19/10/24 00:37:30.57 3FhA2RkM.net
>>885
第 ４ 問
実数tは 0<t≦1 の範囲を動くものとする。
このとき，座標空間の3点
Ｏ(0,0,0) Ａ(t,tt,0) B(t,tt,tt)
を頂点とする△OABの周および内部が通過してできる立体の体積を求めよ。
>>890
おっしゃる通りです。
底面が OA･dθ×AB で高さが OA の四角錐。
OA = t√(1+tt),
AB = tt,
dθ = dt/(1+tt),
∴ V = ∫[0,1] (t^4)/3 dt
= [ (t^5)/15 ](t=0,1)
= 1/15.
>>900
V: 0≦z≦y,
Sx = ∫[xx,x] ydy = [yy/2](xx→x) = (x^2 -x^4)/2,
V = ∫[0,1] Sx dx = [ (x^3)/6 - (x^5)/10](0→1) = 1/15.