19/09/09 22:45:16.59 w2gV7wtr.net
日本数学会
数学基礎論および歴史分科会となっているな
足立恒雄先生
”2010秋(名古屋大) 足立恒雄(早大理工) デデキント，フレーゲ，ペアノの自然数論の比較検討”
これはきっと、歴史かな？ いやいや、数学基礎論？ （＾＾；
URLﾘﾝｸ(mathsoc.jp)
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数学基礎論および歴史分科会 特別講演
2018春(東京大) 八杉満利子 「竹内の証明論」について(企画特別)
2011秋 新井敏康(千葉大理) はじめての数学基礎論 (企画特別)
2010秋(名古屋大) 足立恒雄(早大理工) デデキント，フレーゲ，ペアノの自然数論の比較検討
2007秋 渕野昌(中部大工) 射影代数, K-距離付け可能空間から, コーエン・モデルへ
2004秋 新井敏康(神戸大自然科学) Hilbert の第２問題に関する証明論の展開(総合講演)
2003秋 渕野昌(中部大工) 数学の基礎としての集合論 vs. 数学としての集合論(企画特別)
1083:１３２人目の素数さん
19/09/09 22:50:25.02 oA3pm0/T.net
>>916
>>>1の知っている数学は高卒程度と思われる
サルはそこまで賢くない
なにしろ∈と⊂を区別できない程の学力だから高校入学はまず無理
1084:１３２人目の素数さん
19/09/09 22:51:34.75 oA3pm0/T.net
サルよ
おまえの大好きなwikipediaにもちゃんと書いてあるぞw しっかり嫁やｗ
>帰属関係と包含関係は異なる概念であって、混同してはならない。
1085:１３２人目の素数さん
19/09/09 23:03:40.19 oA3pm0/T.net
>>924
>このスレでは、私がスレ主です
何を勘違いしてるのかこのバカは
スレ主とはボランティアでスレ立てした人物という意味しか無い
嘘デタラメを垂れ流すような好き勝手してよいことにはならない
1086: それをしたければチラシの裏でやれ この荒らしが
1087:１３２人目の素数さん
19/09/09 23:19:01.12 oA3pm0/T.net
>>934
>も現代数学の範囲は広いから、全分野でA）は難しい
おまえ数学の基礎の基礎の基礎も分かってないじゃん
∈と⊂が区別できないってどんだけよ
いいから近所の中学生に教えてもらえ
そして理解できるまでROMってろ バカのくせに口ききすぎ
1088:１３２人目の素数さん
19/09/09 23:23:52.33 oA3pm0/T.net
>>936
>あなたの戦略は詐欺師のものです
はい、>>1は詐欺師だと思います
手口が共通してますから
1089:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/09/09 23:25:19.40 w2gV7wtr.net
>>984
「数学基礎論の伝統と新しい手法:逆数学」か（＾＾
URLﾘﾝｸ(www.jstage.jst.go.jp)
数学基礎論の伝統と新しい手法:逆数学 科学基礎論研究 2004
田中一之*東北大学大学院理学研究科
1 はじめに
数学全般を基礎付けるような完全な公理系が存在しないことを
1931年にGodelが示した後は,数学(の理論や命題)に
どのような公理が真に必要か,あるいはどのような公
理系では不十分かという問題へ関心をシフトしていっ
た。具体的な進展は,1963年のP.Cohenの結果に
よって始まった。彼は,連続体仮説と選択公理がZF集
合論の公理から導けないことを証明した。1977年に
は,ParisとHarringtonが,Peano算術では証明で
きない有限組合せ論の真なる命題を発見した。
その後も,公理系からの独立命題に関する研究はたくさんあ
るが,たとえばベクトル空間の基底の存在定理に選択
公理が真に必要であることが示されたのも漸く1984
年のことである(Blassによる)。また,巨大基数の存
在などZF集合論の枠を大きくはみ出す公理の研究も
1980年代から盛んになった。
3 Peano 算術と2階算術
Peanoの5つの公理は,現代的な意味での公理系で
はない。FregeやRussel1の研究を下敷きに,第1階の
自然数論を最初に正確に定義したのはHilbertであ
り,それを今日の形に整えたのはGode1である。
むかしはHilbert算術という呼び名もあったが,今日では
大概Peano算術と呼ばれている｡
Peano算術PAは第1階の自然数論であり,厳密に
は乙1={+,.,0,1,<}を言語とし,等号を含む第1
階論理の上で,以下の8つの基本公理及び数学的帰納
法の公理図式Indで構成される([12]参照)｡
つづく
1090:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/09/09 23:25:49.09 w2gV7wtr.net
>>990
つづき
さて,以前はPAの論理を第2階論理に拡張したも
のを2階Peano算術と呼んでいたが,第2階論理は公
理化が難しいので,最近はそのような定式化はあまり
行われない。第2階論理の述語変数の代わりに自然数
の集合に関する変数を導入して,第1階の理論として
形式化したものを2階算術(secondorderarithmetic)
もしくは解析(analysis)と呼ぶのが一般的である。
自然数nは単元集合{n}として扱えばよいので,自然数
の集合だけを対象とする純粋な1階理論にもなるが,
ここでは自然数上を動く変数と集合変数を別々に用意
し,いわゆる2領域の1階理論として扱う｡
最後に,このシンポジウムを企画し,筆者に標記題目
の講演と本論作成をお薦め下さった八杉満利子先生
に感謝する。
(引用終り)
以上
1091:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/09/09 23:27:56.62 w2gV7wtr.net
>>989
おサルさん、ご苦労さん ｂｙ サル回しのスレ主よりｗ
1092:（＾＾
1093:１３２人目の素数さん
19/09/09 23:41:35.25 oA3pm0/T.net
>まず、５ｃｈは落書きの場所だというのはあなたの妄想です
>すくなくとも他の人はあなたほど恥知らずではありません
まったくですね
>>1は〇〇人顔負けの恥知らずです
分からないのは仕方ない
分からないのに平然と分かってるふりをするのが最悪
恥知らずとしか言い様が無い
1094:１３２人目の素数さん
19/09/09 23:52:19.26 oA3pm0/T.net
>恥を知りましょう
サルには無理かと
1095:１３２人目の素数さん
19/09/10 00:03:40.70 7jZ68UTN.net
>集合を外れた「自然数論」に深入りするつもりはないわけよｗ（＾＾
と、∈と⊂の区別さえつかないバカが申しております
1096:１３２人目の素数さん
19/09/10 00:06:50.38 588mTDvG.net
>「スレ主は、皆さんの言う通り、馬鹿であほですから、基本的に信用しないようにお願いします」（下記）な
しかしおまえは「当たるはずが無い」というおまえの直観を信じて疑わない
言動不一致とはこのこと
1097:１３２人目の素数さん
19/09/10 00:08:30.83 588mTDvG.net
>>971
>あんた、勝てないよ、おれにはｗ（＾＾
と、毎日負け続けてるアホが申しております
1098:１３２人目の素数さん
19/09/10 06:55:24.05 XwGiI0uG.net
お
1099:１３２人目の素数さん
19/09/10 06:55:38.21 XwGiI0uG.net
ま
1100:１３２人目の素数さん
19/09/10 06:55:58.71 XwGiI0uG.net
ん
1101:1001
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