19/09/22 15:10:19.71 KCgNrbtd.net
※松坂くんは相手にしてもしなくてもうるさいので構わないようにしましょう
3:１３２人目の素数さん
19/09/22 15:12:33.36 gyNYJgnE.net
>>1
勝手に入れるな、荒らし
>Amazonの価格追跡サイト
>URLﾘﾝｸ(keepa.com)
>がお勧め。新品、古本問わず指定した価格を下回った時にメール通知してくれる機能があり、数ヶ月以上にわたる過去の価格変動推移グラフも確認可能
>ブラウザにアドオンとしても導入可能なので、これで古本が安くなったときに買おう
4:１３２人目の素数さん
19/09/22 17:42:18.27 Oq5fUDSZ.net
数オリ金メダルの中島さちこの微積分の本はたいへん良いよな
5:１３２人目の素数さん
19/09/22 22:02:14.01 HF0YtQl+.net
藤田宏先生はまだ元気だよ
YouTubeに今年の映像がある
6:１３２人目の素数さん
19/09/22 22:55:51.30 jSzms96p.net
最近出た松坂の新装版数学読本って旧版から何が変わったの？
7:１３２人目の素数さん
19/09/22 23:06:25.41 2TbS0DPZ.net
川平友規著『入門複素関数』を読んでいます。
以下の演習問題があります。
「
関数 f(z) は穴あき円板 D = {z ∈C | 0 < |z - α| < R} 上で正則であり、 α は f(z) の除去可能特異点であるとする。
このとき、ある D(α, r) 上の正則関数 g(z) で、 D 上 g(z) = f(z) をみたすようなものが存在することを示せ。
」
これは非常に簡単な問題ですが、べき級数の理論を使わない川平さんの解答は恐ろしく長いです。
以下のように、ほぼ自明な問題であるにもかかわらずです。
z ∈ D とする。
f(z) = a_0 + a_1 * (z - α) + a_2 * (z - α)^2 + …
とローラン展開できる。
g(z) := f(z) if z ∈ D
g(z) := a_0 if z = α
で定義される D(α, R) 上の関数 g(z) は D(α, R) 上の正則関数である。
8:１３２人目の素数さん
19/09/22 23:09:19.26 2TbS0DPZ.net
>>7
あと、
「
このとき、ある D(α, r) 上の正則関数 g(z) で
」
と書いてありますが、明らかに、
「
このとき、 D(α, R) 上の正則関数 g(z) で
」
としたほうがいいですよね？
9:１３２人目の素数さん
19/09/22 23:23:36.30 2TbS0DPZ.net
川平さんの本の宣伝文に以下のように書かれています。
「
デリケートな「一様収束」や「べき級数」の一般論（これらは付録で扱う）は避けながら、理論的に自己完結するスタイルも新しい。
」
ですが、
>>7
の問題に対する恐ろしく長い解答を見ると、べき級数の理論を使えないためのデメリットのほうが大きいように思います。
10:１３２人目の素数さん
19/09/22 23:26:42.43 2TbS0DPZ.net
もう少し、具体的に書くと、
川平さんの
>>7
の問題に対する解答ですが、べき級数の理論を使えないため、積分の煩雑な評価を何度もしなければなりません。
11:１３２人目の素数さん
19/09/22 23:36:44.92 2TbS0DPZ.net
川平さんは、やせ我慢をしているようにしか見えません。
12:１３２人目の素数さん
19/09/22 23:48:41.66 AiL3A0dT.net
ノイキルヒって、代数適正数論のこたか
13:１３２人目の素数さん
19/09/23 00:08:08.81 CibGPLya.net
>>8
だめです。
ある局所的なD(α, r) のg(z)をつぎつぎに繋いでいくと、大域的なD(α, R) のf(z)と一致するg(z)が存在すると言っているのに・・・
これを「解析接続」と言います。
14:１３２人目の素数さん
19/09/23 00:13:37.73 3W6wuIwm.net
>>7
もっと具体的に書くと、
川平さんの解答ですが、まず、ローラン展開ができるという定理の証明の議論がすべて必要です。
もちろん、解答では、その証明を参照させるだけです。
次に、
f'(α) = (1/(2*π*i)) * ∫_{C} f(z) / (z - α)^2 dz
f''(α) = (2!/(2*π*i)) * ∫_{C} f(z) / (z - α)^3 dz
という公式（コーシーの積分公式の拡張）の証明中と同様の議論がすべて必要です。
15:１３２人目の素数さん
19/09/23 00:16:56.08 3W6wuIwm.net
>>13
ちょっと意味が分かりません。
「
z ∈ D とする。
f(z) = a_0 + a_1 * (z - α) + a_2 * (z - α)^2 + …
とローラン展開できる。
g(z) := f(z) if z ∈ D
g(z) := a_0 if z = α
で定義される D(α, R) 上の関数 g(z) は D(α, R) 上の正則関数である。
」
という解答でも、川平さんの解答でも、
g(z) は D(α, R) 上の正則関数になっています。
16:１３２人目の素数さん
19/09/23 00:17:06.75 CibGPLya.net
今すぐに他の本で「解析接続」を調べるべきです。
さらに「解析接続」の『一意性』を証明するのに「一致の定理」を使う必要があります。
17:１３２人目の素数さん
19/09/23 00:19:01.34 CibGPLya.net
>>15
絶望的なまでに完全に読み違えています。
18:１３２人目の素数さん
19/09/23 00:22:58.93 3W6wuIwm.net
>>17
意味不明です。
解答では、実際に、
f(z) の定義域に α を付け加えた集合上で正則な関数 g(z) で問題の条件を満たすようなものを構成しています。
19:１３２人目の素数さん
19/09/23 00:25:21.32 CibGPLya.net
>>18
違います。他の本でも確認しましょう。
20:１３２人目の素数さん
19/09/23 01:02:58.80 6TCJUTBG.net
川平さんの本を持っていないから知らないけど「除去可能」の定義は？
あなたの言っていることは要するに「解答：除去可能だから．Q.E.D.」と言っているように見受けられますが
21:１３２人目の素数さん
19/09/23 03:13:27.13 z65nBMp/.net
藤田宏は師匠の加藤敏夫に比べりゃ落ちるけど、十分高名な数学者だろ
ブンゲンは高名な数学者で藤田宏はそうじゃないという基準がわからん
22:１３２人目の素数さん
19/09/23 06:03:55.64 ndq3J8D8.net
文元は知っているけど藤田のことはよく知らない
だから藤田は高名でない、ってだけじゃないの？
23:１３２人目の素数さん
19/09/23 06:07:08.37 quegKQhx.net
ステマだろ、そんなことしても文元の評価は上がらんよ
評価上げたいなら東工大の教科書を数研に変えるくらいしないとな
24:１３２人目の素数さん
19/09/23 07:56:08.88 sgKyHSBD.net
第1回小平邦彦賞受賞者が高名でないなら
日本人で有名な数学者は誰かってこったな
秋山仁？w
25:１３２人目の素数さん
19/09/23 10:48:18.70 pB2x72sM.net
>>6
・全巻に索引がついた (旧版6巻についていたものがそのまま)
・判型が小さくなった
・レイアウトは(たぶん)そのまま
26:１３２人目の素数さん
19/09/23 10:54:34.77 qbtGUpMi.net
数学読本も改悪だよな、サイズダウンされて読みにくい、電子版もないし
松坂の位相や代数なんかはフォント掠れてて、よく電子化したなあと
27:１３２人目の素数さん
19/09/23 11:10:46.76 ejW2WfHg.net
>>24
秋山仁って予備校の講師とかやってたみたいだけど、数学者としても優秀なんちゃうん？
論文たくさん書いてると思うけど、評価低いの？
28:１３２人目の素数さん
19/09/23 11:15:25.96 qbtGUpMi.net
昔は予備校と大学兼任も多かったのでは
29:１３２人目の素数さん
19/09/23 11:15:45.36 pB2x72sM.net
>>26
数学読本は新版も旧版も持ってるけど、フォントの掠れはないかな
小さく軽くなった分、扱いやすくなったとも言える
電子書籍にはしてほしい
30:１３２人目の素数さん
19/09/23 11:28:01.28 joEaZ7FI.net
数学書タブレットで見るのは目がキツいわ
31:１３２人目の素数さん
19/09/23 11:38:10.34 /5gZYBCF.net
松坂くんは別スレ立ててそこでやってくれねえかな
32:１３２人目の素数さん
19/09/23 11:57:02.62 ou4Zcc3a.net
松坂くんって、理3なの？
33:１３２人目の素数さん
19/09/23 13:03:28.55 joEaZ7FI.net
松坂君は偉大すぎて語ることないからな
34:１３２人目の素数さん
19/09/23 14:41:24.58 w4IVuYK6.net
多変数関数の解析接続ってあるんですか？
35:１３２人目の素数さん
19/09/23 18:05:48.55 jF0pct1N.net
>>34
だからsheafなんてものを考え出したんだろ
元祖の岡潔自身は「不定域イデアル」なんて称してたが
36:１３２人目の素数さん
19/09/23 18:42:50.72 oUef2xvo.net
加藤文元がプラスエリートっていう駿台文庫の受験参考書を絶賛しているって話だけど、このプラスエリートが良い本とは思えない
37:１３２人目の素数さん
19/09/23 19:04:39.73 RtOJgRMS.net
受験本でいったら、大学への数学がいいよな
有名な数学者は学力コンテストで良い成績残しているし
38:１３２人目の素数さん
19/09/23 19:50:33.29 RtOJgRMS.net
おまえら、学力コンテストと宿題解ける？
39:１３２人目の素数さん
19/09/23 19:55:30.96 ejW2WfHg.net
新たに(？)学力コンテスト君が降臨か。
40:１３２人目の素数さん
19/09/23 20:25:33.29 RtOJgRMS.net
おまえらの受験時代って、何の参考書使ってた？
41:１３２人目の素数さん
19/09/23 20:26:47.02 RtOJgRMS.net
っていうか、おまえら中卒だっけか？
42:１３２人目の素数さん
19/09/23 20:39:52.28 90CuJk6j.net
>>40
白チャート
43:１３２人目の素数さん
19/09/23 20:55:57.08 RtOJgRMS.net
白なんて簡単すぎだろ
偏差値40くらいだろ？
三流大学卒とかか？
44:１３２人目の素数さん
19/09/23 21:01:02.54 RtOJgRMS.net
ところで、数学セミナーのζ氏って、何者なんだ？
あいつ、ヤバいだろ！？
45:１３２人目の素数さん
19/09/23 22:04:31.41 jzLl6Sxu.net
高校数学レベルこそ物理学と有機的にカリキュラム組まれるべきなのでは？。
46:１３２人目の素数さん
19/09/23 22:15:35.30 0Cmthy+Z.net
その二人って、数理の翼つながりでんな。
47:１３２人目の素数さん
19/09/24 00:05:32.93 yGfJUpUc.net
>>35
リーマン面を高次元化したものを考えたいのですが
リーマン領域とでも呼んだほうがいいのでしょうか
そんなものについて書いてある書籍を探しています
48:１３２人目の素数さん
19/09/24 07:50:59.07 TcrWElmM.net
>>47
リーマン面は、1次元の複素多様体のこと、コンパクトなら閉リーマン面という。
リーマン面の多次元化は、n次元の複素多様体となる。
49:１３２人目の素数さん
19/09/24 11:13:59.24 x0uo7GPO.net
>>47
非コンパクトなリーマン面はシュタイン多様体（Steinsche Mannigfaltigkeit）で、岡潔やアンリ・カルタンらの「層（faisceau）」（岡潔の「不定域イデアル」）と呼ばれた新しい道具を用いて多変数複素函数論が展開される場となった。
そして楕円函数の高次元版としてK3曲面やカラビ-ヤウ多様体が登場する。
50:１３２人目の素数さん
19/09/24 13:35:11.01 x0uo7GPO.net
>>49 つづき
高次元な場合、微分同相ではない可微分多様体として知られる「エキゾチックな微分構造」などが出てくるので、トポロジー方面のモース理論やコボルディズムといった道具も使います。
有名なのは「7次元の球面は相異なる28通りの微分構造をもつ」（ミルナー）でしょう。
51:１３２人目の素数さん
19/09/24 14:08:27.42 pZLjRV2J.net
小学6年生の弟の誕生日に数学の本をプレゼントしたいのですが、おすすめはありますか？
彼はくもん式で既に高校数学の先取りをしており、将来は数学者になるのが夢だそうです。
1浪の身でありながら趣味で大学院の数学を独学している知人に相談したところ、数学ガールという本を勧められました。
スレの流れ的にこんな所で聞くのも場違いな気がしますが、他に聞く所がないのでここで相談させて頂きます。
大学受験サロンや大学受験板の数学スレッドでは相手にされなかったので…
また、私自身も浪人生の身なので参考程度には使う予定です
52:１３２人目の素数さん
19/09/24 14:51:07.74 x0uo7GPO.net
>>51
どんなことに興味を示すか分からないので以下のリストから選んであげてはいかがですか？
高木貞治の「近世数学史談」 (岩波文庫)、数学小景 (岩波現代文庫)、「数の概念」 (ブルーバックス)。
新潮文庫から出てるサイモン・シン（青木薫 訳）の「フェルマーの最終定理」「暗号解読（上・下）」。
新潮文庫から出てるマーカス・デュ・ソートイの「素数の音楽」や「シンメトリーの地図帳」。
竹内薫の朝日新書から出てる「虚数はなぜ人を惑わせるのか？」「素数はなぜ人を惹きつけるのか」、ブルーバックスから出てる「不完全性定理とはなにか」。
イアン・スチュアート（水谷淳 訳） の「数学の真理をつかんだ25人の天才たち」。
藤原 正彦の「天才の栄光と挫折 - 数学者列伝 -」(文春文庫) 、心は孤独な数学者 (新潮文庫)。
デーデキント（デデキント）「数について―連続性と数の本質」（岩波文庫）。
野口廣 の「エキゾチックな球面」 (ちくま学芸文庫) 。
自分の受験の方もちゃんと頑張ってください。
53:１３２人目の素数さん
19/09/24 15:08:47.30 zzlaS5UG.net
小6で高校数学先取りってすげぇな
3年後には微分方程式辺りでもやってるかな
54:１３２人目の素数さん
19/09/24 15:15:39.94 Xtew4NJw.net
>>51
現代数学概説ⅠⅡ
55:１３２人目の素数さん
19/09/24 16:08:14.01 yGfJUpUc.net
>>48 >>49
ありがとうございます
自分の理解ですと、1変数代数関数に対応する定義域としてリーマン面が存在するわけですが、
それでは、多変数の代数関数を考えるときにはその定義域はどのように定めればよいのかと・・
岩澤「代数函数論」という有名な本がありますが、多変数については何も書かれてありません
多変数代数関数論に関する文献を探しておりますが、洋書も含めて何かないものでしょうか？
56:１３２人目の素数さん
19/09/24 17:00:43.46 x0uo7GPO.net
>>55
それをシュタイン多様体（シュタイン空間）といいます。多変数複素解析の標準的な教科書を読んでください。
H.グラウエルト, R.レンメルト 「シュタイン空間論」 (シュプリンガー数学クラシックス)
西野利雄「多変数函数論」
一松信「多変数解析函数論」
大沢健夫「岡潔／多変数関数論の建設 (双書12―大数学者の数学) 」
大沢健夫「多変数複素解析 増補版」
Lars Hormander「An Introduction to Complex Analysis in Several Variables, Third Edition (North-Holland Mathematical Library)
ググればわかると思いますが一応参考までにリストをあげておきます。
57:１３２人目の素数さん
19/09/24 17:09:00.35 OytDXuoH.net
何が高校数学終わらせただよ
数オリ制覇してから言えよな
58:１３２人目の素数さん
19/09/24 19:25:39.89 OytDXuoH.net
組合せ論って、面白いよね？
59:１３２人目の素数さん
19/09/24 20:40:24.58 qOGR6zKw.net
川平友規著『入門複素関数』を読んでいます。
∫_{-∞}^{∞} 1 / (1 + x^4) dx = π / sqrt(2)
という等式を示す例題があります。
その例題では、
lim_{R → ∞} ∫_{-R}^{R} 1 / (1 + x^4) dx = π / sqrt(2)
を示しています。
本来示すべきは、
lim_{S → -∞, T → ∞} ∫_{S}^{T} 1 / (1 + x^4) dx = π / sqrt(2)
ですよね。
lim_{R → ∞} 2 * ∫_{0}^{R} 1 / (1 + x^4) dx = lim_{R → ∞} ∫_{-R}^{R} 1 / (1 + x^4) dx = π / sqrt(2)
lim_{R → ∞} ∫_{0}^{R} 1 / (1 + x^4) dx = lim_{R → ∞} (1/2) * ∫_{-R}^{R} 1 / (1 + x^4) dx = π / (2 * sqrt(2))
なので、
lim_{S → -∞, T → ∞} ∫_{S}^{T} 1 / (1 + x^4) dx
=
π / sqrt(2)ですけど。
60:１３２人目の素数さん
19/09/24 20:54:15.22 4HHiIeXd.net
分からない問題はここに書いてね456
172 ：１３２人目の素数さん[]：2019/09/24(火) 20:31:15.81 ID:qOGR6zKw川平友規著『入門複素関数』を読んでいます。
∫_{-∞}^{∞} 1 / (1 + x^4) dx = π / sqrt(2)
という等式を示す例題があります。
その例題では、
lim_{R → ∞} ∫_{-R}^{R} 1 / (1 + x^4) dx = π / sqrt(2)
を示しています。
本来示すべきは、
lim_{S → -∞, T → ∞} ∫_{S}^{T} 1 / (1 + x^4) dx = π / sqrt(2)
ですよね。
2 * ∫_{0}^{R} 1 / (1 + x^4) dx = ∫_{-R}^{R} 1 / (1 + x^4) dx = π / sqrt(2)
∫_{0}^{R} 1 / (1 + x^4) dx = (1/2) * ∫_{-R}^{R} 1 / (1 + x^4) dx = π / (2 * sqrt(2))
なので、
lim_{S → -∞, T → ∞} ∫_{S}^{T} 1 / (1 + x^4) dx
=
π / sqrt(2)ですけど。
61:１３２人目の素数さん
19/09/24 22:35:41.11 OytDXuoH.net
解析学はつまんないよね、簡単すぎて
62:１３２人目の素数さん
19/09/24 23:11:23.50 SIXJuduI.net
いいよな馬鹿は
63:１３２人目の素数さん
19/09/25 00:35:41.07 Z3i+oSJf.net
>>61
> 解析学はつまんないよね、簡単すぎて
多変数複素解析を前にしても同じことが言えるのは何も知らん無知蒙昧か「超」が多数個付くレベルの天才だけだぞ
64:１３２人目の素数さん
19/09/25 00:46:12.94 gBmR1tBc.net
実関数だと多変数は測度論的に整備されて大幅に簡潔になったけどそれ以前は割と難しかったと聞いたことがある
それはそうと、実だとR^n上の微積で閉じてる(わざわざ多様体を持ち出さなくても展開できる)のに、複素多変数だとモロに複素多変数や代数多様体等の幾何学が全面に出てくるのはどうにかできないのかな
ちょっと興味ある程度じゃ敷居が高すぎるでよ
65:１３２人目の素数さん
19/09/25 00:48:54.30 gBmR1tBc.net
所々誤字ったわ
66:１３２人目の素数さん
19/09/25 03:33:11.40 t9++xR7N.net
本にもよるが、多変数複素解析は主に複素多様体上の解析になるから、
多変数複素解析でモロに代数多様体などの幾何は出て来ない。
幾何的側面が強い結果は、一変数の結果を多変数に一般化しても、必ずしも一変数のときと同じようには成り立たなくなる。
モロに代数多様体などの幾何が出て来るのは、複素多様体の理論。
モロで多変数複素解析をすると、解析的側面のことだけでも難しくなる。
67:１３２人目の素数さん
19/09/25 10:52:03.81 iXHFXXRG.net
URLﾘﾝｸ(page.auctions.yahoo.co.jp)
↑David Mumford著『Abelian Varieties』が開始価格1800円出品されていますね。
前に、買いたいと言っていた人がいましたよね？
68:１３２人目の素数さん
19/09/25 11:04:00.25 iXHFXXRG.net
日本では代数幾何学とか代数系が人気あるみたいですけど、なぜでしょうか？
なんか代数系って、幾何学とか解析学とかと比べると、特殊な話に見えます。
69:１３２人目の素数さん
19/09/25 11:04:32.77 iXHFXXRG.net
ところで、代数幾何学って代数系なんですか？幾何系なんですか？
70:１３２人目の素数さん
19/09/25 11:06:02.58 iXHFXXRG.net
「geometrically」のことを「幾何的」という人と「幾何学的」という人がいますが、どちらが正しいのでしょうか？
71:１３２人目の素数さん
19/09/25 11:07:27.05 iXHFXXRG.net
なんか一番正統的な数学って、
解析学、微分幾何学という感じがするんですけど、間違っていますか？
72:１３２人目の素数さん
19/09/25 11:08:10.70 iXHFXXRG.net
幾何学でも位相幾何学はなんか特殊なイメージがあります。
整数論なんかはもちろん特殊ですよね。
73:１３２人目の素数さん
19/09/25 12:08:32.28 hRlJ1t6O.net
数論幾何こそが数学の王道ではなかろうか？
他の数学はすべて数論幾何のためにある
74:１３２人目の素数さん
19/09/25 12:15:45.61 t3Fy8dFU.net
そうでもないけど、
数論幾何に使わない数学の例を挙げたら「それは数学じゃない」っていう循環論法になりそう
75:１３２人目の素数さん
19/09/25 12:39:24.77 hRlJ1t6O.net
それでいいのだ
76:１３２人目の素数さん
19/09/25 12:39:56.51 iXHFXXRG.net
川平友規著『入門複素関数』を読んでいます。
第4章「留数定理」を読み終わり、章末問題を解いています。
留数の計算問題って、
∫_{C(0, 3)} z / [(z - 1) * (z + 2)] dz
みたいなゴミみたいな問題がありますよね。
こういう問題は出題しないでほしいです。
77:１３２人目の素数さん
19/09/25 12:44:09.46 iXHFXXRG.net
川平友規著『入門複素関数』を読んでいます。
最終章である第5章は「正則関数の諸性質」というタイトルです。
第5章の各節は内容が独立しているので、好きなところを好きな順で読めるそうです。
内容も興味深そうですし、やっと少し余裕をもって読めそうです。
川平さんの本ですが、べき級数や一様収束の理論を付録にしていて、そのために第4章など
かなり無理をしているなというところもありますが、入門書としては、ベストだと思います。
78:１３２人目の素数さん
19/09/25 13:39:52.42 9Yie4rXT.net
>>56
凄い大ジャンプ、でもそういう話に行き着くよなぁ。
79:１３２人目の素数さん
19/09/25 16:14:09.14 t9++xR7N.net
>>55
そもそも、多変数複素解析と「多変数代数関数論」に含まれる代数関数体の関係との、度合いの強さで、方向性は大きく変わる。
多変数複素解析と「多変数代数関数論」の代数関数体とが強く関わるのあれば、
代数幾何の本をメインに読むことになるし、Gunning Rossi が複素代数幾何の理解に役立つ。
その代わり、岡潔の論文を読むのに役立つ西野利雄の多変数函数論はいらない。
多変数複素解析と「多変数代数関数論」の代数関数体との関係の度合いが強いといえる訳でなければ、
多変数複素解析の本をメインに読むことになる。このときは、西野利雄の多変数函数論は欠かせず、>>56の先がまだある。
80:１３２人目の素数さん
19/09/25 16:21:01.66 iXHFXXRG.net
多変数の関数論って、何か応用がありますか？
数学内でも構いません。
81:１３２人目の素数さん
19/09/25 16:30:43.31 t9++xR7N.net
>>80
佐藤超函数と代数解析や、代数幾何と複素幾何を応用し合う分野への応用。
佐藤超函数と多変数複素解析を同時に学ぶという手もある。
82:１３２人目の素数さん
19/09/25 17:35:13.18 9Yie4rXT.net
>>81
＞佐藤超函数と多変数複素解析を同時に学ぶ
よかったらもう少し詳しくお願いします。
83:１３２人目の素数さん
19/09/25 18:06:07.07 t9++xR7N.net
>>82
金子晃の超函数には、多変数複素解析の基本的なことと、層係数コホモロジーと佐藤超函数の理論が書いてある。
但し、多変数複素解析の基本的な理論のすべては書かれていない。
この本は、佐藤超函数を代数的ではなく、実解析的或いは関数解析的に説明している側面が強い。
実解析や関数解析、偏微分方程式の予備知識があれば、読み易いと思う。
84:１３２人目の素数さん
19/09/25 18:32:21.81 HjB0Z4f/.net
ペンローズのツイスター理論と関わりの深い複素幾何に絞って誰か教科書書いてよ。
85:１３２人目の素数さん
19/09/25 19:18:23.14 iXHFXXRG.net
>>81
ありがとうございます。
86:１３２人目の素数さん
19/09/25 19:52:53.86 l23xR4ld.net
>>51
library genesisという海賊版サイトを教えてあげたらよい
87:１３２人目の素数さん
19/09/25 20:57:05.48 aW19ND/6.net
そういうことはあからさまに書かないように
88:１３２人目の素数さん
19/09/25 23:38:48.84 QPYlClHl.net
図書館創世記以外に和書扱ってる所ってある？
89:１３２人目の素数さん
19/09/25 23:40:10.65 iXHFXXRG.net
川平友規著『入門複素関数』を読んでいます。
第4章「留数定理」の章末問題に以下の問題があります。
a > 0 とする。
∫_{-∞}^{∞} x^4 / (x^2 + a^2)^4 dx
の値を求めよ。
定石通りに計算すれば、答えが求まりますが、
g(z) := z^4 / (z + a*i)^4
の3次導関数を計算しなければなりません。
g(z) を 1 / (z + a*i) についての4次多項式で表して、なんとか3次導関数を計算しましたが、
かなり苦労しました。
簡単に計算する方法はありますか？
90:１３２人目の素数さん
19/09/26 00:38:34.99 iOEySliJ.net
数学ではない算数だ
91:１３２人目の素数さん
19/09/26 02:04:34.53 GlcVFFf+.net
川平友規著『入門複素関数』を読んでいます。
第4章「留数定理」の章末問題に以下の問題があります。
∫_{0}^{∞} exp(-x^2) dx = sqrt(π) / 2 を用いて、
∫_{0}^{∞} sin(x^2) dx = ∫_{0}^{∞} cos(x^2) dx = sqrt(π) / (2 * sqrt(2))
を示せ。
この問題を自力で解けました。
結構すごいですか？
92:１３２人目の素数さん
19/09/26 02:11:32.77 GlcVFFf+.net
第4章に出てくる積分の積分路は決まって半円だったので、最初は戸惑いました。
が、↓が閃きました。
f(z) := exp(z^2)
とおくと、
f(i*t) = exp(-t^2)
f(sqrt(i) * t) = exp(i * t^2) = cos(t^2) + i * sin(t^2)
93:１３２人目の素数さん
19/09/26 02:13:22.36 GlcVFFf+.net
なかなか冴えていますか？
94:１３２人目の素数さん
19/09/26 02:20:14.58 GlcVFFf+.net
>>91
この問題が第4章の章末問題のラストを飾る問題です。
しかも、☆印つきの問題です。
「はじめに」には、
「
とくに発展的な問題には*をつけ区別してある。
」
などと書かれています。
気持ちよく、最終章第5章へと進むことができそうです。
95:１３２人目の素数さん
19/09/26 03:07:50.06 exvNnjtl.net
Sierpinskiの“Cardinal and Ordinal Numbers”について質問です。
第１版と第２版とで内容はどの様に違っているのでしょうか？
（ページ数に関しては487pp.と491pp.なので４ページしか増えていないようなのですが）
御存知でしたら教えて頂けると助かります。宜しくお願い致します。
96:１３２人目の素数さん
19/09/26 06:46:16.75 S2rl9hl8.net
>>56
ヘルマンダー？
ありゃ難しすぎるよ
97:１３２人目の素数さん
19/09/26 08:17:15.85 /8Z+4cJI.net
天の川教育文化研究所の「 わかりやすい 類体論と虚数乗法入門」読んだ人いる？
わかりやすい？
98:１３２人目の素数さん
19/09/26 08:41:46.78 QUjWENme.net
ここまで露骨な宣伝も珍しいな
99:１３２人目の素数さん
19/09/26 13:45:38.93 DRyotKrW.net
こんなところに露骨な宣伝があるとは
∧＿∧
∧＿∧ （´<_｀ ） 驚きだな兄者
（ ´_ゝ`） / ⌒i
￣＼ ／ /￣￣￣￣/| |
￣￣| / ./ ./ | |
￣| |（__ﾆつ/＿＿＿＿/ | |＿＿＿＿
田| | ＼＿＿＿））＼ ￣（u ⊃
ﾉ||| | ⌒￣
100:１３２人目の素数さん
19/09/26 16:08:00.47 PA6KDwge.net
繭野 孝和 参上か
101:１３２人目の素数さん
19/09/26 16:32:33.51 GlcVFFf+.net
>>89
の問題を自力で解けたということは、もう既に、「玲瓏なる境地」に達していると考えていいですか？
102:１３２人目の素数さん
19/09/26 18:00:10.38 GlcVFFf+.net
川平友規著『入門複素関数』を読んでいます。
∫_{-∞}^{∞} cos(x) / (1 + x^2)^2 dx
を計算せよ。
という問題を解きました。
怪しいなと思いつつ、まず以下の積分を考えました：
∫_{C} cos(z) / (1 + z^2)^2 dz
cos(z) = (exp(i * z) + exp(-i * z)) / 2
です。
|exp(i * z)| = exp(-y)
|exp(-i * z)| = exp(y)
ですので、普通に積分路を考えると 0 と評価したい積分が 0 と評価できません。
そこで、
∫_{C} exp(i * z) / (1 + z^2)^2 dz
を考えれば、
|exp(i * z)| = exp(-y)
ですから、 z の虚部が大きくなるような場所を通る積分路�
103:lえれば、 0 と評価したい 積分を 0 と評価できそうです。 このような推理の結果、正解を得ることができました。
104:１３２人目の素数さん
19/09/26 18:03:14.18 GlcVFFf+.net
あ、というか、 |exp(-y)| ≦ 1 for y ≧ 0 ですね。
105:１３２人目の素数さん
19/09/26 18:36:24.41 iOEySliJ.net
他のスレでやってくれないかな
106:１３２人目の素数さん
19/09/26 19:35:54.22 GlcVFFf+.net
↓ピーター・フランクルさん、こんな本を出していたんですね。
Extremal Problems for Finite Sets (Student Mathematical Library) Paperback ? August 9, 2018
by Peter Frankl (Author), Norihide Tokushige (Author)
107:１３２人目の素数さん
19/09/26 19:42:39.84 hLsvCYeQ.net
佐藤超関数って、すげー簡単だよな
うんち出た
108:１３２人目の素数さん
19/09/27 19:36:07.24 N/cfTNg/.net
川平友規著『入門複素関数』を読んでいます。
E を 複素平面内のコンパクト集合とする。
E_r を E から r 以下の距離にある点全体の集合とする。
このとき、 E_r がコンパクト集合であることの証明を以下のように書いています。
「
E はコンパクト集合（すなわち、有界な閉集合）なので、十分に大きな R > 0 を選んで
E ⊂ D(0, R) とできる。任意の正の数 r > 0 に対し E_r ⊂ D(0, R + r) であるから、
E_r は有界である。また、 E_r の補集合は E 上の各点からの距離が r より真に大きな点
からなる集合であり、開集合となる。すなわち、 E_r は閉集合。よって、コンパクト集合
である。
」
「E_r の補集合は E 上の各点からの距離が r より真に大きな点からなる集合であり、開集合となる。」
↑これは自明じゃないですよね？
109:１３２人目の素数さん
19/09/27 19:44:46.04 N/cfTNg/.net
a ∈ C とする。
関数 f : C ∋ x → |x - a| ∈ R は、連続関数である。
証明：
x_0 ∈ C とする。
f(x) - f(x_0) = |x - a| - |x_0 - a| ≦ |x - x_0|
f(x_0) - f(x) = |x_0 - a| - |x - a| ≦ |x_0 - x|
∴ |f(x) - f(x_0)| ≦ |x - x_0|
任意の正の実数 ε に対して、 δ = ε とすれば、
|x - x_0| < δ ⇒ |f(x) - f(x_0)| ≦ |x - x_0| < δ = ε
が成り立つから、 f は連続関数である。
110:１３２人目の素数さん
19/09/27 19:48:19.69 N/cfTNg/.net
a ∈ C とする。
関数 g : E ∋ x → |x - a| ∈ R は、コンパクト集合 E 上の連続関数である。
よって、 g は E 上で最大値・最小値をとる。
111:１３２人目の素数さん
19/09/27 19:48:42.53 N/cfTNg/.net
x ∈ C とする。
dist(x, E) := min {|x - y| | y ∈ E}
と定義する。
112:１３２人目の素数さん
19/09/27 20:14:09.44 N/cfTNg/.net
C ∋ x → dist(x, E) ∈ R は連続関数である。
証明：
x, x_0 を任意の複素数とする。
任意の y ∈ E に対して、
dist(x, E) ≦ |x - y| ≦ |x - x_0| + |x_0 - y|
が成り立つ。
y_0 を
dist(x_0, E) = |x_0 - y_0|
を成り立させる E の元とする。
↑の不等式から、
dist(x, E) ≦ |x - y| ≦ |x - x_0| + |x_0 - y_0| = |x - x_0| + dist(x_0, E)
∴ dist(x, E) - dist(x_0, E) ≦ |x - x_0|
x と x_0 は任意だったから、
dist(x_0, E) - dist(x, E) ≦ |x - x_0|
も成り立つ。
∴ |dist(x, E) - dist(x_0, E)| ≦ |x - x_0|
任意の正の実数 ε に対して、 δ = ε とすれば、
|x - x_0| < δ ⇒|dist(x, E) - dist(x_0, E)| ≦ |x - x_0| < δ = ε
が成り立つから、 C ∋ x → dist(x, E) ∈ R は連続関数である。
113:１３２人目の素数さん
19/09/27 20:39:27.12 7++EKkbG.net
川平友規著『入門複素関数』を読む
とか別スレ立ててくれ邪魔
114:１３２人目の素数さん
19/09/27 21:10:08.40 N/cfTNg/.net
E_r^C ∋ x_0 とする。
dist(x_0, E) > r
である。
C ∋ x → dist(x, E) ∈ R は連続関数であるから、
ε := dist(x_0, E) - r とおくと、
|x - x_0 | < δ ⇒ |dist(x, E) - dist(x_0, E)| < ε
を成り立たせるような正の実数 δ が存在する。
したがって、
|x - x_0 | < δ ⇒ dist(x_0, E) - dist(x, E) ≦ |dist(x, E) - dist(x_0, E)| < ε = dist(x_0, E) - r
が成り立つ。
|x - x_0 | < δ ⇒ r < dist(x, E)
が成り立つ。
∴ |x - x_0 | < δ ⇒ x ∈ E_r^C
よって、 x_0 は E_r^C の内点である。
115:１３２人目の素数さん
19/09/27 21:12:27.84 N/cfTNg/.net
以上より、
「E_r の補集合は E 上の各点からの距離が r より真に大きな点からなる集合であり、開集合となる。」
が証明された。
116:１３２人目の素数さん
19/09/27 21:28:09.67 LuCY7pWG.net
皆に迷惑かけてここまで知らん顔できる自己中心性って犯罪者気質と同値じゃね？
・自分さえよければいい
・他人の感情に配慮できない
・他人の感情を読むための社会性が発育不全
こんな感じか？
アスペなんて安易なラベリングは本人がそこに居直ってしまうから逆効果だと思う
117:１３２人目の素数さん
19/09/27 21:47:14.05 .net
>>115
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:42番),568,569
118:１３２人目の素数さん
19/09/27 21:52:52.99 ngCcdT8g.net
>>115
荒らしは荒らしたいから荒らすだけ
119:１３２人目の素数さん
19/09/27 22:19:20.83 tPiXWMKW.net
一応数学の本について書いてるわけだし特に迷惑とも思わないな
120:１３２人目の素数さん
19/09/27 22:24:34.40 ngCcdT8g.net
>>118
お前も荒らし
121:１３２人目の素数さん
19/09/27 22:27:46.38 Qldy90wq.net
別に並行していくこともできるから、
叩くより普通に自分も数学の話をすればよくね
122:１３２人目の素数さん
19/09/27 22:39:41.62 ngCcdT8g.net
>>120
お前も荒らし
123:１３２人目の素数さん
19/09/27 22:59:53.74 FskvxzhZ.net
数学の本について語るレスが少なすぎる
要は過疎ってるってことだ、だから「読んでます、（以降行間空けて独り言を多投）」が余計に目立つわ
純粋に数学書とその歴史とかいろいろ語ってみたいもんだな・・・人がいなさすぎてね・・・
124:１３２人目の素数さん
19/09/28 14:49:52.27 s475vRem.net
Iwanami Mathematics というシリーズができたのか
はじめての応用解析 (Iwanami Mathematics) 単行本 ? 2019/9/20
藤田 宏 (著), 齊藤 宣一 (著)
古典的な物体運動と同様,人工知能(AI)技術やビッグデータ解析などの近年発展著しい技術の
根底にある原理を理解するには数理が必要である.自然現象を記述する微分方程式,フーリエ変換,
変分法,超関数といった応用解析の手法を紹介し,その有用性を示すことで,明確な動機をもって数学を
学ぶ機会を提供する
125:１３２人目の素数さん
19/09/28 14:52:44.13 jARXaNaG.net
>>123
なんか無理やりAIとかビッグデータとかいうキーワードを入れてきますよね。
非常に不快です。
126:１３２人目の素数さん
19/09/28 16:21:56.52 3kdA57EL.net
>>101 >>124
「玲瓏なる境地」に達しているとうぬぼれるバカほど不快じゃありません
127:１３２人目の素数さん
19/09/28 18:27:34.33 /V7LMrwH.net
解析学って、簡単すぎてつまらんよね
あんなん専攻してる奴はバカだよね
頭良いなら、代数学を専攻するのが当たり前なのにね
128:１３２人目の素数さん
19/09/28 18:50:32.74 /V7LMrwH.net
ワイ、郷里特色なんだよ
理3の奴よりも遥かに頭良いんだよ
数オリも余裕で解けるし
おまえらはバカに見えるわ
129:１３２人目の素数さん
19/09/28 19:02:33.74 /V7LMrwH.net
専門は線形代数だよ
130:１３２人目の素数さん
19/09/28 19:11:20.72 wagiD50r.net
ナビエ–ストークス方程式の解の存在と滑らかは本当に難問なんですか？
解析学者馬鹿の集まりだから難問になってるだけですよね
ペレリマンクラスの数学者が取り組めばすぐに解決するのは自明です
131:１３２人目の素数さん
19/09/28 19:26:19.03 /1SUcHm3.net
うぬぼれるバカほど不快なものはない
132:１３２人目の素数さん
19/09/28 19:42:31.46 /V7LMrwH.net
自惚れてなんかないよ
IQ170あるし、天才なんだよ
133:１３２人目の素数さん
19/09/28 19:53:26.32 dKlNGVkv.net
IUTの間違いを指摘できるくらいじゃないと天才とは言えんだろ
134:１３２人目の素数さん
19/09/28 19:59:16.79 /V7LMrwH.net
数オリは幼稚園、大学数学は小学生で終わらせたよ
これから、フィールズ賞狙ってます
これでも十分天才といえると思いますが？
135:１３２人目の素数さん
19/09/28 20:34:43.89 QDk4zePv.net
え？郷里特色でまだ論文書いてないの？？
136:１３２人目の素数さん
19/09/28 20:44:39.00 .net
>>133
取りあえず数オリとIQ170の証明してみ
相手してあげるのはそれしてから
137:１３２人目の素数さん
19/09/29 02:29:35.29 8Ekvh5g6.net
>>130
同感だな
自分への甘さと恥知らずがコンボしたらもう目も当てられない
138:１３２人目の素数さん
19/09/29 04:16:07.58 bXXFyh/x.net
数オリは算数パズルだろ
139:１３２人目の素数さん
19/09/29 04:27:12.04 .net
マジでこういうゴミ障害者 ID:/V7LMrwH ってウザすぎだろ
140:生きて喋ってることそのものが邪魔 こんなゴミの息の根を止めるスイッチあったら余裕で連打してるんだが、お前らって寛容だよな
141:１３２人目の素数さん
19/09/29 04:40:31.71 rZYpw9RU.net
小学生で大学卒だったら、高校の時は博士号くらい楽勝で持ってないとだめじゃね？
142:１３２人目の素数さん
19/09/29 07:26:53.92 I+UcE0Go.net
ワイ、理3
郷里特色なんて簡単だちょんまげ
143:１３２人目の素数さん
19/09/29 15:34:26.24 I+UcE0Go.net
理3以外カスだちょんまげ
144:１３２人目の素数さん
19/09/29 15:37:53.00 zLPd5HGR.net
「小学生で大学卒」頭悪すぎ
145:１３２人目の素数さん
19/09/29 16:50:25.01 nh4sklf7.net
川平友規著『入門複素関数』を読んでいます。
第5章「正則関数の諸性質」の「一致の定理」の証明を読み終わりました。
やはり、べき級数の性質が使えないため、妙に苦労させられます。
具体的に言うと、べき級数が連続であることを使えれば超簡単に済む箇所があります。
除去可能な特異点がどうたらといった議論がありますし、ローラン展開やら、積分の
評価やらをしなければなりません。
146:１３２人目の素数さん
19/09/29 16:54:35.94 nh4sklf7.net
べき級数が連続であるというのは、誰もが期待する性質だと思います。
初学者の人で、べき級数が連続であるということを自明のことと思っている人にとっては、
なぜ、↑のような長々とした議論が必要なのか理解に苦しむところだと思います。
やはり、べき級数が連続であるという性質くらいはやせ我慢せずに、証明して使うべきだと思います。
147:１３２人目の素数さん
19/09/29 17:11:24.79 nh4sklf7.net
ところで、一致の定理などはおそらく、不思議で驚異的な定理だと思う人が多いと思います。
一致の定理や他の数々の一見不思議で驚異的に見える定理が証明できると分かった後で、
複素関数が正則であるという条件は非常に強い制約であると反省するというパターンがあります。
こういうのってどうなんですかね？
そういう驚異的な定理がもし成り立たなかったとしたら、誰も複素関数が正則であるという条件は
非常に強い制約であるなどと強調しはしないでしょうね。
驚異的な定理が成り立つのを知っているから、そんなこと言っているだけではないかと言いたいですよね。
148:１３２人目の素数さん
19/09/29 17:14:12.09 nh4sklf7.net
一致の定理の証明ですが、非常に素朴ですね。
結果は驚異的に感じる人が多いのと対照的ですね。
むしろ驚異的だと感じるその感性に問題があるのではないかと考えたほうがいいのではないでしょうか？
149:１３２人目の素数さん
19/09/29 17:23:00.93 uBwt6XkQ.net
「一致の定理」を覚えたでエラそーにイキってるバカの小者感パネェｗｗｗ
150:１３２人目の素数さん
19/09/29 17:27:38.96 nh4sklf7.net
URLﾘﾝｸ(youtu.be)
↑ガロア理論の講義の動画ですが、ひどい講義ですね。
講義では、厳密には議論しないなどと開き直っています。
配布したプリントには厳密な議論が書いてあるなどと言い訳もしています。
アイディアだけ伝わればいいという考えのようですが、そんなものはブルーバックスの類の本で十分ではないでしょうか？
やるべきことはその逆で、講義ではあくまでも厳密な議論をし、アイディアや大雑把な見方などはプリントに書くというのが
まともな人のやることです。
学生が気の毒ですよね。
151:１３２人目の素数さん
19/09/29 17:41:46.66 nh4sklf7.net
>>148
数理科学科ではないですが、複素関数論の講義を公開している山本直樹さん。
そして、このガロア理論の講義動画を公開している数理科学科の坂内健一さん。
同じ大学の講義動画ですが、いずれも非常にいい加減な講義で、こんなものを公開しているというのが不思議です。
こんな講義をしていて後ろめたさのようなものは一切感じていないようですね。
他の大学ですが、積極的に様々な講義動画を公開している照井章さんもなぜ公開するのか理解に苦しみます。
毎回講義後に、自分の講義の不完全さに絶望的にならないというのが不思議でなりません。
152:１３２人目の素数さん
19/09/29 17:47:00.99 nh4sklf7.net
数学系の大学教員は完璧主義の人ばかりなのではないかと思ってしまいますが、そうではないんですかね？
よほど自信がない限り、公開などとても考えられないというのが普通の神経ではないでしょうか？
自信があって、公開したとしても、公開した後で後悔し、毎日不安でたまらないというのが普通の神経ではないでしょうか？
153:１３２人目の素数さん
19/09/29 17:54:13.68 nh4sklf7.net
こういう動画を見て、大学で数学を勉強したいなどと思うようになる人などいるでしょうか？
数学の勉強は、まともな本を読むのが一番だと思うだけではないでしょうか？
154:１３２人目の素数さん
19/09/29 17:55:49.72 uBwt6XkQ.net
松坂君は、とうとう自分の考えを他人に押し付け、特定の人物への脅迫を始めたようです。とても危険な兆候です。次は刑事事件ですから。
松坂君が危害を加える前にそういう攻撃的な人がいることを先生方や大学関係者に教えてあげたほうが良いでしょう。
毎日不安でたまらないそうですしかなり重い強迫性障害（OCD：Obsessive Compulsive Disorder）なのはほぼ間違いありません。
無意味な行為が止められないのも強迫性障害の特徴です。
自分の意思に反して、不合理な考えやイメージが頭に繰り返し浮かんできて、それを振り払おうと同じ行動を繰り返してしまうのです。
155:１３２人目の素数さん
19/09/29 17:56:23.52 tKtE6wZn.net
このスレはいつから障害者隔離スレになってたの
156:１３２人目の素数さん
19/09/29 17:59:24.54 uBwt6XkQ.net
松坂君が常駐してからみんなよそへ避難してるよ。松坂君が来たら困るから教えないけどね。
157:１３２人目の素数さん
19/09/29 18:00:34.95 ok3BnLjJ.net
松坂くんついに訴えられるか
ありゃりゃ
158:１３２人目の素数さん
19/09/29 18:01:35.36 FnJCrDYn.net
大学というのはむしろ「耳学問」が有難いんでしょ。
本読んで済むんだったら、家で本読んでればいいのでは。
あと数学者は数学をやるときに必ずしも厳密に考えているわけではない。
厳密性というのは、むしろ後から付いてくるもの。
歴史的に見てもね。
159:１３２人目の素数さん
19/09/29 18:08:15.80 nh4sklf7.net
MITの公開されている講義動画をいくつか（Frank Thomson Leighton教授、Gilbert Strang教授、David Jerison教授、Denis Auroux教授）
見ましたが、講義内容の水準は低いものの、教授がよく準備しているなというものが多いです。
その水準内で最善を尽くしているなという好感の持てる講義動画が多いです。
ちなみに最近公開されたStrang教授の講義動画は残念ですね。
160:１３２人目の素数さん
19/09/29 18:14:35.13 nh4sklf7.net
>>156
いや、やはり厳密な講義を学生は望んでいると思います。
>>148
の坂内教授の講義動画で、おそらく厳密な回答を望んでいる学生が質問していますが、
それに対する回答が単なるイメージ的な回答です。
厳密な説明が面倒なのだろうなとしか思えません。
161:１３２人目の素数さん
19/09/29 18:19:17.68 nh4sklf7.net
質問している学生は、質問をかわされたとしか思わないのではないでしょうか？
162:１３２人目の素数さん
19/09/29 18:27:03.51 nh4sklf7.net
>>156
有名な数学者で「耳学問」的な講義をする人はいないのではないかと推測しますがどうなんでしょうか？
例えば、小平邦彦さんの本などを読むと、この人の講義はきちんとしているんだろうなと想像されます。
非常に基礎的な内容に対する、イメージ重視の講義など聴く価値があるとは思えません。
それこそ、ブルーバックスの類を短時間に読めば済むことです。
163:１３２人目の素数さん
19/09/29 18:34:44.61 nh4sklf7.net
YouTubeに公開されている講義動画を見ていると、真剣さが足りないものが非常に多いと言わざるを得ないと思います。
164:１３２人目の素数さん
19/09/29 18:40:14.51 nh4sklf7.net
例えば、イプシロンデルタ論法が分からないという学生が多いと聞きます。
そういう学生に対して、「耳学問」的な講義をしても全く意味がないと思います。
きちんと行間のない説明をしないと分からないままだと思います。
プリントには厳密に書いておくなどというのは無意味です。
それだったら、評判のいい本のほうがずっと
165:クオリティの高い説明が書いてあるはずだからです。
166:１３２人目の素数さん
19/09/29 19:14:24.01 nh4sklf7.net
川平友規著『入門複素関数』を読んでいます。
「
有理型関数
D を複素平面内の領域とする。 D 上の関数 f(z) に対し、「正則性」の概念を少しだけ拡張しよう。
関数 f(z) が D 上で有理型もしくは D 上の有理型関数であるとは、
・ D 内の点の集合 P := {α_1, α_2, …} が存在して、 f(z) は D - P 上で正則、かつ
・各 α_k（k = 1, 2, …）はそれぞれ f(z) の極
であることをいう。
」
などと書かれています。
「D 上の関数 f(z)」と書いているのに、 D 内の点 α_k が極であるというのはおかしいですよね？
167:１３２人目の素数さん
19/09/29 19:58:12.15 nh4sklf7.net
リーマン球面、メビウス変換というのがあります。
これらは何の役に立つのでしょうか？
168:１３２人目の素数さん
19/09/29 20:06:11.82 mP2c2aFR.net
ある有名な研究者が新入生向けのあいさつで
”大学の本には必ず間違いがあるから自分で間違いを修正して読み進める能力を持ちなさい”
というようなことを言っていたのを思い出した
169:１３２人目の素数さん
19/09/29 20:43:11.37 nh4sklf7.net
川平友規著『入門複素関数』を読んでいます。
この本を読み終わったら、楕円関数論の本を読もうと思います。
楕円関数論 (シュプリンガー数学クラシックス) ハードカバー ? 1991/1
A. フルヴィッツ (著), R. クーラント (著), 足立 恒雄 (翻訳),
↑この本ってどうですか？
170:１３２人目の素数さん
19/09/29 20:52:00.42 rVYV+GdK.net
5200
かずきち@dy_dt_dt_dx 9月29日
京大オープン経済190/550しか取ってないやつにマウント取られて草
お前より90点高いんだよ黙って勉強しろ
URLﾘﾝｸ(twitter.com)
(deleted an unsolicited ad)
171:１３２人目の素数さん
19/09/29 22:26:39.61 nh4sklf7.net
川平友規著『入門複素関数』を読んでいます。
「
領域 D 上の定数関数でない正則関数 f(z) に対し、 f(z) の零点全体からなる D の部分集合を Z とする。
このとき、 Z は空集合であるか、その元はすべて孤立点のみからなる。とくに、 Z は D 内に集積点をもたない。
証明
Z が空集合でなく、 D 内に集積点をもつならば、一致の定理（定理5.7）より D 上 f(z) ≡ 0 。
これは f(z) が定数関数でないことに反する。
」
などと書いてあります。
この定理のステートメントはおかしいですよね。
Z の元がすべて孤立点のみからなるからといって、論理的に、 Z は D 内に集積点をもたないとは
限らないですよね。
例えば、
Z := {1/n | n ∈ {2, 3, …}}
D := {z ∈ C | |z| < 1}
とすると、 Z の元はすべて孤立点のみからなりますが、 Z は D 内に集積点 0 をもちます。
証明を見ても分かりますが、
「
領域 D 上の定数関数でない正則関数 f(z) に対し、 f(z) の零点全体からなる D の部分集合を Z とする。このとき、 Z は空集合であるか、 D 内に集積点をもたない。とくに、その元はすべて孤立点のみからなる。
」
が正しいですよね。
はじめ、自力で証明しようと思いました。
手始めに、 Z の元がすべて孤立点のみからなるならば、 Z は D 内に集積点をもたないことを証明しようと
思いました。
なんか怪しいなと思い、証明を読んでみたところ、定理のステートメントがおかしいことに気づきました。
こういうミスは非常に迷惑ですよね。時間を無駄にしました。
第5章あたりから、どうも雑になってきたという印象を持っています。
警戒して続きを読もうと思います。
172:１３２人目の素数さん
19/09/29 23:08:42.58 nh4sklf7.net
小平邦彦さんの微分積分の本は、読むたびに、隅から隅まで自分の頭で考えて書かれているなと感じます。
おそらく一番完成度が高いのではないかと思います。
上野健爾さんや小林昭七さんの本も自分の頭で考えて書かれているなと感じます。
偉いとされる数学者はやはり自分の頭で考えて本を書いているなと感じます。
それは別にプライドが高いからそうするというのではなく、そういう性質を持っているのだと思います。
小平邦彦さんの本はその完成度の高さから、上野健爾さんと小林昭七さんの本はその完成度の低さから、
自分の頭で考えて書いているなと感じます。
志賀浩二さんは偉いとはされない数学者だと思いますが、志賀さんの本もその完成度の低さから、
自分の頭で考えて書いているなと感じます。
上野健爾さんや小林昭七さんや志賀浩二さんの本は好きではありませんが、そういう美点はありますよね。
松坂和夫さんの本にはそういう美点はないようですね。
173:１３２人目の素数さん
19/09/29 23:10:47.41 nh4sklf7.net
不思議なのは、上野健爾さんや小林昭七さんの本です。
なぜ、偉いとされる数学者があんな本を書くのかということです。
174:１３２人目の素数さん
19/09/30 01:02:01.65 X/kEbY4F.net
こりゃひでえ
175:１３２人目の素数さん
19/09/30 04:21:42.56 xT1Exbl1.net
まつざかくんは小平本を前は貶してたような…。
176:１３２人目の素数さん
19/09/30 04:23:41.36 xT1Exbl1.net
>>169-170
小林野水の英語での教科書ちゃんと読んだの？。
もし読んだんならやっと学部程度から脱却できたんだねおめでとう。
177:１３２人目の素数さん
19/09/30 07:30:01.63 nwl/6A5J.net
松坂君は本当に卑劣漢だな
178:１３２人目の素数さん
19/09/30 16:32:31.22 Ud1JbBHR.net
>>169
＞おそらく一番完成度が高いのではないかと思います。
小平解析入門を推す大学教員は今も昔も多い
分冊になって印刷品質が悪化したのが悔やまれる
179:１３２人目の素数さん
19/09/30 18:10:52.55 Ipj88Nnn.net
復刊シリーズもそうなんだが、昔の数学書を再版してるモノってほぼほぼスキャナでスキャンからの印刷してるだけだよな
TeXでの組版も何もしてないのがかなり沢山
人件費が割けなかったのか、TeXも使えない編集者なのか
180:１３２人目の素数さん
19/09/30 19:07:08.22 n9IjnQCz.net
あぁやっぱりスキャンなのかどうりで…
先々の国力に直結するような文化遺産の価値を分かってないんだろうな
つまらん駄本を排除して、国費で小平三部作ハード上製本を全ての書店に常時平積みすればこの国もマシになるんじゃねーの？
つまらんイベントやら興業やら箱モノを全部やめて東京図書にぶち込むとか、いくらでもやれることあるだろう
181:１３２人目の素数さん
19/09/30 21:43:58.28 WunNzjVj.net
数学書を300冊くらい買い上げて国会図書館で誰でも自由にDLできるようにすればよい
英語圏ならフリーで読めるの多いからどんどん新しい人が参入する
182:１３２人目の素数さん
19/09/30 22:13:43.31 xT1Exbl1.net
実質上ネットで流布してるの放置してたり書籍化前のドラフト版ノートのPDF置いてあったりするし。
183:１３２人目の素数さん
19/09/30 22:14:57.63 n9IjnQCz.net
良いアイデアだな
純粋数学論文数の変遷とかよくよく調べたらほんと暗澹たる思いにかられるよ
ところで、国内の出版社で塩漬けになってる数学書の権利関係って厳密にはどうなってるんだ？
金だけで解決できない問題なのか？
184:１３２人目の素数さん
19/09/30 22:49:52.96 WunNzjVj.net
ブルバキとか東京図書の過去の本はちくま学術文庫にでもならん限り塩漬けだろ
70年すりゃあ自由にスキャンしてうpできるが
岩波は「復刊」とか称して出し惜しみだし
東京図書は金を出せば解決できそうな気がするがこういう完全買取は
いくらが妥当なのかわからないからそういう話ができないんだろう
ほとんどは復刊してもたいして売れないと思うがな
退職教員とかが古本屋にしっかり還流して中古でぐるぐる回るだけでも助かる
捨てられるのが一番困る
185:１３２人目の素数さん
19/09/30 22:54:49.57 ZpqzeVpg.net
>つまらんイベントやら興業やら箱モノ
ホント、国全体が近視眼的になりすぎ。
30年後、100年後を見据えて、次世代を育てて欲しいわ。
186:１３２人目の素数さん
19/10/01 07:59:38.67 WQ5aQiW1.net
松坂君は数学読本を読むにあたって
・問題は全部解いた？
・時間はどのくらいかけた？
参考にしたいので、教えてくれるとうれしいです
187:
188:１３２人目の素数さん
19/10/01 08:06:01.78 Qprf9JAw.net
中古本もさっそく110円からになったな
189:１３２人目の素数さん
19/10/01 11:42:49.14 kKwhveQY.net
光熱費その他もろもろ値上げなのに、頑張ってますなあ…
190:１３２人目の素数さん
19/10/01 22:04:21.12 N3QxAYCP.net
ワイ郷里特色
おまえらは数学の才能ないのによく数学やってるね
今すぐやめろ、時間のムダだ
ほんと頭悪いよな、おまえらって
191:１３２人目の素数さん
19/10/01 22:25:19.76 Msjm4kRQ.net
レベル下げれば才能がなくてもできるよ
192:１３２人目の素数さん
19/10/02 05:29:08.69 3V9686lx.net
複素解析概論 (数学選書) (単行本)
野口 潤次郎 (著)
1077円
193:１３２人目の素数さん
19/10/02 05:29:30.25 3V9686lx.net
数学オリンピックチャンピオンの美しい解き方 (単行本)
テレンス・タオ (著), 寺嶋英志 (翻訳)
702円
194:１３２人目の素数さん
19/10/02 05:32:45.48 3V9686lx.net
量子論理の限界 (単行本)
ピーター ギビンズ (著), その他
808円
195:１３２人目の素数さん
19/10/02 18:00:35.70 nIEbq6Cu.net
ワイ郷里特色
おまえらの書き込み見て落胆する、レベル低すぎて
特に松坂くんとやらは数学やる価値ない人間とみた
おまえらは中卒くらいの頭しかないよな
おまえら数学舐めすぎ
さっさとやめろ
196:１３２人目の素数さん
19/10/02 20:19:37.34 nIEbq6Cu.net
郷里特色が最強だよな
おまえらワイに勝てるか？
197:１３２人目の素数さん
19/10/02 20:33:15.35 QjhuL5Mx.net
数学はセンスだよ
そもそも、論理を追ったり、問題の解き方を覚える以前に
・こう定義するのが自然
・こういう性質がなりたつべき
・ある性質について、P⇒Qは常に成り立つが、逆は成り立つとは限らない
というような感覚がないと……
「代数幾何が難しい」とか言ってる奴の9割は、古典的な実例を理解していないから、論理を追うのに精一杯になってる
198:１３２人目の素数さん
19/10/02 21:14:40.10 QjhuL5Mx.net
たとえば、特異ホモロジーの定義を厳密に書くと、結構長くなるが、数学ができる奴なら誰でもそらで書けるだろう
頭の中にあるのは
・チェインと呼ばれる、X上に埋め込まれたn次元単体の形式和と、その境界を向き付きで対応させる境界準同型があり、境界準同型は2つ合成すると0になる
・n次の境界準同型の核はサイクルといい、その名の通り、領域をn+1次元的に囲うようなもの
・サイクルの囲っている領域に穴がなければ、1次元大きいチェインの境界になっている。穴があれば、そのサイクルを境界とするチェインはないから、ホモロジーが非自明になる
くらいのもんだろう
ついでに言えば、
ホモトピー同値な空間に対してホモロシー群が同型になるなんてのは、当然成り立って欲しい性質だし
いくつか実例を計算すれば、Mayer-Vietoris完全系列なんか自然に発見するだろう
結局、こういう感覚が当たり前になるまで、実例を考えたり、計算したりすることが近道なのに、
確固たるイメージがないまま、ただ形式的な論理を追ったり、公式を覚えたりしても、何も理解できない
そして、これは何も教科書に「定義」とか「命題」とか見出しがついている部分に限った話ではない
インラインにさらっと書かれた主張であっても、
・証明できるか
・具体例を挙げられるか
・仮定を変更して反例が挙げられるか
など徹底的に自問すべきなのだ
199:１３２人目の素数さん
19/10/02 21:36:23.71 e6hpA8mj.net
>>183
単なる計算問題以外は多分全部解いたと思います。
全部読むのにどれくらいかかったかは忘れてしまいました。
200:１３２人目の素数さん
19/10/02 21:4
201:0:32.94 ID:ImN9jktd.net
202:１３２人目の素数さん
19/10/02 21:52:28.85 3V9686lx.net
意味を理解してから形式的表現に書き直すのって結構厄介だけど
きちんと表現されてる形式から意味を理解するのってクソ簡単なんだよな
だからイメージ(意味)をとやかく言うより教科書では形式的表現をこれでもかってぐらいガチガチに綺麗に表記してくれりゃそれでいい俺的には
203:１３２人目の素数さん
19/10/02 22:01:49.25 e6hpA8mj.net
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
川平友規著『入門複素関数』を読んでいます。
問題：
領域 D 内に任意の円板 E をえらび、それを「割った卵」に見立てて、図の左側のように「黄身」と「白身」に塗り分ける。
このとき、 D 上の定数関数ではない正則関数 f(z) による E の像は、決して図の右側のようにならない。すなわち、「黄身」が「白身」よりも外側に飛び出すことはない。
その理由を説明せよ。
解答：
もしそのように「黄身」が飛び出したと仮定すると、適当な1次関数 g(z) = exp(i*θ) * z + B（回転と平行移動）を用いて、
g(f(z)) が「黄身」の部分で最大絶対値をとるようにできるが、 g(f(z)) は正則であり、「黄身」の部分に E の境界点はないので、定理5.11に矛盾。
204:１３２人目の素数さん
19/10/02 22:03:20.42 e6hpA8mj.net
↑の解答ですが、無駄がありますよね。
↓で十分ですよね？
もしそのように「黄身」が飛び出したと仮定すると、適当な1次関数 g(z) = z + B（平行移動）を用いて、
g(f(z)) が「黄身」の部分で最大絶対値をとるようにできるが、 g(f(z)) は正則であり、「黄身」の部分に E の境界点はないので、定理5.11に矛盾。
205:１３２人目の素数さん
19/10/02 22:08:41.02 V+GZyNpc.net
>>194
なので、センスではなく性格条件ちゃう？
206:１３２人目の素数さん
19/10/02 22:10:45.37 e6hpA8mj.net
g(z) = exp(i*θ) * z + B = exp(i*θ) * (z + exp(-i*θ) * B)
|g(f(z))| = |exp(i*θ) * (f(z) + exp(-i*θ) * B)| = |f(z) + exp(-i*θ) * B|
だからです。
207:１３２人目の素数さん
19/10/02 23:49:10.55 MjPQ/i+N.net
>>198
それ本がおかしいよね。
白身がfで三日月のような形に移されて、
黄身のfで移された像は、白身の像からはみ出てはいるが、白身の凸包の内部にある、という可能性がある。
208:１３２人目の素数さん
19/10/03 00:04:28.44 n6mb43El.net
>>202
どういうことでしょうか？
209:１３２人目の素数さん
19/10/03 00:26:43.63 59m1y7zA.net
黄身の像の部分で最大絶対値を取るように平行移動できるとは限らない
210:１３２人目の素数さん
19/10/03 01:30:29.52 wp+bCfDN.net
>>194
・証明できるか
・具体例を挙げられるか
・仮定を変更して反例が挙げられるか
・ゼロベースで気持ち良く自分で理論を組み上げれるか
も入れてほしい
211:１３２人目の素数さん
19/10/03 02:02:20.69 mWzsVNE1.net
数学に取り組む事ってRPGで強ボスを倒すことに対応してる感じあるんだよな
数学→知識がたとえ少なくとも素朴な立場から愚直に取り組むことによって高度で難解な定理の証明までたどり着ける
が、知識が大量にあれば愚直なルートを辿らずしてあっちこっちの分野の定理を援用することで高度な定理を簡潔に証明出来る
RPG→低レベルでアイテムも少なかったとしてもボスの弱点や行動パターンに応じた戦い方をすることで強ボスも十分倒せる
が、レベルを上げまくってステータス999まで上げると強技･強術を使いまくって余裕で強ボスを倒せる
212:１３２人目の素数さん
19/10/03 06:24:14.19 fjqTrVu2.net
>>197
コイツもそれらしいこと言ってるけど
自分の書いたプログラムすらコメントちゃんとつけておかないと何のつもりで書いたか忘れることの方が
数学が本質的に難しいことと同値な現実だと思うぞ。
某可換環論の執筆者も自分の書いた本がなんかわかんなくて講義中考え込んでたらしいじゃん。
213:１３２人目の素数さん
19/10/03 07:43:29.32 mWzsVNE1.net
>>207の日本語が意味不明なんだが
少なくとも何のつもりで書いたとか自分が書いたことが分からんのは記述の不備もしくは説明不足の話
>>197は記述の不備もしくは説明不足の話じゃない
214:１３２人目の素数さん
19/10/03 11:30:06.34 n6mb43El.net
>>204
ありがとうございます。
そもそも連続関数で、
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
の画像のように黄身を白身の外に出すことってできますか？
215:１３２人目の素数さん
19/10/03 11:37:08.71 n6mb43El.net
>>202
>>204
証明に問題があるということですね。
「黄身は白身の外に出ない」というのは成り立ちますか？成り立ちませんか？
216:１３２人目の素数さん
19/10/03 12:22:03.98 n6mb43El.net
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
>>198
のようなたとえ話を聞くと、暗に f は単射だと思ってしまいますよね。
でも、実際には、白身が黄身にあることもあるわけですよね。
217:１３２人目の素数さん
19/10/03 12:22:38.36 n6mb43El.net
>>211
訂正します：
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
>>198
のようなたとえ話を聞くと、暗に f は単射だと思ってしまいますよね。
でも、実際には、白身が黄身になることもあるわけですよね。
218:１３２人目の素数さん
19/10/03 12:25:40.18 n6mb43El.net
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
の画像の右のような状況を数学的にいうにはどうすればいいのでしょうか？
川平さんはたとえ話で大雑把に考えただけで、数学的にこの問題を正確に考えることをしなかったみたいですね。
219:１３２人目の素数さん
19/10/03 12:29:04.80 n6mb43El.net
>>213
つまり、「黄身が白身の外に出る」の定義は何でしょうか？
220:１３２人目の素数さん
19/10/03 12:38:43.36 n6mb43El.net
結局、数学的に正確な言葉で問題を定式化せずに、なんとなくたとえ話だけで最後の結論まで行ってしまったのが、川平さんの敗因でしたね。
221:１３２人目の素数さん
19/10/03 12:51:52.62 n6mb43El.net
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
E = E_y ∪ E_w
E_y は黄身
E_w は白身
f(E_y) は右図の黄身
f(E) は右図の黄身と白身を併せた集合
f(E_w) - f(E_y) は右図の白身
222:１３２人目の素数さん
19/10/03 12:54:33.51 vUJqIrLG.net
松坂和夫さんの本は正統派という感じです。
志賀浩二さんとか経済学者の宇沢さんの本とかありますが、
おすすめしません。
30講シリーズは全くおすすめしません。
いい加減すぎて、読んでいるとストレスがたまります。
↑『体とガロア理論』ですが、こんな汚い中古本を定価以上で
買うのは馬鹿げていますよね。
理系のための線型代数の基礎
という本ですが、これ著者代表が永田さんですが、数十人で書いていますよね。
そんな変な本にはならないのではないでしょうか？
理系のための線型代数の基礎
よりも
松坂和夫著『線型代数入門』のほうが抽象的ではないでしょうか？
理系のための線型代数の基礎
ですが、あまりいい本だとも思えません。
このあたりの事情に詳しい人はいませんか？
例えば、杉浦光夫著『解析入門1』、『解析入門2』なんてページ数を気にしていない
ように思います。
松坂和夫著『解析入門』シリーズもそうです。
著者によって、課される制限の厳しさが異なるんですかね？
223:１３２人目の素数さん
19/10/03 13:03:55.59 n6mb43El.net
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
の右図の黄身を表現するのは大変そうじゃないですか・
224:１３２人目の素数さん
19/10/03 13:41:01.72 fjqTrVu2.net
>>208
チャイティン・コルモゴロフ複雑性の観点から見れば
「オッカムのカミソリ」で端的に切りそろえて最大限手短に説明すると
乱数列と見分けがつかなくなる
これが可読性が損なわれる現実のプログラムの理論的背景。
225:１３２人目の素数さん
19/10/03 13:53:08.46 n6mb43El.net
>>198
この問題を数学的に述べることなんてできますか？
f(E) が開集合なのか閉集合なのか開集合でも閉集合でもないのか、そんなことも分かりませんよね。
226:１３２人目の素数さん
19/10/03 15:43:34.45 9CjICXdU.net
志賀30講は、リスクの少ない良い本だと思うけどな
杉浦解析入門Iの1冊を1年かけて勉強するよりは
志賀30講の10冊を1年かけて勉強したほうが、はるかに安全でしょ
227:１３２人目の素数さん
19/10/03 16:52:34.00 59m1y7zA.net
>>209
半径1と半径2の単位円を考える
小円が黄身で輪の部分が白身だ
今
228:白身の右半分を切り取り黄身はそのままとする。 元の図形から今の図形への連続写像は容易に作れる。 切り取ってない部分はそのまま、切り取ったしろみの部分は今の図形の右の縁に押し付ければよい。
229:１３２人目の素数さん
19/10/03 18:56:08.16 n6mb43El.net
>>222
ありがとうございます。
黄身の集合は閉円坂ですね？
230:１３２人目の素数さん
19/10/03 19:22:13.34 n6mb43El.net
川平友規著『入門複素関数』を読んでいます。
「
関数 f(z) が D 上で有理型もしくは D 上の有理型関数であるとは、
・ D 内の点の集合 P := {α_1, α_2, … } が存在して、 f(z) は D - P 上で正則、かつ
・ 各 α_k （k = 1, 2, …） はそれぞれ f(z) の極
であることをいう。
」
と書いてあります。その下の「注意！」として、
「
P 自体は無限個の点を含んでもよいが、 D 内には集積点をもたない（もし集積点があれば、それは ∂D に属する）。
」
と書いてあります。
D 内に P の集積点がない理由は、以下でOKですか？
・P は孤立点からなる集合だから、 P の元は、 P の集積点ではない。
・「D - P 上で正則」だから、当然、 D - P は開集合でなければならない。D - P が開集合であれば、明らかに、 D - P の元は P の集積点ではない。
231:１３２人目の素数さん
19/10/03 20:01:26.63 mWzsVNE1.net
>>219
コルモゴロフ複雑性とは、計算機科学において有限長のデータ列の複雑さを表す指標のひとつで、
出力結果がそのデータに一致するプログラムの長さの最小値として定義される。
オッカムの剃刀とは、「ある事柄を説明するためには、必要以上に多くを仮定するべきでない」とする指針。
乱数列は極論にしても現実のプログラムの可読性が損なわれるならそれこそ記述の不備もしくは説明不足の類いであって
当該部分について記述･説明を適宜補うことで解消される
｢数学が本質的に難しいことと同値｣と何の関係があるんだ？
232:１３２人目の素数さん
19/10/03 21:10:52.60 n6mb43El.net
>>224
川平友規著『入門複素関数』を読んでいます。
有理型関数について質問です。
f(z) = sin(z) / z
は C - {0} で正則です。
ですが、 z = 0 は f(z) の極ではありません。
川平さんの本の定義では、 D 上の正則関数も有理型関数になります。
f(z) は、 f(0) := 1 と定義すれば、 C 上の正則関数になります。
f(z) は C 上の有理型関数ですか？
233:１３２人目の素数さん
19/10/04 14:53:23.14 wg8EzELm.net
出版されてから時間が経っているという意味で古いということですか？
新井仁之さんの本は、どこがいいんですか？
新井仁之さんの『微分積分の世界』ですが、厳密ではありませんが、ユニークで
面白い本だと思うのですが、全く売れていない本ですよね。
力の場 f が与えられたときにポテンシャルが存在するための条件を求めるという
本です。
新井仁之さんもいい加減系の著者ですよね。
この本ですが、最後の章で、力学の問題として扱うのですが、
それまでは、単なる数学の問題として
f = (f1, f2, f3) が与えられたときに、
∂F/∂x1 = f1
∂F/∂x2 = f2
∂F/∂x3 = f3
となる F の存在を考えています。
初めから力学の問題であることを述べて、扱ったほうが分かりやすいと思います。
なぜ、隠すのかが分かりません。
講義のテキストや参考書に指定されていても、それと同じレベルの講義内容でなければ、
別に驚くべきことではないですよね。
ただ、無責任に、参考書を指定しているだけかもしれないですよね。
講義のテキストや参考書に指定されていても、それと同じレベルの講義内容でなければ、
別に驚くべきことではないですよね。
ただ、無責任に、参考書を指定しているだけかもしれないですよね。
ポントリャーギンの連続群論、平井武さんの2冊の本
も持っています。
どれから読めばいいでしょうか？
山内恭彦さんと杉浦光夫さんの小さい本、
齋藤正彦さんの行列と群
という本も持っています。
齋藤正彦さんの行列と群という本は高校生用の本みたいですね。
234:１３２人目の素数さん
19/10/04 14:56:23.78 wm4gQt+u.net
松坂和夫著『解析入門（中）』を読んでいます。
11章「集合論初歩」に、「ガロア対応」などというものが登場します。
その
235:後、この本で、この「ガロア対応」なるものが使われることはないと思います。 松坂和夫さんは一体何を考えて、「ガロア対応」などというものの紹介を行ったのでしょうか？
236:１３２人目の素数さん
19/10/04 19:26:50.89 wm4gQt+u.net
なんか松坂和夫さんって集合論が好きですよね。
『数学読本第6巻』には、Bernsteinの定理を証明付きで書いていましたね。
237:１３２人目の素数さん
19/10/04 22:17:48.31 wm4gQt+u.net
松坂和夫さんの傾向として、記述が面倒な命題の証明は簡単だから読者に任せるということが多いですよね。
例えば、以下の定理2については証明を書いていますが、系については、「証明は容易であるから省略する。」などと書いています。
「
定理2
集合列 (X_m) m ∈ Z^+ において、どの X_m も可算ならば、和集合 U = ∪_{m = 1}^{∞} X_m は可算である。
系
集合族 (X_i) i ∈ I において、 I はたかだか可算、またどの X_i もたかだか可算で、少なくとも1つの X_i は可算であるとする。
そのとき和集合 ∪_{i ∈ I} X_i は可算である。
」
238:１３２人目の素数さん
19/10/05 07:23:10.60 OAAkukp/.net
衝動買いで10冊
今後数年はもちそうだわ
239:１３２人目の素数さん
19/10/05 08:07:26.00 hP+BePN2.net
俺なんか人生数周しても読み切れないぐらいあるぞｗ
240:１３２人目の素数さん
19/10/05 08:33:18.75 QhndjxHy.net
数冊しかないのに一生かかりそう
241:１３２人目の素数さん
19/10/05 10:07:52.18 TVuK4q00.net
多くの人は数学を理解する能力がないという事実、
しっかり認識した方がいい。
現実的に不可能なことを期待して、教育や啓蒙に臨んでも、誰も得しない
まず、一番大きな間違いだが、
数学ができる人は、非専門家でも感覚的な説明やモチベーションは理解できて、難しいのは理論的・技術的な詳細だと思っている。
が、実際は多くの人は前者も理解できないのである。前者にあたるのは、たとえば以下のようなことだ。
・半開区間[0, 1)は、実数の範囲に上限を持つが、最大値は持たない。
・任意の実数列について、極限は存在するとは限らないが、上極限と下極限は±∞を認めれば必ず存在し、この2つが一致するときに極限は存在して、その値になる。
・平面上の異なる2つの直線は、必ず1つ交点を持つ。ただし、平行な直線は、無限遠点で交わると考える。
・二次曲線C上の1点Pを固定し、C上のPとは異なる任意の点QとPを通る直線Lを考える。直線Lとx軸との交点を考えることで、C＼{P}のパラメータ付けが得られる。
・平行四辺形の向かい合う辺を同一視すると、トーラスになる。このトーラス上の2点には加法が定義でき、それは平面上の対応する2点の加法から誘導される。
こういうことが、「厳密な内容はともかく、意味を補足すれば、直感的には理解できる」などと期待するのは、とんだ見当違いである。
冷静に考えてみれば、数学科の学部生ですら、イプシロン-デルタ論法や商集合などで多くが挫折するのだから、別にこれは不思議なことではない。
念の為言うが、「用語が分からない」とか「証明ができない」と言っているのではない。「どんなに説明しても、表現している現象の内容が理解できない」ということを言っている。
242:１３２人目の素数さん
19/10/05 10:13:28.32 P8OEZ8WR.net
説明すらしてないことを理解できるわけないだろ
数学の本は説明しなさすぎ
ブルバキが悪いと思う
243:１３２人目の素数さん
19/10/05 19:06:42.95 nxZRuaT+.net
ID:fjqTrVu2こいつ訳の分からんこと喚いて消えちゃったな
アスペかな
244:１３２人目の素数さん
19/10/05 19:07:04.09 FEz7EM2q.net
ヲマエらボンクラには、生涯かけても
「楕円函数」「K3曲面」「カラビ・ヤウ多様体」
「モジュラー函数」「志村曲線」「志村多様体」
を理解できそうもないな。
ちなみにモジュラー函数を高次元化すると、志村曲線（Shimura curves）や志村多様体（Shimura variety）の概念に到達する。
以下の[1]から[3]の各種数のフルヴィッツ曲線(Hurwitz curve)と[4]のフェルマー曲線が、志村曲線の例である。
[1] クラインの4次曲面（Klein quartic）種数 3
[2] マクベス曲面（Macbeath surface） 種数 7
[3] 第一種フルヴィッツトリプレット曲面（First Hurwitz triplet） 種数 14
[4] フェルマー曲線（Fermat curve） 次数 7
以下の[5]から[6]が、志村多様体の例である。
[5] ピカールモジュラ曲面（Picard modular surface）
[6] ヒルベルト・ブレメンタール多様体（Hilbert–Blumenthal varieties）
245:１３２人目の素数さん
19/10/05 19:18:03.35 tEGP7ZYC.net
>>234
そこまでの状態の対象は理解する能力が無いというよりもむしろ理解を拒否してる人たちと言う方が正しいともいえそう
それか説明した側の説明のレベルじゃダメだからもっと掘り下げて説明しなきゃいけないか
小学校の九九の計算を思い出せば思い当たる節があるかも知れない
いくら授業受けても理解出来ないというより理解を拒否してるような奴がいるし
はたまた気持ちの問題であって、実際は好きな話、例えばゲーム関連となると普通に九九が出来たりと。
246:１３２人目の素数さん
19/10/05 19:24:24.00 FEz7EM2q.net
リーマン面に関する「フルヴィッツの同型定理」（Hurwitz's automorphisms theorem）
の特別な場合として、「射影特殊線型群PSL2(7) はクラインの4次曲面（Klein quartic）の自己同型群と同型である」という例をクラインが発見した。
247:１３２人目の素数さん
19/10/05 20:46:34.39 FEz7EM2q.net
「5次以上の代数方程式（General Quintic function）には一般的な解の公式が存在しない」こと（アーベル=ルフィーニの定理）のアーベルによる証明は、1824年に発表された。
ガロアは「代数的可解性の原則」について考察する中で群の概念に到達しガロア理論を構築した。
5次以上の代数方程式の場合の単純群である A5 （PSL2(4)、PSL2(5)）は、（最小の）非可解群であるから解の公式が存在しないことを明らかにした。
射影特殊線型群PSL2(7) は、A5に次いで2番目に小さな非可換単純群である。
PSL2(7)を拡大するとマシュー群M24やモンスター群に到達する。
248:１３２人目の素数さん
19/10/05 21:40:26.68 FEz7EM2q.net
問題「どのような志村多様体の自己同型群がモンスター群と同型であるか？」
249:１３２人目の素数さん
19/10/05 22:36:06.12 bNQSd1EB.net
ID:FEz7EM2q
コピペの仕方覚えたんだ。偉いね。
250:１３２人目の素数さん
19/10/05 22:45:55.68 N3AStVFp.net
Institute for Advanced StudyのYouTubeの動画ですが、ディープラーニングの動画が目立ちますね。
251:１３２人目の素数さん
19/10/06 00:04:51.91 FJINZhsc.net
内心、統計学やデータサイエンスを(純粋数学よりも)下に見てる人いる？
252:１３２人目の素数さん
19/10/06 00:26:07.77 WCjkWdiP.net
↓志村君の思い出はないんですかね？
数学セミナー
巻号名 2019-5:vol.58no.5:691
谷山君の思い出/『新版 谷山豊全集』刊行によせて ページ：50
小野孝
253:１３２人目の素数さん
19/10/06 00:34:14.87 zICiMnRs.net
お勧め
谷山浩子40周年記念百科全書
254:１３２人目の素数さん
19/10/06 01:36:34.61 icZ+6JqK.net
>>244
むしろ下に視てない人の方が少ないんじゃないの？
数学に限らず専門領域ばっかやってる奴らこそ自分の狭い見識の中での価値を至上に見てる奴らばかりでしょ
255:１３２人目の素数さん
19/10/06 01:44:54.13 FJINZhsc.net
>>245
いかりや君の思い出
URLﾘﾝｸ(youtu.be)
>>247
自分が一生懸命やっていれば、他分野のプロをリスペクトできるはずだと思うけど、確かに狭量な人もいるね。
256:１３２人目の素数さん
19/10/06 01:59:53.96 pj+Uxa7I.net
隣接分野なら切磋琢磨するべき
257:１３２人目の素数さん
19/10/06 04:32:22.50 +LMc81BH.net
言い出したら理系は皆文系見下してるしｗ
258:１３２人目の素数さん
19/10/06 09:54:15.97 aq1EvaD3.net
海外の文系(と日本で呼ばれるような分野の人)を見れば日本といかにレベルが違うか分かるけどな
259:１３２人目の素数さん
19/10/06 10:59:24.44 FJINZhsc.net
そうそう、文系(と日本で呼ばれるような分野)は単に日本の研究レベルが低い(低すぎる)だけ。
あんなのは論外として、数学の中でも
代数＞幾何＞解析＞＞＞統計学などの応用分野
という意識の人も結構いるのかな。
260:１３２人目の素数さん
19/10/06 11:10:34.95 hErH3lyj.net
幾何は昔から日本はそんなに得意じゃないよ
一部に少数の偉い人がいるけど二番手クラスがいないから広がらない
幾何学賞も深谷周辺とか複素幾何の御大が順にもらってた頃は良かったけどね
261:１３２人目の素数さん
19/10/06 11:10:42.69 6rB6Qni7.net
代数と幾何の順序はわからんが、解析を下に見てる人は結構いる
応用分野に関してはそもそも数学と見てない人がほとんどだろう
解析を下に見てる人でも代数解析だけは別枠らしいけどｗｗｗｗｗ
262:１３２人目の素数さん
19/10/06 11:37:22.96 faKFrM1E.net
学習意欲はあるらしいがセンスがない人がたしかにいる
数学で言えば、一生実数論やっているような人
こういう人は、何が重要なのかが分かっていないので、いくらやる気があってもダメ
勉強のできる諸君には信じがたいだろうが、こういう人は世の中に多い
大の大人がプログラミングを勉強していて、「下のプログラムを実行したら、xは2になる。面白い」とか言って
知識レベルが一生、代入と逐次実行で止まってるような奴はゴロゴロいる
----
x = 1
x = x + 1
----
263:１３２人目の素数さん
19/10/06 11:44:13.47 WCjkWdiP.net
>>250
>>251
>>252
「文系という言葉は、理系の問題ができないことの言い訳にしているのにすぎないかと思います。」（ピーター・フランクル）
264:１３２人目の素数さん
19/10/06 16:01:56.77 WCjkWdiP.net
松坂和夫著『解析入門中』を読んでいます。
以下の命題について一切書いていませんね。
書くべきだったのではないでしょうか？
X から Y への単射が存在する。
X から Y への全射が存在する。
⇒
X から Y への全単射が存在する。
265:１３２人目の素数さん
19/10/06 19:00:02.58 ytNcjaZr.net
>>257
X から Y への全射から Y から X への単射を構成するとき、選択公理を使うことになるのを避けたのでは？
266:１３２人目の素数さん
19/10/06 19:20:13.66 N7rUKnlE.net
煽りでも何でもなく、文系>理系だよ。
よくある意見に、「さすがに東大法学部と底辺理系なら、東大の方が上だろう」みたいなのがあるが、間違いだ。
もちろん「底辺」というのが「ボーダーフリー」の意味なら話は別だが、偏差値50前後の誰でも行ける大学という意味なら、
底辺理系 > 東大法
だ。
まず、日本の大学の文系と理系とでは、卒業に課せられる要件
267:がまるで異なる ほとんどの理系学部では、卒業するためには学位論文（卒業論文）を書かねばならず、その前提として求められる専門知識も高度である。 一方、文系は遊んでいても単位は取れるし、卒業するための提出物も簡単に書ける。 理系の論文というのは、学部の卒業論文であっても ・プロの研究者の論文と同様の体裁を取る ・多くの場合、実験が必要 ・実験結果が妥当であることを保証しなければならない ・実験結果が理論的に妥当であることを、数学的に示さねばならない ・先行する研究結果との関連性や、結果の有用性を説明しなければならない 一方、文系の卒業論文なんて、先生の指定した文献（素人でも読める。というか、卒業するだけなら読む必要すらない）を読んで、サーベイもどきの読書感想文を書くか、アンケートかなんか取って小学校レベルの算数でまとめるだけ。 卒業して身につくスキルもまるで異なる。 理系の場合、たとえ底辺大学であっても多くの学生は、上述した論文を書く前提として、 ・技術文書の読み書き ・線形代数 ・ベクトル解析 ・フーリエ変換 ・統計 ・量子力学 ・プログラミング ・電子回路 のような知識が身についている。 一方、文系の学部卒のスキルというのは、高卒と変わらない。
268:１３２人目の素数さん
19/10/06 19:22:24.56 19eqvLje.net
>>258
そうじゃない。松坂くんは現在、「解析入門(中) (松坂和夫 数学入門シリーズ 5) 」を読んでるんだけど、
「集合・位相入門 (松坂和夫 数学入門シリーズ 1)」に書いてあったことはもう忘れちゃったと言ってるんだよ。
また松坂和夫 数学入門シリーズを最初から読まなきゃならないね。
269:１３２人目の素数さん
19/10/06 19:23:57.03 N7rUKnlE.net
もちろん、文系であっても、在学中に司法試験に合格して弁護士としてキャリアを形成しているとか、大学院をストレートに修了してアカポスにつくような人はすごい。
しかし、そういう人はごく一部の例外だ。
270:１３２人目の素数さん
19/10/06 19:28:32.08 N7rUKnlE.net
理系の学部を卒業するには、当たり前だが、最低限は勉強や研究をしなければいけないし、その成果を正当な形で報告する必要がある
文系の学部を卒業するには、「授業料を払う」「いくつかの授業に出席する」「レポートや論文という名の単なる"書類"を出す」という手続きさえ行っていればよい
271:１３２人目の素数さん
19/10/06 20:40:29.92 +LMc81BH.net
文系は知らないから擁護できないが、それでもさすがに理系に下駄を履かせすぎ
272:１３２人目の素数さん
19/10/06 20:47:20.42 qBbYGuMy.net
学歴で終わりの奴
273:１３２人目の素数さん
19/10/06 21:01:06.21 kHzveWgh.net
いるよな、自分の価値観の狭さと自己愛の強さを集大成させたかの如く学歴でものを見るしか能の無い哀れなゴミ
そういうゴミに表れる程度の低さ、幼稚さ、偏屈性に辟易する
274:１３２人目の素数さん
19/10/06 21:09:16.62 RoAzrkUq.net
>>264
今のレスの流れは学歴の流れじゃ無くて自分の所属する属性に対して価値観を肩入れして他を見下す事についての話ですよー(失笑)
275:１３２人目の素数さん
19/10/06 21:10:46.05 WCjkWdiP.net
>>258
その命題については選択公理を使っていることを書かずに証明しています。（注意に選出公理を使う必要があると書いてあります。
そして、後で選出公理を使って証明しています。）
276:１３２人目の素数さん
19/10/06 21:15:08.55 WCjkWdiP.net
たとえば、数理経済学なんて何か価値があるんですか？
文学作品について詳しく調べることが「研究」として認められているのも理解しがたいです。
文学部などという学部も存在しますが、そんなものが存在することも信じられないです。
語学は大学で専攻するようなものでしょうか？専門学校じゃないかという気がします。
法律も専門学校が適切ではないでしょうか？
277:１３２人目の素数さん
19/10/06 21:21:17.87 FJINZhsc.net
>>259
せっかく長文書いて、一番最初のステートメントが間違えてんじゃんｗ
理系＞文系 だよね。
278:１３２人目の素数さん
19/10/06 21:21:33.27 WCjkWdiP.net
数理経済学なんて、やっている本人が本当に経済について興味を持っているとは思えません。
やっている本人が一番、こんなことは全く役に立たない机上の空論だと分かっていると思います。
全く役に立たない応用数学という感じがしますよね。
279:１３２人目の素数さん
19/10/06 21:23:43.01 WCjkWdiP.net
経済学は、経済的な統計データを収集することだけに意味があるのではないでしょうか？
280:１３２人目の素数さん
19/10/06 21:35:53.20 DLKqxd+W.net
>>270
お前経済崩れか？
お前の存在自体全く役に立たないからｗ
281:１３２人目の素数さん
19/10/06 21:53:45.59 qBbYGuMy.net
>>266
文系・理系にしても学校で終わってるだろ（笑）
282:１３２人目の素数さん
19/10/06 22:12:16.48 RoAzrkUq.net
>>273
文系･理系は学校で終わりじゃない。その後の仕事にも大きく関係してるのは事実。
283:１３２人目の素数さん
19/10/06 22:13:14.35 qBbYGuMy.net
>>274
そもそもイタチｗｗｗ
284:１３２人目の素数さん
19/10/06 22:20:50.27 RoAzrkUq.net
>>275
イタチ？いたちごっこ？
もう少し通じる日本語を使いましょうねー
285:１３２人目の素数さん
19/10/06 22:40:37.02 TxthDnKp.net
>>270
こういう奴に限ってどの辺が机上の空論なのか具体的な指摘ができないw
286:１３２人目の素数さん
19/10/07 06:22:08.58 zMQ3fMlv.net
ガニング・ロッシは吉岡書店から和訳が出る予定だったが間違いが多すぎるからという理由で中止になった。
その頃出た広中・卜部「解析空間入門」後半はガニング・ロッシの一部を訳したようなもの。間違いも同じだというので非難された。
287:１３２人目の素数さん
19/10/07 08:06:32.97 fJeKfmJ/.net
数学も文学も経済学も本人が面白いからやってるんじゃないの？
松坂君みたいに鬱憤を晴らすためにやるのは不毛だと思うよ
５ｃｈでやられると周りも迷惑だし
288:１３２人目の素数さん
19/10/07 09:26:59.11 bd1IbASo.net
>>259
当たらずとも遠からずだけど、理系でもしょうもない人も多いよ。
東工大出身で対偶を知らない人もいたし、広島大学出身で「数学は公式を覚えればなんとかなる」とのたまった人もいる。
この人たちは大学院にもいってなくて、受験で部分点を稼いで合格したレベルで止まってるんだろうけど。
289:１３２人目の素数さん
19/10/07 10:19:08.61 8rueAXB4.net
いつまでたっても学校の話しかできないんだね
290:１３２人目の素数さん
19/10/07 11:11:00.34 BDUtISLR.net
>>281
変な返し
何を書いても「その話しかできないんだね」と返すのかい？
291:１３２人目の素数さん
19/10/07 11:40:30.94 UDLthvO/.net
電磁気学とベクトル解析 単行本 ? 2019/11/9
谷島 賢二 (編集), 吉田 善章 (著)
↑こんな本が出ますね。
292:１３２人目の素数さん
19/10/07 11:41:26.04 UDLthvO/.net
数の概念 (ブルーバックス) 新書 ? 2019/10/17
高木 貞治 (著)
↑ブルーバックスに初登場ですか？
293:１３２人目の素数さん
19/10/07 12:58:55.34 UDLthvO/.net
ちくま学芸文庫ってあれは成功している部類なんですか？
もしそうだとすると、ブルーバックスはそれを見て、真似してやろうと考えたみたいですね。
294:１３２人目の素数さん
19/10/07 14:43:19.91 bXk6iM4v.net
>>283
> 電磁気学とベクトル解析 単行本 ? 2019/11/9
> 谷島 賢二 (編集), 吉田 善章 (著)
>
> ↑こんな本が出ますね。
出版社はどこですか？
295:１３２人目の素数さん
19/10/07 15:16:30.29 UDLthvO/.net
>>286
共立出版です。
URLﾘﾝｸ(www.hanmoto.com)
296:１３２人目の素数さん
19/10/07 15:43:28.67 UDLthvO/.net
松坂和夫著『解析入門中』を読んでいます。
297:「帰納的順序集合は極大元をもつ」 という定理が書いてあります。 これって間違いですよね。 「空でない帰納的順序集合は極大元をもつ」 と書かないといけないですよね。
298:１３２人目の素数さん
19/10/07 15:55:25.64 UDLthvO/.net
空でない帰納的順序集合は極大元をもつ。
という定理ですが、こう書かれてもちょっと分かりにくいですよね。
もし空でない順序集合 A が有限集合ならば、その任意の空でない全順序部分集合は、最大元を持ちますから、
当然、 A の中に上界をもちます。したがって、 A が有限順序集合ならば、 A は帰納的順序集合ですね。
もし空でない順序集合 A が有限集合ならば、明らかに A は極大元をもちますね。
#A = n とする。
A が極大元をもたないと仮定する。
x_1 ∈ A とする。
x_1 は A の極大元ではないので、 ∃x_2 ∈ A such that x_1 < x_2
x_2 は A の極大元ではないので、 ∃x_3 ∈ A such that x_2 < x_3
…
x_{n - 1}は A の極大元ではないので、 ∃x_n ∈ A such that x_{n - 1} < x_n
#{x_1, x_2, …, x_n} = n である。
仮に、 x_i = x_j (1 ≦ i < j ≦ n) と仮定すると、
x_i ≦ x_{i + 1} ≦ … ≦ x_j = x_i だから、推移律より、
x_i = x_{i + 1} = … = x_j
となるが、これは、 x_i < x_{i + 1} に矛盾する。
∴ {x_1, x_2, …, x_n} = A である。
max A = x_n は A の極大元である。
299:１３２人目の素数さん
19/10/07 15:57:35.32 UDLthvO/.net
ですので、空でない有限な帰納的順序集合は極大元をもちます。
まず、これを書いてほしいですね。
つまり有限の場合にはこの命題は自明であると。
300:１３２人目の素数さん
19/10/07 16:03:59.78 UDLthvO/.net
A を有限でない帰納的順序集合とする。
帰納的順序集合 A の定義は、以下です：
「A の空でない全順序部分集合は A の中に上界をもつ。」
これも、 A の空でない有限全順序部分集合は最大元を持つので、 A の中に上界をもつため、
「A の有限でない全順序部分集合は A の中に上界をもつ。」
と書いた方が分かりやすいですよね。
301:１３２人目の素数さん
19/10/07 16:05:05.84 UDLthvO/.net
訂正します：
A を有限でない帰納的順序集合とする。
帰納的順序集合 A の定義は、以下です：
「A の空でない全順序部分集合は A の中に上界をもつ。」
これも、 A の空でない有限全順序部分集合は最大元を持つので、 A の中に上界をもつため、
「A の有限でない全順序部分集合は A の中に上界をもつ。」
と定義したほうが分かりやすいですよね。
302:１３２人目の素数さん
19/10/07 16:08:49.59 UDLthvO/.net
まとめると、以下のように書いてほしいということです。
定義：
有限でない順序集合 A は、その有限でない任意の全順序部分集合が A の中に上界をもつとき、帰納的順序集合であるという。
定理：
帰納的順序集合は極大元をもつ。
303:１３２人目の素数さん
19/10/07 16:12:02.18 UDLthvO/.net
訂正します：
まとめると、以下のように書いてほしいということです。
定義：
空でない有限順序集合 A は、帰納的順序集合である。
有限でない順序集合 A は、その有限でない任意の全順序部分集合が A の中に上界をもつとき、帰納的順序集合であるという。
定理：
空でない有限な帰納的順序集合 A は明らかに極大元をもつ。
有限でない帰納的順序集合も極大元をもつ。
304:１３２人目の素数さん
19/10/07 16:18:49.29 UDLthvO/.net
あ、やっぱり注意に有限の場合には自明だということを書いた方がいいですね。
305:１３２人目の素数さん
19/10/07 16:25:20.36 UDLthvO/.net
この定理って、以下の3つをイメージすれば言いたいことが分かりますよね。
(1) 無限に広がったハッセ図をイメージする。
(2) そのハッセ図内で、無限に伸びた全順序部分集合 B をイメージする。
(3) そのハッセ図内のノード c で、すべての b の元 a に対して、 b ≦ c となるようなものが存在することをイメージする。
306:１３２人目の素数さん
19/10/07 16:26:35.41 UDLthvO/.net
訂正します：
この定理って、以下の3つをイメージすれば言いたいことが分かりますよね。
(1) 無限に広がったハッセ図をイメージする。
(2) そのハッセ図内で、無限に伸びた全順序部分集合 B をイメージする。
(3) そのハッセ図内のノード c で、すべての B の元 b に対して、 b ≦ c となるようなものが存在することをイメージする。
307:１３２人目の素数さん
19/10/07 16:29:59.01 UDLthvO/.net
訂正します：
この定理って、以下の4つをイメージすれば言いたいことが分かりますよね。
(1) 無限に広がったハッセ図をイメージする。
(2) そのハッセ図内で、無限に伸びた全順序部分集合 B をイメージする。
(3) そのハッセ図内のノード c で、すべての B の元 b に対して、 b ≦ c となるようなものが存在することをイメージする。
このような状況のときに、
(4) そのハッセ図内に、「葉」となるノードが存在する。
308:１３２人目の素数さん
19/10/07 16:32:24.58 UDLthvO/.net
>>298
これでなんとなく定理の言いたいことはイメージできましたが、やはり、証明を読まないと正確に何を言っているのかは分かりませんね。
これから証明を読もうと思います。