19/09/23 22:33:19.86 xrE7eXYo.net
>>531
すでにスレ10で正規部分群についてトンチンカンなこといいまくってますｗ
書き込みできない間、調べました
1> 1の発言
>> 1に対する他人のツッコミ
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:232番)
1> σ-1・C5・σ＝C5（巡回群）
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:235番)
>>わかって書いていると思うが、
>>「σ-1・C5・σ＝C5（巡回群）」の
>>左辺のC5と右辺のC5とは、
>>一般には同型ではあるが違う群である。
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:237番)
1>それは、群の表現の問題ではないかと。
1>そして、何を同じとし、何を違うと考えるかは、コンテキスト（状況）依存だと
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:242番)
>>私は間違っていた。
>>スレ主は分かっていなかった。
>>群Ｇの任意の部分群ＨとＧの元σに対してσ-1・Ｈ・σはＨと同型である。
>>ＨがＧの正規部分群であるとは
>>σ-1・Ｈ・σが"Ｇの部分集合"としてもＨと同じ
>>であるということである。
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:253番)
>>任意のＨ、σに対してσ-1・Ｈ・σはＨと同型なので、
1>それは、現代風の正規部分群の定義だ
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:255番)
>>違う、違う。
>>Ｈが正規部分群でなくても、σ-1・Ｈ・σはＨと同型である。
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:259番)
1>σには、何の制約も付かないとしたら、「σ-1・Ｈ・σはＨと同型」ってまさに正規部分群でしょ？
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:265番)
>>これは酷い