19/09/10 19:27:33.96 QUfbfeuy.net
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:845番)
これは酷い！
ニワトリ君は、いつもの通り、重要な前提を読み落としたね
A,Bが任意の集合だとしたならば
当然以下の１）～３）は成立しない
いちいち反例を挙げて指摘しよう
>１）二つの集合A,Bで、A ∈ B → A ⊂ B
> ∵ 集合Aの全ての元aは、集合Bの元だから
全くの誤り
A={{}},B={{{}}} とする
BはAを要素として持つ（A ∈ B)
一方、Aの要素{}は、Bの要素ではない
したがってA ⊂ Bではない
ワンアウト！
>２）二つの集合A,Bで、A ⊂ B → A ∈ B
> ∵ 集合B中で、集合Aの全ての元aを集めて、内部に集合Aを構成できるから
全くの誤り
A={{}} B={{},{{{}}}} とする
Aの要素は、全てBの要素である (A ⊂ B)
一方A{{}}は、Bの要素ではない
したがってA ∈ Bではない
ツーアウト！！
>３）”A ∈ B → A ⊂ B” ＆ ”A ⊂ B → A ∈ B”が成立つから、二つは同値
どちらも成り立たないので同値ではない
スリーアウト！！！