19/09/22 09:27:11.49 adVjb7k7.net
>>442
＞その問題も回答もモンティ・ホール問題の反駁になるのである
それ間違い
理由？知りたいなら教えてやらんでもないが・・・条件がある
ここの馬鹿の1に
１．「任意の集合A,B,CについてA∈B、B∈C⇒A∈C」とはいえないこと
２．「任意の集合A,BについてA∈B⇒A⊂B」とはいえないこと
の2点を認めさせろｗ
貴様が1に上記２点を認めさせたなら、俺様が貴様の巣に出向いてやって
貴様の>>429の答えと、なぜそれがモンティ・ホール問題の
反駁にならないか、ウンザリするほど丁寧に書き尽くしてやる
どうだ？やるか？
484:１３２人目の素数さん
19/09/22 09:45:13.09 adVjb7k7.net
今日の蛇足
某スレでブームｗの爆発原理だが
「空集合は、任意の集合の部分集合」
に対応するものである
485:１３２人目の素数さん
19/09/22 09:54:35.41 adVjb7k7.net
蛇足の蛇足ｗ
50代でBABYMETALの大ファンなのは
ID:hhKuRv+Mではなく、俺だｗ
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
486:１３２人目の素数さん
19/09/22 09:58:32.35 CY/F9h+Q.net
>ウンザリするほど丁寧に書き尽くしてやる
ではやってくれ（笑
但し「現代数学はインチキだらけ」のスレで（笑
そうすればお前のアホさがスレ民に知れ渡る（笑
487:１３２人目の素数さん
19/09/22 10:02:17.46 adVjb7k7.net
>>446
じゃ、ここの馬鹿の1に
１．「任意の集合A,B,CについてA∈B、B∈C⇒A∈C」とはいえないこと
２．「任意の集合A,BについてA∈B⇒A⊂B」とはいえないこと
の2点を認めさせろｗ
そしたらお望み通り「現代数学はインチキだらけ」に書いてやろう
で・き・る・か？
488:１３２人目の素数さん
19/09/22 10:06:09.65 CY/F9h+Q.net
>>447
そんなことはどうでもいい（笑
早く「現代数学はインチキだらけ」で
ウンザリするほど丁寧に書き尽くしてくれ（笑
お前が来ることをあらかじめスレ民に知らせてやろうか？（笑
489:１３２人目の素数さん
19/09/22 10:12:13.92 adVjb7k7.net
>>448
＞そんなことはどうでもいい
貴様に選択の権利はない
>>447で提示した条件を達成すること
それが貴様に課せられた任務
さっさとやれｗ
490:１３２人目の素数さん
19/09/22 10:13:51.10 g+51A3D4.net
キチガイ老人大暴れｗ
491:１３２人目の素数さん
19/09/22 10:21:03.83 CY/F9h+Q.net
そんなことはどうでもいい（笑
早く「現代数学はインチキだらけ」で
ウンザリするほど丁寧に書き尽くしてくれ（笑
お前が来ることをあらかじめスレ民に知らせてやろうか？（笑
逃げ回ることしかできないアホなおっさん（笑
492:１３２人目の素数さん
19/09/22 10:21:35.73 adVjb7k7.net
>>450
哀れな安達翁は、自分に反対する人は皆同一人物だと妄想する悪癖がありますな
今調べましたが
ID:hhKuRv+M は 「0.99999……は１ではない」スレにしか書いてませんね
一方、私こと
ID:adVjb7k7 は このスレと「数学はいらない」スレにしか書いてません
「現代数学はインチキだらけ」スレに書いてるのは
ID:jPNqfDPl とかですね
ま、全部別人ですよ 少なくとも３人はいますね
493:１３２人目の素数さん
19/09/22 10:22:50.94 g+51A3D4.net
>>442
>その問題も回答も
>モンティ・ホール問題の反駁になるのである（笑
これは酷い
494:１３２人目の素数さん
19/09/22 10:23:08.66 adVjb7k7.net
>>451
条件を満たさないのなら書かない
ID:jPNqfDPl に 土下座して教えてもらえ 乞食ｗ
495:１３２人目の素数さん
19/09/22 10:32:05.29 CY/F9h+Q.net
また逃げた（笑
お前のことは「現代数学はインチキだらけ」で
宣伝しておいた（笑
早く来てウンザリするほど丁寧に書き尽くしてくれ（笑
496:１３２人目の素数さん
19/09/22 10:35:56.34 adVjb7k7.net
>>453
＞これは酷い
まったくｗｗｗ
モンティ・ホール問題の「ドアを開ける」に対応するものが
宝くじ売り場の問題には欠如してるから 反駁にはならない
たったこれだけのこと 実にくだらん
497:１３２人目の素数さん
19/09/22 10:36:42.41 g+51A3D4.net
>>455
ていうかもう答え教えてやったも同然だよｗ
おまえが理解できないだけｗ
おまえ頭悪過ぎるから数学板から出て行った方がいい
498:１３２人目の素数さん
19/09/22 10:38:16.99 g+51A3D4.net
>>456
>モンティ・ホール問題の「ドアを開ける」に対応するものが
>宝くじ売り場の問題には欠如してるから 反駁にはならない
ですね
それ、確率の基本中の基本なんですけどねｗ
499:１３２人目の素数さん
19/09/22 10:38:17.84 adVjb7k7.net
>>455
逃げてるのは安達 貴様だｗ
0.999…=1から逃げ
モンティ・ホールからもに逃げ
ここの集合論の∈と⊂の問題からも逃げた
三度も逃げた安達は正真正銘のチキン
丸焼きにされて食われちまえ！ｗ
500:１３２人目の素数さん
19/09/22 10:43:22.99 CY/F9h+Q.net
また逃げた（笑
お前のことは「現代数学はインチキだらけ」で
宣伝しておいた（笑
早く来てウンザリするほど丁寧に書き尽くしてくれ（笑
ちなみにID:g+51A3D4が僕のスレに出てきたが、
たぶんお前だろう（笑
501:１３２人目の素数さん
19/09/22 10:45:54.87 adVjb7k7.net
>>460
ID:g+51A3D4も別人
認知症か？安達ｗ
502:１３２人目の素数さん
19/09/22 10:49:59.52 adVjb7k7.net
もし数学板に
「安達弘志 徹底研究スレ」
が立ったら、奇数の完全数スレ並の
人気（ｗ）スレになるだろう
503:１３２人目の素数さん
19/09/22 11:03:28.12 CY/F9h+Q.net
「現代数学はインチキだらけ」で、
答えられずに立ち往生しているアホなおっさん乙（笑
そのうちスレ主が僕のスレで
お前がどういう男であるか、書き込んでくれるだろう（笑
504:１３２人目の素数さん
19/09/22 11:35:23.51 adVjb7k7.net
>>463
そういえば安達は1には数学の質問、絶対しないな
それって
「1は数学のスの字も分からん白痴」
だとおもってるからだろ？ｗ
国文馬鹿の安達にも舐められる1 ｗｗｗｗｗｗｗ
505:１３２人目の素数さん
19/09/22 16:32:53.53 adVjb7k7.net
「1」の集合の元の認識が間違ってる決定的証拠ｗ
URLﾘﾝｸ(www.math.is.tohoku.ac.jp)
p26 2.1. 集合と元
「■集合族 集合をいくつか集めれば, それも集合になる. たとえば,
{{1, 2, 3}, {3, 4, 5, 7}, ∅}
は 3 個の元からなる集合である. 」
「1」が大学一年の4月の数学の講義で躓き、
5月病で落ちこぼれたのは確実ｗ
506:１３２人目の素数さん
19/09/22 16:43:32.18 adVjb7k7.net
「1」の集合の元の認識が間違ってるさらなる決定的証拠ｗ
URLﾘﾝｸ(proofcafe.org)
「集合の要素数
Aを集合とします。
このとき、集合Aの元の数を|A|あるいは#Aのように表します。
もしA={1,2,3,4}ならば、#A=4ですし、
A={{1,2,3},{4,5},{6,7,8,9}}ならば、#A=3となります。」
507:１３２人目の素数さん
19/09/22 17:13:57.56 g+51A3D4.net
＿＿＿_
／::::::::::::::::＼
／::::::─三三─＼
／:::::::: （ ○）三（○）＼ {{1, 2, 3}, {3, 4, 5, 7}, ∅}は 3 個の元からなる集合である
|::::::::::::::::::::（__人__）:::: | ＿＿＿＿＿＿＿_
＼::::::::: |r┬-| ,／ .| | |
ノ:::::::::::: `ー'´ ＼ | | |
／::::::::::::::::::::: | | |
|::::::::::::::::: ｌ | | |
508:１３２人目の素数さん
19/09/22 17:14:31.12 g+51A3D4.net
＿＿＿_
／::::::::::::::::＼
／::::::─三三─＼
／:::::::: （ ○）三（○）＼ A={{1,2,3},{4,5},{6,7,8,9}}ならば、#A=3となります
|::::::::::::::::::::（__人__）:::: | ＿＿＿＿＿＿＿_
＼::::::::: |r┬-| ,／ .| | |
ノ:::::::::::: `ー'´ ＼ | | |
／::::::::::::::::::::: | | |
|::::::::::::::::: ｌ | | |
509:１３２人目の素数さん
19/09/22 17:19:52.95 adVjb7k7.net
「1」に捧げる
::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::。:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
:::::::::::::::::::::::::::::::::。::::::...... ... --─- :::::::::::::::::::: ..::::: . ..::::::::
:::::::::::::::::...... ....:::::::゜::::::::::.. （___ ）（___ ） ::::。::::::::::::::::: ゜.::::::::::::
:. .:::::。:::........ . .::::::::::::::::: _ i/ ＝ ＝ヽi :::::::::::::。::::::::::: . . . ..::::
:::: :::::::::.....:☆彡:::: ／/[|| 」 ||] ::::::::::゜:::::::::: ...:: :::::
:::::::::::::::::: . . . ..: :::: / ﾍ | | ____,ヽ | | :::::::::::.... .... .. .::::::::::::::
::::::...゜ . .::::::::: ／ヽ ﾉ ヽ＿＿/ ....... . .::::::::::::........ ..::::
:.... .... .. . く / 三三三∠⌒＞:.... .... .. .:.... .... ..
:.... .... ..:.... .... ..... .... .. .:.... .... .. ..... .... .. ..... ............. .. . ........ ......
:.... . ∧∧ ∧∧ ∧∧ ∧∧ .... .... .. .:.... .... ..... .... .. .
... ..:（ ）ゝ （ ）ゝ（ ）ゝ（ ）ゝ無茶しやがって… ..........
.... i⌒ / i⌒ / i⌒ / i⌒ / .. ..... ................... .. . ...
.. 三 | 三 | 三 | 三 | ... ............. ........... . .....
... ∪ ∪ ∪ ∪ ∪ ∪ ∪ ∪ ............. ............. .. ........ ...
三三 三三 三三 三三
三三 三三 三三 三三
510:１３２人目の素数さん
19/09/22 17:21:39.58 adVjb7k7.net
「1」に捧げる
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
511:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/09/22 18:12:53.77 dCfcIyTY.net
>>465-470
ほんと、コケコッコー（おれ）もレベル低いけど、おサルも低レベルだな～ｗ（＾＾
（つーか、いまふと思ったが、彼のサイコパス性格（屁理屈を使ってでも相手に反論しないと気が済まない）が出ているなー(>>2ご参照）。すげー、低レベルの屁理屈反論ｗ（＾＾； ）
笑える
じゃｗ
（>>411より）
整数環Zに合同（≡又はmod）を定義して、あるnによる同値類でｎ個の同値類が出来る
単に、Zを均等にｎ個に分けただけ
各0 + nZ, 1 + nZ, ・ ・ ・ , (n - 1) + nZたちは、無限集合だ
そのｎ個を集めて、集合を作る
Z/nZと書くのが普通だそうだが、集合の元はたったのｎ個だから、Z/nZは有限集合だと？
(引用終り)
「Z/nZは有限集合」と書いてある文献探して、提示してくれ
そうしたら、スレを閉じて、すっぱりと、おれは５CH数学板から去るよ（＾＾；
おっと、「Z/nZは有限集合」と書いてある”そのものずばり”だよ
（>>466は、だめだよ）
はい、どうぞ～！ｗｗ（＾＾；
（参考）
URLﾘﾝｸ(math.shinshu-u.ac.jp)
代数学入門 花木 章秀 信州大 2013
(抜粋)
P29
3.2 整数の合同によって定義される環
ある l ∈ Z が存在して
a - b = nl となるとき a ≡ b (mod n) と書くことにする。
このときこの関係は同値関係である。その a を含む同値類は
a + nZ = {b ∈ Z | a ≡ b (mod n)} = {a + nl | l ∈ Z}
であった。異なる同値類全体の集合は
Z/nZ = {0 + nZ, 1 + nZ, ・ ・ ・ , (n - 1) + nZ}である。
(引用終り)
512:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/09/22 18:33:34.89 dCfcIyTY.net
>>464
>そういえば安達は1には数学の質問、絶対しないな
>それって
>「1は数学のスの字も分からん白痴」
>だとおもってるからだろ？ｗ
>国文馬鹿の安達にも舐められる1 ｗｗｗｗｗｗｗ
哀れな素人さんの認識は下記ですよ
質問の回答に、コピペついてが戻ってくることが分かっているのですｗ（＾＾
スレ74 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:298番)-
(抜粋)
298 名前：哀れな素人[] 投稿日：2019/08/08(木)
参加者の多くがこのスレを去ったのは、スレ主のアホさと、
コピペを貼りまくるスレ主に嫌気がさしたからだ。
サル石だけは、何とかスレ主に自分のアホさを知らしめてやろうと
このスレに滞在しているが、どんなにがんばっても無理だ(笑
スレ主は自分のアホさが分るような男ではない(笑
299 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2019/08/08(木)
哀れな素人さん、どうもスレ主です。
>>298
>参加者の多くがこのスレを去ったのは、スレ主のアホさと、
>コピペを貼りまくるスレ主に嫌気がさしたからだ。
それでよろしいんじゃないですか
私もいま定期巡回しているのは、IUTスレのみです
他は、わけのわからない「名無し」さんどうしの議論
昔何かに書かれていたが、2chの名無しさん、大人と思っていたら小学生だったこともあったという
まさにまさにですよーｗ（＾＾；
わけわからん「名無し」さんどうしの議論など、時間と余白の無駄
>サル石だけは、何とかスレ主に自分のアホさを知らしめてやろうと
>このスレに滞在しているが、どんなにがんばっても無理だ(笑
ええ、あいつ（サル石）は、このスレに止めて、他のスレを徘徊しないようにすること
それも、このスレの役目でしょうｗ（＾＾
>>297
> 2chはコピペを貼る場所ではないのである。
なにを仰るウサギさん（＾＾
2chは、天下の落書き帳ですよ
（参考）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
2ちゃんねる
(抜粋)
否定的・批判的評価
5ちゃんねるは「便所の落書き」と言われることが多々ある[56]。
(引用終り)
513:１３２人目の素数さん
19/09/22 18:38:31.81 adVjb7k7.net
>>471
>「Z/nZは有限集合」と書いてある文献探して、提示してくれ
>そうしたら、スレを閉じて、すっぱりと、おれは５CH数学板から去るよ（＾＾；
>おっと、「Z/nZは有限集合」と書いてある”そのものずばり”だよ
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
「商群 Z/2Z は”2つの元を持つ巡回群”である。」
2つは有限、巡回群は集合、つまり有限集合
さ、この板から即、去ってくれ
日本語すら理解できない白痴の「1」！
514:１３２人目の素数さん
19/09/22 18:43:47.37 oqWKgEJS.net
この「サル石」とやらは何年も朝から晩まで粘着しているようですが、どのように生計を立てているのでしょうか
レスを見たところとても数学で食える頭はしていませんし
幼稚な人間性を見ても社会人の憂さ晴らしという感じでもないですよね
いわゆる高齢ニートってやつですかね
自分の事を棚に上げて他者に粘着
滑稽な人生ですねw
515:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/09/22 18:46:51.41 dCfcIyTY.net
>>472
>質問の回答に、コピペがついて戻ってくることが分かっているのですｗ（＾＾
まあ、下記引用ですよ
以前は、テンプレで貼っていたけど、いまは省略しているが、これはまだ生きています
かつ、自分は、５CHに書かれたことは、裏付けのないものは、信用しません
自分がどうするかというと、信用できそうなものについて、裏付けを確認します
皆様にも、これをお薦めします
私が、コピペ（と出典）を付けるのは、
自分の正しさの確認と、皆様の確認の便のためです（＾＾；
（参考）
スレ71 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:12番)-
12 自分：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/06/22
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:338番)
338 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/09
スレ主は、皆さんの言う通り、馬鹿であほですから、基本的に信用しないようにお願いします
大体、私は、自分では、数学的な内容は、筆を起こさない主義です
じゃ、どうするかと言えば、出典明示とそこからの(抜粋)コピペです
まあ、自分なりに、正しそうと思ったものを、(抜粋)コピペしてます
が、それも基本、信用しないように
数学という学問は特に、自分以外は信用しないというのが基本ですし
”証明”とかいうらしいですね、数学では
その”証明”がしばしば、間違っていることがあるとか、うんぬんとか
有名な話で、有限単純群の分類
”出来た！”と宣言した大先生が居て、みんな信用していたら、何年も後になって、”実は証明に大穴が空いていた”とか
おいおい、競馬じゃないんだよ（＾＾；
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
単純群
1981年にモンスター群が構成されてからすぐに、群論の研究者たちがすべての有限単純群を分類したという、合計10,000ページにも及ぶ証明が作られ、1983年にダニエル・ゴレンスタインが勝利を宣言した。
これは時期尚早だった、というのはいくつかのギャップが、特に準薄群（英語版）の分類野中で発見されたからである。このギャップは2004年に1300ページに及ぶ準薄群の分類によって埋められており、これは現在は完璧であると一般に受け入れられている。
516:１３２人目の素数さん
19/09/22 18:57:24.08 oqWKgEJS.net
サル石さん
あんたこの粘着の先に何があるの？
自分の人生から逃げてるだけじゃないの？
517:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/09/22 18:57:58.16 dCfcIyTY.net
>>474
ID:oqWKgEJSさん、どうも。スレ主です。
どなたか存じませんが・・（＾＾
>この「サル石」とやらは何年も朝から晩まで粘着しているようですが、どのように生計を立てているのでしょうか
哀れな素人さんから、「小学生に教えている」ということを聞いた記憶があります
（なお、粘着は3年近いですねｗ（＾＾； ）
>レスを見たところとても数学で食える頭はしていませんし
同意
彼は自称、「私？某大学の数学科卒 修士課程修了ですが何か？」らしい（>>2）
で、”とても数学で食える頭はしていません”に同意です
>幼稚な人間性を見ても社会人の憂さ晴らしという感じでもないですよね
私の素人診断は、彼はサイコパスです（>>2ご参照）
他人の死、殺人とか自殺、それに動物の屠殺（とさつ）に異常な興味と知識を示しています
>自分の事を棚に上げて他者に粘着
>滑稽な人生ですねw
全く同意です
そして、適切かつ良識的見解と思います（＾＾
518:１３２人目の素数さん
19/09/22 18:58:15.79 g+51A3D4.net
>>471
>「Z/nZは有限集合」と書いてある文献探して、提示してくれ
>そうしたら、スレを閉じて、すっぱりと、おれは５CH数学板から去るよ（＾＾；
>おっと、「Z/nZは有限集合」と書いてある”そのものずばり”だよ
URLﾘﾝｸ(pc1.math.gakushuin.ac.jp)
（引用開始）
次に，自然数 M が 2 つの互いに素な約数の積として表される場合を考えよう． すなわ
ち，M = mn であって，かつ m, n は互いに素とする． このとき，m, n の最小公倍数は
M と一致する． したがって，命題 7.5 より，自然な写像
F : Z/MZ －→ (Z/mZ) × (Z/nZ)
は単射である． さらに今の場合，Z/MZ の元の個数は M = mn
（引用終了）
Z/MZ の元の個数は 自然数M なので有限集合です。
直ちに約束を履行して下さい。
519:１３２人目の素数さん
19/09/22 19:00:16.55 g+51A3D4.net
>>477
>ID:oqWKgEJSさ
520:ん、どうも。スレ主です。 >どなたか存じませんが・・（＾＾ そんな訳ないだろｗ おまえ自身なんだからｗ
521:１３２人目の素数さん
19/09/22 19:01:00.49 g+51A3D4.net
スレ主早くスレ閉じて消え失せて
また約束を反故にする気？
522:１３２人目の素数さん
19/09/22 19:01:51.41 g+51A3D4.net
スレ主消えろ スレ主消えろ スレ主消えろ スレ主消えろ スレ主消えろ スレ主消えろ
スレ主消えろ スレ主消えろ スレ主消えろ スレ主消えろ スレ主消えろ スレ主消えろ
スレ主消えろ スレ主消えろ スレ主消えろ スレ主消えろ スレ主消えろ スレ主消えろ
スレ主消えろ スレ主消えろ スレ主消えろ スレ主消えろ スレ主消えろ スレ主消えろ
スレ主消えろ スレ主消えろ スレ主消えろ スレ主消えろ スレ主消えろ スレ主消えろ
スレ主消えろ スレ主消えろ スレ主消えろ スレ主消えろ スレ主消えろ スレ主消えろ
スレ主消えろ スレ主消えろ スレ主消えろ スレ主消えろ スレ主消えろ スレ主消えろ
スレ主消えろ スレ主消えろ スレ主消えろ スレ主消えろ スレ主消えろ スレ主消えろ
スレ主消えろ スレ主消えろ スレ主消えろ スレ主消えろ スレ主消えろ スレ主消えろ
スレ主消えろ スレ主消えろ スレ主消えろ スレ主消えろ スレ主消えろ スレ主消えろ
スレ主消えろ スレ主消えろ スレ主消えろ スレ主消えろ スレ主消えろ スレ主消えろ
スレ主消えろ スレ主消えろ スレ主消えろ スレ主消えろ スレ主消えろ スレ主消えろ
スレ主消えろ スレ主消えろ スレ主消えろ スレ主消えろ スレ主消えろ スレ主消えろ
スレ主消えろ スレ主消えろ スレ主消えろ スレ主消えろ スレ主消えろ スレ主消えろ
523:１３２人目の素数さん
19/09/22 19:06:23.23 g+51A3D4.net
／ ＼ ／＼ ｷﾘｯ
. ／ （ー） （ー）＼ 「Z/nZは有限集合」と書いてある文献探して、提示してくれ。そ�
524:､したら、スレを閉じて、すっぱりと、おれは５CH数学板から去るよ ／ ⌒（__人__）⌒ ＼ | |r┬-| | ＼ `ー'´ ／ ノ ＼ ／´ ヽ | ｌ ＼ ヽ -一''''''"~~｀`'ー--､ -一'''''''ー-､. ヽ ＿＿＿＿(⌒)(⌒)⌒) ) (⌒＿(⌒)⌒)⌒)) ＿＿＿_ ／:::::::::: u＼ ／:::::::::⌒ 三. ⌒＼ ／:::::::::: （ ○）三（○）＼ |::::::::::::::::⌒（__人__）⌒ | ＿＿＿＿＿＿＿_ ＼:::::::::: ｀ ⌒´ ,／ .| | ...| ノ::::::::::u ＼ | | Z/MZ の元の個数は 自然数M ／::::::::::::::::: u | | | |::::::::::::: ｌ u | | | ヽ:::::::::::: -一ー_~､⌒)^),-､ | |_＿＿＿＿＿＿__.| ヽ::::::::＿＿＿,ノγ⌒ヽ)ニニ-￣ | | |
525:１３２人目の素数さん
19/09/22 19:14:47.41 g+51A3D4.net
URLﾘﾝｸ(www.math.s.chiba-u.ac.jp)
（引用開始）
定義 2.2. 整数の集合 Z から, N を法として合同な整数を同一視することに
よって得られる集合を Z/NZ と書く. 整数 a から (同一視によって) 得られ
る Z/NZ の元を a と書く.
つまり, a ≡ b (mod N) の時, またその時に限り, Z/NZ において a = b で
ある. 例えば,
· · · －2N = －N = 0 = N = 2N = · · ·
· · · －2N + 1 = －N + 1 = 1 = N + 1 = 2N + 1 = · · ·
である. 上の注意より,
Z/NZ = {0, 1, 2, . . . , N － 1}
であり, これは N 個の元からなる集合である.
（引用終了）
スレ主も終了ｗ
526:１３２人目の素数さん
19/09/22 19:15:54.17 g+51A3D4.net
スレ主、必死に言い訳考え中ｗ
527:１３２人目の素数さん
19/09/22 19:17:46.05 oqWKgEJS.net
サル石さん
文章を読めば一目で分かるはず 私はスレ主とは別人です
私やスレ主だけではなく、誰に言わせたとしても
同じ事を言うでしょう
この粘着の先に何があるの？
自分の人生から逃げてるだけじゃないの？
528:１３２人目の素数さん
19/09/22 19:18:03.22 g+51A3D4.net
>Z/NZ = {0, 1, 2, . . . , N － 1}
>であり, これは N 個の元からなる集合である.
これは言い逃れ出来ないなｗ
529:１３２人目の素数さん
19/09/22 19:19:36.03 g+51A3D4.net
すれぬ...いやID:oqWKgEJSさん
心配要りませんよ
スレ主はもう数学板から居なくなりますからｗ
530:１３２人目の素数さん
19/09/22 19:23:13.34 g+51A3D4.net
／ ＼ ／＼ ｷﾘｯ
. ／ （ー） （ー）＼ 「Z/nZは有限集合」と書いてある文献探して、提示してくれ。そうしたら、スレを閉じて、すっぱりと、おれは５CH数学板から去るよ
／ ⌒（__人__）⌒ ＼
| |r┬-| |
＼ `ー'´ ／
ノ ＼
／´ ヽ
| ｌ ＼
ヽ -一''''''"~~｀`'ー--､ -一'''''''ー-､.
ヽ ＿＿＿＿(⌒)(⌒)⌒) ) (⌒＿(⌒)⌒)⌒))
＿＿＿_
／:::::::::: u＼
／:::::::::⌒ 三. ⌒＼
／:::::::::: （ ○）三（○）＼
|::::::::::::::::⌒（__人__）⌒ | ＿＿＿＿＿＿＿_
＼:::::::::: ｀ ⌒´ ,／ .| | ...|
ノ::::::::::u ＼ | | Z/NZ = {0, 1, 2, . . . , N － 1}であり, これは N 個の元からなる集合である
／::::::::::::::::: u | | |
|::::::::::::: ｌ u | | |
ヽ:::::::::::: -一ー_~､⌒)^),-､ | |_＿＿＿＿＿＿__.|
ヽ::::::::＿＿＿,ノγ⌒ヽ)ニニ-￣ | | |
531:１３２人目の素数さん
19/09/22 19:25:40.02 g+51A3D4.net
今日は祭りだなｗ
酒持ってこーーーーーーいｗ
532:１３２人目の素数さん
19/09/22 19:27:43.91 oqWKgEJS.net
スレ主に言っているのではありません
粘着を続けているサル石とやらに言っています
今、あなたの人生の主役はスレ主になってしまっています
悔しくないですか？
あなたの人生の主役はあなた自身であるべきです
いくら粘着しても粘着し続ける限り
永久に「スレ主 ＞ サル石」 のままです。
わかりますか？
どうかご自身と向き合って新しい一歩を踏み出して下さい
今の粘着活動の先には虚しさと後悔以外の何も残りません
ご自身のためになる事をやって下さい
533:１３２人目の素数さん
19/09/22 19:34:38.58 g+51A3D4.net
>>490
ですから心配ご無用ですって
スレ主はもう数学板から駆除されましたからｗ
まさかこの期に及んで数学板に居座り続けるなんて図々しいマネはできないでしょうｗ
いくら恥知らずなスレ主でもｗ
534:１３２人目の素数さん
19/09/22 19:40:46.12 oqWKgEJS.net
いや 全てあなたに言っています
言いたいことは書きましたので
思い出す度に読み返して下さい
あなたのために書いた事です
否定したい気持ちはあるでしょうが
私の言葉はあなた自身に伝わっているはずです
逃げないでください
あなたはあなたのために生きてください
お前はお前の人生を生きろー 舵をとれぇ～
数学板に平和が訪れますように(＞人＜;)
(完)
535:１３２人目の素数さん
19/09/22 19:42:32.59 g+51A3D4.net
>数学板に平和が訪れますように(＞人＜;)
数学板に平和は訪れますよ
数学板最悪のバイキンが駆除されましたからｗ
536:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/09/22 20:04:32.91 dCfcIyTY.net
>>491
(引用開始)
ですから心配ご無用ですって
スレ主はもう数学板から駆除されましたからｗ
まさかこの期に及んで数学板に居座り続けるなんて図々しいマネはできないでしょうｗ
いくら恥知らずなスレ主でもｗ
(引用終り)
＜設問は＞
537: （>>471より抜粋） 整数環Zに合同（≡又はmod）を定義して、あるnによる同値類でｎ個の同値類が出来る 単に、Zを均等にｎ個に分けただけ 各0 + nZ, 1 + nZ, ・ ・ ・ , (n - 1) + nZたちは、無限集合だ そのｎ個を集めて、集合を作る Z/nZと書くのが普通だそうだが、集合の元はたったのｎ個だから、Z/nZは有限集合だと？ 「Z/nZは有限集合」と書いてある文献探して、提示してくれ そうしたら、スレを閉じて、すっぱりと、おれは５CH数学板から去るよ（＾＾； おっと、「Z/nZは有限集合」と書いてある”そのものずばり”だよ （>>466は、だめだよ） はい、どうぞ～！ｗｗ（＾＾； (引用終り) １）設問の重要キーワードを読み落としてはいけない ”「Z/nZは有限集合」と書いてある文献探して、提示してくれ” 設問の条件を外して、答案をいくら書いても、点は取れず院試なら不合格 設問の重要キーワードには、下線かマークを付けましょうね～ｗ ２）設問 >>471 で、 ”Z/nZと書くのが普通だそうだが、集合の元はたったのｎ個だから、Z/nZは有限集合だと？” と書いてあるでしょ。そういう文献ではダメで、上記の１）を出せってこと で、おサルが必死で書き始めたのが、>>473、>>487、>>483たちだ つまり話は、全く逆で、”Z/nZと書くのが普通だそうだが、集合の元はたったのｎ個” ここまでの文献は、すぐ見つかるよ だが、『「Z/nZは有限集合」と書いてある”そのものずばり”』は、おそらくおサルの記憶にもないのだろう だから、>>473、>>487、>>483などを必死で言いつのるしかないのだった だが、>>473、>>487、>>483などは、設問で封じてあるので 設問の条件を外した答案をいくら書いても、点は取れず院試なら不合格 なのでしたｗｗ（＾＾
538:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/09/22 20:10:01.30 dCfcIyTY.net
>>494 タイポ訂正
だから、>>473、>>487、>>483などを必死で言いつのるしかない
だが、>>473、>>487、>>483などは、設問で封じてあるので
↓
だから、>>473、>>478、>>483などを必死で言いつのるしかない
だが、>>473、>>478、>>483などは、設問で封じてあるので
>>487→>>478の訂正な（＾＾；
539:１３２人目の素数さん
19/09/22 20:48:39.62 extbQu++.net
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)有限体
> 有限体とは、代数学において、有限個の元からなる体、すなわち四則演算が定義され閉じている
> 有限集合のことである。
> 位数最小の有限体は集合としては F2 = Z/2Z = {0, 1}
540:１３２人目の素数さん
19/09/22 21:05:28.46 extbQu++.net
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)剰余環
> 剰余環 Z/2Z は偶数全体と奇数全体というただ二つの元からなる
URLﾘﾝｸ(maths.ucd.ie)
> The set Z/nZ is the set of all possible remainders in the division by n, so:
> Z/nZ = {0, 1, ... , n - 1}.
541:１３２人目の素数さん
19/09/22 21:08:51.09 g+51A3D4.net
>>494
つまり元の個数がある自然数だとしても有限集合とは限らないと
そう言いたいわけ？
っぷ
542:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/09/22 21:31:34.99 dCfcIyTY.net
>>494 補足
整数の集合Z = {・・・,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4・・・}
偶数の集合2Z = {・・・,-4,-2,0,2,4・・・}
奇数の集合1+2Z = {・・・,-3,-1,1,3,・・・}
明らかに
Z =2Z ∪ 1+2Z
Φ =2Z ∩ 1+2Z
ここで、偶数の集合2Zと、奇数の集合1+2Zとを元に持つ集合Z/2Zを考える
Z/2Z ={2Z, 1+2Z}
確かに、Z/2Zは集合としての元は二つ
だが、「Z/2Zは有限集合」と書いてあるテキストなり論文はあるのか？？
これが>>471の設問の題意である！！（>>494に書いたとおり）
入試では、題意外しは禁物だよ、注意しましょうね～ｗｗ（＾＾；
（参考）
URLﾘﾝｸ(hiroyukikojima.hatenablo)ｇ.com/entry/20140606/1402035822
hiroyukikojima’s blog
2014-06-06
「同じと見なす」ことの素晴らしさと難しさ
(抜粋)
数学は世界をこう見る (PHP新書)
作者: 小島寛之
出版社/メーカー: PHP研究所
発売日: 2014/05/16
メディア: 新書
この本には、複数のコンセプトが込められているのだけど、その中で非常に大きいのが、「同じと見なす」という数学固有のテクニックをこれでもか、というぐらいに徹底的に解説することだ。
「同じと見なす」ということを、数学の専門の言葉では「同一視」という。この「同じと見なす」という数学の手法は、高校までの数学ではほとんど表れない。
というか、本当は随所でニアミ�
543:Xしているだけれど、高校までの数学教育で強調されることは(情熱のある特殊な先生を除けば)全くない。
544:１３２人目の素数さん
19/09/22 21:40:31.61 g+51A3D4.net
>>499
>確かに、Z/2Zは集合としての元は二つ
じゃあ
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
>集合が有限であるとはその濃度（元の個数）が自然数である場合にいう。
によれば有限集合じゃんｗ
おまえ往生際悪いぞ
545:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/09/22 21:55:07.46 dCfcIyTY.net
>>500
往生際が悪いのはおサル
＜設問＞ >>471通りの文典を検察しろやｗ（＾＾
おまえら、おサルの低レベルの議論は不要だよｗ
546:１３２人目の素数さん
19/09/22 22:14:30.55 extbQu++.net
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)有限群
> 有限群とは台となっている集合Gが有限個の元しか持たないような群のことである。
URLﾘﾝｸ(math.shinshu-u.ac.jp)
p.7
> 群Aの集合としての要素の数(濃度)をAの位数といい|A|と表す。
> 特にAが有限集合であるときAを有限群と呼び、そうでないとき無限群と呼ぶ。
Z/2Zは有限群
> 特にAが有限集合であるときAを有限群と呼び
「Z/2Z」が有限集合であるとき「Z/2Z」を有限群と呼ぶ
547:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/09/22 22:22:43.75 dCfcIyTY.net
>>499 補足
Z/2Z ={2Z, 1+2Z}
確かに、Z/2Zは集合としての元は二つ
だが、「Z/2Zは有限集合」と書いてあるテキストなり論文はあるのか？？
これが>>471の設問の題意である！！（>>494に書いたとおり）
もちろん、そんなテキストや論文は無い！！というのがおれの主張だよ
素朴集合論の例えで説明しよう
１）英語で財布をwalletと言うそうだ
いま、財布が二つ、w1赤とw2青 を含む集合Mがあるとする
２）財布の中のお金を考える
・財布が空の場合M0＝{w1（赤）,w2（青）} 合計金額0円
・財布に各千円札が入っている場合M1＝{w1赤,w2青} 合計金額二千円
・財布に各一万円札が入っている場合M2＝{w1赤,w2青} 合計金額二万円
・財布に各百万円が入っている場合 M3＝{w1赤,w2青} 合計金額二百万円
・財布に無限のお金が入っている場合M∞＝{w1赤,w2青} 合計金額∞
３）財布からなる集合という意味では、上記２）は全て、財布が二つ
そこは、同意だ
しかし、財布の中のお金を考えるなら、M0≠M1≠M2≠M3≠M∞
４）同様に、Z/2Z ={2Z, 1+2Z}が有限集合だという数学者はいない
（∵M∞で、財布の中には無限のお金が入っているのと同様に、2Zには無数の整数が入っているのだから）
もし、Z/2Zが有限集合という数学者が居たら教えてくれということ
それが、>>471の設問の題意である！！（>>494に書いたとおり）
さっさと検索しろや！（＾＾；
勝負は見えているけどなｗ おサルにも分かっているんだろうねｗｗ
（参考）
URLﾘﾝｸ(hiroyukikojima.hatenablo)ｇ.com/entry/20140606/1402035822
hiroyukikojima’s blog 小島寛之
2014-06-06
「同じと見なす」ことの素晴らしさと難しさ
548:１３２人目の素数さん
19/09/22 22:33:57.55 g+51A3D4.net
Z/NZの元の個数は自然数である。
元の個数が自然数の集合は有限集合である。
サルには人間の言葉が通じないらしい っぷ
549:１３２人目の素数さん
19/09/22 23:18:20.23 extbQu++.net
大体スレ主は「Z/2Zが無限集合」と言うことを示していないじゃん
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)濃度_(数学)
> 集合 X と Y の間に全単射が存在するとき X ≈ Y と書き、
> X と Y は濃度が等しいという。
> Z/2Z ={2Z, 1+2Z}が有限集合
Z/2Z = {2Z, 1+2Z}と{0, 1}の間に全単射が存在
> 2Zには無数の整数が入っているのだから
単射にならないでしょ
> Z/nZ = {0 + nZ, 1 + nZ, ・ ・ ・ , (n - 1) + nZ}
これもZ/nZと{0, 1, ... , (n - 1)}の間に全単射が存在
550:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/09/22 23:19:13.75 dCfcIyTY.net
>>499 補足
”「同じと見なす」という数学固有のテクニック”
”「同じと見なす」ということを、数学の専門の言葉では「同一視」という”（小島寛之）
整数の集合Z = {・・・,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4・・・}
偶数の集合2Z = {・・・,-4,-2,0,2,4・・・}
奇数の集合1+2Z = {・・・,-3,-1,1,3,・・・}
明らかに
Z =2Z ∪ 1+2Z
Φ =2Z ∩ 1+2Z
無限集合Zを、2Zで類別して
偶数の集合2Zと奇数の集合1+2Z と
小島寛之流にいえば、無限集合Zを有限集合{0,1}と同じと見なすということ
それは、剰余類環の視点でもあり、有限体の視点でもある
しかし、「同じと見なす」のだが、全く「同じ」ではない
そこを、意識して、視点を変えることができるのが、ヒトの数学
「同じと見なす」ことを、「同じ」と思ってしまうのがおサルの数学
まあ、”「同じと見なす」ことの素晴らしさと難しさ”ですよｗ（＾＾
（参考）
URLﾘﾝｸ(hiroyukikojima.hatenablo)ｇ.com/entry/20140606/1402035822
hiroyukikojima’s blog 小島寛之
2014-06-06
「同じと見なす」ことの素晴らしさと難しさ
551:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/09/22 23:20:08.82 dCfcIyTY.net
>>505
おサルの議論はいらん
検索しろｗ（＾＾
552:１３２人目の素数さん
19/09/22 23:22:09.59 g+51A3D4.net
先生「A⇒Cを証明しなさい」
生徒A「A⇒B、B⇒C、よって
553:A⇒Cです」 生徒B「それはA⇒Cの証明になってない。それが、>>471の設問の題意である！！（>>494に書いたとおり）さっさと検索しろや！」 先生「・・・」 生徒A「・・・」
554:１３２人目の素数さん
19/09/22 23:28:44.49 extbQu++.net
>>506
> 無限集合Zを有限集合{0,1}と同じと見なすということ
スレ主はここが間違っている
Z でなくて Z/2Z を有限集合{0,1}と同じと見なす
555:１３２人目の素数さん
19/09/22 23:37:44.08 g+51A3D4.net
>>506
> 無限集合Zを有限集合{0,1}と同じと見なすということ
無限集合はどうがんばっても有限集合とは見做せないわなｗ
バカ過ぎｗ
556:１３２人目の素数さん
19/09/22 23:38:59.85 g+51A3D4.net
そもそも無限集合が何らかの視点で有限集合と見做せるなら
有限集合だの無限集合だの論じること自体が無意味だわなｗ
バカ過ぎｗ
557:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/09/23 07:00:19.17 Pa2IotH6.net
>>509-511
「同じと見なす」ことの素晴らしさと難しさ by 小島寛之
おサルには、大学数は無理と自白しているってことだなｗ（＾＾；
URLﾘﾝｸ(hiroyukikojima.hatenablo)ｇ.com/entry/20140606/1402035822
hiroyukikojima’s blog 小島寛之
2014-06-06
「同じと見なす」ことの素晴らしさと難しさ
(抜粋)
数学は世界をこう見る (PHP新書)
作者: 小島寛之
出版社/メーカー: PHP研究所
発売日: 2014/05/16
メディア: 新書
この本には、複数のコンセプトが込められているのだけど、その中で非常に大きいのが、「同じと見なす」という数学固有のテクニックをこれでもか、というぐらいに徹底的に解説することだ。
「同じと見なす」ということを、数学の専門の言葉では「同一視」という。この「同じと見なす」という数学の手法は、高校までの数学ではほとんど表れない。
というか、本当は随所でニアミスしているだけれど、高校までの数学教育で強調されることは(情熱のある特殊な先生を除けば)全くない。
558:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/09/23 07:02:18.28 Pa2IotH6.net
>>512 タイポ訂正
おサルには、大学数は無理と自白しているってことだなｗ（＾＾；
↓
おサルには、大学数学は無理と自白しているってことだなｗ（＾＾；
559:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/09/23 07:34:02.92 Pa2IotH6.net
おサルありがとう
おサルの踊りで、このガロアスレの勢いランキングが１位になりましたｗ（＾＾
URLﾘﾝｸ(49.212.78.147)
2ch勢いランキング 9月23日 7:20:28
数学
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560:１３２人目の素数さん
19/09/23 07:46:38.48 WrtbuKCE.net
> 小島寛之流にいえば、無限集合Zを有限集合{0,1}と
> 同じと見なすということ
スレ主が勝手に小島寛之の名前を出して責任をなすりつけているだけで
迷惑な話だね
Z上には可算無限個の点がある (= Zは無限集合)
Z/2Z上には2点しかない
{0}は有限集合であって小島寛之にとっても{0}は有限集合であるが
スレ主にとっては0*1, 0*2, 0*3, ... , 0*n, ... であるから{0}も無限集合であるようだ
561:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/09/23 08:52:42.80 Pa2IotH6.net
>>515
誤
スレ主が勝手に小島寛之の名前を出して責任をなすりつけているだけで
迷惑な話だね
↓
正
スレ主が勝手に小島寛之の名前を出しているだけだが
小島にはおそらく、ありがたい話だろうね
注
だれが見ても、引用された小島寛之にはなんの責任もないだろ
かつ
小島寛之をディスっているわけじゃない
小島寛之マンセーなんだからね
562:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/09/23 09:03:45.81 Pa2IotH6.net
>>515
>Z/2Z上には2点しかない
なるほど、環付き空間の視点だな（＾＾；
（参考）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
環のスペクトル
(抜粋)
抽象代数学と代数幾何学において，可換環 R のスペクトル Spec(R) とは，R のすべての素イデアルからなる集合である．通常ザリスキー位相と構造層をともに考え，それにより Spec(R) は局所環付き空間である．この形の局所環付き空間はアフィンスキームと呼ばれる．
Spec(R) は環付き空間である．
この形の環付き空間に同型なものはアフィンスキームと呼ばれる[要検証 ? ノート]．
一般のスキームはアフィンスキームを貼り合わせて得られる．
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
局所環付き空間
(抜粋)
数学における局所環付き空間（きょくしょかんつきくうかん、英: locally rin
563:ged space）とは、位相構造や正則構造といった数学的構造を反映する「関数のなす可換環」の層（考えている空間の構造層と呼ばれる）を付与された位相空間のことである。 関数 f が点 x で消えていないとき、x のごく近くでは逆数関数 1/f(x) を考えられることが公理化される。
564:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/09/23 10:17:15.54 Pa2IotH6.net
>>506 補足
＜Z→Z/nZの単射＞
1)簡単に、Z→Z/2Z (偶数,奇数で考える)
（再録(主に記号の定義)）
整数の集合Z = {・・・,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4・・・}
偶数の集合2Z = {・・・,-4,-2,0,2,4・・・}
奇数の集合1+2Z = {・・・,-3,-1,1,3,・・・}
2)さて、単射が存在する
{・・・,-4,-2,0,2,4・・・}{・・・,-3,-1,1,3,・・・}
↓fe(単射) ↓fo(単射)
{・・・,-4,-2,0,2,4・・・、・・・,-3,-1,1,3,・・・}
注
e：Even number （偶数）
o：Odd number （奇数）
3)写像も集合と見れば、f＝fe∪fo が定義できる
定義域も、Z＝{・・・,-4,-2,0,2,4・・・}∪{・・・,-3,-1,1,3,・・・}
と考えてもよい
4)逆射が存在する
{・・・,-4,-2,0,2,4・・・、・・・,-3,-1,1,3,・・・}
↓fe^-1(単射) ↓fo^-1(単射)
{・・・,-4,-2,0,2,4・・・}{・・・,-3,-1,1,3,・・・}
上記fの逆射f^-1 が、定義できる
5)恒等写像Ide,Idoが存在する
{・・・,-4,-2,0,2,4・・・}{・・・,-3,-1,1,3,・・・}
↓↑Ide(全単射) ↓↑Ido(全単射)
{・・・,-4,-2,0,2,4・・・}{・・・,-3,-1,1,3,・・・}
6)単射の合成写像が存在する(Z→Z/2Z)
{・・・,-4,-2,0,2,4・・・、・・・,-3,-1,1,3,・・・}＝Z
↓fe^-1(単射) ↓fo^-1(単射)
{・・・,-4,-2,0,2,4・・・}{・・・,-3,-1,1,3,・・・}
↓↑ide(全単射) ↓↑ido(全単射)
{{・・・,-4,-2,0,2,4・・・}{・・・,-3,-1,1,3,・・・}}＝Z/2Z
7)Z→Z/nZも同様
(参考)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
写像の合成
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
部分写像
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
逆写像
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
恒等写像
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
写像
565:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/09/23 10:24:23.00 Pa2IotH6.net
メモ
URLﾘﾝｸ(tenshoku.mynavi.jp)
キャリぺディア転職実用事典「キャリペディア」
AI時代に仕事を奪われないのは「人間ならではの強み」がある人？ AIで私たちの仕事はどう変わる？
掲載日：2018/9/11 マイナビ転職
(抜粋)
今や、AI（人工知能・Artificial Intelligence）が搭載された製品が世の中に増え、「働き方改革」の文脈でRPA（ロボットによる業務自動化・Robotic Process Automation）という言葉を耳にすることも増えてきました。AIやロボットが身近な存在になるなか、私たちの仕事や働き方は、どのように変わっていくのでしょうか。これからのAI時代、必要とされるスキルとはどんなものなのでしょうか。
「ある日突然AIがあなたの会社に」の著者である細川義洋さんにお話を伺い、AI時代のキャリアを考えるヒントをいただきました。
＜INDEX＞
AIには「できること」と「できないこと」がある？
身近なビジネスシーンでの活用が進むAIとRPA
単純な仕事はAIに任せて、人間は面白い仕事をできるようになる
伸ばすべきは、誰もが持つ人間ならではの強み
まずはスキルを3つに分けて整理してみよう
AIを含めた「他者」と、「自分」の違いが価値になる
AIと人間の関係性を示す表現として、「ケンタウロス」という言葉を聞くことがあります。人間が上半身で、AIが下半身。別々のものが一体となって動くイメージです。AIに限らず、RPAもそうですが、人間が教えたロジックや、人間が示した判断基準がなければ動きません。
最近では、AIが人間の脳に近い仕組みで学習できるようになり、人間が教えなくても画像を見分けて分類で�
566:ｫるようになりましたが、見分けるロジック自体は人間が設定しています。まだ完全な上半身にはなり得ていないというのが、AIの現状ですね。 ――では、そこまで不安に感じる必要はないのでしょうか？ 細川 義洋のサムネイル AIを漠然と捉えてしまうと、なんとなく不安な気持ちになってしまうかもしれませんが、少なくとも現時点でAIが「できること」と「できないこと」を整理する必要があると思います。
567:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/09/23 10:32:17.40 Pa2IotH6.net
メモ
URLﾘﾝｸ(ainow.ai)
2019.02.04
AI時代の生き方 何を学び、どう働きたいか AI専門ニュースメディア AINOW
最近、高校生や大学生から「人工知能（AI）によって、将来、私たちの仕事はどうなるのでしょう」と質問されることが多くなりました。若者たちにとってAIは脅威に感じる対象でもあることがわかります。今回はAI時代の働き方、生き方について考えます。日々、新聞や雑誌を読んでいると、AIというキーワードが必ず出て
AINOW
人工知能専門メディアAINOW（エーアイナウ）です。人工知能を知り・学び・役立てることができる国内最大級の人工知能専門メディアです。2016年7月に創設されました。
サイト名： College Cafe by NIKKEI
参照URL： URLﾘﾝｸ(college.nikkei.co.jp)
568:１３２人目の素数さん
19/09/23 11:16:03.52 /TaDIct0.net
>>518
>＜Z→Z/nZの単射＞
>2)さて、単射が存在する
これは酷い
569:１３２人目の素数さん
19/09/23 11:20:28.65 /TaDIct0.net
酷過ぎる
基本中の基本がまるで分かってない
こんなバカに数学は無理
570:１３２人目の素数さん
19/09/23 12:33:32.94 AiTCL1UC.net
>>517
Spec(Z/2Z)は空間としては一点集合でしょ
何言ってるんだこいつ
571:１３２人目の素数さん
19/09/23 20:30:13.98 xrE7eXYo.net
復活！！！
昨日、リンク張ろうとしてNGワード規制食らいました
>>518
>2)さて、単射が存在する
>{・・・,-4,-2,0,2,4・・・}{・・・,-3,-1,1,3,・・・}
> ↓fe(単射) ↓fo(単射)
>{・・・,-4,-2,0,2,4・・・、・・・,-3,-1,1,3,・・・}
これはまあ、いいとして
>4)逆射が存在する
>{・・・,-4,-2,0,2,4・・・、・・・,-3,-1,1,3,・・・}
> ↓fe^-1(単射) ↓fo^-1(単射)
>{・・・,-4,-2,0,2,4・・・}{・・・,-3,-1,1,3,・・・}
これはヒドイｗ
値域が２つに分かれてるｗ
写像が根本的にわかってないね
ま、集合が根本的に分かってないせいだねｗ
「１」は一遍、死んだほうがいいねｗ
572:１３２人目の素数さん
19/09/23 20:31:42.27 xrE7eXYo.net
おっと、本題を忘れてた！これだよ、これ！
>>471
>「Z/nZは有限集合」と書いてある文献探して、提示してくれ
>そうしたら、スレを閉じて、すっぱりと、おれは５CH数学板から去るよ（＾＾；
>おっと、「Z/nZは有限集合」と書いてある”そのものずばり”だよ
URLﾘﾝｸ(www.math.s.chiba-u.ac.jp)
p12
「Z/nZ は離散位相の入った有限集合なので,」
はい、スレ閉じて、すっぱりと5CH数学板から退去してください_(_ _)_
573:１３２人目の素数さん
19/09/23 20:50:39.75 /TaDIct0.net
【祝』スレ主5CH数学板から退去＆以後出入り禁止【朗報】
｜
／￣￣￣＼
／ .＼
.｜ .∧ ｜
.｜ .／川＼ ｜
＼／┏┷┓＼／
。┃お┃｡
ﾞ # ﾟ┃め┃; ｡
; ｡ ･┃で┃･ #
｡ ;ﾞ #┃と┃# ｡
ﾞ･# : ┃う┃｡ ; ｡
.;:# ﾞ｡ﾟ┃！┃ﾟ ｡ #
; ｡;; ﾞ.:｡┗┯┛｡ # : #
∧＿∧ │
. （ ´・ω・）│
:/ つΦ
574:１３２人目の素数さん
19/09/23 21:25:53.31 hzAaw1bL.net
>>525
どうもスレ主です
良い文献だ
が、 それ、おれが、最初から書いている元の数nってこと
つまり、環として見れば、要素n個は、すでに宣言している通り
ほかの文献ないのか？
575:１３２人目の素数さん
19/09/23 21:31:19.44 /TaDIct0.net
>>527 何言ってんだ？このバカ おまえの要求通りの文言がしっかり書いてあるじゃねーかｗ >Z/nZ は離散位相の入った有限集合なので あらら～ 有限集合じゃ退去するしかないね～
577:１３２人目の素数さん
19/09/23 22:08:02.86 xrE7eXYo.net
>>527
ウィキペディア
有限集合
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
＞x, y がどんな元だったとしても、{}, {x}, {x, y} といったような集合は有限集合である。
はい、スレ閉じて、すっぱりと5CH数学板から退去してください_(_ _)_
578:１３２人目の素数さん
19/09/23 22:09:13.39 WrtbuKCE.net
>>527
> ほかの文献
というかスレ主がZとZ/2Zの区別がついていないだけだよ
>>518のスレ主が書いている写像はZ→Zでしょ
Z/2Z上の数を[0], [1]のようにZ上の数と区別して書けば
Z→Z/2Zだったら値域は{[0], [1]}だよ
{ ... , -2, -1, 0, 1, 2, ... } = Z
↓ (Z→Z/2Z)
{ ... , [0], [1], [0], [1], [0], ... } = {[0], [1]} = Z/2Z
579:１３２人目の素数さん
19/09/23 22:30:24.85 AiTCL1UC.net
このスレ主が冪集合や射影空間、商環などをどう理解してるのか気になるな
すげえトンチンカンなこと言いそう
580:１３２人目の素数さん
19/09/23 22:33:19.86 xrE7eXYo.net
>>531
すでにスレ10で正規部分群についてトンチンカンなこといいまくってますｗ
書き込みできない間、調べました
1> 1の発言
>> 1に対する他人のツッコミ
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:232番)
1> σ-1・C5・σ＝C5（巡回群）
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:235番)
>>わかって書いていると思うが、
>>「σ-1・C5・σ＝C5（巡回群）」の
>>左辺のC5と右辺のC5とは、
>>一般には同型ではあるが違う群である。
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:237番)
1>それは、群の表現の問題ではないかと。
1>そして、何を同じとし、何を違うと考えるかは、コンテキスト（状況）依存だと
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:242番)
>>私は間違っていた。
>>スレ主は分かっていなかった。
>>群Ｇの任意の部分群ＨとＧの元σに対してσ-1・Ｈ・σはＨと同型である。
>>ＨがＧの正規部分群であるとは
>>σ-1・Ｈ・σが"Ｇの部分集合"としてもＨと同じ
>>であるということである。
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:253番)
>>任意のＨ、σに対してσ-1・Ｈ・σはＨと同型なので、
1>それは、現代風の正規部分群の定義だ
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:255番)
>>違う、違う。
>>Ｈが正規部分群でなくても、σ-1・Ｈ・σはＨと同型である。
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:259番)
1>σには、何の制約も付かないとしたら、「σ-1・Ｈ・σはＨと同型」ってまさに正規部分群でしょ？
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:265番)
>>これは酷い
581:１３２人目の素数さん
19/09/23 22:34:37.47 hzAaw1bL.net
>>527
nZは、無限集合
それを1個として、Z/nZはn個とする
そこまでは、自分で書いている
それで、有限集合とするならば、
Z自身1個の集合だから、有限集合だ
Z'＝｛Z｝は、1個の元からなる
では、これは有限集合なのか
さあ、追加の文献を探しておくれ
582:１３２人目の素数さん
19/09/23 22:34:47.32 xrE7eXYo.net
>>531の続き
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:283番)
1>群ＧがS5のとき、位数５の巡回群は正規部分群ではない
この言明自体は正しいが、
先に紹介した「1」のスレ10の253、259の発言と矛盾する
今思えば∈も⊂も、有限集合の定義も誤解する馬鹿が
「σ-1・Ｈ・σ＝Ｈ」（左辺と右辺は集合として同じ）
を誤解するのは当然だろう 日本語が分かってない
ついでにいうと
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:283番)
1>線形置換から成る位数２０の群Gでは、正規部分群になるよ
実はスレ10の235に対して、
「σ-1・C5・σ＝C5、の＝は集合として同じ、の意味
σは、実は対称群Ｓ５ではなく位数２０の群Ｇの要素σ
Ｇは対称群Ｓ５内におけるＨの正規化群」
と返答すればそれで終わった話
しかし「1」はそこが分かってないからトンチンカンな回答をし
10スレの259で致命的な自爆回答をして破滅ｗ
583:１３２人目の素数さん
19/09/23 22:37:13.43 xrE7eXYo.net
>>533
>Z'＝｛Z｝は、1個の元からなる
>では、これは有限集合なのか
有限集合だ
ウィキペディア
有限集合
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
＞x, y がどんな元だったとしても、{}, {x}, {x, y} といったような集合は有限集合である。
はい、スレ閉じて、すっぱりと5CH数学板から退去してください_(_ _)_
584:１３２人目の素数さん
19/09/23 22:45:56.67 xrE7eXYo.net
＞Z自身1個の集合だから、有限集合だ
これはヒドイｗ
どんな集合も１個の集合ｗ
Ｚは無限個の元があるから無限集合
{Z}は、1個の元Zしかないから有限集合
Zと｛Z｝が同じだと思うヤツには数学は無理！
585:１３２人目の素数さん
19/09/23 22:52:25.74 hzAaw1bL.net
>>533
自分で、>>471に書いている通り
Z/nZが、n個の元からなり、濃度がnであることは、書いてある
それ以上の文献を頼むよ
586:１３２人目の素数さん
19/09/23 22:59:32.81 xrE7eXYo.net
>>537
ダメだよ
はっきりと>>471で
＞「Z/nZは有限集合」と書いてある”そのものずばり”だよ
>>525の文献で「Z/nZは…有限集合」と書いてあるから
もう君はスレ閉じて、すっぱりと5CH数学板から退去するしかない
書き続けたら永遠に罵倒してやる
貴様は卑怯卑劣なウソツキサイコパスだとなｗｗｗｗｗｗｗ
587:１３２人目の素数さん
19/09/23 23:02:11.46 /TaDIct0.net
往生際の悪いスレ主
588:１３２人目の素数さん
19/09/23 23:08:10.37 hzAaw1bL.net
>>533
{Z}は、順序数の視点では、有限順序数では、ないよね(^_^)
589:１３２人目の素数さん
19/09/23 23:08:27.43 xrE7eXYo.net
明日以降、1の書き込みはなくなるので
このスレでは1の過去の馬鹿発言を嘲笑する
祭を開催したいと思いますｗｗｗ
590:１３２人目の素数さん
19/09/23 23:09:32.32 xrE7eXYo.net
>>540
全ての集合が順序数だと思う1は正真正銘の馬鹿ｗ
591:１３２人目の素数さん
19/09/23 23:12:04.54 xrE7eXYo.net
明日以降
現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
のHNによる書き込みは、乗っ取りによる荒らしと判定します
また「スレ主」を称する書き込みも、
成り済ましによる荒らしと判定します
592:１３２人目の素数さん
19/09/23 23:16:11.73 xrE7eXYo.net
1は本日当スレから退去いたしました
明日以降1を称する荒らしは即座に焼殺してください
お願いいたします
593:１３２人目の素数さん
19/09/23 23:25:10.52 xrE7eXYo.net
本日の動画
URLﾘﾝｸ(www.dailymotion.com)
594:１３２人目の素数さん
19/09/23 23:37:11.25 /TaDIct0.net
【祝】除菌完了
595:１３２人目の素数さん
19/09/23 23:37:34.40 hzAaw1bL.net
>>540
あと、wikipediaの自然数の単純な構成で
0：＝{}
1：＝{0}={{}}
2：＝{1}={{{}}}
3：＝{2}={{{{}}}}
・
・
この構成では、集合の濃度は常に1だ
さあ、追加文献頼むよ
596:１３２人目の素数さん
19/09/23 23:42:32.37 hzAaw1bL.net
スレ主です
追加文献頼むよ(^_^)
597:１３２人目の素数さん
19/09/23 23:42:43.43 xrE7eXYo.net
>>547
>この構成では、集合の濃度は常に1だ
特に問題ない
さ、出ていってくれ ウジ虫野郎
明日以降現れたら、容赦なく機関銃でバラバラになるまで射殺するｗ
598:１３２人目の素数さん
19/09/23 23:49:12.36 xrE7eXYo.net
>>548
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
599:１３２人目の素数さん
19/09/23 23:58:23.45 /TaDIct0.net
>>547 >>548
こらこら
せっかく除菌完了したのに入ってくるんじゃない
600:１３２人目の素数さん
19/09/24 05:22:54.14 FCSoHS2p.net
「Ｈが正規部分群でなくても、σ-1・Ｈ・σはＨと同型」
ｅをＧの（そしてＨの）単位元とする
ｇ、ｈをＨの元とする
h-1をｈの逆元とする
σ-1・ｅ・σ＝ｅ
σ-1・ｇ・σ・σ-1・ｈ・σ＝σ-1・ｇ・ｈ・σ
σ-1・ｈ・σ・σ-1・ｈ－１・σ＝σ-1・ｈ・ｈ－１・σ＝σ-1・ｅ・σ＝ｅ
★正規部分群でない部分群の例
S3の中のS2 {e,(12)}
(13)(12)(13)=(23) {e,(23)}≠{e,(12)}
(23)(12)(23)=(13) {e,(13)}≠{e,(12)}
群としては同型だが、集合としては等しくない
☆正規部分群である部分群の例
S3の中のA3 {e,(123),(132)}
(12)(123)(12)=(12)(12)(23)(12)=(132)
(12)(132)(12)=(12)(23)(12)(12)=(123)
(13)(123)(13)=(13)(23)(13)(13)=(132)
(13)(132)(13)=(13)(13)(23)(13)=(123)
(23)(123)(23)=(23)(12)(23)(23)=(132)
(23)(132)(23)=(23)(23)(12)(23)=(123)
恒等変換でないが、集合としては等しい
601:１３２人目の素数さん
19/09/24 07:19:17.58 hsCazScf.net
>>547
どうもスレ主です
だいたい分かりました
後で書きます
でも、追加文献も有ればうれしい
宜しくね(^_^)
602:１３２人目の素数さん
19/09/24 07:22:35.54 hsCazScf.net
>>552
どうもスレ主です
レスありがとうございます(^_^)
603:１３２人目の素数さん
19/09/24 07:45:19.80 qFBXNa9D.net
早く間違いを認めたらいかがでしょう？
そして�
604:ｩを守りましょう
605:哀れな素人
19/09/24 08:11:26.75 Rm/L4Kyf.net
スレ主よ、サル石が毎日お前に噛み付いていることを
僕のスレでスレ民に知らせてやった（笑
サル石の異常性を示す投稿もコピペしてやった（笑
これから毎日そうしてやろうかと思っている（笑
そのうち2chの全員にこいつの異常性が知れ渡る（笑
現代数学はインチキだらけ
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
それから、サル石のアホは、IDがばれるので、
日付変更後と早朝には投稿しなくなった（笑
ID:qFBXNa9D
これはたぶんサル石だろうが（笑
606:１３２人目の素数さん
19/09/24 10:03:13.10 hsCazScf.net
>>556
哀れな素人さん、どうもスレ主です
レスありがとうございます
禁止のURLを、貼ったか何かで、アクセス禁止になったらしく
いま、スマホからです
不便です
ゆっくりやりましょう(^_^)
607:１３２人目の素数さん
19/09/24 18:58:58.22 p/vUWnO4.net
URLﾘﾝｸ(www.people.vcu.edu)
の問題を解いてみよと書いたけれどもスレ主は結局解けなかったみたいね
> Exercises for Section 1.3 A.
(部分集合の列挙)
> 3. {{R}}
> 6. {R, Q, N}
> 7. {R, {Q, N}}
これもヒントになるでしょ
URLﾘﾝｸ(math.stackexchange.com)
608:１３２人目の素数さん
19/09/24 22:18:40.37 hsCazScf.net
>>547
この自然数の構成では、
カッコ{}の数が問題で、
カッコ{}の数が、無限大のとき、
順序数は、ω(有限ではない)
しかし、元の数はで、1で
濃度も1
だから有限集合だと？
これは問題だな
609:１３２人目の素数さん
19/09/24 23:09:01.20 p/vUWnO4.net
>>559
そもそもωに対応する自然数は存在しない
> カッコ{}の数が、無限大のとき、
これは間違い
故スレ主が書いているのは以下と同じこと
a1 = ωという数列がある
値が有限でないのに有限数列であるというのはおかしい
610:１３２人目の素数さん
19/09/25 00:02:57.99 2SqyoTy4.net
>>533
Z/nZは、自分が、すでに書いているように、有限群
それは、すでに書いている
有限環という言葉がある
Z/nZは、当然有限環であることに、何の疑問もない
同様に、Z/2Zは有限群であり、有限環であり、有限体である
それは、自分で書いてある通り
さあ、追加の文献を頼む(^_^)
611:１３２人目の素数さん
19/09/25 00:22:05.40 GY+qoybD.net
>>561
おまえ>>525読めんの？
往生際悪過ぎ
とっとと失せろ
おまえの居場所は此処には（たぶん何処にも）無い
612:１３２人目の素数さん
19/09/25 05:23:27.64 EeFvG8oM.net
レス乞食
URLﾘﾝｸ(dic.nicovideo.jp)
613:１３２人目の素数さん
19/09/25 06:43:05.53 2SqyoTy4.net
>>547
ノイマン構成だと
n：＝{0,1,・・,n-1}
超限順序数
ω：＝{0,1,・・,n,・・}
一方、自然数の単純な構成で
ω：＝{{・・{}・・}}
(カッコが、無限にある)
なので、カッコが無限にある場合は、有限集合とするのは問題だな(゜ロ゜;
614:１３２人目の素数さん
19/09/25 06:47:56.16 2SqyoTy4.net
>>562
おサルありがとう(^_^)
615:１３２人目の素数さん
19/09/25 06:51:57.37 2SqyoTy4.net
ガロアスレの勢い、1位だ(^_^)
616:１３２人目の素数さん
19/09/25 07:14:02.09 EeFvG8oM.net
xが順序数⇔x は推移的集合であり x の要素もまた推移的集合
wikipediaの自然数の「単純な構成」（多分ツェルメロによるもの）では
0,1は順序数だが、2={{{}}}は順序数ではない
617:１３２人目の素数さん
19/09/25 07:43:53.12 EeFvG8oM.net
ω＝{ω}とすると、正則性公理に反する
正則性公理を採用しない集合論（ZFC-AFA)の上では
上記のωは集合となるが、その場合も要素は１個
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
618:4%E3%83%BC%E3%82%BF%E3%83%BC%E3%83%BB%E3%82%A2%E3%82%AF%E3%82%BC%E3%83%AB
619:１３２人目の素数さん
19/09/25 09:21:27.08 2SqyoTy4.net
>>567
どうもスレ主です
ご苦労様
だが、順序数の定義を再確認乞う
620:１３２人目の素数さん
19/09/25 09:26:25.35 2SqyoTy4.net
>>568
どうもスレ主です
元が、1個の集合が、有限元の集合であることは否定していない
だが、それは古典的な有限集合とは、違うでしょ(゜ロ゜;
621:１３２人目の素数さん
19/09/25 10:44:57.82 2SqyoTy4.net
>>570 補足
有限元の集合
↓
有限個元の集合
が、分かり易いかも
有限個の元からなる集合を、有限集合とする定義もありだろうが、
>>564に書いたように、無限集合と考えた方が良い集合までも、有限集合になってしまう
なので、元が有限個の集合と、古典的な有限集合とは、分けた方が良いと思う
(例 {Z})
622:１３２人目の素数さん
19/09/25 14:03:47.31 2SqyoTy4.net
>>571 補足
例としては、{N}の方が適切か
順序数との関係で説明できるから(゜ロ゜;
623:１３２人目の素数さん
19/09/25 16:23:59.07 2SqyoTy4.net
>>572
{N}や{Z}の使い道がすぐには、浮かばないが、理論的には考えられるだろう
到達不能基数などのわけわからんものも、ありなのだから(゜ロ゜;
624:１３２人目の素数さん
19/09/25 17:21:32.78 jXP/PATW.net
少女達と無敵の人による或る秘めやかな「性的儀式」
無敵の人３．0 ＰＯＳＴ ＨＵＭＡＮ ＳＥＸと
量子的シンギュラリティに関する最終報告
URLﾘﾝｸ(ncode.syosetu.com) 👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:0be20a4887bc3d3353f527d3636c44e3)
625:１３２人目の素数さん
19/09/25 18:46:59.19 2SqyoTy4.net
>>573
いま、ふと思ったが、
Z/nZで、n＝1とすると
Z/Z＝{Z}
か
これは何者だろう？
単位元のみと見て、
群と解釈できるが
1元体F1？(゜ロ゜;
626:１３２人目の素数さん
19/09/25 19:55:59.76 EeFvG8oM.net
>>569
>>567の順序数は∈を順序関係とした場合の定義
>>570-571
>有限個の元からなる集合を、
>有限集合とする定義もありだろうが、
「・・・もあり」ではなく上記の定義が全て
キューネンの本を翻訳した藤田氏に
ツイッターで訊ねたら？
藤田氏のtwitterアカウント
ジタさん (@fujitapiroc1964)
627:１３２人目の素数さん
19/09/26 00:00:21.57 uk8exx/N.net
約束も守れないサイコパス
628:１３２人目の素数さん
19/09/26 06:05:13.29 8SLr+Kit.net
粘着
URLﾘﾝｸ(dic.nicovideo.jp)
629:１３２人目の素数さん
19/09/26 09:05:30.63 J8Wn5uyQ.net
>>576
そう、順序数の定義は、いくつもある
ツェルメロの自然数の構成では、
{}を、無限に使うと、ωになるよ
それ、有限集合だと、おかしい(゜ロ゜;
630:１３２人目の素数さん
19/09/26 09:53:13.08 J8Wn5uyQ.net
>>579
ツェルメロの自然数構成だと
{}を、どんどん内側に構成していく
直接の要素は、常に一つ
だが、これでωが構成できる
ωが構成できることからすれば
それは、無限集合でしょ(゜ロ゜;
631:１３２人目の素数さん
19/09/26 11:10:32.30 J8Wn5uyQ.net
>>580
集合の濃度を、順序数を使って定義するという思想がある
とすれば、
(>>567)2：＝{{{}}}
で、順序数2、濃度2
この場合、多重{}が3重だから
2＝3―1
とすれば良い
つまり、{}の数で、濃度を定義すべき
それで、{}の数が無限のとき
順序数ωになって、濃度も無限で、
つじつまがあう
632:１３２人目の素数さん
19/09/26 15:31:15.34 J8Wn5uyQ.net
>>575
これ、自分では、気にいっている
Z/Z＝｛Z}
nで割って1余るとかの類推で、
n＝1で割る
余りは、常に0
剰余類
633:は一つ、Zのみで 標準代表は、0 環Zが、0に潰れているイメージ 面白い(゜ロ゜;
634:１３２人目の素数さん
19/09/26 16:42:53.44 J8Wn5uyQ.net
>>547 追加
0：＝Φ（空集合）
1：＝{}
2：＝{{}}
3：＝{{{}}}
・
・
と一つずらす方が
濃度の和を考えるときなど
絶対きれいだよね(゜ロ゜;
635:１３２人目の素数さん
19/09/26 18:31:34.11 J8Wn5uyQ.net
>>582 追加
Z/pZ p素数だと
有限体
p＝1だと
体が1元に潰れている
だから、F1体かもww(゜ロ゜;
636:１３２人目の素数さん
19/09/26 19:14:26.28 8SLr+Kit.net
>>579
>ツェルメロの自然数の構成では、
>{}を、無限に使うと、ωになるよ
>>568で述べたが、
{}を、無限に使うと、ω＝{ω}となる
したがって正則性公理に反する
正則性公理の下では{}の重なりの数は有限
>それ、有限集合だと、おかしい
>>568で述べたが
正則性公理を採用しない集合論ZFC-AFAでも
ω＝｛ω｝となるωは、唯一の元からなる有限集合
何もおかしくない
>>580
>ωが構成できることからすれば
>それは、無限集合でしょ
ω＝｛ω｝となるωは
無限個の元を有しないので
無限集合ではない
637:１３２人目の素数さん
19/09/26 19:14:59.26 8SLr+Kit.net
>>581
>集合の濃度を、順序数を使って定義するという思想がある
その思想に沿った順序数は
ノイマンの構成法によるもの
ツェルメロの方法は、
上記の思想に沿うものではない
>2：＝{{{}}}
>で、順序数2、濃度2
{{{}}}の濃度は1
>つまり、{}の数で、濃度を定義すべき
濃度は、元の数で定義されるものであって
{}の数は関係ない
>それで、{}の数が無限のとき順序数ωになって、
{}の数が無限になるなら、整礎でない
>濃度も無限で、つじつまがあう
濃度を順序数で定義するのであれば、
ノイマンの構成法による必要がある
ツェルメロの方法では、超限順序数の定義ができない
まずωが正則性公理に反する。
正則性公理を捨ててω＝｛ω｝を認めたとして
今度はω＋１が実現できない
638:１３２人目の素数さん
19/09/26 19:16:00.53 8SLr+Kit.net
>0：＝Φ（空集合）
>1：＝{}
Φ＝{}なので、上記の場合０＝１
639:１３２人目の素数さん
19/09/26 19:37:21.88 J8Wn5uyQ.net
>>584
複素数体Cで
c
640:１３２人目の素数さん
19/09/26 19:41:55.48 J8Wn5uyQ.net
>>584
もとい
複素数体Cで
C/C＝{C}として
1元に潰したほうが、
面白いかも(゜ロ゜;
641:１３２人目の素数さん
19/09/26 21:37:36.31 J8Wn5uyQ.net
>>587
ご指摘ありがとう
そうだね
空集合Φ＝{}
だったね
やっぱ0：＝Φ＝{}
とするのが正しいね(^_^)
642:１３２人目の素数さん
19/09/26 22:20:56.60 J8Wn5uyQ.net
>>586
濃度の話しのノイマン構成による解決は、ご指摘の通りのようだね
但し、ノイマン構成でも、無限集合ならば、 使われる{}の数は、無限でしょ
それとωは、集合ではないでしょ(゜ロ゜;
643:１３２人目の素数さん
19/09/26 22:24:39.41 J8Wn5uyQ.net
>>591
ノイマン構成でも、
無限集合ならば
{}の多重度は、無限でしょ(゜ロ゜;
644:１３２人目の素数さん
19/09/26 23:12:08.19 J8Wn5uyQ.net
>>592
ノイマン構成
0：＝{}
1：＝{0}
2：＝{0,1}
・
・
n：＝{0,1,・・,nｰ1}
・
・
ω： N：＝{0,1,・・,n,・・}
ω+1：N｀：＝{0,1,・・,n,・・,N}
てことでしょ(゜ロ゜;
645:１３２人目の素数さん
19/09/27 00:07:02.73 hOMsDXh9.net
>>584
これは酷い
646:１３２人目の素数さん
19/09/27 00:07:22.12 hOMsDXh9.net
約束も守れないサイコパス
647:１３２人目の素数さん
19/09/27 00:50:13.81 NvLUjz9t.net
Z/nZが、有限環であることは、誰も否定していない
但し、Zは無限集合だが、
それに{}を付けて、{Z}ならば有限集合と呼ぶことに、数学的にどんな意味があるのか
要素が有限個の集合と呼ぶことでよろしいでしょ
{Z}から{}を外せば、無限集合に戻るのだから
有限集合という言葉は、古典的な有限集合にのみ限定適用するのが、適切と思いますよ
わかったら、さあ、追加文献頼みますよ(゜ロ゜;
648:１３２人目の素数さん
19/09/27 06:17:15.09 hBvXJpyy.net
>>593
>ノイマン構成でも、無限集合ならば
>{}の多重度は、無限でしょ
いや、ωの{}の多重度は有限
なぜなら、ωの要素はみな自然数で
ｎの{}の多重度はｎ＋１で有限だから
>>596
＞要素が有限個の集合
それが有限集合
＞追加文献
都合のいいものはなさそうだから
直接、集合論の研究者に尋ねたら如何？
>>576でも書かれてるが
例えばキューネンの本を翻訳した藤田氏とか
藤田氏のtwitterアカウント
ジタさん (@fujitapiroc1964)
649:１３２人目の素数さん
19/09/27 07:28:08.16 NvLUjz9t.net
>>597
どうもスレ主です
1)ωが、ノイマン構成の集合Nに対応することまでは、一致しています
しかし、Nは無限集合です
そこで、{N}を考えます
{N}の多重度は、無限でしょ
2)Nの多重度は、{N}の多重度ｰ1と考えると、無限でしょ
余談ですが、Nはn
650:たちを無限に集めて、{}を付けたものと考えれば、やっぱり{}の多重度は無限 3)要素が有限個の集合を、有限集合と呼ぶと定義するのは、勝手ですが、 賢い命名かどうかが問題です ｛N}を、有限集合に分類することに、どういう意義が、あるのか 元が有限個の集合と呼ぶほうが、分かり易いでしょ {N}を有限集合と呼ぶと、{N}の{}を外せば、無限集合になって、それはなんかへん 4)やっぱり文献ないでしょ。それで結構ですよ Z/nZを、有限環、有限群、あるいは、n＝pのとき有限体と呼ぶ以上に、純粋に集合論として、有限集合を強調する意義はないでしょ(゜ロ゜;
651:１３２人目の素数さん
19/09/27 07:31:33.55 NvLUjz9t.net
さあ、追加の文献検索頼みますよ(^_^)
652:１３２人目の素数さん
19/09/27 07:35:40.14 hBvXJpyy.net
>>598
>1){N}の多重度は、無限でしょ
いや 有限
>2)Nの多重度は、{N}の多重度ｰ1と考えると、無限でしょ
いや 有限
>3)要素が有限個の集合を、有限集合と呼ぶと定義するのは、勝手ですが
既にそう定義されたので 勝手な変更はできない
>{N}を有限集合と呼ぶと、{N}の{}を外せば、無限集合になって、
>それはなんかへん
有限集合の条件として、集合の要素が何かは問わないので 全然ヘンでない
>4)やっぱり文献ないでしょ。それで結構ですよ
いや あまりにも自明なのでさらっと流しているだけ
「有限集合は要素が有限個の集合である」という定義を
集合論の研究者に確認して受け入れてね
653:１３２人目の素数さん
19/09/27 07:40:05.41 hBvXJpyy.net
>>600
ぜひ、集合論研究者に有限集合の定義を確認してね
P.S.
「古典的」ではなく、遺伝的有限集合の定義は以下
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
「整礎的な遺伝的有限集合の帰納的定義は次のようにされる：
基底段階: 空集合は遺伝的有限である。
再帰段階: もし a_1,… ,a_kが遺伝的有限ならば {a_1,… ,a_k}もそうである。
以上によって遺伝的有限集合とわかるものだけが遺伝的有限集合である。」
ただ、遺伝的有限集合のみを有限集合と呼ぶことはしない
654:１３２人目の素数さん
19/09/27 08:53:45.80 hOMsDXh9.net
約束も守れないサイコパス
655:１３２人目の素数さん
19/09/27 14:44:52.86 NvLUjz9t.net
>>600
どうもスレ主です
外していたらごめん
あなたは、前スレで、前原先生の論文に文句つけた人かな
（基礎論の知識が豊富ですね）
1)背理法、{}の多重度が、有限とする
有限なのだから、あるmが存在してm重とする
しかし、自然の元nに上限なし
(かならずn+1が、存在する)
よって、矛盾である
（二ヵ所とも）
2）定義というか命名の妥当性を問題にしています
3）”元の数が有限の意味”で、有限集合と呼ぶとするのは、注釈つき乃至有限の意味が元の数であることが明白なときは反対しません
4）やっぱり文献ないでしょ
いや、要するに、遺伝的有限集合の定義を作ったのは、その必要が、あるからでしょ
つまり、元の数が有限だけで、単純に割り切れないってことですよね(゜ロ゜;
656:１３２人目の素数さん
19/09/27 17:21:11.79 wA8G3H27.net
>>598
> {N}の多重度は、無限でしょ
Nを基準(自然数の場合の空集合と同じ意味)と考えたら有限です
0, 1, 2, ...
ω, ω+1, ω+2, ...
> Nはnたちを無限に集めて、{}を付けたものと考えれば、やっぱり{}の多重度は無限
{0, 1, 2, ... }, {{0, 1, 2, ... }}, {{{0, 1, 2, ... }}}の場合は外側の{}は有限個
> {N}を有限集合と呼ぶと、{N}の{}を外せば、無限集合になって、それはなんかへん
{{}}などを空でない集合と呼ぶと{}を外していけば空集合になることは受け入れているのに？
空 vs. 空でない
有限 vs. 有限でない(= 無限)
657:１３２人目の素数さん
19/09/27 18:36:33.78 NvLUjz9t.net
>>604
・Nを基準？意味分かりません
・ZFC公理的集合論は、まずは空集合基準でしょ(゜ロ゜;
658:１３２人目の素数さん
19/09/27 18:52:16.49 wA8G3H27.net
>>605
> 空集合基準
Nは ... {{ ... {空集合} ... }} ... ではないから空集合基準にならないでしょ
Nは無限個の元が基準
0, 1, 2, ... : 無限個の数を基準に{}で囲めば
{0, 1, 2, ... }これで初めて無限集合になっている
有限ならば{{{空集合 : 空集合の公理}}}で話が進むが
無限の場合は{{{ N : 無限公理 }}}
659:１３２人目の素数さん
19/09/27 19:24:22.97 hBvXJpyy.net
>>603
前原センセイとは誰？国会議員か？
・Nの{}の重なりは、Nの要素の{}の重なりから決まる
どの元を選んでも有限
{}の重なり�
660:ｪ無限になる元は存在しない ・有限集合は既に定義されている用語なので 妥当性の議論抜きに定義を受け入れるしかない ・”元の数が有限”の集合が有限集合というのが定義 反対しないなら受け入れたということ ・遺伝的有限集合は 「有限個の{}と,だけで記載できる集合が有限集合である」 といいたいためだけに考えられた概念ではない 有限集合というだけなら、別にその要素が無限集合であってもいい
661:１３２人目の素数さん
19/09/27 19:31:54.09 hBvXJpyy.net
>>605
>・Nを基準？意味分かりません
私も分からん 集合論に”基準”という言葉はない
>・ZFC公理的集合論は、まずは空集合基準でしょ
これも分からん 分からん言葉を使う神経も分からん
662:１３２人目の素数さん
19/09/27 20:34:51.46 NvLUjz9t.net
>>607
なんだ、おサルのピエロか
相手して、損したな(゜ロ゜;
663:１３２人目の素数さん
19/09/27 20:51:11.84 hBvXJpyy.net
>>609
おサルのピエロ・・・知らん
有限集合の定義については集合論の研究者に尋ねること
664:１３２人目の素数さん
19/09/27 21:47:38.23 hOMsDXh9.net
約束も守れないサイコパス
665:１３２人目の素数さん
19/09/27 22:12:37.55 NvLUjz9t.net
>>606
・ZFC公理は、空集合と{}で、全ての集合を作ろうというもの
・最初は、グーならぬ最初は空
だから空基準
・自然数の集合Nは、無限公理が適用されて出来上がっていることを、お忘れでは？
・まあ、可能無限かな(゜ロ゜;
・あんたら、哀れな素人さんと、同じ思考パターンやで
・今なら、哀れな素人さんの思考が、分かるのではw(゜ロ゜;
666:１３２人目の素数さん
19/09/27 22:24:25.36 hBvXJpyy.net
>>612
有限集合とは”元の数が有限の集合”であることは受け入れた？
まだなら集合論の研究者に尋ねてね
667:１３２人目の素数さん
19/09/27 22:41:41.02 wA8G3H27.net
>>612
> 自然数の集合Nは、無限公理が適用されて出来上がっていることを、
> お忘れでは？
それはスレ主の方でしょ
> 最初は、グーならぬ最初は空
> だから空基準
無限公理適用でNがあるんだから空集合と{}だけではNは作れないし
逆にNから{}を順番に取り除いていっても空集合にはできない
{}の多重度で有限や無限を論ずるのならばNの濃度(= 可算無限)は
元の数に関してなので{}の多重度とは無関係
{}の多重度とは無関係に無限公理でNを導入すれば{}の多重度で測れるのは
ω, {ω}, {{ω}}, {{ω}}, ...
ω, ω+1, ω+2, ...
{}を順番に外すことではωより前には戻れない