19/10/24 01:14:52.27 3FhA2RkM.net
>>829
長さ無限の曲線（単位円内）の例
r = 1/θ, (θ>1)
s = ∫√{(r')^2 + r^2} dθ
= ∫ √(1/θ^4 + 1/θ^2) dθ
= ∫ (1/θ^2) √(1+θ^2) dθ
= ∫ {1/sinh(t)^2 + 1} dt (θ=sinh(t)とおく)
= -1/tanh(t) + t
= -(1/θ) √(1+θ^2) + log{θ+√(1+θ^2)} → ∞
双曲らせん と云うらしい。