現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む76at MATH
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む76 - 暇つぶし2ch804:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/09/06 00:48:05.38 x3fmkWer.net
>>741
>> ”無限回”硬貨投げです
> 1回ずつ投げて無限回にするってどこに書いてあるの?
普通は、硬貨1枚で繰返しますよ
無限枚の硬貨が用意できるほどの大金持ちはいませんからw(^^
もっとも、サイコロなら、無限個用意できるかもしれませんね(^^;
しかし、数学的には、1個のサイコロを繰返し振るのと
同じ品質のサイコロを無限個用意して一斉に振るのとは
数学の確率としては等価と考える場合が多いですよ
(参考:時に最後の”注”な(^^; )
URLリンク(mathtrain.jp)
大数の法則の具体例と証明 高校数学の美しい物語 2019/07/14
(抜粋)
大数の法則のサイコロでの例
サイコロ投げの例で大数の法則について考えてみます。
サイコロを1回ふると,出る目の平均は (1+2+3+4+5+6)/6=3.5 です。
ただし,1が出るかもしれませんし,6が出るかもしれません。
しかし,試行回数を増やしていくと,出た目の平均はどんどん 3.5 に近づきます。
つまり,サイコロを10000回くらい振ってみると
(きちんとしたサイコロなら)
サンプル平均(出た目の平均)が 3.5 にかなり近くなってきます。
もう少しきちんと述べると,以下のようになります。
それぞれの目が出る確率が 1/6 であるようなサイコロを考える。
i 回目に出た目を Xi(確率変数)とおくと,X1,X2,・・・ たちはそれぞれ独立に同一の分布(平均は μ=3.5)に従う。
このとき,n 回目までに出た目の算術平均 (X1+X2+・・・+Xn)/n は μ にどんどん近づいていく(偏る確率は0に収束する)。

実際にサイコロ10000回投げるのは無理ですね。サイコロを10000個同時に投げるのなら可能かもしれませんね。


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