現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77at MATH
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77 - 暇つぶし2ch167:132人目の素数さん
19/09/14 16:14:55.86 VYIPOabR.net
>>153
ニワトリ 破滅への道 Ⅱ
>> ニワトリの発言
> 他者の発言
3. ニワトリ 前スレ845の1)について見当違いな理由による正当化発言w >>30-31
(1) まず順序数について成り立つことを述べる (正しいのはここだけw)
>>1)二つの集合A,Bで、A ∈ B → A ⊂ B
>>「基本的な考え方は,∈ がその上で整列順序になる集合たちのクラスを
>>上手に定義して,それに属する集合を順序数として定義すること」
>>(要するに、∈-順序な)
>>∈-順序は、推移的なので、xの任意の元 u ∈ x が成立つと、x ∈ y → u ∈ y成立(∵推移性より)
>>だから、この場合は”x ∈ y → x ⊂ y ”成立
(2) で、ここでなぜか一般の集合も順序数だといいはるトンデモ発言w
>>で、我々が通常扱う集合は、超限帰納法も適用可の場合が多く、∈-順序が成立つとして良い
>> ∈-順序が成立つ場合は、”x ∈ y → x ⊂ y ”成立
>>36
>>∈-順序を認めないと、超限帰納法が適用困難になる
(3) さらにベン図を持ち出す醜態
>>なお、”x ∈ y → x ⊂ y ”を認めないと、素朴集合論のベン図に反例が出る
>>つまり、x ∈ yであるにも関わらず、xのある元 u ∈ x で、
>>u not∈ y となると、素朴集合論のベン図が描けないw(^^;
>>(∈-順序を仮定しないとどうなるか? 上記のように、分からんかった(^^;
>>36
>>現実の我々が日常接する集合(大学学部レベルで(それ以上は知らず))は、
>>∈-順序を認めて、素朴集合論のベン図が描けるものに限定して、良いのではないだろうか?(^^
4.すかさずトンチンカン発言をつっこまれるw >>46
>>∈-順序が成立つ場合は、”x ∈ y → x ⊂ y ”成立
>「∈ がその上で整列順序になる集合」って順序数だろ
>いつどこで誰が「一般の集合が順序数になる」と証明したんだ?


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