現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77at MATH
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77
- 暇つぶし2ch128: (抜粋) 集合論において、集合 Aが推移的であるとは、 ・x ∈ Aかつy ∈ x、ならばy ∈ A もしくは、同じ意味であるが ・x ∈ AかつxがurelementでないならxはAの部分集合である。 ということ。 同様にクラスMが推移的であるとは、Mの要素は全てMの部分集合であることをいう。 例 ジョン・フォン・ノイマンによる順序数の定義を用いると、順序数は遺伝的に推移的な集合として定義される すなわち、順序数は推移的集合でその要素も全て推移的で(よって順序数でも)ある。 フォン・ノイマン宇宙 Vや 構成可能宇宙 L の構成の際に現れる Vα や Lαといった全ての階層も推移的集合である。 宇宙 L と V もそれ自体推移的クラスである。 つづく
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