19/10/27 19:15:36.89 nRsaMl4S.net
>>940
M(k) は x>1 における
x^(k-1) = k + 1/x
の唯一の実解だから >>945
1 < M(k)^(k-1) = k + 1/M(k) < k+1,
1 < M(k) < (k+1)^{1/(k-1)},
ところで
log(k+1) < 2log(1+√k) ≦ 2√k,
log(k+1)/(k-1) → 0 (k→∞)
より
M(k) → 1 (k→∞) >>946
19/10/27 19:15:36.89 nRsaMl4S.net
>>940
M(k) は x>1 における
x^(k-1) = k + 1/x
の唯一の実解だから >>945
1 < M(k)^(k-1) = k + 1/M(k) < k+1,
1 < M(k) < (k+1)^{1/(k-1)},
ところで
log(k+1) < 2log(1+√k) ≦ 2√k,
log(k+1)/(k-1) → 0 (k→∞)
より
M(k) → 1 (k→∞) >>946