19/09/20 23:19:04.85 ihE7M+Qz.net
>>375
コケコッコー(おれ)もレベル低いけど、おサルもほんと低レベルだな~w(^^
論破しますw
>Z/nZ = {{・・,-2n,-n,0,n,2n,・・}, {・・,-2n+1,-n+1,1,n+1,2n+1,3n+1,・・}, ・ ・ ・ ,{・・,-n-1,-1,n-1,2n-1,3n-1,・・}}
> ↓全射(内側の{}を外すだけ)
>Z ={・・,-2n,-n,0,n,2n,・・ , ・・,-2n+1,-n+1,1,n+1,2n+1,3n+1,・・ , ・ ・ ・ , ・・,-n-1,-1,n-1,2n-1,3n-1,・・}
全射できてるよ(^^
(内側の{}を外して、展開すると下記だ)
Z/nZ→Z
・ →・
-2n→-2n
-n→-n
0 →0
n →n
2n→2n
-2n+1→-2n+1
-n+1→-n+1
n+1→n+1
2n+1→2n+1
3n+1→3n+1
-n-1→-n-1
-1→-1
n-1→n-1
2n-1→2n-1
3n-1→3n-1
以下同様です
内側の{}を外すだけで、即全射w(^^
要するに、
0 + nZ={・・,-2n,-n,0,n,2n,・・}
1 + nZ={・・,-2n+1,-n+1,1,n+1,2n+1,3n,・・}
・
・
は、各無限集合です
Zをn個の無限集合に、合同で分けたものがZ/nZと考えれば、これは無限集合でしょう(^^
(参考)
URLリンク(hiroyukikojima.hatenablo)g.com/entry/20140606/1402035822
hiroyukikojima’s blog
2014-06-06
「同じと見なす」ことの素晴らしさと難しさ