19/09/14 11:27:47.53 QdZ5TU5n.net
>>135
つづき
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階層内階層基数 | 巨大数研究 Wiki | FANDOM powered by Wikia
(抜粋)
フォン・ノイマン宇宙
フォン・ノイマン宇宙とはZFCで扱うことが出来る全ての集合を漸増的に定義する真クラスである。
それは集合ではないが、「全ての集合の集合」とみなすことができる。
それは累積階層という、次のように定まる超限列により定義される:
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
冪集合
(抜粋)
冪集合（べきしゅうごう、英: power set）とは、数学において、与えられた集合から、その部分集合の全体として新たに作り出される集合のことである。
集合と呼ぶべき対象を公理的に構成的に与える公理的集合論では、集合から作った冪集合が集合と呼ばれるべきもののうちにあることを公理の一つ（冪集合公理）としてしばしば提示する。
定義
集合 S が与えられたとき、S のどの部分集合をも元とする集合
P(S):={A： a set ｜ A ⊆ S}
を S の冪集合と呼ぶ。
例えば
・P( Φ )={ Φ }
・P({a})={ Φ ,{a}}
などとなる。空集合の冪集合は空集合を唯一つの元として持つ一元集合であり、空集合とは別のものである。
つづく