19/08/27 20:51:11.07 TQfuB7BH.net
>>130 補足
＞バナッハ空間に値をとる測度はスペクトル測度 (spectral measure ) と呼ばれ、主に関数解析学においてスペクトル定理 (spectral theorem) などに用いられる。
へぇー
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
スペクトル定理
(抜粋)
数学の、特に線型代数学や函数解析学の分野において、スペクトル定理（スペクトルていり、英: spectral theorem）とは、線型作用素あるいは行列に関する多くの結果である。大雑把に言うと、スペクトル定理は、作用素あるいは行列が対角化可能（すなわち、ある基底において対角行列として表現可能）となる条件を与えるものである。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
バナッハ空間
(抜粋)
数学におけるバナッハ空間（バナッハくうかん、英: Banach space; バナハ空間）は、完備なノルム空間、即ちノルム付けられた線型空間であって、そのノルムが定める距離構造が完備であるものを言う。
解析学に現れる多くの無限次元函数空間、例えば連続函数の空間（コンパクトハウスドルフ空間上の連続写像の空間）、 Lp-空間と呼ばれるルベーグ可積分函数の空間、ハーディ空間と呼ばれる正則函数の空間などはバナッハ空間を成す。これらはもっとも広く用いられる位相線型空間であり、これらの位相はノルムから規定されるものになっている。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
バナッハ空間の一覧
(抜粋)
数学の函数解析学の分野において、バナッハ空間（バナッハくうかん、英: Banach spaces）は最も重要な研究対象の一つである。その他の解析学の分野においても、実際に現れる空間の多くはバナッハ空間である。
目次
1 古典バナッハ空間
2 その他の解析の分野におけるバナッハ空間
3 反例を与えるバナッハ空間
その他の解析の分野におけるバナッハ空間
アスプルンド空間
ハーディ空間
有界平均振動（英語版）の空間 BMO
有界変動函数の空間 BV(Ω)
ソボレフ空間
バーンバウム＝オルリッチ空間 LA(μ)
ヘルダー空間 Ck,α(Ω)
ローレンツ空間