分からない問題はここに書いてね456at MATH分からない問題はここに書いてね456 - 暇つぶし2ch■コピペモード□スレを通常表示□オプションモード□このｽﾚｯﾄﾞのURL■項目テキスト850:１３２人目の素数さん 19/10/20 19:52:45.74 KcpV49eI.net h=1/√2 x=-1/2 θ=2π/3 △ABCは一辺√3の正三角形 a=b=√(3/2) C(0,0,c),c>0でも答えは同じだろうが面倒くさそう 851:１３２人目の素数さん 19/10/20 21:31:03.10 2hQE7KkD.net >>797 Ｃ(n,1) = C(n,n-1) = n, ∴ gcd はnの約数。 ∴ nの素因数pを見よう。 ・nがpベキのとき pの指数を見ると e(t) = e(n-t) ≦ e(n) -1, e{Ｃ(n,t)} = e{n!/[t!(n-t)!]} = e(n) - e(t) ≧ 1, e(gcd) = 1, gcd = p, ・nが素因数を2つ以上もつとき n = p^e･r (r>1, rとpは素) t = p^e とする。(t < n) 下記の補題2より Ｃ(n, t) ≡ r ≠ 0 (mod p) ∴ e(C(n,t)) = 0 なるtがある。 ∴ e(gcd) = 0, ････ nのすべての素因数pについて ∴ gcd = 1, 〔補題2〕(Wielandt) pが素数、e≧0 ならば Ｃ(p^e･r, p^e) ≡ r (mod p) 彌永昌吉・彌永健一「代数学」岩波全書285 (1976) p.141 852:１３２人目の素数さん 19/10/20 23:05:38.89 7/6VtIIZ.net 3次方程式x^3-3a^2x+a=0が異なる3個の実数解をもつように，定数aのとり得る値の範囲を定めよ。 y=a，y=-x^3+3a^2x 『x＜1のとき』と『x＜1かつ』が頭の中で整理ができません。本質がわかっていません。先生教えてください。 次ページ最新レス表示レスジャンプ類似スレ一覧スレッドの検索話題のニュースおまかせリストオプションしおりを挟むスレッドに書込スレッドの一覧暇つぶし2ch