19/09/13 06:47:58.88 QEVZazxA.net
>>80
＞∈－順序は、公理的集合論ＺＦＣの目玉の重要キーワードでしょ？
いいやｗ
おまえ日本語が読めない馬鹿だろｗ
＞フォン・ノイマン宇宙では、∈－順序が成り立ち、∈が推移律を保つ
＞推移律：x∈y∈z で、ここでｘはｙの任意の元として、
＞ｘに対し∀x∈zが成立→即y⊂z成立 かつ x⊂z成立
＞これで（フォン・ノイマン宇宙で）、ベン図に反例はない
いいやｗ
おまえ日本語が読めない馬鹿だろｗ
フォン・ノイマン宇宙自体は推移的であっても
フォン・ノイマン宇宙の全ての集合が推移的なわけではない
もしフォン・ノイマン宇宙の全ての集合が推移的なら
フォン・ノイマン宇宙は順序数の全体ということになるが
そんな馬鹿なことはもちろんないｗ
例えば{{{}}}は明らかに集合であることが証明できるが
これは推移的ではないｗ
{}∈{{}} {{}}∈{{{}}} しかし ￢({}∈{{{}}})
まず、x∈y⇒x⊂y となるのはyが推移的集合の場合
そして∀x,y∈S.x∈y⇔x⊂y となるのはSが順序数の場合だけ
※Sが順序数であるとき、その時に限り、
SだけでなくSの要素S'、S'の要素S''とたどった集合
すべてが推移的集合になる）