暇つぶし2chat MATH

- 暇つぶし2ch605:１３２人目の素数さん
19/10/09 10:39:04.94 XwZMTM39.net
>>560
rについての帰納法で････
左辺を P(n,r) とおく。
r=1 のときは明らか。
r>1 のとき
　P(n,r) = n･P(n-1,r-1)
　　= (n-r)P(n-1,r-1) + r･P(n-1,r-1)
　　= P(n-1,r) + r･P(n-1,r-1)
　　= P(n-2,r) + r{P(n-2,r-1)+P(n-1,r-1)}