19/10/16 14:14:42.91 kynI/4yw.net
Dを
D(x^n)=nx^(n-1)
を満たす線形写像
なんて定義が高校生に通用するはずない。
結局explicitに
多項式Σak x^kに対してD(Σak x^k)=‥‥とやるしかない。
線形代数なんて簡単、高校生でも理解できる、授業で扱っても大丈夫と思ってる時点で妄想でしかない。
仮にそこをクリアできたとしても今度は
D(x+a)^n = n(x+a)^(n-1)
を示す。
二項定理か使うかライプニッツルールをDが満たす事をチェックするかのほぼ二択。
もう、この時点でほとんどの高校生はドロップアウト。
この方法は結局(x+1)^nのテーラー展開を適用してるのと同じ。