19/09/09 21:54:18.49 jA6iIvXi.net
また超実数を持ち出している人がいるから説明しておくが、上の方で書いたとおり、超実数の場合は
(1) 0.999…；…999… ＝ 1
が成り立つ。一方で、無限大超自然数Nを1つ取って
(2) 0.999… ＝ 1－1/10^N
と無理やり定義する流儀の場合、確かに表面的には "0.999…＜1" は成り立っているが、
これは(1)についての言及ではないので、(2)を使っても(1)が否定できるわけではない。
ところで、0.999…≠1派のトンデモに共通する勘違いは
(★) レイテンから始まっている数は絶対に1より小さい
というものであり、この勘違いをトンデモ本人が正当化するための手段として、
無限小を使うか使わないかのバリエーションが(トンデモごとに)生じているだけである。
これが何を意味するのかというと、我々が(2)を使うことで表面的にトンデモの思考体系を
正当化してみたところで、実際にはこの(2)はトンデモの思考を完全に正当化できているわけではなく、
おそらく それらのトンデモは(1)に対しても
・ 0.999…；…999… ＜ 1 が成り立つはずだ
と主張するだろうということ。つまり、超実数ならトンデモの言うことも正当化できる、
というのはたぶんナンセンスなのである。