19/10/04 07:31:18.93 /jHGImgR.net
>>965
>圏論を集合論だと思う馬鹿がいるとはな
おサルさん、
圏論と集合論とは、グロタンディーク宇宙 Uで繋がっているんだよ(゜ロ゜;
知らなかったらしいな（＾＾；
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
宇宙 (数学)
(抜粋)
圏論
圏論に歴史的につながる宇宙への別のアプローチの方法がある。これはグロタンディーク宇宙と呼ばれる。大まかに言えば、グロタンディーク宇宙とは集合論の通常実行されるすべての操作を内部にもつ集合である。例えば、グロタンディーク宇宙 U における2つの集合の和集合も U の内部にある。
同様に、共通部分、順序対、冪集合などもまた U の内部にある。これは上記の上部構造に類似している。グロタンディーク宇宙の利点は、それが実際の集合であって固有類ではないことである。
最も一般的なグロタンディーク宇宙 U の用途はすべての集合の圏を U で置き換えるものである。S ∈U のとき、U-large でないなら、集合S は U-small となる。すべての U-small 集合の圏 U-Set は、すべての U-small の集合を対象として、それらの集合の間のすべての関数を射としてもつ。
対象の集合と射の集合の両方共集合であり、このことが固有類を用いることなく "すべての" 集合の圏を議論することを可能にしている。
すると、この新しい圏の観点から別の圏の定義が可能になる。例えば、すべての U-small 圏の圏は宇宙 U の内部において、すべての対象の集合と射の集合の圏の圏になる。すると通常の集合論の独立変数が、すべての圏の圏に適用される。
さらに誤って固有類に対して言及する心配もなくなる。なぜならグロタンディーク宇宙は非常に広大であり、これはありとあらゆる数学的構造を充足させるからだ。
グロタンディーク宇宙において作業している場合、数学者はしばしば宇宙の公理を仮定する。"任意の集合 x に対し、x ∈U となるような宇宙 U が存在する。" この公理の重要な点は、任意の集合がいくつかの U に対して U-small が検討できることである。
つまり
1015:一般的なグロタンディーク宇宙に内部で、任意の独立変数が適用されるということである。この公理は強到達不能基数の存在と密接に関係している。 (引用終り) 以上
1016:哀れな素人
19/10/04 07:38:46.58 w42LKLpI.net
アホのサル石は
>すべてという語は有限集合に対してのみ意味を持つのだ（笑
ということが理解できない（笑
こいつのアホさがまざまざと分る（笑
>>962
↑こんなバカもいるのである、2chには（笑
1017:哀れな素人
19/10/04 07:50:05.52 w42LKLpI.net
サル石と質問少年とID:oZ6WIjYqの三大バカ（笑
1/2+1/4＋1/8……は１になる（笑
0.9＋0.09＋0.009＋……は１になる（笑
ｎ→∞のとき、1/nは0になる（笑
ID:oZ6WIjYqは質問少年か？（笑
ではお前らに質問（笑
自然数ｎは∞になるか、ならないか（笑
1018:哀れな素人
19/10/04 07:58:34.96 w42LKLpI.net
1/2+1/4＋1/8……は１になる。
0.9＋0.09＋0.009＋……は１になる。
ｎ→∞のとき、1/nは0になる。
こんなふうに思っているバカがごろごろいるという
2chの実態が明らかになった（笑
ちなみにサル石というバカはずっと以前から
1/2+1/4＋1/8……は１になる、
と自信満々に何度も何度も書いていたアホである（笑
1019:哀れな素人
19/10/04 08:04:11.02 w42LKLpI.net
サル石がどれほどのアホかというと、
ケーキを半分に切って食べるという行為を繰り返せば
ケーキを食べ尽くすことができるか否か、
という問いに対して、自信満々に何度もこう答え続けた（笑
ケーキを食べ尽くすことができる。
1/2+1/4＋1/8……は１になる。
半分のケーキを一瞬で食べれば
一秒後にはケーキは無くなっている。
1/2のケーキを1/2秒で、1/4のケーキを1/4秒で……
食べれば１秒後にはケーキは無くなっている。
最初の量が１だから１になる。
あまりのアホさに絶句する（笑
1020:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/10/04 08:12:46.11 /jHGImgR.net
>>965
(引用開始)
>ヒトの集合論では、クラスは必須だよ
君、コピペした文章は一度は読もうな
圏論と書いてあるだろう？
圏論を集合論だと思う馬鹿がいるとはな
(引用終り)
ヒトの集合論では、クラスは、ラッセルのパラドックスを避けるために考えられた概念
圏論とは別
サイコパスおサルは、ほんと理屈にならない屁理屈連発で
数学に向かない性格だなｗ(゜ロ゜;
（参考）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ラッセルのパラドックス
(抜粋)
矛盾の解消
ZFC集合論では {\displaystyle R}R のような集合の存在を仮定すると矛盾が導かれる。したがって {\displaystyle R}R の存在の否定が証明される。公理的集合論ではこのような集合の単なる集まりのことをクラスと呼ぶ。とくにその集合としての存在が否定されるようなクラスを真のクラスという。
ZFC集合論ではクラスそのものを体系の内部で扱うことができない。そこでクラスは形式的には変数を持つ論理式として扱われる。
1021:１３２人目の素数さん
19/10/04 08:35:40.52 27NGnElo.net
>>973
自然数の個数は有限個なのでしょうか？
すべての自然数は自然数である
この文章は正しく、またあなたのお話によると、すべて、というのは有限集合にしか定義されないのですよね？
1022:哀れな素人
19/10/04 08:51:42.27 w42LKLpI.net
すべてとか全部とか全体という語は、
閉じた、完結した、有限集合に対してのみ、
適用できるのである。
閉じていない、限界のない、無限集合には適用できない。
だから∀n∈N のNは有限集合でないと
意味を成さないのである。
分るか？（笑
1023:１３２人目の素数さん
19/10/04 08:57:22.01 27NGnElo.net
>>976
結局、自然数は有限個ということですか？
そもそも、すべての自然数の自然数は定義されない命題ということですか？
どちらでしょう
1024:１３２人目の素数さん
19/10/04 08:58:54.75 27NGnElo.net
あちらの方でお話ししましょうかね
1025:哀れな素人
19/10/04 09:02:10.68 w42LKLpI.net
>>977
その質問にはノーコメント（笑
とにかく∀n∈N はNが有限集合でないと意味がないのであって、
サル石の書いていることは有限集合だからこそ成立するのである（笑
1026:哀れな素人
19/10/04 09:03:43.55 w42LKLpI.net
３年Ａ組の生徒が50人いるとしよう。
50人という有限な数だから、
３年Ａ組のすべての生徒とか、３年Ａ組の全部とか
３年Ａ組全体という語が意味を持つのである。
もし50人という有限な数ではなく、
人数が絶えずどんどん変化し増えていくなら、
３年Ａ組のすべての生徒とか、３年Ａ組の全部とか
３年Ａ組全体という語は意味を持たなくなるのである。
分るか？（笑
1027:哀れな素人
19/10/04 09:05:58.83 w42LKLpI.net
次スレ
現代数学はインチキのデパート
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
1028:１３２人目の素数さん
19/10/04 09:42:56.36 oZ6WIjYq.net
>>971
>自然数ｎは∞になるか、ならないか（笑
このバカ、「ｎ→∞」を「ｎが∞になること」と思ってそうｗ
「ｎ→∞」というのは単なる記号で、その記号の意味は∞を使わずに定義されていることも知らんのだろう
1029:１３２人目の素数さん
19/10/04 09:44:32.18 oZ6WIjYq.net
>>981
こら安達
安達数学はインチキのデパート だろが
1030:１３２人目の素数さん
19/10/04 09:46:19.02 oZ6WIjYq.net
>>971
>自然数ｎは∞になるか、ならないか（笑
↑
きちんと勉強しないと安達みたいなアホになるｗ
1031:哀れな素人
19/10/04 09:46:46.93 w42LKLpI.net
ID:oZ6WIjYq
こいつも真性のアホ（笑
1032:１３２人目の素数さん
19/10/04 09:47:24.19 oZ6WIjYq.net
真性のアホは安達くん、君だよｗ
1033:１３２人目の素数さん
19/10/04 09:48:11.10 oZ6WIjYq.net
「ｎ→∞」を「ｎが∞になること」と思ってる安達くんは真性アホｗ
1034:１３２人目の素数さん
19/10/04 09:49:13.31 oZ6WIjYq.net
「ｎ→∞」を「ｎが∞になること」と誤解して現代数学はインチキだとか妄想しちゃうアホ
それが安達ｗ
1035:１３２人目の素数さん
19/10/04 09:50:01.80 oZ6WIjYq.net
安達見てると勉強って大事だなと思うｗ
1036:哀れな素人
19/10/04 09:51:05.34 w42LKLpI.net
お前は僕がなぜ質問少年に
>自然数ｎは∞になるか、ならないか（笑
と訊いているのか、その意図が分っているのか？（笑
延々とトンチンカンなことを書いているアンポンタン（笑
1037:哀れな素人
19/10/04 09:57:43.76 w42LKLpI.net
ID:oZ6WIjYq
これはたぶんサル石だな（笑
ちなみにサル石が今日使っているもう一つのＩＤは
ID:PGOderPE （笑
1038:１３２人目の素数さん
19/10/04 09:58:54.04 SXIe1AkJ.net
>>991
ノーコメントではなく早く答えてくれませんか？
結局、自然数は有限個ということですか？
そもそも、すべての自然数の自然数は定義されない命題ということですか？
どちらでしょう
あとnは∞にはなりませんね
超準解析ならなりますけど
1039:哀れな素人
19/10/04 10:07:04.22 w42LKLpI.net
>>992
お前が可能無限の意味が分っているなら、
そんな質問はしないのである（笑
>nは∞にはなりませんね
>超準解析ならなりますけど
超準解析であろうと何であろうとならない（笑
nが∞にはならないなら、
なぜｎ→∞のとき、1/nは0になるのか（笑
1040:１３２人目の素数さん
19/10/04 10:13:27.12 SXIe1AkJ.net
>>993
超準解析は実数とは異なる数体系の話です
安達さんには難しすぎましたね
n→∞だからです
n=∞ではありません
n→∞の意味はイプシロンデルタ論法で定式化されます
nを限りなく大きくすると、ではありません
1041:哀れな素人
19/10/04 10:18:42.80 w42LKLpI.net
超準解析であろうと何であろうとならないのである（笑
ま、お前のような中二のアホには分るまい（笑
で、nが∞にはならないなら、
なぜｎ→∞のとき、1/nは0になるのか（笑
お前はｎ→∞のとき、1/nは0になる、という主張ではないのか（笑
1042:１３２人目の素数さん
19/10/04 10:29:20.98 SXIe1AkJ.net
そういう主張ですよ
n→∞のとき1/n→0ですよね
1043:１３２人目の素数さん
19/10/04 10:29:43.60 SXIe1AkJ.net
n→∞のとき1/n→0であり、lim 1/n=0なのですよ
1044:哀れな素人
19/10/04 10:32:50.11 w42LKLpI.net
バカか、お前は（笑
ｎ→∞のとき、1/nは0になる、という文は
lim 1/n=0
という意味ではない（笑
1045:１３２人目の素数さん
19/10/04 10:35:17.21 SXIe1AkJ.net
確かにそうかもしれません
失礼しました
n→∞のとき1/n→0だけど、1/n=0となる自然数は存在しない
こんな感じですね
1046:哀れな素人
19/10/04 10:39:43.38 w42LKLpI.net
それが分っていればいいのである（笑
で、1/2+1/4＋1/8……は１になるのか（笑
0.9＋0.09＋0.009＋……は１になるのか（笑
1047:1001
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