19/09/06 22:50:18.95 PnEks4Rw.net
(1)は必ず成り立つ。
(2), (3)はどうですか？
(1)
lim_{x → R} Σ_{n = 0}^{∞} a_n * x^n が収束しない。
⇒
Σ_{n = 0}^{∞} a_n * R^n は収束しない。
(2)
lim_{x → R} Σ_{n = 0}^{∞} a_n * x^n が収束する。
⇒
Σ_{n = 0}^{∞} a_n * R^n は収束しない。
(3)
lim_{x → R} Σ_{n = 0}^{∞} a_n * x^n が収束する。
⇒
Σ_{n = 0}^{∞} a_n * R^n は収束する。