暇つぶし2chat MATH

- 暇つぶし2ch451:するから k=0,1,2,3,4 の5個で十分。これらのうち2つが同じ、すなわち　α^j = 1　(1≦j≦4) になったと仮定すると　j=1 なら α = 1, 　j=2 なら α = (α^2)^3 = 1^3 = 1, 　j=3 なら α = (α^3)^2 = 1^2 = 1, 　j=4 なら α = 1/(α^4) = 1/1 = 1, いずれも α≠1 と矛盾する。これら相異なる5個が z^5-1=0 の解である。