19/10/14 13:06:45.24 lVQqfJbq.net
>>556
>>731-732
(>>797の続き)
Case4-2-2)：2≦k≦m-1 のとき。或る 2≦k≦m-1 なる正整数kが存在して、mCk が正整数ではないとする。
正整数mは m≧4 を満たし、正整数kは 2≦k≦m を満たすから、
[第１段]から[第４段]までの議論で用いたn、rをそれぞれ m、kに置き換えて同様な議論を繰り返すことが出来る。
そこで、[第１段]から[第４段]までの議論におけるn、rをそれぞれ m、kに置き換えて同様な議論を繰り返すと、
m は m＝2k と表されることになる。よって、階乗と二項係数の各定義から、
mCk＝(m!)/( (k!)( (m-k)! ) )＝((2k)!)/((k!)^2)＝((2k)Pk)/(k!)。
有限列 1、2、…、k をEで表す。有限列 k+1、…、2k をFで表す。
合計1個の有限列Eの中に表れる合計丁度k個の相異なる整数 1、2、…、k の中に表れるすべての素数を p_1、…、p_j とする。
すると、整数の大小関係から、j個の素数 p_1、…、p_j はどれも丁度1個の有限列Eの中に表れる
合計丁度k個の相異なる整数 k+1、…、2k のすべての積 (k+1)…(2k)