19/09/07 22:21:41.25 T3yVZZFr.net
>>920
なるほど？
0.999...は9が「無限」に続いてしまっていて、あなたの話だと”無限”にも色々種類があるからどの無限か決めないとダメだということですね
ですけど、「無限」と”無限”は違いますよね？
「無限」はメタ的な概念です
今考えている”無限”という対象とは違いますよ
では、0.999...が「無限」に続くということを定義してくださいね
“無限”は先程x^nで表せると教えていただきましたけど
965:１３２人目の素数さん
19/09/07 22:25:35.01 oL0caxGI.net
>>916について補足。よく見返してみると、>>647で0hQcnN8Yは
＞x＝1－0.999…と置けば
＞
＞この設定が間違っているのです。xを0.000・・・と無限小としているのです。
と書いているな。つまり、0hQcnN8Yにとっては
1－0.999… ＝ 0.000…
が成り立つことが確定したわけだ。となれば、0.999…＝1－0.000… なのだから、
(1＋0.999…)/2 ＝ (1＋1－0.000…)/2 ＝ (2－0.000…)/2 ＝ 1－(0.000…/2)
であり、つまり 0hQcnN8Y は、
・ 0.000…/2 は無限小だが、これは無限小数では表せない
と言っていることになるな。しかし0hQcnN8Yは、
「無限小なら無限小数で表せる」と言っていたはずなので、
この時点で既に、0hQcnN8Yは自己矛盾に陥っているな。
もっと言えば、0.000… ＋ 0.000… ＝ 0.000… すなわち 0.000…＝0 なんだから
0.000…/2 ＝ 0 であり、つまり 0hQcnN8Y のやり方を踏襲しても 0.999…＝1 であるｗ
966:１３２人目の素数さん
19/09/07 22:43:50.72 0hQcnN8Y.net
>>919
>>857の
＞＞ 1/10^m ＜ a ＜ 1/10^n が成り立つ。
は当然ですよ。m＞nですから。
何の証明にもなってません。
私が詳しく書いた証明もそうですが、あなたは大小関係が分かってません。
色々な数学を知っていて、数学に関しては私より詳しいことは認めます。
多分あなたは数学に関係していた人なんでしょう。
しかしこういう頓珍漢なことをいつまでも信じてるので、単なる勘違いではなくて認知症の疑いがあるのです。
これは煽りではなく、マジで心配して言っているのです。
そうでなければ、確信犯の誤魔化しです。
勝ち負けなどどうでもいいですから、一度受診をお奨めします。
967:１３２人目の素数さん
19/09/07 22:49:39.37 0hQcnN8Y.net
>>921
＞＞“無限”は先程x^nで表せると教えていただきましたけど
それは例えばの話です。
Σ(1・∞)a_nのような定義はあるみたいですけど、
無限大の定義は無限に大きい数くらいにしか定義できませんね。
ところで私の説明はよく分かりましたか？
遅いのでまた明日にして下さい。
968:１３２人目の素数さん
19/09/07 22:51:46.82 oL0caxGI.net
>>923
＞>>857の
＞＞＞ 1/10^m ＜ a ＜ 1/10^n が成り立つ。
＞
＞は当然ですよ。m＞nですから。
＞何の証明にもなってません。
違うね。問題文の仮定が読めないのか？問題文の仮定は
・ 任意の正整数 n に対して a ＜ 1/10^n が成り立つ。
というものなのだから、特に n＝m が適用できて
a ＜ 1/10^m
も成り立たなければならないんだよ。
それなのに 1/10^m ＜ a が言えているのだから矛盾だろ。
その矛盾の出どころは「a＞0」という部分なのだから、a≦0 が成り立つだろ。
では、改めて>>857-858に再反論してみよ。
969:１３２人目の素数さん
19/09/07 22:52:15.01 0hQcnN8Y.net
>>922
無限小数でもそれは不確定といってます。
お大事に。
970:哀れな素人
19/09/07 22:54:55.87 6KDlYb5r.net
ID:0hQcnN8Y君、君がどんなに力説しても
2chの連中は理解できない(笑
僕の過去の経験からはっきり分っている(笑
この連中は数学的センス以前に常識的理解力がない(笑
おまけに僕と君を同一人物だと誤解している(笑
971:１３２人目の素数さん
19/09/07 22:55:22.25 oL0caxGI.net
>>926
そう�
972:ｾったか。それはすまん。 ただし、0.000… ＋ 0.000… ＝ 0.000… すなわち 0.000…＝0 なんだから 0.000…/2 ＝ 0 であり、つまり 0hQcnN8Y のやり方を踏襲しても 0.999…＝1 であるｗ
973:１３２人目の素数さん
19/09/07 22:57:53.98 7MXiL8Tm.net
哀れな素人は
昨日書くといってたことを
0.999…＝1か！？無限小数激論スレ★1
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
に書いてね。ついでに他の人も移動してね。
974:１３２人目の素数さん
19/09/07 22:59:23.78 T3yVZZFr.net
>>924
なるほどなんかわかった気がします(笑)
結局、0.999...は数ではないのですね？
x^nとか出てきたり、あなたが通常の数と同じ計算法則成り立たないといけないとかおっしゃっていたので、0.999...は数であると認めたのかなと思ったのですが、違ったわけですね
0.999...の9がいくつ続くかは不確定なので、0.999....は不確定です
ですから、確定した値である1と等しくなるはずありません
無限大とか無限小とか考える必要はなかったんですよ、結局
0.999...とか0.000....とは、あなたの中では数ではないんですから
数でないものは数学で扱うことはできませんので、教科書に載ってることは全部間違えですね、あなたの意味の0.999....では
ほーら、やっぱり私の言った通りの結果になりましたよね
975:哀れな素人
19/09/07 23:01:32.75 6KDlYb5r.net
0.99999……≒1
0.99999……<1
0.99999……→1
3.14159……≒π
3.14159……<π
3.14159……→π
である(笑
こんなことは小学生でも文学部の女子学生でも
分っている常識なのに、2chの連中には理解できない(笑
976:１３２人目の素数さん
19/09/07 23:02:58.26 T3yVZZFr.net
>>931
0.999....とかπは数ではないんですから、=も→も≒も成り立ちません
それだけです
977:哀れな素人
19/09/07 23:07:30.03 6KDlYb5r.net
>>932
その通り(笑
だから僕は「無限小数は数ではない」という題名にしている(笑
しかし一応世間の常識に従って
0,99999……は１であるか否かと問われれば
上のように答えるのである(笑
978:１３２人目の素数さん
19/09/07 23:08:37.64 3XheXrJN.net
あるいはもうココは明け渡して次スレ立てるのも手
979:哀れな素人
19/09/07 23:08:50.40 6KDlYb5r.net
無限小数は数ではないが、πは数である(笑
間違えないように(笑
980:１３２人目の素数さん
19/09/07 23:08:59.74 T3yVZZFr.net
>>933
あなたの意味での無限小数は数ではない、にしといてくださいね
普通の数学では無限小数に意味付け可能ですから
あなたの意味では明らかに無限小数は数ではないです
あなたの無限小数と普通の無限小数混同しないで欲しいものですけどねぇ
981:１３２人目の素数さん
19/09/07 23:09:21.87 T3yVZZFr.net
>>935
へーどういうことですか？
982:１３２人目の素数さん
19/09/07 23:09:22.90 oL0caxGI.net
ついでだから、哀れな素人とやらにもレスしてやるか。
>>931
＞0.99999……→1
この部分は、「 0.999… の "行き先" は 1 である」と読める。
お前が言うところの 0.999… という記号列について、その記号列の "行き先" が 1 であるのなら、
「 0.999… の "行き先" 」＝ 1
という等号が成り立ち、「 0.999… の "行き先" 」は寸分違わずピッタリ 1 である。
「 0.999… の "行き先" 」＜ 1
「 0.999… の "行き先" 」≒ 1
「 0.999… の "行き先" 」→ 1
といった関係式は成り立たず、寸分違わずピッタリ
「 0.999… の "行き先" 」＝ 1
である。
983:１３２人目の素数さん
19/09/07 23:11:08.98 T3yVZZFr.net
>>938
へーちゃんとわかってるんですね
数学では
「 0.999… の "行き先" 」＝ 1
を単に
0.999...=1
と書いてるんですけど知ってましたか？
984:哀れな素人
19/09/07 23:12:20.48 6KDlYb5r.net
何をイミフなことを書いているのか(笑
0.99999……→1 は
0.99999……の極限値は１である、という意味だ(笑
985:１３２人目の素数さん
19/09/07 23:13:05.82 oL0caxGI.net
ここで、数学で使われる通常の 0.999… と、
哀れな素人が使っている 0.999… とを区別するために、通常の 0.999… を
0.999…(通常)
と書き、哀れな素人が使っている 0.999… を
0.999…(哀れ)
と書くことにすると、哀れな素人の主張によれば、
・ 0.999…(哀れ) → 1
・「 0.999…(哀れ) の "行き先" 」＝ 1
が成り立つことになる。すると、実のところ、0.999…(通常) とは
0.999…(通常) ＝ 「 0.999…(哀れ) の "行き先" 」
として定義される、と解釈することができる。右辺は寸分違わずピッタリ1なのだから、
0.999…(通常) ＝ 1
である。
986:１３２人目の素数さん
19/09/07 23:13:48.60 0hQcnN8Y.net
>>925
＞＞というものなのだから、特に n＝m が適用できて
適応せきません。ガウス記号で1を足してますから。
つまり単にガウス記号で1/10^m ＜ a を作り出してるだけです。
だから1/10^m ＜ a ＜ 1/10^n ができてしまうのです。
本当に分からないのですか？
それとも確信犯ですか？
確信犯なら議論する人ではありません。
本当に分からないなら、煽りでなく、心配だから一度受診されたらどうですか？
987:１３２人目の素数さん
19/09/07 23:13:56.83 T3yVZZFr.net
0.999...→1という記号は存在しません
an=0.999...
988:9(9がn個)としたときan→1とかきます この行き先をlim an=1と書いて、今回の0.999...の場合、lim an=0.999....=1とかきます
989:哀れな素人
19/09/07 23:14:39.19 6KDlYb5r.net
何をイミフなことを書いているのか(笑
0.99999……→1 は
0.99999……の極限値は１である、という意味だ(笑
お前らの頭の悪さがまざまざと分る(笑
990:１３２人目の素数さん
19/09/07 23:15:11.86 oL0caxGI.net
>>940
言葉を変えても同じことである。
0.99999……→1
が「0.99999……の極限値は１である」という意味ならば、
「0.99999……の極限値」＝ 1
という、寸分違わずピッタリの等号が成り立つ。
「0.99999……の極限値」＜ 1
「0.99999……の極限値」≒ 1
「0.99999……の極限値」→ 1
といった関係式は成り立たず、
「0.99999……の極限値」＝ 1
という、寸分違わずピッタリの等号が成り立つ。このあとは>>941と同じ。
991:１３２人目の素数さん
19/09/07 23:15:45.19 T3yVZZFr.net
>>944
0.999...の極限値という表現は正確ではありません
anの極限値は1という表現をします
anの極限値を0.999....とかきます
992:１３２人目の素数さん
19/09/07 23:15:50.51 7MXiL8Tm.net
>>934
そうなるだろうね。
せめて0.999の人たちは、これが終わったら>>893へ行って欲しいね。
993:１３２人目の素数さん
19/09/07 23:16:30.96 oL0caxGI.net
>>942
問題文の仮定すら正確に読めないのはワロタ。
では、君の勘違いがさらに減るように、定理1をより丁寧に書き直そう。
もう少しで、君にも定理1が理解できるようになる。しばし辛抱せよ。
定理1：実数 a は次の条件を満たすとする。
・ 任意の正整数 n に対して a ＜ 1/10^n が成り立つ。
分かりやすくラフに書けば、次が全て成り立つとする。
――――――――
・ a ＜ 1/10^1 が成り立つ
・ a ＜ 1/10^2 が成り立つ
・ a ＜ 1/10^3 が成り立つ
・ a ＜ 1/10^4 が成り立つ
：
：
――――――――
このとき、a≦0 が成り立つ。
994:１３２人目の素数さん
19/09/07 23:17:44.65 0hQcnN8Y.net
>>930
数ですよ。xのような不確定な数ですよ。
>>928
申し訳ないんですが、あなたと議論しても時間と労力の無駄です。
995:１３２人目の素数さん
19/09/07 23:17:59.08 oL0caxGI.net
定理1の証明：もし a＞0 ならば、a は正の実数ということになる。
よって、1/a もまた正の実数である。
よって、ガウス記号 [1/a] が定義できて、1/a ＜ [1/a]＋1 が成り立つ。
m＝[1/a]＋1 と置けば、1/a ＜ m である。
また、[1/a] が非負整数であることから、m は正整数である。
さて、m＜10^m だから、1/a ＜ m ＜ 10^m となり、よって 1/10^m ＜ a となる。ところで、
――――――――
a ＜ 1/10^1 が成り立つ
a ＜ 1/10^2 が成り立つ
a ＜ 1/10^3 が成り立つ
：
：
――――――――
が成り立つのだったから、この系列のm行目を見れば
――――――――
a ＜ 1/10^1 が成り立つ
a ＜ 1/10^2 が成り立つ
a ＜ 1/10^3 が成り立つ
：
：
a ＜ 1/10^m が成り立つ
：
――――――――
が見つかる。すなわち、a ＜ 1/10^m が成り立つ。一方で、今は 1/10^m ＜ a が得られているので、
結局、a ＜ 1/10^m と 1/10^m ＜ a が同時に成り立っていることになり、矛盾である。
以上より、冒頭の「a＞0」は間違っていたことになるので、a≦0 である。■
996:１３２人目の素数さん
19/09/07 23:18:19.12 T3yVZZFr.net
>>949
不確定な数とはどのようなものですか？
997:哀れな素人
19/09/07 23:19:04.03 6KDlYb5r.net
ここの連中のアホさがまざまざと分る(笑
ここの連中は極限値の意味さえ分っていない(笑
ID:0hQcnN8Y君、
君はこういうアホどもを相手にしているのだ(笑
998:１３２人目の素数さん
19/09/07 23:19:39.53 0hQcnN8Y.net
>>927
ひょっとしたらそうかもしれませんね。
なぜ分からないかが、分からりません。
意固地になって反論してるのでしょうか。
もう一人の方は、御病気かもしれません。
999:１３２人目の素数さん
19/09/07 23:20:50.49 T3yVZZFr.net
>>952
あなたの記号の定義が数学での記号の定義とずれているだけですよ
あなた極限値はわかってるんですから、あとは記号の定義の違いに気づけば自分の間違えがわかるはずです
1000:哀れな素人
19/09/07 23:21:29.02 6KDlYb5r.net
あほらしいから、ここで就寝(笑
とにかく利口なのはID:0hQcnN8Y君だけ(笑
1001:１３２人目の素数さん
19/09/07 23:22:54.81 0hQcnN8Y.net
>>932
xのような不確定な数ですよ。
これが実無限です。
よく読んで下さい。
1002:１３２人目の素数さん
19/09/07 23:23:25.56 T3yVZZFr.net
トンデモさんによくあるパターンとして、記号が絶対だと思ってしまうというのがありますね
記号は単なる概念を表す指標であることがわからないのです
ですから、0.999...の”見た目”が意味だと勘違いして、これを極限値を表す記号だということが理解できないのです
1003:１３２人目の素数さん
19/09/07 23:24:21.40 T3yVZZFr.net
>>956
数学では不確定な値というものは存在しません
超準解析という無限小をεδ使わずに表現する分野でも存在しません
xはなんなんですか？不確定であるとはどのようなことですか？
1004:１３２人目の素数さん
19/09/07 23:27:08.41 0hQcnN8Y.net
>>948
同じことです。
本当に分からないのですか？
確信犯ですか？
1005: どちらにせよ、私はあなたとの議論は時間と労力の無駄だと分かってます。
1006:１３２人目の素数さん
19/09/07 23:29:22.15 JgKKlAss.net
分からない問題はここに書いてね456
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
1007:１３２人目の素数さん
19/09/07 23:30:05.03 0hQcnN8Y.net
>>951
xのようなものです。
分かりませんか？
1008:１３２人目の素数さん
19/09/07 23:31:16.07 0hQcnN8Y.net
>>952
そうかもしれませんね。
もう時間と労力の無駄だから書き込むだけ無駄かもしれませんね。
1009:１３２人目の素数さん
19/09/07 23:32:54.08 0hQcnN8Y.net
>>957
全く違うんですが。
私は説明をよく読みましたか？
1010:１３２人目の素数さん
19/09/07 23:33:19.48 T3yVZZFr.net
>>961
xて(0.999....+1)/2とか無限小のことではなく、関数とかに出てくる未知変数としてのxのことですか？
説明になってないですよね
じゃ0.999....の取りうる値はどのようなものですか？
不確定なんですよねこれも
1011:１３２人目の素数さん
19/09/07 23:33:58.63 T3yVZZFr.net
>>963
これはあなたのもう一つの人格の方に言ってます
あなたは極限理解してないですもんね
1012:１３２人目の素数さん
19/09/07 23:35:07.60 oL0caxGI.net
>>959
同じ内容を書き直しただけなんだから、そりゃ同じだろう。
あとは、君の勘違いに君が気づけば終わりだよ。まず、問題文において、
[A]
――――――――
・ a ＜ 1/10^1 が成り立つ
・ a ＜ 1/10^2 が成り立つ
・ a ＜ 1/10^3 が成り立つ
・ a ＜ 1/10^4 が成り立つ
：
：
――――――――
が全て成り立つと仮定されている。そのような a をここでは考えている、ということ。
だから、[A]は全て成り立つ。そういう a を考えているのだから、[A]は全て成り立つ。
そして、[A]が全て成り立つときに、実は a≦0 が成り立つというのが定理1である。
なぜ a≦0 なのか？もし、[A]が全て成り立つにも関わらず a＞0 なのであれば、
件のようにして得られる「m」について a ＜ 1/10^m が成り立つわけだが、
一方で[A]が全て成り立つのだったから、[A] のm行目を見れば
a ＞ /10^m
が成り立っていることが分かる。
結局、a ＜ 1/10^m と 1/10^m ＜ a が同時に成り立っていることになり、矛盾である。
以上より、冒頭の「a＞0」は間違っていたことになるので、a≦0 である。
1013:１３２人目の素数さん
19/09/07 23:35:30.72 0hQcnN8Y.net
>>958
例えばy=xはどちらかが確定しないと不確定です。
これと同じです。
無限大は不確定です。だから無限小も不確定です。
しかし無限小=1/∞という関係式は成り立っています。
1014:１３２人目の素数さん
19/09/07 23:37:12.09 oL0caxGI.net
>>966
おっと、これ不等号が逆だね。
なぜ a≦0 なのか？もし、[A]が全て成り立つにも関わらず a＞0 なのであれば、
件のようにして得られる「m」について a ＞ 1/10^m が成り立つわけだが、
一方で[A]が全て成り立つのだったから、[A] のm行目を見れば
a ＜ 1/10^m
が成り立っていることが分かる。
結局、a ＜ 1/10^m と 1/10^m ＜ a が同時に成り立っていることになり、矛盾である。
以上より、冒頭の「a＞0」は間違っていたことになるので、a≦0 である。
1015:１３２人目の素数さん
19/09/07 23:38:20.23 0hQcnN8Y.net
>>964
だから無限大が不確定な未知な変数だから、1/∞も不確定な未知な変数です。
しかし私の説明では、無限小=1/∞という関係式は確定してます。
1016:１３２人目の素数さん
19/09/07 23:41:39.43 0hQcnN8Y.net
>>965
数学者程詳しくなくても理解してますよ。
ただし数学者が本気で0.9999...=1というなら、数学者の方が極限を理解してません。
恐らく数学者は私の説明くらいは理解してるとおもいますが。
1017:１３２人目の素数さん
19/09/07 23:43:39.96 T3yVZZFr.net
>>969
0.999....=1-0.000.....と考えて、0.000.....が不確定だから0.999....も不確定ということですね
超準解析の言葉で言えば、あなたは、st(r)=1、r＜1を満たす超実数r∈R*の集まりSを数だと言っています
いくつもある無限小を集めたものが数になるのですか？
一個一個の無限小そのものを数として、それを集めたものは数の集まりとした方が良いのではないのでしょうか？
1018:１３２人目の素数さん
19/09/07 23:47:02.43 T3yVZZFr.net
あなたは
0.999....={r| st(r)=1,r＜1｝というように超実数の「集まり」を0.999....としています
いいんですか？これで
いくつもある数を一つの数だと考えてしまっていますよ？
1019:１３２人目の素数さん
19/09/07 23:47:34.79 0hQcnN8Y.net
1ID:T3yVZZFrさん。
すみませんがもう、寝ます。
もうここに来ることはないかもしれません。
もう一人の方は、確信犯でないなら、煽りで言ってるのではなく、心配して言ってるのですよ。きっとかなり、御高齢な方ですよね。
1020:１３２人目の素数さん
19/09/07 23:52:46.65 lcPNlaDN.net
おう、もう邪魔だから安達の方も来るなよ
1021:１３２人目の素数さん
19/09/07 23:53:02.00 0hQcnN8Y.net
>>971
実数の集まりではありません。
ある特定の値でも構いません。
しかし私の設定なら無限小=1/∞という関係が成りたちます。
だから無限小をゼロとしてはならないのです。
いくらでもスケール変換できますから、無限大に拡大�
1022:ｵた時に1に戻らないといけないのです。
1023:１３２人目の素数さん
19/09/07 23:55:34.94 0hQcnN8Y.net
皆さん、お付き合いいただきまして、ありがとうございました。
もう寝ます。
1024:１３２人目の素数さん
19/09/07 23:56:11.31 oL0caxGI.net
>>973
ここまで噛み砕いて説明した論理が本当に「正しい」と思えないなら、
君の方こそ病院行った方がいいよ。
君は、mを作り出した時点で「Aが適用できない」と言い出しているが、
Aが全て成り立つようなaを考えているのに「Aが適用できない」というのは
君の勘違いだよ。
あるいは、Aを適用すると矛盾が起きることが分かり切っているので、
君はただ単にAを適用 し た く な い だけだね。しかし、それは君の願望にすぎなくて、
君がいくらAを適用したくなくても、「Aが全て適用できるaを前提として考えている」のだから、
Aは適用できるんだよ。その結果、矛盾が起きるのだから、a≦0 が成り立つということ。
1025:１３２人目の素数さん
19/09/07 23:58:01.84 T3yVZZFr.net
>>975
0.999...は色々値を取れるんですよね？
つまり、集まりを一つとして考えてるんじゃないんですか？
xのようにいろんな値をとれるけど、一つ値を決めたら値が確定するなら、その確定した0.999....自体は確定してますよね
どちらなんですか？結局
1026:１３２人目の素数さん
19/09/07 23:58:31.63 oL0caxGI.net
あるいは、
・ mを作り出した時点でAを適用すると矛盾が起きる。
この矛盾は、Aを適用したことが原因で起きた矛盾である。
よって、Aは適用できない。
と勘違いしているのかもしれないね。もしこのケースだとしたら、
0hQcnN8Yは背理法が全く理解できてないことになるね。
まあ、どちらにせよロクでもない。まさしく、バカにつける薬はないｗ
1027:１３２人目の素数さん
19/09/08 00:01:28.75 VpX1GLS4.net
追記。さすがに次スレは
0.999…＝1か！？無限小数激論スレ★1
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
こっちだな。0hQcnN8Yがまだ執着してるならの話だが。
1028:哀れな素人
19/09/08 07:34:43.51 TzHvzGLI.net
>まあ、どちらにせよロクでもない。まさしく、バカにつける薬はないｗ
それがお前らである(笑
数学をやっていながら
0.99999……は１ではないということすら分らないなんて、
一体どんな頭をしているのか(笑
利口なのは0hQcnN8Y君だけだ(笑
1029:１３２人目の素数さん
19/09/08 09:54:50.38 snRYW362.net
0.999....は数学では極限値を指します
あなたのいう0.999...そのものではないですよ
0.999...は単なる記号です
何を表すかは勝手に決めることができるわけですよ
1030:哀れな素人
19/09/08 12:31:30.86 TzHvzGLI.net
最近の数学生はまったく救い難い(笑
0.99999……は極限値ではない(笑
最近の数学生は
有限小数の極限値が無限小数である、とか、
有限級数の極限値が無限級数であるとか、
そんな変な考え方をしている(笑
一体どこでそんな変なことを習ったのか(笑
高校か、大学か(笑
もしそんなことが高校か大学で教えられているとしたら、
それこそ数学の終りだ(笑
1031:１３２人目の素数さん
19/09/08 12:43:04.55 tvcBCTC3.net
まだ恥を晒してるんか
1032:哀れな素人
19/09/08 12:46:32.35 TzHvzGLI.net
>>984のようなレスを見ても、ここのアホどもが、
0.99999……は極限値であり、
有限小数の極限値が無限小数であり、
有限級数の極限値が無限級数である、
と思っていることが分る(笑
ったく救いようのないアホどもだ(笑
1033:１３２人目の素数さん
19/09/08 12:48:40.83 /bNgOADg.net
>>985
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
あなたここでバカにされてますよｗ
1034:哀れな素人
19/09/08 12:50:11.61 TzHvzGLI.net
↑ここにもアホが一匹(笑
1035:１３２人目の素数さん
19/09/08 13:15:26.50 VpX1GLS4.net
埋めついでにレス。
数学で使われる通常の 0.999… と、
哀れな素人が使っている 0.999… とを区別するために、通常の 0.999… を
0.999…(通常)
と書き、哀れな素人が使っている 0.999… を
0.999…(哀れ)
と書くことにすると、哀れな素人の主張によれば、
「 0.999…(哀れ) の極限値は1 」であるらしい。ならば
・「 0.999…(哀れ) の極限値 」＝ 1
という等式が成り立つことになる(寸分違わずピッタリの等号)。
すると、実のところ、0.999…(通常) とは
0.999…(通常) ＝「 0.999…(哀れ) の極限値 」
として定義される。右辺は寸分違わずピッタリ1なのだから、
0.999…(通常) ＝ 1
である。
1036:１３２人目の素数さん
19/09/08 14:00:36.25 oBxMzGNU.net
Taylor展開について質問です。
微分積分の本で、
Taylorの公式の剰余項を評価して、
e^x, sin(x), cos(x) などのTaylor展開を得るというパターンがあります。
この調子で、いろいろな関数の剰余項を評価してその関数のTaylor展開を得るということはしません。
他の C^∞ 級の関数 f はTaylor展開できるのだろうか？とこの時点で疑問に思うわけです。
本を読み進めていくと、べき級数というのが登場します。
そして、 C^∞ 級の関数 f はTaylor展開できるための必要十分条件は、 f がべき級数であらわされることで
あることが分かります。
C^∞ 級の関数 f でそのTaylor級数の収束半径が 0 であるようなものはありますか？
1037:１３２人目の素数さん
19/09/08 14:08:09.14 GLcY+LfM.net
>>978
つまり0.9999…=1－(0.1)^n
ですから、n➡∞で∞の値を１つ値に確定したら確定できます。
しかしその値に1を足したらどうなるという
議論に発展するので確定できません。
つまり確定できなければそういう計算は認められないなら、無限大も無限小も認めるべきではありません。
しかし確定できない無限大を認めるならその逆数の無限小も認めるべきです。
私の仮定なら。無限小=1/∞の演算法則だけは絶対に成り立つので、
無限小=0では演算法則が破綻すると言っているのです。
だから無限にゼロが続いても絶対にゼロにしてはいけません。
1038:１３２人目の素数さん
19/09/08 14:10:04.16 GLcY+LfM.net
>>977>>979
>>640の間違いは>>647は有限個でない場合>>801は有限個の場合のあなたの証明の間違いを指摘しているのです。
＞＞(4) 任意の正整数 n に対して、1－1/10^n ≦ 0.999… が成り立つ。
とした場合既にnとmが違うということが分からないのですか？
本当に分からないのですか？
>>857の間違いは>>923>>942で説明してます。
＞＞m＝[1/a]＋1 と置けば、1/a ＜ m である。
ここで間違ってるのです。
ここで1/a＜mにしてしまえば、当然
＞＞ 1/10^m ＜ a となる。
のは当たり前です。
あならはガウス記号を持ち出して、勝手に
1/10^m＜a
となるように勝手に操作してるのです。
自分で勝手な操作をしといて矛盾だからaは負だから無限小は存在しないと支離滅裂なことをしているのです。
＞＞任意の正整数 n に対して a ＜ 1/10^n が成り立つ。
と定義したなら、これはnとn以下の自然数でしか成りたちません。
あなたはどの自然数でも成り立つと勘違いしてるのです。
n以上の自然数では成りたちません。
あなたはn以上の自然数を持ち出して矛盾だといってるのです。
1039:１３２人目の素数さん
19/09/08 14:10:44.28 oBxMzGNU.net
微分積分の本で、
Taylorの公式の剰余項を評価して、
e^x, sin(x), cos(x) などのTaylor展開を得るというパターンがあります。
この調子で、いろいろな関数の剰余項を評価してその関数のTaylor展開を得るということはしません。
他の C^∞ 級の関数 f はTaylor展開できるのだろうか？とこの時点で疑問に思うわけです。
本を読み進めていくと、べき級数というのが登場します。
そして、 C^∞ 級の関数 f はTaylor展開できるための必要十分条件は、 f がべき級数であらわされることで
あることが分かります。
C^∞ 級の関数 f でそのTaylor級数の収束半径が 0 であるようなものはありますか？
1040:１３２人目の素数さん
19/09/08 14:13:57.07 GLcY+LfM.net
>>991の続き
ガウス記号を出して無限小は存在しないと頓珍漢なことを言ってる人へ。
本当に分からないのですか？
勘違いは誰でもあります。
しかし指摘しても延々と分からないなら、
確信犯なら最初から釣りの最もタチ悪い確信犯か、間違いに気付いたが引っ込みがつかなくなって、言い張ってるだけの確信犯ですね。
確信犯でないなら最初からこの程度のレベルの頭の人、はっきり言うと
凄まじく頭の○○い人か、
元々は正常な知能を持っていたが認知症になったのかと言うことです。
どのケースでも議論しても無駄な時間と労力を使うだけです。
最後のパターンなら受診を勧めます。それ以外のパターンなら最初から議論に値しない人です。
政治の議論は思想の違いがあるので、どこまで行っても平行線です。
しかし数学の議論は1＋1がいくらかの延長線の議論ではっきりと決着がつくのです。
(ゲーテルが正しいなら、そうでないことも例外としてありますが。)
間違いを指摘しても延々と分からないなら、確信犯か知能が○過ぎるのか認知症かどれかとしか思えません。
悔し紛れの煽りで言ってるのではなく、あなたは議論に値しない人か受診すべき人なのです。
1041:１３２人目の素数さん
19/09/08 14:15:33.21 snRYW362.net
>>990
無限大が確定したら無限小がきまる、だから0.999....も一つに決まりますよね？
それに1を足すという操作を考えることができないのはなぜですか？
1.999....とかになりそうですけど
もちろん、今は無限大も無限小も決めましたから、今考えてる1.999....は確定した一つの値を持ってるはずです
一般には0.999...が確定しないのと同じように確定しないでしょうけど
1042:１３２人目の素数さん
19/09/08 14:17:56.08 GLcY+LfM.net
>>991
訂正
あなは正整数と言ってますから、自然数ではなく正整数でも構いません。
どちらも結論は同じですが。
1043:１３２人目の素数さん
19/09/08 14:18:39.64 0cI6MW44.net
ゲーデルとか出してきましたね
もう絶対安達さんじゃないですかw
1044:１３２人目の素数さん
19/09/08 14:21:09.01 oBxMzGNU.net
C^∞ 級の関数 f のTaylor級数の収束半径が 0 であるかそうでないかを
判定する簡単な方法はありますか？
1045:１３２人目の素数さん
19/09/08 14:21:5
1046:5.14 ID:GLcY+LfM.net
1047:１３２人目の素数さん
19/09/08 14:24:05.28 snRYW362.net
>>997
収束半径の求め方、で調べれば出てきますよね
>>990
＞つまり0.9999…=1－(0.1)^n
＞ですから、n→∞で∞の値を１つ値に確定したら確定できます。
0.999...の時点で、確定したものを考えることはできないということですか？
無限大や無限小の具体的なもの一つ決めれば確定できないとおかしいと思いますけど
xなんですよね？
xの具体例一つあげたらそのxは確定しますよね？
1048:１３２人目の素数さん
19/09/08 14:25:14.79 GLcY+LfM.net
>>996
違います。
キモトさーん。キモトさーん。
もう数学板には来ないと思います。
やっぱり5ちゃんねるではなく、管理人さんが監視してる掲示板で議論しないと駄目だと思います。
ここにも議論に値しない人がいますが、議論に値しない人は管理人さんがブロックすべきです。
1049:1001
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