19/09/11 07:43:52.73 IlUCyPH9.net
>>30
つづき
５）∈－順序は、推移的なので、xの任意の元 u ∈ x が成立つと、x ∈ y → u ∈ ｙ成立（∵推移性より）
だから、この場合は”x ∈ y → x ⊂ y ”成立
６）で、我々が通常扱う集合は、超限帰納法も適用可の場合が多く、∈－順序が成立つとして良い
∈－順序が成立つ場合は、”x ∈ y → x ⊂ y ”成立
７）「まったく別もの」ではないが、別もの
８）なお、”x ∈ y → x ⊂ y ”を認めないと、素朴集合論のベン図に反例が出る
つまり、x ∈ yであるにも関わらず、xのある元 u ∈ x で、u not∈ y となると、素朴集合論のベン図が描けないｗ（＾＾；
（∈－順序を仮定しないとどうなるか？ 上記のように、分からんかった（＾＾；
坪井先生の上記、”整列順序の全体は（大きすぎて）集合にはならない”のような記述もあるので、
自分の考えが、”公理的集合論”の範囲内か範囲外かが、判断できないので、ギブアップします）
（参考）
URLﾘﾝｸ(www.math.tsukuba.ac.jp)
Akito Tsuboi 筑波大
URLﾘﾝｸ(www.math.tsukuba.ac.jp)
学群関係
URLﾘﾝｸ(www.math.tsukuba.ac.jp)
数理論理学II Akito Tsuboi 筑波大
（追加参考）
URLﾘﾝｸ(www.practmath.com)
実用的な数学を
2019年4月18日 投稿者: TAKAN
順序数 Ordinal Number
(抜粋)
ともあれそんな『比較』ですが、
なにでやるかというと、「帰属関係 ∈ 」を使ってやります。
(引用終り)
以上