19/10/12 23:27:12.13 ooKAZ1y5.net
f(x)=(x^π)-(π^x)(0<x<π)
f(x)の最大値をMとおく。
(1)f(x)はただ一つの実数解を持つことを示せ
(2)(1)の実数解をαとしたときf(x)=Mとなるxはα<x<πをみたすことを示せ
(3)M>1/2を示せ
(1)は対数をとって、(2)は平均値の定理から解けたのですが(3)がどうしても解けません
解法分かる方教えて頂きたいです
19/10/12 23:27:12.13 ooKAZ1y5.net
f(x)=(x^π)-(π^x)(0<x<π)
f(x)の最大値をMとおく。
(1)f(x)はただ一つの実数解を持つことを示せ
(2)(1)の実数解をαとしたときf(x)=Mとなるxはα<x<πをみたすことを示せ
(3)M>1/2を示せ
(1)は対数をとって、(2)は平均値の定理から解けたのですが(3)がどうしても解けません
解法分かる方教えて頂きたいです