと補ったものを載せるべきじゃないか？
1025:日高
20/07/20 14:36:41.23 /WKeu5tg.net
>990
>>963のなかで無理数で整数比の(3)の解の数の組があるかないかを書かない限り、>>963は絶対に間違いです。
x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…(3)
x=sw、y=twとおく。(s,tは有理数、wは無理数）
(3)に代入すると、
(sw)^p+(tw)^p=(sw+p^{1/(p-1)})^pとなる。
両辺をw^pでわると、
s^p+t^p=(s+(p^{1/(p-1)})/w)^pとなる。
(p^{1/(p-1)})/wが有理数のときは、(5)となる。
(5)の解は(3)の解の、定数倍となるので、(5)のx,yは共に有理数とならない。
よって、s,tは共に有理数とならない。
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